如何用函數表示圖像的旋轉？

01-27

一次函數圖像可以改變函數方程斜率k值使圖像旋轉，那麼其他的函數圖像通過改變那些量從而使圖像旋轉？平面和立體有什麼區別和聯繫？

函數的轉換實質就是坐標之間的轉換

平面：設 $ho _{ heta }$ 是平面繞原點逆時針旋轉角 $heta$ 的旋轉，則任取平面上的點 $P(x,y)$ , $P(x,y)= ho_{vartheta}(P)$ 的坐標為

$x=xcos heta -ysin heta$

$y=xsin heta+ycos heta$

所以 $f(x,y)=0 ightarrow f(xcos heta-ysin heta,xsin heta+ycos heta)=0$

立體：參考歐拉角, 本質就是三個矩陣的乘積。

可以找一本任何版本的計算機圖形學教材，有最詳細的解釋

線性代數。。。

如果你接觸到線性代數的話，你會發現函數圖像是在一組basis的空間內的映射，舉例來說就是y=f(x), 那麼函數上的每個點都是(x,y) of basis ([1,0], [0,1]). 這樣的話你可以進行change of basis，新的basis 就可以是你希望的方向。說白了就是函數動坐標系動就可以了。