從能量轉換角度來看，電腦處理信息時，除了廢熱，把電能轉換成什麼能量了，信息計算要耗費多少能量？

01-27

電腦處理信息時，機器發熱，由電能轉換成無用的熱能，其他有用的能量是什麼？信息重新排列？信息計算要耗費多少能量？

信息, 換言之是低熵, 的產生是需要向其他熱庫產生耗散的. 通俗的說就是你要讓一個局部變得有序, 必須在另外一個局部產生熱 (也就是變得更無序). 這是熱力學第二定律. 這裡的情形和用空調把房間里變涼快一樣, 從能量守恆的角度來看, 只產生熱量耗散掉了, 並沒有所謂"轉換成什麼能量", 但實際上, 在空調這個例子中, 你是讓一個部分變得冷了, 而另一個部分變得更熱了,這是一種更有序的狀態, 因此要耗散能量, 而在信息處理這個問題中, 你產生了信息, 也是把混亂的電磁信號 (或者其他什麼信號) 變得有序, 因此也要消耗能量.

定量來說, 根據玻爾茲曼熵公式, 和香農的信息熵理論, 產生一個比特的信息, 需要消耗的能量理論上最低是:

$Delta Q = TDelta S = k_{mathrm B} T ln 2$

其中 $k_{mathrm B}$ 是玻爾茲曼常數, $T$ 是絕對溫標下的溫度. 然而這是理論的最低值, 之前看到有人計算髮現現在性能最好的計算機產生單位比特的能耗大約是 $10^8k_{mathrm B}T$ (數據來自趙凱華新概念物理), 而目前自然現象中觀察到的效率最高的DNA複製大約是 $100k_{mathrm B}T$ .

信息熵雖然是借用了熱力學中熵的概念，可是並不代表信息熵和熱力學熵可以統一考慮吧。如何定義信息的有序無序，本身就是一個需要考慮的問題。在我看來，信息沒有有序無序，只是採用了不同的編碼方法而已。如果電路可以做到全超導不產生熱量，那麼實際上信息處理是不需要能量的。