第二十一課：矩陣函數

我們進入矩陣分析這一章的最後一節，矩陣函數。後面的老師沒講，我也就不寫了，哈哈，偷個懶。

上一課，我們只是簡單談論了一下級數的事情，這一課我們將更多的用到級數方面的知識，所以請大家回憶起來微積分中所講級數的知識。翻翻課本或者考研書啥的。

在本課中，我們會利用矩陣冪級數定義矩陣函數，並介紹計算矩陣函數的方法。。

矩陣函數的定義

同微積分中的冪級數展開具有一致性，下面我們介紹一些常用矩陣函數：

下面我們介紹矩陣函數計算的三種方法，這三種方法每種都需要熟練掌握。

矩陣函數值的計算

關於Jordan標準形的知識如果忘了，可以看第四課：特徵值與特徵向量

由哈密爾頓-凱萊定理於是我們有：

由該定理，我們可以實現降次的目的。

展開即可證明。

寫完之後感覺自己就像是一個抄PPT的，計算不像證明，沒啥可寫的。想要算好不出錯，多練就夠了。

在這裡我說一點題外話。雖然我只是一個二十齣頭的菜雞，也沒啥人生閱歷，不過，我看周圍的人以及通過看書明顯的發現這一點。現在社會過於浮躁，誘惑也很多。堅持是一件不容易的事，特別是堅持正確的事。正確的事沒有一個合適的衡量標準，就說對自己有益的事吧。如果每天能夠划出半個小時來做對自己長期有益的事，不要說堅持十年，能夠雷打不動一年就會有很明顯的變化，三年就能脫穎而出。

很多時候我們很難改變自己周圍的環境，我們所能做的，只是改變自己。萬事萬物都沒變，因為我變了，所以萬事萬物也變了。堅持的意義就在於此吧，活成自己想要的樣子並不是一件容易的事，特別是當你珍惜每一分，每一秒，想要過一個精彩人生的時候。

欄主最近內心苦悶，在上面胡說八道一番，說的不對的地方還望大家諒解。解鈴還須繫鈴人，其實我們現在面臨的絕大多數問題都是因為自己還不夠優秀。與其抱怨生活，不如改變提高自己。與諸位共勉。