【航天甲子年50講】 05 空間任務幾何

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文：晟宇（視頻講解）

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1.什麼是空間任務幾何？

我們將衛星這些航天器發射進入空間一般都是為了完成某些特定任務，這些任務很多都和空間這個特性緊緊相關。

國際空間站的地面軌跡

例如遙感衛星要解決給地球拍照的問題，那麼就涉及到衛星可以拍到哪些地方的問題，要解這些問題就需要把衛星放置到特定的軌道上來完成這樣的任務。遙感衛星飛過哪些地方，能拍哪些地方實際上是衛星的空間位置與地面的地理位置之間的關係。那麼將這個關係定量化分析就需要使用空間任務幾何。

2.天看地的問題。

很多情況下我們考慮的空間幾何問題是「天看地」的問題。所以我們就知道我們選擇的參考點是航天器。

我們的老話說「站得高看得遠」，本質上就是空間任務幾何的問題。我們以天看地中對地觀測任務為例，可探測範圍的覆蓋特性是與軌道高度正相關的，也就是軌道高度越高，我們的可見性就越好，可覆蓋的探測區域也就越大。

孔夫子說的登東山而小魯，登泰山而小天下，其實就是依據地球半徑和軌道高度進行簡單的幾何計算而得出的，這是空間任務幾何中的覆蓋問題。

然而登上了泰山我們又想看清楚遠方，那麼我們就要使用望遠鏡。用過望遠鏡的朋友知道從目鏡里看去，我們實際能看到的範圍是很小的，看得清楚但是看到的不多。

那麼對於遙感衛星來說它也帶著一個望遠鏡，因此它從中看到的地面上的實際範圍就是幅寬。幅寬決定了我們實際拍到的圖像大小，我們要在可見的範圍找到感興趣的地點，使其包含在這個幅寬範圍內，從而實現觀測。

這裡我們可以看看Planet利用150顆衛星實現地球「掃描儀」，實現每天全球覆蓋的設計。基於Dove衛星給定的幅寬，通過將150顆衛星在一個軌道面上進行均布，設計出了在地球自轉速度與衛星運動速度下該幅寬所成圖像的完整拼接。這是一個非常典型的空間任務幾何設計，具體實現方法可以參考我之前的文章：為你詳解搭載印度火箭一次發射了88顆星最近炙手可熱的行星（Planet）公司是如何用5公斤的小小衛星打造一台地球掃描儀的~。

那麼工作在同步軌道上風雲氣象衛星，從三萬六千公里的軌道高度上就能覆蓋到大概三分之一個地球的範圍。通過掃描拼接獲得衛星雲圖，實現對氣象變化的檢測。由於觀測熱帶風暴，全國範圍的雲層信息是一個大尺度的問題，因此需要選擇利用同步軌道這樣較高的軌道來進行觀測。

還有一種覆蓋是通信的覆蓋。以銥星計劃為例，其目標是實現全球無縫覆蓋的移動通信，意味著衛星星座組成的「移動基站」要保證在任何時刻都能將其通信波束覆蓋全部的地球。那麼作為空間任務幾何的設計目標就是將波束覆蓋之間的間隙（gap）為0來進行設計。關於銥星的具體內容可以閱讀讓我們來聊聊空間網路［第二彈］從銥星說起。