暗物質和暗能量

暗物質和暗能量

寫於廣義相對論 100 周年

科學家們探索物質結構，追溯世界本源，提出了許多假說，建立了種種模型。從古希臘的原子論、中國古代的五行說，到現代物理理論中的行星模型、電子云模型、夸克模型。從門捷列夫發現的元素周期表，到標準模型中的基本粒子表。人類自認為對宇宙中的「所有」物質的各個層次，已經了解得差不多了。然而，天文觀測的最新結果給了我們當頭一棒。物理學家們忙乎了一大陣子之後，不久前才發現，原來我們所研究分類的所謂「物質」，只佔宇宙中整個構成成分中的百分之五都不到。其餘的百分之九十五是些什麼呢？是我們看不見摸不著的「暗貨」，科學家們將它們稱作「暗物質和暗能量」。

圖 1 所示的是 2013 年普朗克衛星給出的數據，在我們觀測所及的宇宙中，人類有所認識的通常物質，包括由原子分子構成的物質、光波、中微子、各種介子等在內，大約只佔

4.9%，另外有大約四分之一（26.8%），是一種至今我們尚未弄清楚其結構和性質的「暗物質」。更不可思議的是，其餘剩下的 68.3%，連物質都談不上，是某種無孔不入無處不在的所謂「暗能量」。

暗物質和暗能量，不像普通物質那樣對光波或者電磁波有所反應。我們平時熟悉的普通物質，無論藏身何處，燈光一照便現出原形。即使是普通的燈光照不見，人類還掌握了紫外線、紅外線、x 射線、伽馬射線、各種頻率的無線電波，種種的現代科技探測手段。但是，暗物質和暗能量，似乎對這些「光」都完全無動於衷。

既然我們不能看見「暗物質」和「暗能量」，又如何知道它們的確存在呢？這是因為它們具有萬有引力作用，它們逃過了光波的追蹤，卻逃不過引力的束縛。

1. 引力之謎

現代物理學認為，宇宙中存在 4 種基本相互作用：電磁力、引力、強相互作用、弱相互作用。電磁力是我們所熟知的，強弱相互作用是短程力，只在極短的、小於原子尺度的微觀範圍內起作用。目前，這三種力都可以用理論物理中的「標準模型」來描述。只有人類早就認識了的引力，看起來歷史最古老，我們對它的本質卻知之甚少。

雖然引力的本質至今仍然是個謎，它與其它作用之統一也似乎遙遙無期，但它的理論和兩位大師的名字緊密相連：牛頓發現了萬有引力定律，愛因斯坦的廣義相對論則將引力和時空的幾何性質聯繫在一起。

100 年前，1915 年 11 月 25 日，愛因斯坦向柏林普魯士科學院提交了一篇題為「引力場方程」的論文，憑藉這篇劃時代的文章，他愉快地向全世界宣告了廣義相對論的誕生。

廣義相對論的中心思想可用著名物理學家約翰?惠勒（John Archibald Wheeler，1911 年-2008 年）的名言來概括：

「物質告訴時空如何彎曲，時空告訴物質如何運動」。

這句話的意思是說，因為物質的存在，時空是彎曲的，而因為時空的彎曲，又影響到物質的運動。這句話也說明了廣義相對論與牛頓引力理論之不同。比如說，太陽附近的其它小天體（圖 2a 中的小球）將朝著太陽所在的位置移動。如何解釋小天體的這種運動呢？牛頓的經典引力理論說：因為小天體被太陽施加的萬有引力所吸引。而按照廣義相對論的解釋，是因為太陽的巨大質量使得它周圍的時空彎曲，小天體按照時空的彎曲軌道運動而已。就像一個放在橡皮筋彈性網上的鉛球，它的重量使網格下陷，如圖 2a 所示。網格下陷影響到附近小球的運動，使小球「自然地」滾向了鉛球所在的位置。

試想一下，如果橡皮筋網上鉛球的重量增加，網格的彎曲變形程度也會增加，如果鉛球太重了，橡皮筋網可能被撐破，形成一個洞，小球掉入洞中再也撿不起來，這在引力場的情形，便相當於引力塌縮形成黑洞，如圖 2b 所示。

愛因斯坦和牛頓的引力理論，不僅僅需用不同的幾何圖景來詮釋，計算結果也有很大差異。比如說，兩個理論都預言光線彎曲，但牛頓理論計算的結果僅為廣義相對論的一半，實驗值與愛因斯坦理論精確地符合。一百年來，廣義相對論的所有預言都已經被大量的實驗和天文觀測資料所證實。諸如時間膨脹、光波頻率紅移、時間延遲等引力效應均被檢驗和證實。實驗資料充分，理論光彩依舊。廣義相對論已經成為天體物理和宇宙學研究必不可少的理論基礎。

廣義相對論所描述的時空彎曲等現象，只在宇宙中天體及星系運動的大尺度範圍內，才有明顯的觀測效應。近年來，因為科學技術的進步，觀測方法的改進，宇宙學中的大爆炸理論，黑洞物理，宇宙膨脹，這些與廣義相對論密切相關的領域，蓬勃發展，日新月異，成果不斷，它們既為證實廣義相對論提供了數據，也向現有物理理論提出了許多新的問題和挑戰，暗物質和暗能量就是其中之一。

2. 暗物質

暗物質的說法早已有之，最新觀測數據只是再次證實它們的存在而已。早在 1932 年，暗物質就由荷蘭天文學家揚·奧爾特提出來了。著名天文學家茲威基在 1933 年在他對星系團的研究中，推論出暗物質的存在。

弗里茨·茲威基（Fritz Zwicky，1898 年－1974 年），是一直在加州理工學院工作的瑞士天文學家，他對超新星及星系團等方面作出了傑出的貢獻。茲威基對搜捕超新星情有獨鍾，他是「個人發現超新星」的冠軍，進行了長達 52 年的追尋，總共發現了 120 顆超新星。

茲威基在推算星系團平均質量時，發現獲得的數值遠遠大於從光度得到的數值，有時相差上百倍。因而，他推斷星系團中的絕大部分的物質是漆黑看不見的，也就是如今所說的「暗物質」。

暗物質存在的最有力證據有兩點，一是 「星系自轉問題」。二是引力透鏡效應。

星系自轉問題，是由美國女天文學家薇拉·魯賓（Vera Rubin，1928 年-）觀測星系時首先發現和研究的。她在研究星系自轉速度曲線時發現，星系中遠處恆星具有的速度要比理論預期值大很多。恆星的速度越大，拉住它所需要的引力就越大，這更大的引力是哪兒來的呢？人們假設，這份額外的引力就是來自於星系中的暗物質。

天文學家在研究我們自己所在的銀河系時，也發現它的外部區域存在大量暗物質。

銀河系的形狀像一個大磁碟，對可見物質的觀察表明其大小約為 10 萬光年。根據引力理論，靠近星系中心的恆星，應該移動得比邊緣的星體更快。然而，天文測量發現，位於內部或邊緣的恆星，以大約相同的速度繞著銀河系中心旋轉。這表明銀河系的外盤存在大量的暗物質。這些暗物質形成一個半徑是明亮光環 10 倍左右的巨大「暗環」。

暗物質的引力作用也符合廣義相對論，因而能造成時空的彎曲。光線透過彎曲的時空後會偏轉，類似於光線在透鏡中的「折射」現象。根據這個原理，愛因斯坦最先提出了「引力透鏡」的設想，因而有人將它們稱為「愛因斯坦的望遠鏡」。茲威基在 1937 年曾經指出，有暗物質的星系團可以做為實現引力透鏡的最好媒介。可想而知，由較為均勻分布散開在星系中的暗物質形成的透鏡，肯定要比密集的星體形成的透鏡「質量」好得多，見圖 3。不過，直到 1979 年，這種引力透鏡的效應才在天文觀測中獲得證實。

也就是說，暗物質對光線沒有直接反映，既不吸收也不發射，這點表明它們不能被看見的「暗」性質。但是，暗物質卻能通過引力效應，間接影響到光的傳播，使光線彎曲，成為引力透鏡的「介質」。

眾所周知，望遠鏡的發明對天文觀測十分重要，因為人眼觀測的範圍極度有限。可誰也沒有想到，大自然早就造好了許多天文尺寸的望遠鏡。它們赫然掛在黑暗的天邊，等待人類去使用它們。那就是剛才描述的「愛因斯坦的望遠鏡」。

暗物質形成的引力透鏡，天文學家們能用它們做些什麼呢？應該可以有兩個方向的用途：研究背景天體和中間天體。背景源就像一個手電筒，既能照亮中間物體，又能傳過來自身的信息。目前應用最廣的，便是從分析背景光源的扭曲，研究中間做為「透鏡」的引力場的性質，也就是研究其中暗物質的性質和分布情況。

進一步來說，引力透鏡還可以真正發揮其「望遠」「放大」的功能，從而擴大人類的眼界，幫助天文學家們觀望遙遠的星系。對遙遠星系的觀測有助於研究宇宙的演化情形，因為我們接收到的，是這些星系若干年之前發出來的光線。某種意義上說，觀察遙遠星系就觀察到了宇宙的一部分「過去」。比如說，根據大爆炸模型，宇宙起始於 137 億年之前。那麼，

如果觀察距離我們 100 億光年遠處的天體，實際上看到的是該天體 100 億年之前的景象，那不就是宇宙 37 億歲時候的部分情況么。

3. 暗能量

讀者可能會說：就算你剛才說的天文觀測資料證實了宇宙中除了看得見的星體之外，還有暗物質，你又怎麼能夠知道暗物質有多少呢？更奇怪的是還有暗能量又是哪裡來的？比如說在圖 1 中各種成分的比例中，暗能量的比例也列在那兒。普朗克衛星是如何得到這些數值的？

這確實是一個有意思的問題。想想平時是如何得到各種物質材料質量之比的，我們使用的是天平或者「秤」。可是，普朗克衛星又不能把天體拿到「秤」上去稱，它報告的物質比例從何而來呢？

首先，簡單地說，暗能量來源於宇宙加速膨脹的事實。

在天文學中估算天體質量時，人們利用的是在引力理論基礎上建立的各種數學模型，無論是行星、恆星、星系，以及各種天文現象，都有其相應的數學模型。這些模型，便是「稱量」宇宙的秤。數學模型中有許多未知的參數，需要由天文觀測的數據來決定。普朗克衛星主要是通過測量微波背景輻射中的細微部分來獲得這些參數，然後，研究人員將這些數據送入計算機，解出數學模型，最後得到各種成分之比例。

這是一個相當複雜的過程，包括了很多物理理論、數學知識、計算技術、工程設計等等方面的知識。就物理概念的大框架來說，科學家們大概用如下方法估計這個比例。

從觀測星系的恆星旋轉速度與引力理論計算之差距，還有以星系作為引力透鏡的效果，可以計算該星系中暗物質相對於正常物質的比值。普朗克衛星可以巡視整個可見宇宙中所有的星系，因而可以估計出整個宇宙中暗物質相對於正常物質的比值。天文學家早有方法計算宇宙中「明」物質的總質量。然後，從「明暗」物質的比例便能算出宇宙中暗物質的總質量。

從宇宙學的角度，天文學家有兩種方法估計「宇宙的總質量」。一是從宇宙膨脹的速度和加速度，二是根據宇宙的整體彎曲情況。

根據廣義相對論的結論，在大質量天體附近，時空是彎曲的，那是時空的局部性質。廣義相對論的應用也可以擴大到研究宇宙的整體形態。局部和整體的差別從圖 4a 中的莫比烏斯帶和平凡柱面的例子中一目了然。局部而言，兩種情形都是「平坦」的，但兩種幾何形狀的整體拓撲卻迥然不同。圖 4b 則給出了宇宙作為一個整體時的三種可能彎曲形態。

宇宙學研究宇宙的大尺度結構和形態，用來估算宇宙作為一個整體的曲率和形狀：宇宙是開的，還是閉的？是像圖 4b 中的球面？馬鞍面？還是更像平面？這個整體模型涉及到一

個「臨界質量」。如果宇宙的總質量大於臨界質量，比較大的引力效應使得宇宙的整體形狀成為球面；如果宇宙的總質量小於臨界質量，引力效應更弱一些，宇宙的整體形狀是馬鞍面；如果宇宙的總質量等於臨界質量，則對應於整體平坦的宇宙。

根據宇宙學得到的天文觀測資料，宇宙在大尺度範圍內是平坦的，說明宇宙的總質量大約等於臨界質量。

但是，從宇宙加速膨脹得到的宇宙總質量，或者考慮平坦宇宙應該具有的臨界質量，都大大超過觀測所估計的「明暗物質」之總和。物理學家提出的「暗能量」，便是為了解釋這個宇宙組成中所缺失的大部分。如此便有了圖 1 中所畫的比例圖。

既然提出暗能量的假說，那麼，至少總要根據理論的需要描述一下它是個什麼玩意兒吧。

暗能量像是存在於宇宙中的一種均勻的背景，在宇宙的大範圍中起斥力作用，加速宇宙的膨脹，但是，又不能嚴格地說它是一種斥力，因此，只能稱其為能量。而在現在的物理理論中，也不見具有如此秉性的「能量」，因而稱其為「暗能量」。

天文學家用暗能量來解釋宇宙加速膨脹及宇宙整體平坦的觀測事實。而暗能量作為一種物理實在，其本質又如何解釋呢？對此又有兩種說法：一是認為其是瀰漫於宇宙中的某種標量場，二是認為它類似某種「真空能」，真空不空，且具有能量，但人們很難探測到它的存在。

第二種說法實際上與愛因斯坦在引力場方程中引入的「宇宙常數」有關。廣義相對論與其他物理理論類似，數學模型用微分方程表示，根據已知條件求出方程的解。引力場方程是聯繫物質分布與時空幾何的方程，已知條件是空間中的物質分布，方程的解則是時空的幾何。當初愛因斯坦提出廣義相對論時，物理界普遍認為宇宙是整體靜態的，即既不膨脹也不收縮。愛因斯坦在他的方程中加上了「宇宙常數」一項，其目的是用以維持一個靜止宇宙的圖景。

之後，哈勃證實了宇宙不是靜止的，而是在不斷地膨脹，這個觀測結果使得愛因斯坦懊惱不已，為引入了那個宇宙常數耿耿於懷，要將「宇宙常數」收回去，認為是自己所犯的「最大的錯誤」。再後來，到了愛因斯坦早已去世的 1998 年，天文學家又證實了宇宙不但在膨脹，還是加速膨脹。為了解釋加速膨脹，為了解釋暗能量，天文學家和物理學家又把愛因斯坦丟棄的宇宙常數，當寶貝一樣撿了回來。不知道如果愛因斯坦在天之靈，聽到這個意外的消息，將作何表情？

4. 暗物質和暗能量的拉鋸戰

因為都是「暗貨」，人們經常將暗物質和暗能量混淆。並且，根據愛因斯坦的質能關係式：E=mc2，質量和能量可以看作是物質同一屬性的兩個方面，那麼，為什麼還要將兩種暗貨區別開來呢？其中原因很難說清，基本上還是因為我們尚未明白它們到底是什麼？

兩種暗貨在宇宙中的具體表現大不相同。也就是說，暗物質和暗能量兩個概念在本質上有所區別。雖然他們也許有關係，什麼關係，沒人知道。人們知道更多的是兩者之不同。暗物質吸引，暗能量排斥。暗物質的引力作用與一般普通物質之間的引力一樣，使得它們彼此向內拉，而暗能量卻推動天體互相向外分離。暗物質的影響表現於個別星系，而暗能量僅僅在整個宇宙尺度起作用。可以如此總結宇宙不同成分的作用：宇宙由明物質和暗物質組成，因暗能量而彼此分開。

宇宙中各種成分的比例，並非一成不變的。除了因為不同地點、不同衛星、不同年代，提供不同數據而算出不同比值的人為差距之外，理論模型還預言該比值在大時間範圍內的變化，如圖 5 所示。

圖 5 中可見，暗質量增加宇宙中的質量，使得天體互相拉近，圖中將它們的作用比喻為

向下拉的彈簧。而暗能量在圖中被比喻為升空的氣球，欲將控制宇宙大小之「彈簧」拉長，

使得其間的天體互相分離。這兩種作用不停地進行這種「拉鋸戰」。圖 5 中分別形象地表示出了 90 億年前、50 億年前，以及現在的宇宙大小及兩種作用的大小。

儘管我們還不知道暗物質究竟由什麼構成，也不清楚暗能量的作用機制，但通過天文觀測的結果，對它們有所認識。比如說，天文學家們可以模擬暗物質的引力效應，研究它們如何影響普通物質，得出暗物質一般來說，運動速度大大小於光速的結論。構成暗物質的粒子應該是電中性的，也許具有很大的質量。

2015 年初，暗貨領域又傳來了與我們過去認識有所不同的新消息，暗貨添加了新內容，除了暗物質和暗能量之外，可能還有一種未知的暗相互作用，由某種「暗光子」傳遞？如此推論下去，也許暗物質是由數種粒子組成的，它們會相互作用，組成暗原子、暗分子甚至暗星系？一個暗世界？然而，這些都還只是假說和推測，我們等待著更多的實驗和觀測。

也有可能，我們的理論出了問題，廣義相對論在宇宙學的大尺度下需要修正？總之，有關暗能量和暗物質，還有很多未解之謎，科學家們仍在繼續努力。可以說，對暗物質和暗能量的探索和解釋是對 21 世紀物理學最嚴峻的挑戰！

原文PDF：http://interesting-sky.china-vo.org/interesting-sky/astronomical-database/zhangtianrong.pdf

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