大數學家如何成為共產主義戰士：洛倫·施瓦茲小傳

洛朗－莫伊茲·施瓦茨（Laurent-Mo?se Schwartz，1915年3月5日－2002年7月4日），1950年獲得菲爾茲獎。

科學家的政治立場是一個有趣的話題。如果我們搞不懂施瓦茲高深的分析數學理論，那麼他自傳中的這句話則值得所有知識分子欽佩：我總是想要「改變世界」，改變生活。我現在依舊是一個改革者，我對於社會的任何缺陷和退步都依舊感到憤怒。

.

作者：DT君

編輯：耄耋

美編：黃山

.

對於數學工作者而言，寫進教科書里的數學成果所附帶的那些名字常常僅僅是名字而已——他們的生平、他們的性格、他們之間的相互關係，對於理解由他們的名字命名的定理往往沒有本質性的影響。這一點與人文歷史學科有相當大的區別。僅僅談論法國（左翼）知識界，就會發現，比如，不知道雅克·拉康（Jacques Lacan）同路易·阿爾都塞（Louis Althusser）的私交，就很難理解後者對精神分析理論的借用。然而，不知道埃利·嘉當（Ellie Cartan，著名的法國數學家，微分幾何學的奠基人之一）的生平和政治立場（他偏向左翼），卻絲毫不妨礙我們在微分幾何中使用他提出的活動標架方法。

當然，從事這一行業的時間足夠長之後，對這些名人八卦肯定多少會有所耳聞。這些故事對於理解數學並無幫助，但對於理解思想史卻常常會有重大的意義。這裡要介紹的，就是一位頗具反抗精神的法國數學家：洛倫·施瓦茲（Laurent Shcwartz，19-2002）。

施瓦茲的名字在數學界是如雷貫耳的。他是1950年的菲爾茲獎獲得者，這是數學界的最高榮譽。他提出的廣義函數（分布）理論，對現代分析數學不僅是非常重要的基本工具，更代表了數學觀念的一次飛躍。這些成就，使得施瓦茲的名字出現在大部分泛函分析教科書之中。然而施瓦茲遠不僅僅是一位著名的數學家。在數學生涯之外，他還是一位相當出名的富有抗爭精神的社會活動家——曾經是托洛茨基分子，一直是社會主義者；他早年為法國的托洛茨基主義團體奔走，後來又非常積極地參加反對出兵阿爾及利亞和反對越南戰爭的行動（他甚至也像格羅滕迪克一樣赴越南講學）。這樣的政治立場，使得他一直就難以見容於當權者。可以說，自從他真正接受了共產主義的政治觀點開始，他就一直都是反叛者，也一直都試圖為進步事業貢獻力量。然而，同那一代西方左翼知識分子中的大多數一樣，施瓦茲最終對共產主義的政治信念也漸趨失望。他最終定格在了民主社會主義。他在自傳《與時代抗爭的數學家》（Un mathématicien aux prises avec le siècle）中講述了他所有的這些側面。毫不意外，這本數學家的自傳憑藉著一個個由施瓦茲本人這位親歷者講述的故事，為我們提供了一個窺見二十世紀法國共產主義運動、乃至整個法國左翼運動興衰歷程的窗口。

今年是施瓦茲逝世15周年，也是這本自傳出版20周年，自傳所顯示的左翼運動衰落的局面在緩慢而艱難地改變著。面對著這樣一本歷史材料，如今的馬克思主義者應當思考一些問題：該如何避免前輩們犯過的錯誤？該怎樣做到——既不對革命抱過分浪漫的幻想，又積極地投身革命的實踐？

一個數學家……

洛倫·施瓦茲於1915年出生在法國阿爾薩斯的一個猶太人家庭中，自小生活在自然風光優美的鄉間。施瓦茲家族可以稱得上是科學世家：洛倫的父親是一位有名的外科醫生，叔父是有名的兒科醫生，一位遠親是有一定建樹的昆蟲學家；而且，他們的家族同雅克·阿達瑪（Jacques Hadamard，著名的法國數學家，主要工作集中在單複變函數論和古典微分幾何領域，以證明素數定理為最廣為人知的成果）也有姻親關係——阿達瑪是洛倫的姨祖父。在這種書卷氣濃厚的家庭環境之下，洛倫廣泛涉獵各種書籍，還養成了研究昆蟲學的業餘愛好。他在自傳的序章《伊甸花園》中主要回憶了童年時的鄉村生活，包括觀察各種各樣的蝴蝶。

.

.

1934年，19歲的洛倫考入了巴黎高等師範學院，並在1937年以數學組第二名的成績通過了以高難度而著稱的教師資格考試（agrégation）。在高等師範學院期間，他結識了後來成為了他妻子的瑪麗-埃萊娜·勒維（Marie-Hélène Lévy）。瑪麗-埃萊娜是保羅·勒維（Paul Lévy，著名的法國數學家，在概率論方向上有傑出的貢獻）的女兒，後來也成為了一名數學家。洛倫一直對科學研究充滿興趣。在高等師範學院求學期間，他發展出了對拉丁語和希臘語的興趣，同時也延續了之前對數學的興趣。有趣的是，在自傳中，他將自己對數學的興趣首先歸功於自己的高中數學老師，他激發了洛倫對於平面幾何的興趣；對於自己的姨祖父、著名的雅克·阿達瑪，他卻不太留情面地寫道：

「很快我就意識到與他討論數學問題毫無意義……我之後聽說他並不算是個好老師，因為他永遠不懂得在學生面前放下身段……儘管如此，他在我心目中依然是一個標杆一樣的數學家……」

緊隨教師資格考試之後的是兩年的兵役。兵役結束後，洛倫·施瓦茲在圖盧茲停留了兩年，以完成國家科學研究中心的博士學位。這對於施瓦茲的數學生涯是一個極為關鍵的轉折：他通過妻子而認識了到圖盧茲為高等師範學院招生的昂利·嘉當（Henri Cartan，埃利·嘉當的長子，著名的法國數學家，布爾巴基討論班的創始人之一，在代數拓撲上有很大的貢獻）和讓·德薩特（Jean Delsarte，法國數學家，布爾巴基討論班的創始人之一，主要工作集中在分析數學）。通過他們，施瓦茲得以進入布爾巴基討論班（Nicholas Bourbaki，一群法國數學家的集體化名，這群數學家舉辦的討論班上產生了一系列傑出的成果，對現代數學產生了很大影響）。由於共產主義的政治觀點和猶太人身份，施瓦茲在戰爭期間的生活並不如意，而在布爾巴基討論班上，他找到了一個遠離戰爭的精神上的世外桃源，更接觸到了當時較為新鮮的數學觀念，如拓撲向量空間。這對他後來最重要的數學理論——分布理論——有至關重要的意義。

.

.

根據自傳，分布論的靈感是施瓦茲在1944年冬季某天晚間鋪床疊被的瞬間獲得的，但在這之前已經有過數年的鋪墊。當時的許多分析學家都為所謂的「運算微積分」（symbolic calculus，一種處理微積分問題的形式計算方法，經過施瓦茲的工作之後，它被嚴格化成為了象徵演算）和所謂的狄拉克Delta函數（由物理學家保羅·狄拉克提出的一種表徵脈衝的「函數」）而感到震驚，施瓦茲本人也不例外——這些形式計算在數學上毫無道理可言，但卻令人驚訝地給出有意義的結果。許多數學家（他們中有些後來同施瓦茲建立了長期的友誼，例如蘇聯的索伯列夫）致力於推廣函數和微分的概念，但並沒有十分成功的例子。

不過這些不太成功的例子給了施瓦茲以成功的基礎。用他在自傳中的話來說，就好像是「正在滴滲的咖啡」，總要經過漫長的積累才能變得醇香。他最終在一瞬間找到了將前人的所有成果整合在一起的靈感——人們要尋找的「廣義函數」實際上是拓撲向量空間範疇下的線性運算元（後來進一步限制為線性泛函）。這樣一來，狄拉克的Delta函數立刻就獲得了合理的解釋，而微分演算也立刻推廣成了今天的數學家所熟悉的廣義導數。施瓦茲沿著這個思路建立了完整的分布理論，並將成果收錄在了自己的專著中。這些成果讓他得到了1950年的菲爾茲獎。他是第一個獲此榮譽的法國數學家。當然，他本人在自傳中對這一榮譽的描述多少顯得有些漫不經心（數學系的學生讀來恐怕要感到五味雜陳）：

「獎金比我兩個月的工資略微少一點。它當然比不上諾貝爾獎，但因為每隔四年才頒給兩個人，所以它比諾貝爾獎更難得到。人們現在常說它相當於數學界的諾貝爾獎，然而在那時幾乎沒人聽說過它……最早將兩者進行類比的是狄奧多涅……」

一個與時代抗爭的……

施瓦茲獲得了菲爾茲獎，但在前往美國領獎的問題上，他卻遭遇了很大的麻煩——雖然他於1947年退出了曾經所屬的托派組織，同托洛茨基主義「決裂」，但他依舊同情共產主義的政治綱領。這使得獲得美國的簽證變得格外艱難。施瓦茲記錄下了一個令人感慨的故事。在國際數學家大會舉行之前，赴美簽證問題截住了法方持左翼觀點的數學家。對此，法方和美方的數學家協會都直截了當地表示：若法方數學家中「有人」因為政治立場原因被美方拒絕入境，那麼他們都將退出這次數學家大會。這實際上是特指施瓦茲和阿達瑪兩個人——施瓦茲和自己的姨祖父都公開地宣稱自己同情共產主義的立場。由於時值殖民地解放戰爭風起雲湧，這種政治立場讓美國和法國官方都格外地忌憚。最終，經過幾番博弈，法方代表團還是拿到了簽證。施瓦茲後來在自傳中寫道：

「我時常能感受到數學家共同體的團結和勇敢，特別是在殖民戰爭期間。」

.

《與時代抗爭的數學家》（Un mathématicien aux prises avec le siècle）

.

有趣的是，施瓦茲起先對政治一無所知。他的家庭是富裕的小資產階級家庭，父母都偏向右翼，家中的日常新聞讀物幾乎都是右翼的報紙，他自己也一度接納了父母的民族主義觀點；而進入巴黎高等師範學院標誌著他在政治上的覺醒。習慣於被家庭庇護的施瓦茲忽然發現自己要在一個完全陌生的環境中獨立生活，而他的同學來自社會的各個階層，他也因此第一次接觸到了工人階級子女的政治觀點。

一場痛苦的轉型開始了，施瓦茲關於第一次世界大戰的固有認知開始崩潰。他原本天真地認為，這是一場「自由對野蠻」的戰爭，而法蘭西顯然站在自由的一方；現在他卻忽然意識到，自由和野蠻都只是帝國主義的不同面貌而已，而「沙文主義在法國的表現甚至甚於德國」。從戰爭中漁利的從來都不是兩個國家的大多數人，戰爭只是將他們進一步拖進深淵。他開始接觸到第一次世界大戰期間社會民主黨左派的觀點，開始了解盧森堡、李卜克內西、蔡特金、列寧這些主張退出帝國主義戰爭的「叛國者」，也開始接觸到法國的共產主義團體的宣傳物。自1936年起，他開始有意加入共產黨。

就在這時，莫斯科審判發生了，這對於施瓦茲成為了一個重要的轉折點。施瓦茲在極度震驚中閱讀了《人道報》（法國共產黨機關報）對莫斯科審判的報導，它完全遵從共產國際的口徑。施瓦茲後來形容這些報道對他來講就像「一聲炸雷」。他正是從這些報道之中開始知曉列昂·托洛茨基。托洛茨基本人的自傳適時地通過瑪麗-埃萊娜而進入了他的視線，他立刻就被吸引住了。自此，施瓦茲開始同情托洛茨基分子，而進一步與托洛茨基分子——這些人當中的許多都經受過相當的考驗，包括被當局拘捕——的接觸，讓他開始轉向第四國際在法國的分支。自此，施瓦茲對法國共產黨日益失去好感，而開始為托派政黨奔走。

1940年法國向德國投降，德國隨後佔領了法國的部分領土。這樣，施瓦茲的身份變得更加敏感了：他首先是一名猶太人，其次又屬於共產主義者中最激進的一支。他不得不使用假的身份證，那裡印著一個虛構的名字Laurent Sélimartin。從這時一直到德國投降為止，施瓦茲同法國托派的政治活動一直都在地下進行。他回憶道：

「我和瑪麗-埃萊娜隨時都在擔心自己虛構的身份證件被收走，因為只需要經過簡單的核對，德國的探子就會發現證件上的名字根本不存在……我們約定，在公眾場合下見到組織內的同志時，不必打招呼，以免引起麻煩……最驚險的一次經歷是家中遭到德國密探的搜查……《資本論》在當時的情形下是禁書，我們以往都把馬克思的這些著作仔細收在壁櫥里，但那一次我們疏忽了，把它遺忘在了閣樓上，幸虧搜查者沒有仔細地搜索閣樓，不然後果難以設想……」

施瓦茲並沒有詳細地談論過自己1947年最終退出托派組織的原因，但從他自傳中的隻言片語來看，他像許多知識分子一樣，始終將道義擺在相當高的位置上（這也是為什麼他對莫斯科審判感到厭惡），因此大抵很難接受託派組織無休無止的分裂。另外，他似乎也並沒有真正地認同托洛茨基的主要觀點即不斷革命論。在這個問題上，他自傳中的一句話十分準確：

「它（不斷革命論）實在是太過於奇特，以至於我們都很難相信自己當初竟然真的相信過它。」

在自傳的第三章《托洛茨基分子》的結尾，施瓦茲總結了自己同托洛茨基主義的關係：

「我加入托派政黨的意義是什麼？1936年夏天伊始，在經歷了一段漫長的政治蛻變之後，我開始有意加入共產黨。1936年八月莫斯科的審判讓我感到極度震驚，於是我在八月加入了托派政黨。從邏輯上來說，成為革命分子意味著我相信馬克思主義、列寧主義和1917年的俄國革命。我同時擁有幾個身份：國際主義的共產主義者、第四國際成員和社會主義世界革命者。我們所相信的，是作為一個獨立個體的托洛茨基——並非是作為領袖或者第四國際總書記的托洛茨基，而是那個聰慧的、富於創造性的天才理論家（儘管容易犯錯誤），以及那參與了1905年和1917年革命的、聲望卓著的革命者。為了避免個人崇拜，我們並不自稱托洛茨基主義者，而是自稱布爾什維克-列寧主義者。我們本可以使用鐮刀鎚頭作為我們的標誌，但那可能會產生出許多解不開的誤會，所以我們轉而使用「火星」——它令人想起最早的布爾什維克報紙《火星報》。我們堅決反對任何形式的帝國主義戰爭，並且相信人民戰爭是變革的動力。根據馬克思的分析，我們想要建立無產階級專政對抗資產階級掌握的國家，以達到終結人剝削人的理想。為了達成這一目的，我們吸納了列寧在《怎麼辦？》中表達出的思想，即由一個單一的政黨掌握政權的必要性。這個政黨要代表單獨的一個社會階級，即無產階級（這是對社會現實存在物的一種嚴重過度的簡化）。然而，這樣一種專政不可能不蛻變，尤其是對於一黨專政而言。馬克思和列寧的確說過，國家應當消亡（道理與之前相同：由於社會主義會壓制階級差別，所以國家應該在無產階級取得政權後即開始消亡——這實在是一種可悲而幼稚的理想！）。我們是激進的國際主義者，我們相信的是世界政府；我們也是反殖民主義者，我們支持那些後來被稱作「第三世界人民」的人們的解放鬥爭。我自我感覺「承擔了整個世界的責任」；我唯一屬於的國家，就是全體人類自身。這一綱領將我們團結起來。理論上來講，這也是共產黨的綱領。蘇共常常提起這個綱領，但在現實中，這個綱領卻被蘇共整個地推翻了，而我們對斯大林主義的批判正是以此為基礎的。或許我們忘記了一個事實——但這曾經也在某種程度上是第二國際即社會黨國際的綱領。在二十世紀剛剛開始的時候，愛德華·伯恩斯坦試圖以改良主義來代替第二國際的官方目標，即革命。改良主義當時被第二國際斥為無效的。事後看來，當時的第二國際這樣拒絕改良，實在是令人吃驚；在今天，每個人在事實上支持的都是改良主義。

「我是個真誠的非暴力主義者，我厭惡暴力。但我在巴黎高等師範學院的歲月中所接觸到的世界，卻充斥著可怖的暴力：那裡有資本主義的剝削、殖民主義、法西斯主義、斯大林主義，還有1914-1918年的第一次世界大戰以及接下來的戰爭。革命的氣息就瀰漫在當時的空氣中，不可阻擋、確鑿無疑。俄國革命在當時享有廣泛的聲譽。它離我們並不遙遠。在約翰·里德的《震撼世界的十天》中，它戴上了浪漫的英雄主義的光環。1917年的11月7日（譯註：十月革命）是永載史冊的日子，就像1789年的7月14日（譯註：攻克巴士底獄）那樣。

.

.

「我將我生命的很大一部分都獻給了政治」，用以介入公共知識分子們所應參與的「事業」中去。但當然，數學一直是我最大的興趣所在。我總是想要「改變世界」，改變生活。我現在依舊是一個改革者，我對於社會的任何缺陷和退步都依舊感到憤怒。我最終在1947年與托洛茨基主義決裂，那是我選擇托洛茨基主義十一年以後的事了。但我的政治底色幾乎全部來自托洛茨基主義時期，我經歷了它所有的高潮與低谷。歷史學家喜歡說我是「前-托洛茨基主義者」。在我的一生中，我一直都會是前-托洛茨基主義者，並且我對此無悔。」

回首歷史，出於反馬克思主義觀點而為擁護過共產主義的前人送上一頂「愚蠢幼稚」「遭到蒙蔽」的帽子是再容易不過的。然而評論歷史不能如此不負責任。今日深受新自由主義意識形態影響的中國知識分子，自然很難理解當初西方左翼知識分子的「幼稚」（事後諸葛亮總是很容易的！）。他們對共產主義的態度遠比單純的厭惡要複雜——與其說是厭惡，倒不如說是幻滅。對西方左翼知識分子而言，共產主義一度可以代表他們的社會理想，因而他們也就格外難以接受蘇聯的變質。當行動趨於失敗時，他們也就格外容易對過去的政治信念產生幻滅感。

或許在這個問題上，知識分子的軟弱特性就顯現了出來：他們大多把蘇聯的失敗當作了馬克思主義和共產主義的失敗，並總是對暴力革命的觀點無原則地抵觸。即便是後來的法國毛主義者，恐怕也很難真正接受這一句被他們廣泛引用的語錄：

「 La révolution nest pas un d?ner（革命不是請客吃飯）.」

但實際情況卻如同弗洛姆所說：「自由社會」的維繫也是依賴暴力機器的；問題根本不在於是否使用暴力，而在於暴力用來保護哪些人、用來反對哪些人。

然而責備古人總是最輕鬆的事情。今日的共產主義者不能僅僅滿足於空泛地批判前人身上的「小資產階級性」「『左派』幼稚病」，而應該從他們苦澀的心境中吸取教訓：對待將革命浪漫化的幻想，應當有一定的警惕性。合格的革命者應當以冷靜的態度對待成功或失敗，而這種冷靜恰恰應當出自對革命最深切的熱忱；正是因為有這樣的熱忱，才更明白冷靜的珍貴。

.

本文首發於土逗公社

轉載請聯繫土逗獲得內容授權