白車身計算模態分析中的幾個簡單問題探討

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1 引言

白車身模態分析是主機廠所有CAE分析項中最簡單的，沒有之一。在這篇文章里，我們不談模態分析理論，只探討幾個基本問題：做模態分析的有限元模型該不該帶風擋玻璃？根據白車身模態如何估算內飾車身模態？整體彎扭模態如何識別？模態頻率的目標值如何設置？模態頻率不達標該怎麼辦？

2 白車身模態分析方法

白車身模態分析方法幾乎人人都會，但為了文章的完整性，我還是堅持把它寫出來。

白車身模態分析為自由模態分析，即模型不加任何形式的約束。

分析的頻率範圍設定為1-100Hz；下限設為1Hz，其目的是避免計算前6階的剛體模態，以節約計算時間。

通常我們使用NASTRAN軟體的SOL103求解序列，演算法選用蘭索士法（對應卡片為EIGRL）。

結果輸出設置中，我們除設定輸出位移(DISP)和應力(STRESS)外，還應設定輸出應變能密度（ESE）。

在Hypermesh中完成以上操作非常簡單；當然也可以將以上設置寫成一個Nastran頭文件模版，每次分析只要在頭文件文本中將模型文件名include一下，無需重新設置。

3 問題之一：究竟應該用BIW還是BIP做模態分析？

做白車身模態分析，一般會考慮兩種模型。一種叫BIW, 指焊接車身的本體部分，包括通過螺栓連接的碰撞吸能結構，不包括通過螺栓連接或粘接在車身本體上的玻璃、車門、發動機罩板、天窗、行李箱蓋以及翼子板、儀錶板支撐橫樑等。另一種叫做BIP，也叫做Glazed BIW，是在BIW基礎加上前後風擋玻璃和三角窗，如果天窗玻璃是直接粘在頂棚上不能開啟的，BIP還應包含天窗玻璃。

BIW的前幾階整體模態中，通常沒有整體扭轉模態，而是代之以Match Box模態（即頂蓋左右錯動模態）。BIW粘上風擋玻璃後，Match Box模態就不存在了，所以我們很難界定這階模態跟整車NVH響應之間有何種關聯。

對於BIP，通常都能識別出整體扭轉和整體彎曲模態，BIP加上內外飾和閉合件變成內飾車身(Trimmed Body，簡稱TB)後，這兩階整體模態仍然存在，只是對應的固有頻率會明顯減小。

得到BIP的整體彎扭模態頻率後，如果我們已知BIP和TB的質量，則可按以下公式大致估算出TB的整體彎扭模態頻率（單位為Hz）。

其中fK為一階彎曲模態頻率，fT為一階扭轉模態頻率，mBIP和mTB分別為BIP和TB的質量。

注意以上公式只是一個極其粗糙的估計，會有正負4Hz範圍內的誤差。

最後，我們的結論就是，BIP的模態分析結果更值得我們關注。當然BIW的模態結果有時也用來與參考車對標。

4 問題之二：如何識別出整體彎曲和扭轉模態？

模態分析的結果是結構各階模態頻率和振型，但評價時我們要用整體模態頻率（特別是一階彎曲和一階扭轉）進行評價，所以必須區分出整體模態和局部模態。但很多情況下，白車身整體模態會與局部模態組合，導致我們很難通過觀察振型動畫來識別出。此時可以用四點載入做頻響分析來識別整體彎扭模態。

具體方法如圖1所示，在白車身模型的前後防撞梁對稱取四個點作為載入點（也可選擇前後懸架彈簧接附點作為載入點），在載入點加單位簡諧力進行頻響分析。識別整體彎曲模態時，四點都施加Z向載荷；識別整體扭轉模態時，一對角線兩點施加Z向載荷，另一對角線兩點則施加-Z向載荷。計算四個載入點在不同激勵頻率下的位移響應曲線，通過評估響應曲線的峰值點來確定究竟哪一階模態才是整體彎扭模態。

圖1 用於模態識別的四點載入方案

5 問題之三：如何設置白車身整體彎扭模態的目標值？

白車身彎扭模態目標值的設置，除對標參考車外，還要考慮發動機怠速避頻的問題。表1列出了多款主流車型的BIP整體彎曲和扭轉頻率。

表1 主流車型的BIP白車身彎扭頻率

發動機怠速避頻的原則是：TB的一階彎扭模態頻率要避開發動機怠速二階激勵頻率3Hz以上，一階彎曲模態頻率和一階扭轉模態頻率之間也要有3Hz以上的分離。請注意避頻用的是TB模態頻率，所以我們要根據BIP模態頻率估算出TB模態頻率，並要考慮估算誤差。

關於發動機怠速避頻，有幾點要注意：

首先發動機怠速激勵頻率一定是一個區間而不是一個單獨的數值，因為發動機個體有差異，工況和環境也有差異，所以其怠速轉速必然是一個區間。另外我們要考慮開空調和關空調兩種情況，開空調怠速時發動機仍然有負載，所以其怠速轉速會提升，對應的激勵頻率也會提升。開空調怠速激勵頻段和關空調怠速激勵頻段之間通常有一段間隔，但我們千萬不要自作聰明將某階TB模態規划到此間隔，因為這段間隔比較窄，無法實現兩側都避頻3Hz以上，而且我們估算的TB模態頻率也有較大誤差。

對於乘用車，近幾年一般都是將TB的一階彎曲和一階扭轉頻率都規划到發動機怠速激勵頻率之上。對於麵包車（以及某些打著MPV旗號，但用著麵包車平台的車型），通常是TB一階扭轉頻率向下避開發動機怠速激勵，TB一階彎曲頻率向上避開發動機怠速激勵。

如果我們規劃的是TB一階扭轉模態頻率向下避開發動機怠速激勵，是不是這個扭轉模態頻率越低越好呢？當然不是。向下避頻其實有一個隱含的原則，那就是要高於最高車速下的車輪一階轉動頻率，否則在汽車高速行駛時，車身會發生劇烈的振動。另外，從路面激勵的角度來看，路面隨機激勵的能量也是集中在低頻，如圖2所示，TB模態頻率越低就越容易被路面激勵所激發。因此，如果我們是選擇的向下避開發動機怠速激勵，TB模態頻率不宜過低，只要保證3Hz間隔即可。

圖2 汽車行駛時路面激勵的PSD曲線

如果我們規劃的是TB模態頻率向上避開發動機怠速激勵，那是不是這個模態頻率越高越好？一般說來確實是越高越好。但這裡也有個隱含的原則，就是TB模態頻率還要避開正常行駛時發動機的激勵頻率。正常行駛時發動機轉速一般會高於1500轉，對應的二階激勵是50Hz。通常情況下，TB的整體彎扭模態頻率都會明顯低於50Hz，所以這個隱含原則一般不需考慮。

下圖3總結了TB模態的避頻原則。

圖3 TB模態避頻設計示意圖

6 問題之四：如何提升彎扭模態頻率？

如果彎扭模態頻率不達標，應該如何提升呢？提升模態頻率的原則就是在增加白車身彎扭剛度的同時，盡量減少白車身質量的增加。常見的幾種方法如下：

1) 觀察應變能密度雲圖，識別出應變能密度高的部位設法加強。加料厚是最笨的辦法，應該優先考慮增加搭接長度、加結構膠、增加焊點或者鈑金件上起加強筋。

2) 改善前後風擋四角附近的搭接，對於提升扭轉模態頻率極為有利。

3) 加大縱梁和門檻量的截面或者料厚，能明顯提升彎曲模態頻率。

4) 採用如圖4所示支撐件，將門檻梁與縱梁連接在一起，對於提升彎扭模態頻率都非常有效。支撐件布置在門檻梁前後末端，扭轉模態頻率的提升更明顯；布置在門檻梁中間位置，彎曲模態頻率的提升更明顯。合理布置支撐件，還有助於提升整車的側面碰撞性能。

圖4 連接門檻梁與縱梁的支撐件

5) 利用如圖5所示的連接件將地板縱梁和後縱梁連接，有助於提升扭轉模態頻率。

圖5 地板縱梁與後縱梁的連接件

6) 以各鈑金件的料厚為設計變數進行靈敏度分析，將高靈敏度部件加厚，低靈敏度部件減薄。關於料厚靈敏度分析和料厚優化，以後將有專文講解，本文不再詳述。

7 結語

針對白車身模態分析的探討至此告一段落。最後補充一點，模態分析通常使用Nastran SOL103求解序列，但實際上我們也可選用SOL111和SOL112。關於白車身模態分析，其實可以基於Hypermesh二次開發一個自動化工具，在Hypermesh中運行一下即可完成所有設置，比使用頭文件模板更為快捷。關於二次開發，後續我們將有專文講述。

作者簡介

王朋波，清華力學博士，汽車結構CAE分析專家。重慶市科協成員、《計算機輔助工程》期刊審稿人、交通運輸部項目評審專家。專業領域為整車疲勞耐久/NVH/碰撞安全性能開發與模擬計算，車體結構優化與輕量化，CAE分析流程自動化等。

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擴展閱讀

1.基於模態瞬態分析的車身振動疲勞模擬方案

2.計算模態怎麼與試驗模態對比？

3.試驗模態與計算模態的區別和聯繫

4.什麼是模態擴展？

5.14.02：特徵值求解告訴我們頻率，但怎麼得到模態振型？

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