再談等級分與棋手歷史地位：澄清常見誤解

這個視頻好在直觀。詳實的數據給人一種不容置疑的感覺，但其實裡面有問題，且在傳播過程中已經造成了很大誤解。

只想知道結論的讀者，可以只看下面這一段：

1、聶衛平在中國棋界的江湖地位無人可超越，不管等級分把他排在哪裡。

2、李昌鎬的統治期是1996-2005. 非常牛逼，但沒有視頻里（1991-2006）那麼牛逼。

3、古力在2004年才成為中國第一人，2006年才拿到第一個世界冠軍。1998年，古力還是個剛入段的小孩，而不是視頻里的世界第二。

4、柯潔登上公認世界第一人的寶座，是2016年初夢百合杯險勝李世乭，拿到三冠之後。在其它世界排名里，柯潔登頂的時間基本上都在2015年下半年。視頻里柯潔登頂的時間是2014年10月，太早。

5、造成這些誤解，一半是演算法的問題，一半是數據缺失的問題。

接下來詳細解釋一下。

此視頻採用的數據來自Go Ratings. 這個GoRatings等級分，我之前在專欄里批判過一番小論世界圍棋等級分 - 知乎專欄。之後，GoRatings等級分數據的維護者在弈客做出了回應。大致的內容是，等級分採用的WHR演算法是沒問題的，數據缺失是因為數據只能從http://go4go.net上面獲取；高排名的棋手比較準確，排名較靠後的棋手因為數據缺失，排名不準，這個也沒辦法。

這些我都完全理解。我對這位作者維護等級分數據的努力表示我的敬意。以下的內容，不針對作者本人，只為釐清GoRatings積分造成的常見誤解。

翻遍微博，B站的評論，常見的誤解有以下幾種：

1. 「聶衛平最高也就排到第二，還以為他多牛逼呢」。

這個不是數據的問題。聶衛平巔峰的時候，確實不是公認的世界第一，而是最強的幾個人之一。視頻中聶衛平最高到第二，與第一差之毫厘。知乎上也有一個問題，提到GoRatings在更新數據以後，聶衛平曾經到過第一。但是，聶衛平的歷史地位，從來就跟等級分排名沒有關係。當中國人急需一針強心劑找回自信時，三屆擂台賽，聶衛平力挽狂瀾。滄海橫流，方顯英雄本色。知乎上吹聶衛平的答案很多，（有些我覺得甚至吹得有點過，）我這裡就不多吹了。

2. 「李昌鎬竟然15歲就排到世界第一，統治棋壇16年，不可思議」

棋界公認的李昌鎬時代，是1996-2005年，統治棋壇十年。毫無疑問，李昌鎬是吳清源之後，世界圍棋第一人。柯潔想要超越李昌鎬的成就，難。

但是，GoRatings的數據問題太大了。看題圖，1990年10月3日，15歲的李昌鎬生涯戰績5勝3負，排名世界第二？

一個棋手才下了八盤棋，5勝3負就能排到世界第二？ 這是GoRatings採用的WHR演算法的鍋。WHR演算法，全稱「Whole History Ratings」. 特色是在常見ELO等級分演算法的基礎上，根據當前棋手的全部歷史戰績，給出棋手在所有歷史時間點的後驗(Posterior)積分。簡單說，就是今天這盤棋的結果，不僅會影響棋手當前的積分，還會影響棋手一年前的積分。

如果棋手水平隨時間變化不大，且樣本（棋局）數量在時間上均勻分布（比如2015年某棋手下了60盤棋，2016年也下了60盤），那麼WHR積分確實能給出一個好的後驗估計。但是，GoRatings的數據缺太多了！特別是棋手生涯早期的數據。李昌鎬生涯正式對局總數在2014年10月23日就達到了2254局。再算上2015-2017的對局，應該接近2400局。但GoRatings上到目前為止也只有1725局（在視頻里用的數據缺失更多）。缺的數據大多數都在李昌鎬生涯的前期。

數據缺失，令WHR演算法在早期的誤差增大，擬合出一條起點很高的曲線，造成了李昌鎬在15歲就登頂的假象。

實際情況是，李昌鎬15歲確實在韓國國內已經鋒芒畢露，刷出一波空前絕後的41連勝（GoRatings到目前為止僅計入其中十來局）。不過，李昌鎬拿到第一個世界冠軍是在16歲7個月；在1990-1995年間，李昌鎬共獲得兩次世界冠軍。這段時間裡，李昌鎬是最強的棋手之一，但不是統治者。1996年，李昌鎬在決賽兩勝馬曉春，奪得雙冠，才正式奠定第一人的地位。2003年 ，李世乭崛起，李昌鎬的統治出現鬆動。在此期間，李昌鎬仍扮演「擂台賽鐵閘」的角色，在團體賽上成為韓國的守護神。2006年，李昌鎬在三星杯決賽輸給中國的羅洗河，在擂台賽輸給日本的依田紀基，正式走下神壇。

3. 古力

這個相比於其它錯誤，不太引人注意，但它是最荒唐的一個錯誤。1998年，古力0勝1負，登上世界第三寶座！ 黑人問號.jpg 。古力1996年入段，1998年僅僅是他職業生涯的第三年。當年，古力還是個無名小輩。2001年，古力才拿到生涯的第一冠，還是「新人王」。古力後來在微博說，18歲的柯潔能讓18歲的古力倒貼目，不愧為棋界第一柯吹。你說一個無名小輩，怎麼就排到世界第三了呢？當年的數據是有多缺，才讓WHR演算法擬合出了這麼一條詭異的曲線？

實際情況是，2003-2004年，古力在國內狂攬五冠，同時在國際賽場表現不佳，被批「古一輪」。2006年，古力拿到首項世界冠軍。2009年2月-5月，古力兩個半月內連奪三項世界冠軍，前無古人，後無來者。2007-2012年間，李世乭與古力堪稱「絕代雙驕」，李世乭總體稍佔上風。

4. 柯潔

時間離今天越近，缺失的數據越少，GoRatings積分相對也就越準確。但這也只是相對。即使以今天的眼光看，2014年10月的柯潔，也只能算是一匹黑馬。彼時，柯潔手上僅有阿含桐山杯一項國內冠軍。柯潔拿下第一個世界冠軍，在2015年初。柯潔登頂的合理時間，參考其他ELO等級分，在2015年下半年。以棋界的眼光看，2016年初戰勝李世乭之後，柯潔才是無可爭議的第一人。

拜託三國棋院，請擱置爭議，趕緊把正式的世界等級分搞出來！謝謝三國棋院領導！