魚能分辨不同數量么？
此文已被知乎日報收錄：魚會數數嗎？
文/ @LY要早睡早起
下面這張圖，你能一眼看出來哪邊多麼？
圖 1 小數量的比較.
那這一張呢？
圖 2 大數量的比較.
似乎這就要仔細數數才知道哪邊多了……
數量比較的能力是數認知的一種基本能力，在人類嬰兒、靈長類以及很多哺乳類和鳥類身上都有發現。
具體內容，請參見 @東華君 的《數能力》專題
日本猴會4以內的加減法運算小雞也會算術，是行走的「計算雞」世界上最聰明的鸚鵡
那麼，看起來更低級一些動物呢？比如說，魚。魚會知道兩堆東西哪邊更多麼？
Agrillo等人做過一系列的研究來考察魚的數量比較能力[1-5]，以下介紹其中一個研究[1]。
已有的研究發現，當一條食蚊魚被放到一個新環境時，它會自發選擇加入到數量更大的那一群魚中[6]，並且，雌性食蚊魚是高度社會化的，它們會自發形成大小不同的魚群（從2隻到20隻，甚至更多）。
圖 3 食蚊魚的沉思.
利用雌性食蚊魚的這一特性，研究者們設計了下圖的裝置來探究食蚊魚的數量辨別能力（該研究中使用的食蚊魚均為雌性）。
圖 4 實驗裝置圖[1].
實驗裝置為三個緊鄰的玻璃缸，左右兩邊的玻璃缸中放不同數量的魚作為呈現刺激（刺激魚），一邊多，一邊少，中間的缸里放接受測試的魚（受試魚）。三個魚缸都用綠色的紙包起來，防止魚看到外面的東西。
刺激魚會在實驗開始前10分鐘進入到相應的魚缸中，實驗開始後，將受試魚放入中間魚缸的中央，用攝像機記錄它在接下來20分鐘內的行為，實驗人員觀看視頻並且記錄受試魚在C、D區域分別呆的時間，計算它呆在較多魚的那一側的時間所佔的比例。如果這個比例顯著高於0.5，則說明受試魚在更大那一群魚的附近呆的時間更長，也就是說，它們區分出了哪一群魚數量更多。
實驗一考察食蚊魚區分相鄰數量的關係，也就是說，受試魚面對的這兩群刺激魚的數量只相差1。結果發現，食蚊魚區分相鄰數量的極限是4，它們可以成功區分1和2、2和3、3和4，但是數量更大時就不行了（圖5）。
圖 5 實驗一結果[1].
實驗二考察食蚊魚區分不同比例的大數（≥4）的能力。在這個實驗中，兩群刺激魚的數量比從2：5增加到4：5（本實驗中的4：5是利用了實驗一的數據）。結果發現，食蚊魚只能成功區分1：2或更小的比例，如2：5（圖6 a）。
實驗三考察食蚊魚區分特別大的數量的能力，選用的刺激魚數量為8vs16（1：2）和8vs12（3：4）。結果發現，它們可以成功區分8和16，但是8和12卻不行（圖6 b）。
圖 6 實驗二、實驗三結果[1].
考慮到數量辨別會受到一些連續變數的影響，比如表面積、密度、運動等影響，在實驗四和實驗五中，研究者分別控制了魚的總面積和魚的運動情況。實驗四中，通過選擇大小不同的魚來控制面積：數量大的群體用小一點的魚，數量少的群體用大一點的魚。結果發現，控制面積後，原本能區分的2vs3和4vs8都不能區分了（圖7 a）。那麼食蚊魚是否只是更傾向於選擇個體大的同類呢？並不是。研究者讓食蚊魚在一條個體較大的魚和一條個體較小的魚之間選擇，發現兩者並沒有顯著差異。實驗五中，通過不同的水溫來控制魚的總體運動水平。水溫每升高10℃，食蚊魚的運動水平差不多會變成之前的兩倍。結果發現，控制運動後，食蚊魚還能區分2和3，但是不能區分4和8(圖7 b)。同樣，研究者也讓食蚊魚在一條處於高溫中的魚和一條處於低溫中的魚之間進行選擇，並沒有顯著差異，食蚊魚對魚的運動快慢沒有偏好。
圖 7 實驗四、實驗五結果[1].
這個研究說明，食蚊魚在某些情況下表現出的比較數量多少的能力可能只是其比較兩個魚群的表面積大小的能力，而不是真正的數能力。它們區分相鄰數量的極限是4，更大就不能區分了。這一點和很多其他物種相似，比如猴子。在區分大數時，比例就顯得很重要了，食蚊魚可以區分1：2或者更小的比例（4vs8, 4vs10, 8vs16）。這一發現也和人類嬰兒中的實驗結果類似，6個月大的嬰兒可以區分8vs16，卻無法區分8vs12，但是隨著嬰兒的發展，他們的數量辨別能力也會逐漸發展。該研究的另一個發現則是，食蚊魚會利用一些非數量表徵（比如表面積、運動）來進行選擇。
測量魚類數能力的方法有很多種[5]，除了利用食蚊魚的自發選擇，也可以通過訓練食蚊魚比較幾何圖形的數量[2,3]。此外，在其他魚類區分數量的能力也不容小覷，雖然魚辨別數量的能力不如大學生，但是二者對數量的表徵是類似的，並且表現出相似的數量決策系統[4]。
參考文獻：
[1] Agrillo, C., Dadda, M., Serena, G., & Bisazza, A.n(2008). Do fish count? Spontaneous discrimination of quantity in femalenmosquitofish. Animal cognition, 11(3), 495-503.
[2] Agrillo, C., Dadda, M., Serena, G., & Bisazza, A.n(2009). Use of number by fish. PloS one, 4(3), e4786.
[3] Agrillo, C., Piffer, L., & Bisazza, A. (2011).nNumber versus continuous quantity in numerosity judgments by fish. Cognition, 119(2),n281-287.
[4] Miletto Petrazzini, M. E., Agrillo, C., Izard, V., &nBisazza, A. (2016). Do humans (Homo sapiens) and fish (Pterophyllum scalare)nmake similar numerosity judgments?. Journalnof Comparative Psychology, 130(4),n380.
[5]nAgrillo, C., Petrazzini, M. E.nM., & Bisazza, A. (2017). Numerical abilities in fish: A methodologicalnreview. Behavioural Processes.
[6] Hager, M. C., & Helfman, G. S. (1991). Safety in numbers: shoal sizenchoice by minnows under predatory threat. Behavioral Ecology andnSociobiology, 29(4), 271-276.
最後，感謝@東華君、@具身思考、@yue li前輩的指導和幫助
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