貨幣供應量怎麼決定匯率的？

01-27

我們回顧一下上兩篇文章，我們在搭建一個什麼框架。第一篇《如何外匯套息》講的是兩個概念：拋補與無拋補利率平價，這兩個概念中的前一個可以定價遠期匯率，後一個可以用來預判匯率走勢（但這個理論和現實經常衝突）。整體來看，第一篇就是在說利率與匯率的關係。

在第二篇《外匯第一理論——購買力平價（PPP）》中，我們加入了價格，討論了一價定律與PPP的關係，還有怎麼參考PPP來交易。第二篇說的就是物價與匯率的關係。

但留下一個疑問：物價是被什麼決定的？如果某個東西能影響物價，也就能影響匯率嗎？

這篇文章就是要來理清這個思路。

——————————————————正式開始———————————————————

貨幣供給與需求

可以毫不誇張地說，幾乎所有資產的價格都是供求來決定的，不管你是交易房子、車子、古董、股票、債券還是外匯，只要供給和需求不相等，那價格就自然會變化。瞬息萬變的匯率不就是這樣么，比如想賣歐元的人比想買歐元的人多，那麼賣家找不到這麼多買家來接手，只能報價越來越低，因為供給大於需求。

沿著這個思路，我們來來看看物價是被怎麼被中央銀行「人工製造」出來的。

錢的供給中央銀行決定，他們印多少就是供應多少。錢的需求在於兩點：物價有多高和這世上商品有多少。供給和需求達到均衡的話，我們就能用一個公式來描述：

$M^s=bar{L} PY$

左邊是央行印的鈔票數量，右邊社會對錢的需求， $bar{L}$ 是個常數， $P$ 是物價， $Y$ 是真實GDP（兩個相乘不就是名義GDP了么）。但為什麼要有個常數 $bar{L}$ ？表示我們每製造出1元的GDP，手裡需要hold住多少錢（包括現金，存款，微信錢包，餘額寶，Paypal這些）來幫我們完成日常消費需求。

按照之前文章的例子，那麼美國的物價是怎麼決定出來的，還有紐西蘭的呢？上面那個公式換種寫法就看出來了。

$P_U=frac{M_U}{bar{L}_U Y_U}$ (1)
$P_N=frac{M_N}{bar{L}_UY_N}$ (2)

下標 $U$ 和 $N$ 分別代表美國和紐西蘭， $M_U$ 就是美國的貨幣供應量， $M_N$ 是紐西蘭的貨幣供應量，這兩個公式就是貨幣模型，它們表達了一種對物價的終極觀點：物價是印出來的鈔票和真實GDP之間比出來的。

我們平時說的通貨膨脹其實就是來自這個理論，更多流通的貨幣來追逐少量的商品，只會導致物價上漲。

貨幣供需怎麼影響匯率

開篇不是說了么，在PPP理論中，我們通過物價來預測匯率，但是懸疑在於什麼來決定物價。那麼我們這裡就把物價形成的邏輯給加了進來考慮。

$E=frac{P_U}{P_N} =frac{frac{M_U}{bar{L}_U Y_U} }{frac{M_N}{bar{L}_NY_N} }$ (3)

看到公式不要慌張，看我分解！

你翻我上一篇寫PPP的文章，你就會知道上面（3）這個等式就是PPP的表達。 $E$ 就是NZD/USD， $P_U$ 是美國的物價水平， $P_N$ 是紐西蘭的物價水平，意思就是每一籃子的紐西蘭商品的價格等於多少籃子美國商品的價格。有感悟么？這就是匯率。

然後再把貨幣模型的（1）和（2）放進去就是這個樣子了。這就把貨幣供應量和匯率聯繫上了，所以這個等式被叫做貨幣學派的匯率基本等式。看上去挺弱的，其實不然。

這個理論考慮了兩個核心問題：
1. 中央銀行打算幹什麼，寬鬆還是緊縮貨幣政策？（所以有變數M）
2. 經濟是向好還是向壞？（所以有變數Y）

作為交易者不就是就是關心這兩個問題么？交易者很自然地就喜歡關注這兩個問題，其實幾十年前從理論就已經解釋了，知道理論的厲害之處了吧。

理論上你可以找到兩個國家的貨幣供應量，真實GDP還有 $bar{L}$ ，你就能算出理論匯率，看現在市場匯率是高於還是低於它，再來採取策略。但是我都說了是「理論上」，真的要用這個理論來指導交易，至少錯過交易機會100次。

我就來舉個例子看用這個等式來指導交易有多麼麻煩

第一步，我們去St. Louis FED的網站上面找美國的M2 Money Stock，見下圖。

美國2016年12月30日的M2為13,182 billions，2016年1月1日的M2為12,324 billions，可以順便算出去年M2增量為 $frac{13182-12324}{12324} = 0.0696$ .

再去Reserve Bank of New Zealand上面找到紐西蘭的broad money（一般來說，broad money應該是M3，但我看了半天都沒找到M2，所以這裡用M3來近似替代了）。

2016年12月的數據為272,689 million，1月的數據為252,048 million，順便算個增幅 $frac{272689-252048}{252048} =0.08189$ 。

一般來說，去翻下World Bank, Trading Economics和CEIC的免費數據一般就能找到，當然要找比較齊全的數據，還是只能去那國的統計局或者央行網站查詢。

然後麻煩來了， $bar{L}_U$ 和 $bar{L}_N$ 上哪去找啊？只能去借。你能做的就是去找學術論文，看看大學教授們有做實證研究沒，他們會把這兩個常數當成參數來估計，就只能去找了。我就真的懶得去找了，假設我們經過千辛萬苦，翻了幾百篇論文，終於知道了 $bar{L}_U=1.2$ , $bar{L} _N=0.7$ 。

你以為困難被克服了么？

那麼接著真實GDP又是個麻煩，需要找到這兩個國家的real GDP數據都是被鎖在同一年的物價，比如2009年（這叫做base year），這樣就製造了很大的麻煩，一般每個國家公布的數據都會按照他們自己的情況來變更base year，如果美國的真實GDP的base是2009年，紐西蘭的是2005年，這就不能用。當然方法還是有的，就是找到兩國名義GDP，再找比如2009年的GDP deflator（GDP平減指數），把名義GDP除以GDP deflator就能算出真實GDP。

那假設我們都算出來了基於2009年為base year的兩個國家的真實GDP，美國為16000 billion，紐西蘭為160 billion。那麼我們來計算NZD/USD的理論匯率就應該是：

$NZD/USD=frac{frac{13182}{1.2times 16000} }{frac{272.7}{0.7times 160} } =0.8190$

根據目前市場報價，那就應該關注做多NZD/USD。（別當真，就是個例子而已！）

看到要這個理論操作起來有多麼不方便了嗎。那這個理論設計來做啥？更多的應該是做Thought-experiment，比如下面的例子。

所以這套理論（等式）可以提供的交易操作可以從另外個角度來看，比如下面4種簡化情況：

美國M2增加，其他變數不變，NZD/USD預計上升，關注做多NZD/USD

美國真實GDP上升，其他變數不變，NZD/USD預計下降，關注做空NZD/USD

紐西蘭M2增加，其他變數不變，NZD/USD預計下降，關注做空NZD/USD

紐西蘭真實GDP上升，其他變數不變，NZD/USD預計上升，關注做多NZD/USD

雖然你不學理論，都知道該這麼操作，但這提供了貨幣學派一個比較系統而清晰（這就是理論有用的地方，提供一個明確，而非模稜兩可的看法）的看法，當然這個理論仍然是較長時間框架才有效。

量綱的變化

但做宏觀分析或者研究的時候，我們其實不關心level這種量綱（見下面解釋），我們更關心的是增幅、降幅（rate of change），也就是變化率。

比如我說紐西蘭在2015年的GDP是1738億美元，這個就叫level；但是我說紐西蘭2015年GDP漲幅為3.4%，這個就是rate of change。

如果把等式（3）變成變化率的形式，就會使下面這個樣子（那個看著很礙眼的 $bar{L}$ 會消失，因為它是常數，變化率為0），不用管推到過程（其實都是高中數學），直接看結果。

$frac{E_{t+1}-E_{t}}{E_t} =(s_{U,t}-g_{U,t})-(s_{N,t}-g_{N,t})=pi _{U,t}-pi_{N,t}$

其中 $s_{U,t}$ 就可以理解為美國在t期的M2增量， $g_{U,t}$ 為美國的真實GDP漲幅；同理 $s_{N,t}$ 為紐西蘭的M2增量， $g_{N,t}$ 為紐西蘭的真實GDP漲幅。 $pi_{U,t}$ 為美國的通貨膨脹， $pi_{N,t}$ 為紐西蘭的通貨膨脹。

如果你實在想知道上面等式里的結構是怎麼回事，我可以滿足你們好奇心，但不建議弄懂下面這個等式：
$frac{E_{t+1}-E_{t}}{E_t}=frac{frac{P_{U,t+1}}{P_{N,t+1}}- frac{P_{U,t}}{P_{N,t}}}{frac{P_{U,t}}{P_{N,t}}} =left( frac{M_{U,t+1}-M_{U,t}}{M_{U,t}} -frac{Y_{U,t+1}-Y_{U,t}}{Y_{U,t}}right) -left( frac{M_{N,t+1}-M_{N,t}}{M_{N,t}} -frac{Y_{N,t+1}-Y_{N,t}}{Y_{N,t}}right)=pi _{U,t}-pi_{N,t}$

但請忽略那些雲里霧裡的數學內容，你只用看懂一點：匯率的變化率就是通貨膨脹的差。

所以說做分析和研究的都喜歡關注rate of change，一下就把匯率變化濃縮為一個很精鍊的觀點。

所以我們來看看，這個理論變形後用在交易上是什麼樣的？

我就直接用Myfxbook在今年4月份的數據了。

我們用CPI（YoY），縮寫的year over year，就是環比的意思，美國為2.7%，紐西蘭為1.3%，兩者差為1.4%。

意味著NZD/USD會預期上漲1.4%，關注做多NZD/USD，按照我現在看到的報價 $0.6927$ ，一年後的目標價位就是 $0.6927times 1.014=0.7023$ 。

在貨幣學派裡面對匯率的討論其實非常詳盡，但是免不了有一陣狂風暴雨般的數學公式，我已經把數學傷害為大家降到到了最低點，再進一步降低，就只能用純文字描述了。我見過很多用純文字描述的書籍，效果都很差，一個數學等式就能說清楚的東西，需要用文字講整整半頁紙，而且還不一定講得清楚。

下一篇文章我們將總結貨幣流派的匯率理論，把幾個傳導機制給大家清晰的總結出來。