[NLP] 秒懂詞向量Word2vec的本質

轉自我的公眾號: 『數據挖掘機養成記』

1. 引子

大家好

——執著如我

今天我要揭開Word2vec的神秘面紗

相信我，這絕對是你看到的

最淺白易懂的 Word2vec 中文總結

（蛤？你問我為啥有這個底氣？

2. Word2vec參考資料總結

(以下都是我踩過的坑，建議先跳過本節，閱讀正文部分，讀完全文回頭再來看)

先大概說下我深挖 word2vec 的過程：先是按照慣例，看了 Mikolov 關於 Word2vec 的兩篇原始論文，然而發現看完依然是一頭霧水，似懂非懂，主要原因是這兩篇文章省略了太多理論背景和推導細節；然後翻出 Bengio 03年那篇JMLR和 Ronan 11年那篇JMLR，看完對語言模型、用CNN處理NLP任務有所了解，但依然無法完全吃透 word2vec；這時候我開始大量閱讀中英文博客，其中 北漂浪子 的一篇閱讀量很多的博客吸引了我的注意，裡面非常系統地講解了 Word2vec 的前因後果，最難得的是深入剖析了代碼的實現細節，看完之後細節方面了解了很多，不過還是覺得有些迷霧；終於，我在 quora 上看到有人推薦 Xin Rong 的那篇英文paper，看完之後只覺醍醐灌頂，酣暢淋漓，相見恨晚，成為我首推的 Word2vec 參考資料。下面我將詳細列出我閱讀過的所有 Word2vec 相關的參考資料，並給出評價

1. Mikolov 兩篇原論文：
1. 『Distributed Representations of Sentences and Documents』

• 在前人基礎上提出更精簡的語言模型（language model）框架並用於生成詞向量，這個框架就是 Word2vec

1. 『Efficient estimation of word representations in vector space』

• 專門講訓練 Word2vec 中的兩個trick：hierarchical softmax 和 negative sampling

1. 優點：Word2vec 開山之作，兩篇論文均值得一讀
2. 缺點：只見樹木，不見森林和樹葉，讀完不得要義。這裡『森林』指 word2vec 模型的理論基礎——即 以神經網路形式表示的語言模型，『樹葉』指具體的神經網路形式、理論推導、hierarchical softmax 的實現細節等等

1. 北漂浪子的博客：『深度學習word2vec 筆記之基礎篇』

• 優點：非常系統，結合源碼剖析，語言平實易懂
• 缺點：太啰嗦，有點抓不住精髓

1. Yoav Goldberg 的論文：『word2vec Explained- Deriving Mikolov et al.』s Negative-Sampling Word-Embedding Method』

• 優點：對 negative-sampling 的公式推導非常完備
• 缺點：不夠全面，而且都是公式，沒有圖示，略顯乾枯

1. Xin Rong 的論文：『word2vec Parameter Learning Explained』：

• ！重點推薦！
• 理論完備由淺入深非常好懂，且直擊要害，既有 high-level 的 intuition 的解釋，也有細節的推導過程
• 一定要看這篇paper！一定要看這篇paper！一定要看這篇paper！

1. 來斯惟的博士論文『基於神經網路的詞和文檔語義向量表示方法研究』以及他的博客（網名：licstar）

• 可以作為更深入全面的擴展閱讀，這裡不僅僅有 word2vec，而是把詞嵌入的所有主流方法通通梳理了一遍

1. 幾位大牛在知乎的回答：『word2vec 相比之前的 Word Embedding 方法好在什麼地方？』

• 劉知遠、邱錫鵬、李韶華等知名學者從不同角度發表對 Word2vec 的看法，非常值得一看

1. Sebastian 的博客：『On word embeddings - Part 2: Approximating the Softmax』

• 詳細講解了 softmax 的近似方法，Word2vec 的 hierarchical softmax 只是其中一種

3. 正文

你會在本文看到：

1. 提綱挈領地講解 word2vec 的理論精髓
2. 學會用gensim訓練詞向量，並尋找相似詞

你不會在本文看到

1. 神經網路訓練過程的推導
2. hierarchical softmax/negative sampling 等 trick 的理論和實現細節

3.1. 什麼是 Word2vec?

在聊 Word2vec 之前，先聊聊 NLP (自然語言處理)。NLP 裡面，最細粒度的是 詞語，詞語組成句子，句子再組成段落、篇章、文檔。所以處理 NLP 的問題，首先就要拿詞語開刀。

舉個簡單例子，判斷一個詞的詞性，是動詞還是名詞。用機器學習的思路，我們有一系列樣本(x,y)，這裡 x 是詞語，y 是它們的詞性，我們要構建 f(x)->y 的映射，但這裡的數學模型 f（比如神經網路、SVM）只接受數值型輸入，而 NLP 里的詞語，是人類的抽象總結，是符號形式的（比如中文、英文、拉丁文等等），所以需要把他們轉換成數值形式，或者說——嵌入到一個數學空間里，這種嵌入方式，就叫詞嵌入（word embedding)，而 Word2vec，就是詞嵌入（ word embedding) 的一種

我在前作『都是套路: 從上帝視角看透時間序列和數據挖掘』提到，大部分的有監督機器學習模型，都可以歸結為：

f(x)->y

在 NLP 中，把 x 看做一個句子里的一個詞語，y 是這個詞語的上下文詞語，那麼這裡的 f，便是 NLP 中經常出現的『語言模型』（language model），這個模型的目的，就是判斷 (x,y) 這個樣本，是否符合自然語言的法則，更通俗點說就是：詞語x和詞語y放在一起，是不是人話。

Word2vec 正是來源於這個思想，但它的最終目的，不是要把 f 訓練得多麼完美，而是只關心模型訓練完後的副產物——模型參數（這裡特指神經網路的權重），並將這些參數，作為輸入 x 的某種向量化的表示，這個向量便叫做——詞向量（這裡看不懂沒關係，下一節我們詳細剖析）。

我們來看個例子，如何用 Word2vec 尋找相似詞：

• 對於一句話：『她們 誇 吳彥祖 帥 到 沒朋友』，如果輸入 x 是『吳彥祖』，那麼 y 可以是『她們』、『誇』、『帥』、『沒朋友』這些詞
• 現有另一句話：『她們 誇 我 帥 到 沒朋友』，如果輸入 x 是『我』，那麼不難發現，這裡的上下文 y 跟上面一句話一樣
• 從而 f(吳彥祖) = f(我) = y，所以大數據告訴我們：我 = 吳彥祖（完美的結論）

3.2. Skip-gram 和 CBOW 模型

上面我們提到了語言模型

• 如果是用一個詞語作為輸入，來預測它周圍的上下文，那這個模型叫做『Skip-gram 模型』
• 而如果是拿一個詞語的上下文作為輸入，來預測這個詞語本身，則是 『CBOW 模型』

3.2.1 Skip-gram 和 CBOW 的簡單情形

我們先來看個最簡單的例子。上面說到， y 是 x 的上下文，所以 y 只取上下文里一個詞語的時候，語言模型就變成：

用當前詞 x 預測它的下一個詞 y

但如上面所說，一般的數學模型只接受數值型輸入，這裡的 x 該怎麼表示呢？ 顯然不能用 Word2vec，因為這是我們訓練完模型的產物，現在我們想要的是 x 的一個原始輸入形式。

答案是：one-hot encoder

所謂 one-hot encoder，其思想跟特徵工程里處理類別變數的 one-hot 一樣（參考我的前作『數據挖掘比賽通用框架』、『深挖One-hot和Dummy背後的玄機』）。本質上是用一個只含一個 1、其他都是 0 的向量來唯一表示詞語。

我舉個例子，假設全世界所有的詞語總共有 V 個，這 V 個詞語有自己的先後順序，假設『吳彥祖』這個詞是第1個詞，『我』這個單詞是第2個詞，那麼『吳彥祖』就可以表示為一個 V 維全零向量、把第1個位置的0變成1，而『我』同樣表示為 V 維全零向量、把第2個位置的0變成1。這樣，每個詞語都可以找到屬於自己的唯一表示。

OK，那我們接下來就可以看看 Skip-gram 的網路結構了，x 就是上面提到的 one-hot encoder 形式的輸入，y 是在這 V 個詞上輸出的概率，我們希望跟真實的 y 的 one-hot encoder 一樣。

首先說明一點：隱層的激活函數其實是線性的，相當於沒做任何處理（這也是 Word2vec 簡化之前語言模型的獨到之處），我們要訓練這個神經網路，用反向傳播演算法，本質上是鏈式求導，在此不展開說明了，

當模型訓練完後，最後得到的其實是神經網路的權重，比如現在輸入一個 x 的 one-hot encoder: [1,0,0,…,0]，對應剛說的那個詞語『吳彥祖』，則在輸入層到隱含層的權重里，只有對應 1 這個位置的權重被激活，這些權重的個數，跟隱含層節點數是一致的，從而這些權重組成一個向量 vx 來表示x，而因為每個詞語的 one-hot encoder 裡面 1 的位置是不同的，所以，這個向量 vx 就可以用來唯一表示 x。

注意：上面這段話說的就是 Word2vec 的精髓！！

此外，我們剛說了，輸出 y 也是用 V 個節點表示的，對應V個詞語，所以其實，我們把輸出節點置成 [1,0,0,…,0]，它也能表示『吳彥祖』這個單詞，但是激活的是隱含層到輸出層的權重，這些權重的個數，跟隱含層一樣，也可以組成一個向量 vy，跟上面提到的 vx 維度一樣，並且可以看做是詞語『吳彥祖』的另一種詞向量。而這兩種詞向量 vx 和 vy，正是 Mikolov 在論文里所提到的，『輸入向量』和『輸出向量』，一般我們用『輸入向量』。

需要提到一點的是，這個詞向量的維度（與隱含層節點數一致）一般情況下要遠遠小於詞語總數 V 的大小，所以 Word2vec 本質上是一種降維操作——把詞語從 one-hot encoder 形式的表示降維到 Word2vec 形式的表示。

3.2.2. Skip-gram 更一般的情形

上面討論的是最簡單情形，即 y 只有一個詞，當 y 有多個詞時，網路結構如下：

可以看成是 單個x->單個y 模型的並聯，cost function 是單個 cost function 的累加（取log之後）

如果你想深入探究這些模型是如何並聯、 cost function 的形式怎樣，不妨仔細閱讀參考資料4. 在此我們不展開。

3.2.3 CBOW 更一般的情形

跟 Skip-gram 相似，只不過:

Skip-gram 是預測一個詞的上下文，而 CBOW 是用上下文預測這個詞

網路結構如下

更 Skip-gram 的模型並聯不同，這裡是輸入變成了多個單詞，所以要對輸入處理下（一般是求和然後平均），輸出的 cost function 不變，在此依然不展開，建議你閱讀參考資料4.

3.3. Word2vec 的訓練trick

相信很多初次踩坑的同學，會跟我一樣陷入 Mikolov 那篇論文（參考資料1.）里提到的 hierarchical softmax 和 negative sampling 里不能自拔，但其實，它們並不是 Word2vec 的精髓，只是它的訓練技巧，但也不是它獨有的訓練技巧。 Hierarchical softmax 只是 softmax 的一種近似形式（詳見參考資料7.），而 negative sampling 也是從其他方法借鑒而來。

為什麼要用訓練技巧呢？ 如我們剛提到的，Word2vec 本質上是一個語言模型，它的輸出節點數是 V 個，對應了 V 個詞語，本質上是一個多分類問題，但實際當中，詞語的個數非常非常多，會給計算造成很大困難，所以需要用技巧來加速訓練。

這裡我總結了一下這兩個 trick 的本質，有助於大家更好地理解，在此也不做過多展開，有興趣的同學可以深入閱讀參考資料1.~7.

• hierarchical softmax
• 本質是把 N 分類問題變成 log(N)次二分類

• negative sampling
• 本質是預測總體類別的一個子集

3.4. 擴展

很多時候，當我們面對林林總總的模型、方法時，我們總希望總結出一些本質的、共性的東西，以構建我們的知識體系，比如我在前作『分類和回歸的本質』里，原創性地梳理了分類模型和回歸模型的本質聯繫，比如在詞嵌入領域，除了 Word2vec之外，還有基於共現矩陣分解的 GloVe 等等詞嵌入方法。

深入進去我們會發現，神經網路形式表示的模型（如 Word2vec），跟共現矩陣分解模型（如 GloVe），有理論上的相通性，這裡我推薦大家閱讀參考資料5. ——來斯惟博士在它的博士論文附錄部分，證明了 Skip-gram 模型和 GloVe 的 cost fucntion 本質上是一樣的。是不是一個很有意思的結論？ 所以在實際應用當中，這兩者的差別並不算很大，尤其在很多 high-level 的 NLP 任務（如句子表示、命名體識別、文檔表示）當中，經常把詞向量作為原始輸入，而到了 high-level 層面，差別就更小了。

鑒於詞語是 NLP 里最細粒度的表達，所以詞向量的應用很廣泛，既可以執行詞語層面的任務，也可以作為很多模型的輸入，執行 high-level 如句子、文檔層面的任務，包括但不限於：

• 計算相似度
• 尋找相似詞
• 信息檢索

• 作為 SVM/LSTM 等模型的輸入
• 中文分詞
• 命名體識別

• 句子表示
• 情感分析

• 文檔表示
• 文檔主題判別

4. 實戰

上面講了這麼多理論細節，其實在真正應用的時候，只需要調用 Gensim （一個 Python 第三方庫）的介面就可以。但對理論的探究仍然有必要，你能更好地知道參數的意義、模型結果受哪些因素影響，以及舉一反三地應用到其他問題當中，甚至更改源碼以實現自己定製化的需求。

這裡我們將使用 Gensim 和 NLTK 這兩個庫，來完成對生物領域的相似詞挖掘，將涉及：

• 解讀 Gensim 里 Word2vec 模型的參數含義
• 基於相應語料訓練 Word2vec 模型，並評估結果
• 對模型結果調優

語料我已經放出來了，可以關注我的公眾號『數據挖掘機養成記』，並回復 Sherlocked 獲取語料，包含5000行生物醫學領域相關文獻的摘要(英文)

我將在下一篇文章里詳細講解實戰步驟，敬請關注本人公眾號。友情建議：請先自行安裝 Gensim 和 NLTK 兩個庫，並建議使用 jupyter notebook 作為代碼運行環境

歡迎各路大神猛烈拍磚，共同交流

====評論區答疑節選====

Q1. gensim 和 google的 word2vec 裡面並沒有用到onehot encoder，而是初始化的時候直接為每個詞隨機生成一個N維的向量，並且把這個N維向量作為模型參數學習；所以word2vec結構中不存在文章圖中顯示的將V維映射到N維的隱藏層。

A1. 其實，本質是一樣的，加上 one-hot encoder 層，是為了方便理解，因為這裡的 N 維隨機向量，就可以理解為是 V 維 one-hot encoder 輸入層到 N 維隱層的權重，或者說隱層的輸出（因為隱層是線性的）。每個 one-hot encoder 里值是 1 的那個位置，對應的 V 個權重被激活，其實就是『從一個V*N的隨機詞向量矩陣里，抽取某一行』。學習 N 維向量的過程，也就是優化 one-hot encoder 層到隱含層權重的過程

Q2. hierarchical softmax 獲取詞向量的方式和原先的其實基本完全不一樣，我初始化輸入的也不是一個onehot，同時我是直接通過優化輸入向量的形式來獲取詞向量？如果用了hierarchical 結構我應該就沒有輸出向量了吧？

A2. 初始化輸入依然可以理解為是 one-hot，同上面的回答；確實是只能優化輸入向量，沒有輸出向量了。具體原因，我們可以梳理一下不用 hierarchical (即原始的 softmax) 的情形：

隱含層輸出一個 N 維向量 x, 每個x 被一個 N 維權重 w 連接到輸出節點上，有 V 個這樣的輸出節點，就有 V 個權重 w，再套用 softmax 的公式，變成 V 分類問題。這裡的類別就是詞表裡的 V 個詞，所以一個詞就對應了一個權重 w，從而可以用 w 作為該詞的詞向量，即文中的輸出詞向量。

PS. 這裡的 softmax 其實多了一個『自由度』，因為 V 分類只需要 V-1 個權重即可

我們再看看 hierarchical softmax 的情形：

隱含層輸出一個 N 維向量 x, 但這裡要預測的目標輸出詞，不再是用 one-hot 形式表示，而是用 huffman tree 的編碼，所以跟上面 V 個權重同時存在的原始 softmax 不一樣， 這裡 x 可以理解為先接一個輸出節點，即只有一個權重 w1 ，輸出節點輸出 1/1+exp(-w*x)，變成一個二分類的 LR，輸出一個概率值 P1，然後根據目標詞的 huffman tree 編碼，將 x 再輸出到下一個 LR，對應權重 w2，輸出 P2，總共遇到的 LR 個數（或者說權重個數）跟 huffman tree 編碼長度一致，大概有 log(V) 個，最後將這 log(V) 個 P 相乘，得到屬於目標詞的概率。但注意因為只有 log(V) 個權重 w 了，所以跟 V 個詞並不是一一對應關係，就不能用 w 表徵某個詞，從而失去了詞向量的意義

PS. 但我個人理解，這 log(V) 個權重的組合，可以表示某一個詞。因為 huffman tree 尋找葉子節點的時候，可以理解成是一個不斷『二分』的過程，不斷二分到只剩一個詞為止。而每一次二分，都有一個 LR 權重，這個權重可以表徵該類詞，所以這些權重拼接在一起，就表示了『二分』這個過程，以及最後分到的這個詞的『輸出詞向量』。

我舉個例子：

假設現在總共有 (A,B,C)三個詞，huffman tree 這麼構建：

第一次二分： (A,B), (C)

假如我們用的 LR 是二分類 softmax 的情形（比常見 LR 多了一個自由度），這樣 LR 就有倆權重，權重 w1_1 是屬於 (A,B) 這一類的，w1_2 是屬於 (C) 的, 而 C 已經到最後一個了，所以 C 可以表示為 w1_2

第二次二分： (A), (B)

假設權重分別對應 w2_1 和 w2_2，那麼 A 就可以表示為 [w1_1, w2_1], B 可以表示為 [w1_1, w2_2]

這樣， A,B,C 每個詞都有了一個唯一表示的詞向量（此時他們長度不一樣，不過可以用 padding 的思路，即在最後補0）

當然了，一般沒人這麼干。。。開個腦洞而已

Q3. 是否一定要用Huffman tree?

A3. 未必，比如用完全二叉樹也能達到O(log(N))複雜度。但 Huffman tree 被證明是更高效、更節省內存的編碼形式，所以相應的權重更新尋優也更快。 舉個簡單例子，高頻詞在Huffman tree中的節點深度比完全二叉樹更淺，比如在Huffman tree中深度為3，完全二叉樹中深度為5，則更新權重時，Huffmantree只需更新3個w，而完全二叉樹要更新5個，當高頻詞頻率很高時，演算法效率高下立判

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