天賦，不等於成績除以努力
01-27
我知道，很多人對學習的理解是這樣的：
在他們看來，天賦完全是基因決定，生而有之，不可逾越，永久保留的。天賦低的人再怎麼努力也無法彌補這種差距。天賦是勤奮的功率。
在 @張英鋒的這篇文章你也是這樣理解智商和天賦嗎？ - 教育成本 - 知乎專欄中，類似的觀點還有很多。總而言之，很多人的學習觀就是成績=天賦×努力；天賦=成績÷努力；努力=成績÷天賦，這套簡單的公式。這是一種非常膚淺的學習觀。首先亮明，這篇文章將要論證的觀點是：1. 天賦的差距是存在的，並且這種差距在學習中的作用也是存在的。我沒有完全否定天賦的重要性。
我沒有完全否定天賦的重要性。我沒有完全否定天賦的重要性。重要的話說三遍！2. 但是，大多數人高估了這種純天賦的作用的重要性。人們對學習現象下意識的膚淺認知，會導致我們把很多其實源於後天習慣，但比較隱蔽的因素歸因於天賦。（我知道很多人會舉出一堆自己身邊的聽說的天才例子來反駁，然後說「智商的差距是存在」的。請注意，我這裡論證的不是「差距不存在」，而是「這個差距的重要性被高估了，其中被高估的部分多源於習慣的貢獻」。） 3. 如果我們把學習效率看成一個以天賦，努力，習慣，方法，環境等諸多因素為變數的多元函數，那麼只取天賦與習慣兩者的偏導數，它們的對比應該如下圖所示：
反之，你的認知越膚淺，能夠解釋的就越少，然後把那堆自己解釋不了的因素籠統地歸因為「天賦」，這條分界線也就越靠右，這無非是另一種神秘主義。甚至在這個問題的很多回答下，有人居然認為「能夠努力也是一種天賦」，這種荒謬的論點，已經趨於反智了。
現在開始論證。===================================其實在很多情況下，我們所謂的「天賦」，其實應該叫「偽天賦」才對。那些讓「學神」們用更少的付出得到更好的成績的因素，可以歸結為兩類：學習習慣與思維習慣。這兩者的作用是如此廣泛，如此隱蔽，以至於滲透到了學習的每一個細節中，體現出來就是一種「天賦」的錯覺。學習習慣有多重要？一個學習習慣差的人可能在幼年缺乏管教，「放棄枯燥的事物而尋求娛樂」的經驗更多，於是神經突觸的建立讓他習慣於從中獲得快感，適應了高刺激的事物；一個學習習慣好的人可能被教育得好一些，從小適應了枯燥的鋼琴舞蹈書法繪畫，於是追逐刺激的經驗更少，適應了低刺激的事物，更習慣於在枯燥中堅持下去。並且隨之而來的好成績正向激勵了這種親和枯燥的習慣。——於是，同樣是刷書遇到枯燥的章節，前者在低刺激的環境中更傾向於走神，花了兩小時在隨時襲來的走神中走走停停勉強推完了這個坎；而後者更傾向於專註下去，二十分鐘就能推完。並且兩人的印象深度天差地別；同樣是上課接受信息，刺激閾值更高的前者，在低刺激的信息流中更容易隨時「滑落」至其記憶中高刺激的事物，比如走神想到昨天的遊戲或和女神的約會；
而閾值更低的後者，則更容易適應低刺激的信息流，從而進入狀態。事後，很多人就會覺得這是天賦，是智商。一個學習習慣差的人可能在早期生活在一個節奏緩慢的教育環境中，更多地體會了拖延學習來開小差的快感，於是神經突觸的建立使其習慣於拖延；而習慣好的人可能相反，在每一次立即行動後獲得了巨大的獎賞，於是這種正向刺激的積累使其養成了毫不拖延的習慣；——於是，同樣是上課講到稍微艱難的點，前者更傾向於打算拖到課後再消化，然後開起了小差，後者則更傾向於直接正面剛，當下解決問題。結果前者不僅上課的時間完全浪費，課後還要以加倍的時間，以更低的效率消化，造成極其恐怖的時間虧損（其實這也是答主大學學習效率低的主因）；而後者則能在一馬平川的課後時間自由地平推進度刷熟練，由此多出三四倍的有效學習時間。事後，很多人就會覺得這是天賦，是智商。以上的論證，僅能證明「後天養成的學習習慣能為學習效率產生巨大貢獻」，並不意味著「學習效率高的人一定擁有好的學習習慣」。
我知道很多人會舉XXX天天上課弔兒郎當回宿舍就打遊戲照樣年級前十……等等的例子。所以，接下來就要說到另一種因素——思維習慣。這種因素更重要，也同時更隱蔽。思維習慣有多重要？我們在接受一個新的經驗或新的理論時，對其的認知往往是依靠其與已知的經驗或理論進行的比較與聯繫。許多關於學習原理的書都會講到這一點，並由此強調體系，比喻等等的重要性，但很多人並未真正理解這是怎麼回事。- 舉個經驗的例子，我們見到一個由幾根木棍支撐的木板，會馬上判定這是一張「桌子」，因為我們在後天見到所有具有類似特徵的東西，都被我們分類為「桌子」了，於是這一類物品就和「桌子」這個詞語聯繫在一起。即便我們沒見過面前這種桌子，但憑藉其與這一類事物極其相似的特徵，我們可以輕鬆地對其進行模式識別，認為其也將和這個類別下所有的事物一樣，被公認為具備「桌子」的分類。nn
- 再舉理論的例子，概率論講到大數定律的章節，一個聽說過價格回歸價值定律的人可能可以秒懂，一個聽說過「路遙知馬力，日久見人心」的人可能理解起來會更容易些；學習物理，聽說過「強弩之末，不可穿魯縞」的人，可能更容易理解勻減速直線運動的規律；做過智商測試題的人，往往可以瞬間理解三階行列式的沙路計演算法。nn
而對於這種思維習慣的獲取，後天教育中一個作用相當大的途徑就是閱讀習慣的養成。
按照《如何閱讀一本書》中的分法，書籍的作用有兩種，一是提供經驗、二是教授理論。比如一部小說，就是一系列經過高度整理，高度有序化的經驗；一本科普雜誌，除了經驗之外還有一系列淺顯通俗的理論。一個熱愛閱讀小說新聞的孩子，在早期可能就通過閱讀這種可以最快提升自己經驗豐富度的途徑，擁有了遠超其他同齡人的早期經驗積累，而人總有從已有經驗歸納理論的傾向。這個過程好比核裂變里中子的釋放一樣——物質體積越大，發生中子撞擊的可能性也就越大。人的經驗越豐富，平時突發靈感從經驗歸納出理論/聯繫的可能性也就越大。面對新知識時也就更容易觸類旁通，舉一反三。一個熱愛閱讀科普雜誌或者淺顯理論的孩子，則更容易養成鍛鍊出自己接受外來理論與整理既有經驗的習慣。同時一個個由以往經驗整理出理論的成功案例很可能會在價值觀上激勵他們思考，並養成強烈的思考傾向。你仔細觀察那些學習效率高的人，很可能也會發現其小時候或多或少都有愛閱讀的習慣。無論是何種閱讀，都有產生精神愉悅的可能。而這種愉悅將成為寶貴的早期正向激勵，使其愛上吸收外界經驗/接受外界理論，或者開始看到一道難題就忍不住思考，忍不住推敲。細分起來，他們可能也因此愛上數學/物理/天文/歷史等等具體的領域。所謂興趣，很大程度上也是後天的。而興趣對一個人學習的作用，不言而喻。然後，你可能會說，許多天才長於邏輯推理或數學計算這些比較先驗的東西，這又如何解釋？這裡引用 @張英鋒 的答案智商高低是因為思維習慣不同造成的嗎？ - 張英鋒的回答（同時建議閱讀）：
成年後的高斯說，在他學會說話之前就會計算了。
這說明在高斯的幼年經常接觸到各種數字，無意間讓他很小的年齡就掌握了初等算術。有這樣一個有數學應用背景的父親就是拼爹，但高斯的父親有個缺點就是目光短淺。n……n通過長期高強度的數學計算，高斯不僅計算能力極強，而且非常善於發明數學工具，來簡化自己的計算過程。剛才說到高斯9歲時就掌握了等差數列的速算方法，他n在18歲時又發明了最小二乘法，極大簡化了計算過程。後來，勒讓德在54歲時也發明了最小二乘法，並早於高斯發表，獲得了優先權，但這個工具高斯已經用了n十幾年。n但是沒有公開！有人曾估算，如果高斯當時能及時發表他的研究成果，整個高等數學可以向前推進50年！但高斯是個完美主義者，他拒絕發布不完整和有瑕疵的作品。他的很多成果都來自內在視覺洞察力，是直覺形式的結論，雖然他自己長期使用，已被驗證沒有問題，但並沒有經過邏輯嚴密的證明。而高斯跑的太快，完全不想停下來，把寶貴的時間消耗到瑣碎無比的嚴密證明上。如果高等數學真的因此被推遲了50年，這可真是整個科學界不可估量的巨大損失！n我前面說道，數學家可以不藉助紙筆來思考數學問題，這其實來源於他們高強度的數學計算，高斯是這方面的佼佼者。
可能很多人會好奇，高斯的計算強度究竟有多大？我們以1818年高斯擔任丹麥的測地工作為例，整個工作持續了8年，高斯白天測繪，晚上計算，他曾估計測繪所畫的圖就有100多萬張。野外實測數據匯總後，全部計算工作由高斯負責，隨便兩個點都是用最小二乘法通過冗長的計算獲得，一般需要一個計算能力中等的人計算2～3天才能算完，共有3000多個坐標點，總計算量需要這個人一天不休的計算10年！
也就是說，即使是邏輯推理與數學直覺這種東西，也是可以通過後天的思維訓練鍛煉的。
比如說，同樣解決一道難題/理解一個難的概念，需要經過至少七層嵌套的邏輯。——於是一個經過高度邏輯訓練的人，可能前三層邏輯早已爛熟於心，第四五層邏輯又在他以前做過的題目/看過的書中熟悉過，剩下的工作只不過是推出剩下的兩層邏輯而已；
數學家能找到定理之間的相似之處；n優秀的數學家能看到證明之間的相似之處；n卓越的數學家能察覺到數學分支之間的相似之處；n最後，究級的數學家能俯瞰這些相似之處之間的相似之處。
這裡主要涉及到的就是歸納能力的強弱。
另外更專業的測試，可以測出工作記憶，反應速度等等。所以說，智商帶來的能力差距是存在的。但是，你的歸納能力再高，也抵不上愛閱讀的孩子積累下可觀的經驗與理論存量；但是，你的反應速度再快，也抵不上意志強的孩子聽課從不走神的耐力；但是，你的工作記憶再強，也抵不上家教好的孩子輕易專註兩個小時的好習慣；如果你告訴我一個清北的學霸在天賦，對學習的理解與勤奮度上甚至都不如一個普通一本的學渣，我一點也不會覺得意外。這兩個人之間差距的最大原因在於他們從小受到的教育，環境帶來的習慣。這篇文章，不是來給你灌雞湯的。我要告訴你的是：學習習慣與思維習慣，是另一種形式的階級固化。無數的習慣，就像一道道堅固的高牆，在從小的鋼琴繪畫與電子遊戲之間，在一本本數理啟蒙文學名著與網路爽文無腦漫畫之間，在巧妙的引導鼓勵與粗暴的填鴨灌輸之間，在科學的言傳身教與無度的溺愛家暴之間，在週遊世界博覽群書和無所事事遊手好閒之間，在從小熱愛推理痴迷編程與熱愛遊戲痴迷逛街之間，在一貫的三好學生與起起落落的弔兒郎當之間，在競賽班的燈火通明與普通班的嘻哈玩樂之間，悄然建立。等你發覺這一切之時，高聳在普通人和學霸學神之間的，已是一道道無形而萬難貫穿的壁壘，殘酷地分隔出強弱有序，不可僭越。很多天賦論者以為，我反對天賦決定論，就是在說「我只是不努力而已只要我努力就能超過他們」。錯了。普通人和學神的差距有多大，這個壁壘就有多難擊穿。擊穿這個壁壘，是相當於玄幻小說中「逆天改命」這個級別的事情。習慣的作用是如此的隱蔽，以至於彌散滲透在了學習生活的每一個細節當中，控制著你絕大部分的學習行為，而又隱蔽得讓不善思考的人不得不將其歸因為「天賦」這個籠統的概念。許多人見到天才就嚇得腿軟，卻看不到他們背後的環境與教育因素。事實上，習慣是可以被後天改變的，但它需要長久的時間與探索。「天賦神話」是一種懦弱的逃避。與其留下那一點點可以改變的願望，不如乾脆斷了念想來得舒服。畢竟，最讓人痛苦的，不是「我不行」，而是「我本可以」。我相當反感當下流行的一種「鄙視鏈」的風氣：我們不談對學科的熱愛，不談對學習的堅持，卻偏偏要攀比成績除以努力的那個商數是高還是低，然後拿來排出一二三四，論出甲乙丙丁。一個人好好學習而成績一般，那便最該鄙視；若是成績不錯，那倒正常，位列次席；萬一這個人成績不錯時還能天天打遊戲，那就更要奉為至高無上的大神了。這是一種何其病態的風氣。當然，學習效率還有另外的因素，例如學習環境：在一個進入衝刺狀態的重點高中的晚自習課的學習效率，當然比離期末考還有大半個學期的大學日常要強得多。在一個好的環境中，許多習慣上的缺陷可以得到補償。所以選擇一個好的環境也是非常必要的。這也是環境/出身能帶來的巨大優勢。最後，答主本人智商測試做過140+的，也做過160+的（註：160+那一次是小時候在某醫學院的附屬幼兒園做的，印象比較模糊，也可能是140+或150+，總之不低），但其實在學習過程中也非常坎坷（最後只是勉強進入1%，羞恥XD），更能體驗到天賦的作用其實實在有限。更詳細的過程可以見「學霸變學渣」和「學渣變學霸」分別是怎樣的一番體驗？ - edmond 的回答這個回答。------------------------------------------------------------1.
如果所謂的習慣是後天難以習得的，那歸根結底還是一種天賦。學霸全神貫注看書做練習井井有條一下午，你覺得普通人只要做同樣的事，成績就能接近學霸嗎？事實是很多人根本做不到持續的全神貫注和井井有條的。nn
這是我見過最常見，最低級的誤解之一。
「習慣」是一種「天賦」？你讀起來不覺得有問題嗎？你們說其實專註是一種天賦，其實規劃力是一種天賦，現在乾脆恨不得說其實習慣也是一種天賦了。是不是，無論xxx是什麼因素，只要有人說「其實xxx也是一種天賦」，你們都會信？這些人對天賦的認知，還停留在「成績÷努力=天賦」的階段。3.還有人質疑我沒有用數據。我的回復是，請不要用一篇論文的標準來要求一篇知乎回答。一言不合就要數據是知乎不良風氣之一。事實論證、道理論證、正反對比論證、比喻論證、因果論證，這麼多論證方式，不是只有事實論證那一種方式才能產生說服力。舉例子、分類別、列數字、作比較、摹狀貌、下定義、作引用、作詮釋、列圖表、打比方、做假設，這麼多說明方法，不是只有列數字那一種方法才能產生說服力。建議看一下 @曾加 的回答，裡面有沒有什麼數據，但做了不少因素分析的回答，也很在理。況且，北京高考理科分數分布圖那個應該算一個吧？4..別問了，那道題答案就是D（應專欄要求插個圖）
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