三體問題是否可以延伸為多體問題？多體問題與量子物理是什麼直接關係？使用何種計算機才能計算出其唯一解？
01-27
可以。三體以上都無法求解析解。會有一些特殊的軌跡可以寫出。量子力學中的不確定性原理和三體問題的不可解沒有特別影響的聯繫。前者是物質本身的性質而後者則來源於微分方程的解對初始值的敏感性。這和用什麼計算機是沒有關係的，計算機可以模擬計算一定時間內的大致軌跡，但時間越長越不準確。如果有數學基礎的話，可以自己算一下。高中的時候算過，好像是18個微分方程中有六個沒法解(這裡沒有參考性，很久遠了)。實際上絕大多數微分方程都是沒有解析解的。就連地月關係，在足夠長的時間後也是不可預測的。
可以延伸。
多體問題的不穩定性和量子物理的不確定性沒有什麼關係。
我們知道多體問題實際上依然是處在經典物理學的框架下的，這也就是意味著多體問題的模型是完全使用確定性的牛頓運動定律建立的，也就是說我們建立的實際上是一組微分方程。這個物理過程實際上就對應著這組微分方程的解，而在方程和初值給定了之後，這個解應當是唯一的，你可以認為這個物理過程應當是『可預測』的
而所謂多體問題的混沌效應，實際上指的是，在問題的初值發生了微小的變化後，得到的解將會有巨大的差異（尤其是隨著時間的推移），我們稱作這個時候問題是初值敏感的，也叫不穩定。
如果你能夠完全精確的指定系統的初值，並完全精確的求解的話，那麼是可以預測多體問題在未來任何時候的狀態的。而現實上，你沒法對一個系統的初始狀態給出完全準確的測量（測量總是有精度的），並且求解的過程也不可能絕對的精確（考慮到計算機內部浮點數表示的精度限制），要做絕對精確的計算需要無限多的資源。因此現實中這類混沌系統就被認為是『不可預測』的。
微分方程解的穩定性依賴於方程本身的性質。需要注意的是，方程是否有解析解和是否穩定之間是不相干的。
而關於量子物理的不確定性，那是其固有本身的性質，和這裡由於初值不穩定帶來的不確定性完全不是一個概念。
1 三體問題可以推廣到多體問題2 多提問題和量子物理並沒有關係
3 多體問題從三體問題開始就沒有解析解，只能從給定的初始條件用數值解預測下一時刻的位置和動量，精度由現在計算機極限決定。
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