好書一起讀(103)：真面目

某位漫畫人物說過一句名言：真相只有一個。這句斷言反映了人們對「真相」的存在的出自本能的信心。有一句口號叫「寧做真小人，不做偽君子」，這口號很流行，說明人們對虛假的厭惡甚至超過對邪惡的恐懼。讀偵探故事的時候，在讀到結尾之前，人人都提心弔膽，即使是故事情節引起的興奮，也無法驅除心中的害怕。

如果得不到「真實」和「真相」，我們的心就像在空中懸著，精神緊張，呼吸困難，直到水落石出那一刻，才如釋重負，世界都溫暖和善起來。對未知的恐懼，是人類一種非常寶貴的本能，這種本能在漫長的殘酷的自然清洗中被上天選擇出來，成為每個人用來保護自己的有力武器。

天地不仁，以萬物為芻狗。自然選擇唯一的標準，就是你所在的進化分支是否善於生存，換言之，就是看你的基因帶給你的本能符不符合最佳策略。所謂本能策略，就是選擇行為的偏好，行為合理，就是策略優秀，這一支基因就能活下去，否則就被無情淘汰。所以，人的一切本能，都是經過艱險的證明過程得出的最佳實踐，是你一出生就自動具備的超強能力。

作為這些超強本能中最光彩奪目的一種，求知慾幫助我們選擇更好的行為，其具體表現，就是我們學會了從發生的現象中總結出規律，再依照這規律來預測未來世界會怎樣變化，以尋求自身的最優做法。這自然規律，就是《道德經》全篇所強調的「道」，「道大，天大，地大，人亦大」，「人法地，地法天，天法道，道法自然」，自然的規律，是一代代人試圖尋求的寶藏，不知多少天才學者為之窮經皓首，原因很簡單，我們無法容忍讓自己生活在一團未知當中，當這種痛苦達到極限，宗教就應運而生。

宗教的偉大之處在於，它讓一代代先民們得以安心地活下去，人們終於可以長出一口氣說「原來如此」，漫漫黑夜中有了一顆星星，只要有個方向，路無論多麼難走，就都能堅持下去。那是寄託，無法考證，也無需考證，所需要的，只是衛道者的虔誠信仰。終點已經確定，對未知的痛苦就得於緩解，大部分人安心地走入了樹洞，在那裡幸福地度過一生。

但仍有一少部分人不能釋懷，遠處的星星雖然亮，我的腳下卻依舊漆黑，星星只能解決我最深的困擾，卻排不掉我十米之內的疑惑，這種疑惑，同樣讓人不甘。生物基因永恆的求生本性再次爆發，這種黑暗又強大的力量，甚至讓先行者產生了真理重於生命的感覺，為了群體基因的延續，這些優秀的個體甚至不惜自我犧牲，這是基因的大手筆，在這棄子之下，無數偉大的先行者捨身求道，以自己的壯烈身死點燃了更多人前進的火炬，這樣壯麗的獻祭景象背後是數不清的苦難和呻吟，時間以千年來度量，但這在基因歷史的長度上只是短短的一個瞬間。

科學的時代終於來臨了。缸中之腦的魔音仍在耳畔，但人們選擇了相信，相信自己感官所觸及的世界的真實性，從相信上帝，轉向相信人間。沒有人知道這種決定是對是錯，我們被限定在乒乓球一樣大小的宇宙里，無法知道外面的世界是如何，我們只是覺得，做出這種決定有助於這十米之內的生活，而這生活是每個人每一天都在其中度過的。科學的根基就是如此務實的斷言，在這基礎之上，人類已經建立起了恢弘的通天大廈，遠遠超出人類曾經建的房屋的高度。

科學的好處在於，它總是在檢驗自身理論的正確性，隨時準備揚棄和修正，因此它從出生就具備了自身進化的能力。它並不先驗為真，甚至老實承認永遠無法觸及絕對的真理，但同時也避免了剛愎自用和望而卻步，它小心卻不畏懼，勇敢卻不驕狂，堂堂正正扎紮實實地一步步走下去，帶動著文明的進步和社會的發展，並在無數次的實踐中，驗證著既有理論與真理的貼近程度，隨著次數越來越大，我們對其已無限回歸到真理的信心也越來越強。

是的，這篇是概率論，在微積分和線性代數之後，又一個大學數學的科目。但直到我認真讀了幾本統計學的書籍，才確定它其實是混雜的學問，概率論與統計學混雜在一起，讓人總是心生疑問。其實概率論是先驗的學問，是上帝的視角，已知真相預測未來，雖然未來仍有變數，但每種變數所存在的平行世界其比例可知。而統計學是經驗的學問，是人類的視角，是拿著事實尋找真相，是對著世界尋找規律，這與科學和經驗主義完全是一個路子，先收集信息，再整理數據，研究規律後提出假設，並用嚴格的數學方法拷查它，這就是參數估計與假設檢驗的本質。我們在迷霧中看到一些現象，我們認為它們滿足某些規律，就找一個合適的模型，給一些猜測的數據，根據概率論的手段，判斷假設的理論有多大可能是事實的真相——沒錯，我們雖然永遠無法確定觸摸到真相，我們卻能量化並逐步逼近與真相的距離！儘管永遠有小概率事件在喋喋不休，但人類勇敢地承擔了這必要的風險，我們不因噎廢食。

人類渴望真理，但除了對實然的追求，應然更是重要的目的，找到「該怎麼做」才是硬道理，我們不僅需要世界觀，也需要方法論，基因的博弈不僅需要信息，更重要的是策略。概率論與數理統計，概率論寫在前面，但重要的是統計，概率是統計的方法，在理論上，概率為統計奠基，在實踐中，統計規律為概率預測提供基礎。我們從統計學中總結規律，再把概率論用到規律上去預測未來，我們最終要的是決定，而不止是真假，所以甚至為棄真取偽錯誤都留下了空間，這是人類的無奈，也是人類的信心，只要有足夠的置信區間，我們就把行動投下去，只要有值得信任的樣本，我們就認為它們的信息量足夠反映出總體的特徵。

為這信心奠基的，卻是極為嚴謹精密的計算，計算出我們可以給予多大的信任度。連信任，到了這裡，都可以被計量，理性用冰冷的方式緩解著脆弱的感性的痛苦，也為判斷和決策減輕了顧忌和煩憂。就連提出假說的艱巨任務也變得有跡可循，種種現有的分布方案已供備選，這些種類的分布，都是在事實中被確認威力無窮的。經驗，一切都是經驗。從實例到模型，從具體到抽象，從外觀到本質，提綱挈領，大象無形，道法自然。於是未來雖仍不能預測，卻有了方向，人類的手裡有了玻璃繡球燈，在雨天的夜裡也不再迷茫。

寫在後面：

概率論和統計這篇，因之前寫過許多關於經驗、認識、歸納的內容，所以當我把從幾本書中記錄的概念和名詞在紙上擺動的時候，突然就恍然大悟了。

概率是統計的原理，統計是認識的技法。雖然概率統計的書籍里都用了絕大部分的篇幅在介紹數學的理論根基和具體的技術處理，但思想才是最關鍵的，即根據經驗來歸納、根據規律來行動這大原則。

至於具體該怎麼做，就正是統計學這學科要解決的問題，它具體提出了採集數據、分析數據、提出假設、進行檢驗、決定取捨、預測將來的流程，很多書甚至介紹了統計軟體的使用方法。具體的內容太多，這裡就不敘述了，而且我認為只要領會了這「認識世界、預測未來」的流程，不用複雜的數學公式，靠直覺認知也足夠指導生活了。當然，如果做學問或炒股票，那是另一回事。

寫這篇用到了好幾本書籍，它們是《概率論與數理統計》浙大版、《程序員的數學》第二冊「概率統計」、《漫畫統計學》和《統計學的陷阱》，另外《統計學：從數據到結論》和《女士品茶》也略有參照。

個人感覺，對於想學一點兒這些知識的程序員朋友，可以考慮《程序員的數學》，或者只看《演算法導論》附錄；對於沒有學過這學科的一般讀者，用《漫畫統計學》和《統計學的陷阱》入手不錯；而對於工作中確實需要用統計學知識的讀者，如果有一定基礎，《概率論與數理統計》和《統計學：從數據到結論》都很好；至於《女士品茶》，則可以當成消遣和科普的讀物。