常見的22o日暈，這個最小偏向角22o是怎麼計算出來的？

22o暈是六角柱狀冰晶折射產物的一種，與此類似的還有上切弧、下切弧等，以及六角板狀冰晶產生的22o幻日。不要求組合冰晶產生的複雜冰暈，就這個一種冰晶的產物，想知道具體光路及推算方法……網上找不到相關的文章，不知道知乎有沒有這方面的大神

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計算這個倒不是很難，用到的都是非常基礎的光學知識。

問題模型化：光線通過正六稜柱狀冰晶體的1#面與3#面，發生兩次折射，計算光線偏折角度。

畫出圖來就是這個樣子。個人設未知數喜好，先把晶體內的光線與兩面法線夾角定為(30°+α)與(30°-α)，晶體外分別是β與γ。然後經過一系列的加減關係，可以得出光線經過兩次折射，最終偏折角度為(β+γ-60°)。然後在這裡→List of refractive indices 查到冰的折射率是1.31，至於大氣嘛，認為折射率為1就好了。話說這個維基百科折射率竟然沒標明是什麼波長，不過想必是可見光範圍內的某個值，就這樣吧，反正本來也是近似計算。

所以接下來只需要用入射折射角關係公式：sinβ=1.31sin(30°+α)、sinγ=1.31sin(30°-α)，計算β與γ就搞定嚕。

以下是我扯的matlab代碼。

clear all;clc;
a=-15:0.1:15;
b=asin(1.31*sin(deg2rad(30+a)));
c=asin(1.31*sin(deg2rad(30-a)));
d=rad2deg(b+c)-60;
plot(a,d);


輸出的圖像橫軸為α，縱軸為(β+γ-60°)，長這樣：

可見這個偏向角最小值大概是22°。

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