『資產配置』風險平價組合(risk parity)理論與實踐

作者：jiang.wei 原文鏈接：【資產配置】風險平價組合(risk parity)理論與實踐

承接前文介紹了風險平價組合的理論與實踐；將risk parity組合應用到大類資產配置上，同時對比了其他常見資產配置組合的實證結果；後續文章將對risk parity組合進行更深入探討以及引入預期收益後的資產配置實戰策略。

摘要

• 本文承接前一篇資產配置文章，介紹了風險平價組合的理論與實踐
• 將風險平價組合在大類資產上進行了實證研究，發現綜合風險收益各方面的表現來看，risk parity都有著不俗的表現
• 此外，文中還將常見幾種資產配置方法進行了實證比較，包括最小方差組合、風險平價組合、最大多元化組合以及等權組合，研究發現從收益風險角度來看最大多元化組合表現較優
• 最後，限於篇幅，本文後續將對風險平價組合進行的更深入探究（加入其他資產、測試其他回測區間等）以及研究加入預期收益之後的資產配置實戰策略

1、簡介

• 資產配置在投資中是非常重要的過程，經典的資產配置方式就是馬格維茨的均值-方差模型。目標是在給定預期收益率下最小化方差(風險)，或給定風險水平下最大化收益，通過拉格朗日乘子法，可以計算出一個有效前沿，我們可以根據有效前沿來配置資產。但在實踐過程中，我們常常發現計算的結果是某幾個資產的權重特別大，收益和風險都集中在了這些資產上

• 也有許多對均值方差進行優化的方法，比如加入風險厭惡係數考慮效用函數的最大化，或者加入個性化條件，要求每一大類的配置比例都不得超過35%等，還有從統計的角度出發，找一些更好的估計協方差陣的方法

• 基於均值方差模型的不足，PanAgora基金的首席投資官Edward Qian博士提出了著名的風險平價(Risk Parity)策略，這一思想被Bridgewater基金運用於實際投資中，本文將詳細介紹風險平價配置方法的理論與實踐

基本理念

• 傳統的大類資產配置方法更多關注的是投資組合的總體風險，比如在本文前一篇介紹最小方差組合的理論與實踐中，優化的目標是組合整體的風險最小，而不關心各個標的對整體風險的貢獻

• 這樣有可能會導致組合整體風險對某個資產暴露極高的風險敞口，從而使得組合的業績與該資產表現極其相關，並沒有起到很好的分散效果

• 風險平價策略通過平衡分配不同資產類別在組合風險中的貢獻度，實現了投資組合的風險結構優化；通過風險平價配置，投資組合不會暴露在單一資產類別的風險敞口中，因而可以在風險平衡的基礎上實現理想的投資收益

2、理論介紹

假設投資組合共有n個資產，第i個資產對整個投資組合的風險貢獻值為RCi，則可以得到：

• 其中，σ為投資組合的波動率，wi為某個資產的權重，Ω為投資組合收益率的協方差矩陣，(Ωw)i為向量Ωw的第i行元素

• 如上，可以很明顯看出，資產i對組合的風險貢獻可以用wi(Ωw)i來表示，那麼保證每個資產對組合的風險貢獻一致則可以轉化為如下優化問題：

3、實證介紹

• 首先以一個例子來介紹風險平價配置的流程，例子同前文，以上證50成分股為例

• 然後，利用優礦回測框架實證風險平價配置方法的歷史表現，優缺點等

• 最後，在上述過程中，筆者用到了自己平時研究中的常用工具庫，詳盡的代碼注釋分享

ticker

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dtype: float64

接下來，和前一篇類似，在優礦中進行risk parity的實證研究

• 相比最小方差組合而言，風險平價配置方法在收益風險比上確實顯得更優秀一些
• 從2007年至今，風險平價組合夏普值0.26，而基準（市值加權）的只有0.22
• 儘管兩者的夏普值相差並不是特別明顯（主要是上證50各成分股之間的相關性特別高，導致配置效果不盡理想），但差異足以說明問題，後續將繼續探究這個問題

其他常見配置方法在上證50中的實證結果

• 除了前面介紹的最小方差組合、風險評價組合外，常見的配置方法還有等權組合、最大多元化組合
• 對於上述配置方法的理論部分這裡不再詳細介紹了，各種配置方法都有不同的立足點
• 在優礦【Smart Beta投資白皮書】中，我們展現了這些方法在上證50中的實證結果，這裡就簡單列示報告中的結果，如下圖所示（對smart beta感興趣的小夥伴可以詳細參見我們的投資白皮書）

4、重新思考：風險平價與資產配置

• 前文內容一方面是與前一篇最小方差組合在布局上保持一致，另一方面也作為簡單例子，講清楚risk parity的理論與簡單應用

• risk parity作為資產配置的經典方法，將risk parity應用在相關性非常強的資產上可謂大材小用，從如上的例子回測結果我們也可以看出些端倪

• 正如馬科維茨所講，不要把雞蛋放在同一個籃子里，分散化投資可以幫我規避沒必要的非系統性風險

• 這裡，作為大類資產配置的例子，我們的可選投資標的並不局限於股票，下面以實例來實證risk parity在大類資產配置上的效果

• 說明1：選取的大類標的包括，滬深300、中小板指、恒生指數、標普500、黃金
• 說明2：選取這幾個標的的一個原因是各自都具有非常好的代表性，另一方面是各標的的波動水平都處在同一水平、能夠比較好的體現risk parity的優勢（加入債券的話，會出現配置的結果基本都是債券的情形，當然若追求固定收益類的低風險建議加入債券）
• 說明3：其實還可以加入大宗商品、石油作為標的資產以更顯分散化，但一方面是這兩者在過去幾年都處於熊市、另外限於可獲取的歷史數據時間長度問題，在下面的例子中沒有加入，但在後續的文章中將會更深入去探討這個問題

第一步要先計算各標的的日度收益率，詳細如下

• 策略每季度末進行換倉
• 用過去3年的歷史數據估算協方差矩陣
• 下面的結果計算了常見的資產配置的實證結果，包括：最小方差組合、風險平價組合、最大多元化組合、等權組合

如上，回測好不同配置方法的歷史表現後，我們從兩個角度來分析

• A、緊貼本文題目，看risk parity配置方法相對於各標的資產是否具有配置價值
• B、不同資產配置方法的相互比較

A、如下，我們展示了自20090101至20161012的各資產和risk parity組合的累計凈值，以及各自的主要風險收益指標

總結幾點：

• 綜合風險收益的表現來看，risk parity確實表現較優，夏普值僅低於標普500，這一點也很好理解，畢竟在回測期間里，標普走出了一波大牛市，累計收益高達200%多
• 另外，經過risk parity風險控制，組合的年化波動率低於任何資產，體現了該方法在風險控制上的強大性
• 最後，risk parity最大回撤也僅大於標普500，很顯著的低於其他資產，與此同時其收益表現也還不錯

B、不同資產配置方法的對比

同樣說明幾點

• 各種配置方法都有各自的特點，所得到的結論和在學校時老師介紹的各種實證研究類似：等權永遠都是表現的都還不錯的組合
• 對於追求收益的投資者來說，max diversification是個不錯的選擇；從規避風險的角度來看，最小方差組合是首選
• 最後，給各路好奇的寶寶看看max diversification的歷史持倉比例，基本上全程都高配標普500，但不幸的是也高配了黃金。。。

5、總結與預告

• 本來後續還有兩大塊內容要寫的，分別是對上述風險平價組合的更深入探究（加入其他資產、測試其他回測區間等）以及加入預期收益之後的資產配置實戰策略（希望做出投資感興趣的人都能直接跟投的長期理財策略）；但發現本文篇幅已經夠多了，就安排到下一篇來寫啦

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