突破撐桿跳高的新高度
撐桿跳高的不同階段
撐桿跳高是一項具有傳奇歷史的運動。這項發源於希臘人、凱爾特人和克里特人的古老競技現已發展為奧林匹克運動會的正式比賽項目。每年都會舉辦各種比賽，包括即將舉行的世界室內田徑錦標賽，都為撐桿跳高運動員們提供了一展身手的好機會。
這項運動本身被公認為是主要的跳躍項目之一，它是利用一根長的彈性桿來翻越障礙。在過去的幾十年里，碳纖維和玻璃纖維桿已出現在撐桿跳比賽中。這些技術的進步不斷地幫助運動員們達到新的高度，並打破之前的世界紀錄。儘管撐桿在此項運動中起著重要的作用，但還需考慮很多其他影響整個跳躍過程的因素。
當撐桿跳在越過某個高度時，運動員們普遍採用的方法可以分為以下幾個階段。這裡列出的每個階段都對身體有著不同的限制要求：
- 助跑
- 插桿起跳
- 彎桿與擺體
- 引體轉體
- 過杆
在每個階段，運動員都需要控制多個初始條件。其中包括：速度、握桿高度（即運動員手持撐桿的高度）、剛度（根據撐桿類型的不同而有所差異）、迎角（起跳時撐桿與地面的夾角）以及騰空時的身體位置。
Angelica Bengtsson 於 2015 年創造了瑞典撐桿跳高的國家記錄，達到了 4.68 m 過杆的成績。同年晚些時候，Bengtsson 又將瑞典國家記錄提高到 4.70 m，並在第十五屆世界田徑錦標賽中榮獲第四名。
這裡，我們將詳細介紹撐桿跳高的各個階段。
助跑
助跑階段是指運動員以豎直方向手持撐桿，並在接近穴斗時將撐桿逐漸前傾，穴斗是跑道上用來放置撐桿的凹坑。在手持撐桿貼近身體的過程中，撐桿重量產生的扭矩會不斷減少。肌力損失相對較少，因此大部分肌肉能量都存留在體內。在接近穴斗時，運動員會以最快的速度助跑，從而將動能 EK 最大化，該能量會轉移到下一個階段。
插桿起跳
在插桿起跳的過程中，撐桿首先插在穴斗中。運動員隨後會彎曲撐桿並起跳。我們可以在此構建一個多體系統，由撐桿本身和撐桿跳高運動員組成。為了使撐桿達到垂直放置，整個系統必須向前旋轉。影響撐桿角位置 θ 的變數有好幾個，包括彈跳力 F、跳躍速度 v 以及體重 m。
彈跳力會通過握桿點從身體轉移到撐桿上。這個撐桿力可以在起跳時產生一個正向轉矩，從而使身體前旋。運動員的速度會對角動量產生影響，而角動量又會進一步推動身體前旋。體重在重力g 的作用下，會產生一個反作用的重力矩，在整個運動過程中降低旋轉速度。此外，撐桿跳高運動員會繞握桿點旋轉 φ 來移動身體。這種動作會改變體重的位置和轉動慣量，從而影響撐桿的旋轉。
起跳階段。雙點表示旋轉加速度。
現在，讓我們來看幾個撐桿跳的場景。
在迎角的最高點 — 當撐桿跳高運動員的身體挺直時，同時伸直手臂、雙手高舉在空中 — 扭矩的利用率（即地面與握桿點之間的距離）實現最大化。撐桿因此發生前旋。如果運動員彎曲手臂，則扭矩利用率可能不足以將運動員向前推動。撐桿會因此而不能到達垂直位置；相反，它會將運動員彈回到跑道上。如果運動員的速度不夠快，也會發生同樣的情況。
握桿高度在起跳階段也起著重要的作用。一方面，隨著握桿高度的增加，撐桿跳高運動員沿撐桿垂直位置的高度就越高。另一方面，增加握桿高度可以縮小迎角，同時會增加插桿位置和身體之間的水平距離，而它正是體重產生的反作用扭矩。但是，當運動員在加速過程中變得越發強有力的時候，角動量會得到增加，從而補償了由於握桿高度的增加而產生的附加反作用扭矩。
要最大程度地將能量轉移到撐桿，運動員充滿活力的身體也很重要。如果身體、肩膀和手臂肌肉鬆弛，則一部分能量會在體內消散。身體緊張度也會嚴重影響撐桿旋轉的變數。起跳時，運動員會用力向後蹬腿來產生向前的作用力。撐桿產生的反作用力可以將運動員向後旋轉。如果運動員身體放鬆，便會在跑道前方接近撐桿的地方落下來，並且身體向後傾斜。這種姿勢不僅使運動員面臨更小的迎角，還會使彈跳力減小、速度變慢 — 這些因素都會影響預期的撐桿前旋。
起跳時，撐桿跳高運動員向上跳起。會產生一個垂直向上和水平向前的速度和力。如果跳躍角度太小，則作用在撐桿上的力將使其嚴重彎曲。如果超過撐桿材料的抗拉強度，撐桿就會折斷，將運動員直接拋到落地墊上，並且不幸的是，不能順利過杆。撐桿折斷最常見的原因是表面損壞。當撐桿被扔到地上，或是被釘鞋踩到，表面就會產生劃痕。這些看上去很小的表面痕迹卻足以讓撐桿斷裂。由於撐桿的製作材料（碳纖維和玻璃纖維）脆弱易碎，因此損傷容限很差。
彎桿與擺體
運動員在完成起跳後，就不再需要使用之前用來幫助增加動能並抵消撐桿初始彎曲的跑道了。在這個階段，運動員繞握桿點旋轉 φ，併產生向心力 FC，從而使撐桿進一步彎曲。由於撐桿的彈性能 ES 取決於撐桿的變形程度 δ，因此會有一個更高的彈性勢能轉移到下一階段。而且，隨著彎曲的幅度越來越大，會有更大的彈力儲存在撐桿中。請注意，儲能和彈力的大小受材料強度的限制。
正如我們之前討論的，撐桿過度彎曲就會斷裂。運動員可以選擇使用剛度 k 較高的撐桿來增加力量，但是撐桿越硬，在插桿起跳時對身體施加的應力也會越大。
彎曲撐桿。點表示旋轉速度。
在擺體時，撐桿跳高運動員會抬高軀幹和雙腿，在撐桿到達垂直位置時使它們高過頭部。這個動作減小了質心與握桿點之間的半徑，因此會促進繞握桿點的旋轉，從而將運動員拋向空中更高的位置。而且，撐桿的彈力現在也開始發揮作用，將運動員彈向更高的位置。
運動員能夠將身體擺放成特定的形態，由此來控制質心的慣性和位置。由於兩個變數都會影響繞握桿點的圓周運動，運動員可以有效地利用撐桿的圓周運動、撐桿中儲存的彈性能以及撐桿的彈力（理論上是提升彈跳高度的動作序列）。這需要考慮多個變數，包括多個身體部位的位置、撐桿跳高的動力學等。實際上，撐桿跳高運動員的身體在撐桿跳過程中必須非常及時地對各種動態變化作出反應。
引體轉體
當撐桿處於垂直位置時，肌肉能量和手臂都要用來將身體抬到更高的位置。引體速度會影響產生的能量和運動員所做的功。加快速度後，在握桿高度會有更多的功轉化為勢能。這會增加運動員的勢能 EP，實現越過的高度超過握桿高度 h。這些動作的時機至關重要。如果引體過早，運動員不能到達橫杆；而如果過晚，又會撞到橫杆。
過杆
從放開撐桿的那一刻起，運動員的重心開始沿拋物線軌跡做自由落體運動。初始速度主要是向上的，而重力則是向下作用。撐桿跳高運動員的雙腿越過橫杆。由於受到向下的拉力，根據牛頓第三運動定律，雙腿會產生向下的力 FL。在這個過程中，臀部受到向上的反作用力 FH，運動員最終會以倒置的 「U」 形完成撐桿跳動作。在這個形態中，運動員的質心可以低於橫杆，但身體卻從橫杆上方越過。在掉落過程中，再次應用了牛頓第三定律。運動員向前移動臀部，並向後伸展手臂和雙腿，使上半身越過橫杆。
能量的簡要分析
在撐桿跳高的簡要分析中，助跑產生的所有動能都轉化為越桿時的勢能。動能為
在助跑過程中，優秀的男子運動員的速度可以達到 9.5 m/s，而優秀的女子運動員可以達到 8.4 m/s。分別對應於
撐桿跳高：物理與力量的平衡
撐桿跳高運動包含多個階段。通過一點一點逐漸地突破來改進技術背後的細節，運動員們可以不斷地努力來無限接近物理定律和肌肉力量的極限。但是，對於很多精英運動員來說，要取得這種成功，也至少需要長達 15 年的專業訓練。
通常，有兩種方法可以研究出成功的跳躍技巧。有些人相信特定的跳躍順序是最完美的方法，進而相繼效仿。但另外一些人，他們並不相信僅一種跳躍順序就是所有運動員的最佳選擇。相反，他們嘗試探索適合自己的技巧。持續不斷的改進可以幫助運動員發現他們過杆高度的局部最大值，但要達到更高的水平，還必須做出重大的改變。積極面對這種改變可以為運動員的身體反應帶來驚人的變化，這不僅需要撐桿跳高運動員擁有強健的體魄和過硬的心理素質，還需要對運動背後的物理原理有一定的了解。
學習運動背後物理原理的相關資源
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