MATLAB 高級數據結構連載 2：金融時間序列Financial Time Series (Part B)

在上一篇文章中，我們介紹了 MATLAB 的金融時間序列：FINTS。它是處理諸如股票價格序列這一類金融時間序列的利器，它的主要優點是：

• 面向對象的數據結構，支持多種操作金融數據方法

• 可以把「字元串形式的時刻」和「浮點數形式的價格數據」存儲在同一個 FINTS 對象中
• 沒有重複的數據，數據內容一目了然

本篇將介紹金融時間序列 FINTS數據結構所支持的操作金融數據的方法，比如抽樣、計算移動平均值。

1. 數據合併 merge

merge 方法可以合併多個 FINTS 對象，這裡介紹兩個常用的。首先設 FTS1 和 FTS2 分別如下所示：

FTS1 = n desc: (none)n freq: Unknown (0)n dates: (3) open: (3)n 01-Jan-2016 [ 1]n 02-Jan-2016 [ 1]n 03-Jan-2016 [ 1]n nFTS2 = n desc: (none)n freq: Unknown (0)n dates: (2) close: (2)n 02-Jan-2016 [ 2]n 03-Jan-2016 [ 2]n

則 merge( FTS1, FTS2, DateSetMethod, Intersection ) 以 FTS1 和 FTS2 兩者時刻的交集為索引，合併兩個 FINTS 對象，示例如下：

>> merge( FTS1, FTS2, DateSetMethod, Intersection )nans = n desc: || n freq: Unknown (0)n dates: (2) close: (2) open: (2)n 02-Jan-2016 [ 2] [ 1]n 03-Jan-2016 [ 2] [ 1]n

而 merge( FTS1, FTS2, DateSetMethod, Union ) 則以兩個 FINTS 對象時刻的並集為索引來合併它們，示例如下：

>> merge( FTS1, FTS2, DateSetMethod, Union ) nans = n desc: || n freq: Unknown (0)n dates: (3) close: (3) open: (3)n 01-Jan-2016 [ NaN] [ 1]n 02-Jan-2016 [ 2] [ 1]n 03-Jan-2016 [ 2] [ 1]n

缺失值（01-Jan-2016 的 close）默認用 NaN 代替，如果不希望數據中包含 NaN，可以用 fillts 命令來替換之。

可以發現，merge 方法間接提供了一個按時刻對齊數據的方法——FTS1 所含的 close，和 FTS2 所含的 open，原本在時刻上並不一致（在 01-Jan-2016 這個時刻，open 有數據，close 沒有）；merge 了以後，新產生的 FINTS 對象就將兩者按時刻對齊了。在 PartC 的案例中，我們將用 merge 來對齊「股票價格的分鐘數據」和「買賣股票的成交記錄」這兩組數據。

2. 數據抽樣

FINTS 既可以按指定的時間間隔（日、周、月等）抽樣，又可以按指定的數據個數間隔抽樣，以下分別介紹：

1. convertto

按指定時間段抽樣，例如：

>> newFTS = convertto( myFTS, daily)n

上述命令把儲存分鐘數據的 myFTS， 轉換成儲存日數據的新序列對象 newFTS，新序列抽取每天的最後一筆數據（收盤時的分鐘數據）作為其行數據：

>> newFTS = n desc: TODAILY: 50ETF 價格n freq: Daily (1)n dates:(4) times:(4) open:(4) high: (4) low:(4) close: (4)n 01-Mar-2016 15:00 [1.972] [1.972] [1.971] [1.971]n 02-Mar-2016 15:00 [2.049] [2.049] [2.049] [2.049]n 03-Mar-2016 15:00 [2.052] [2.053] [2.052] [2.053]n 04-Mar-2016 15:00 [2.122] [2.122] [ 2.122] [2.122]n

convertto 的第二個參數，還可以是：Weekly（按周）、Monthly（按月）、Quarterly（按季度）、Semiannual（按半年）、Annual（按年）。此外，FINTS 還擁有 to... 方法，它們與 convertto 異曲同工，例如，以下兩個命令得到的結果相同：

>> newFTS = todaily( myFTS )n>> newFTS = convertto( myFTS, daily)n

以上方法還有一個特點：可自動過濾掉節假日。

2. resamplets

對FINTS數據按照指定的時間間隔做抽樣。回顧原始數據 myFTS 的前幾行：

myFTS = n desc: 50ETF 價格n freq: Unknown (0)n dates:(967) times:(967) open:(967) high:(967) low:(967) close:(967)n 01-Mar-2016 09:25 [1.94] [1.94] [1.94] [ 1.94]n " 09:30 [ 1.94] [1.942] [1.932] [ 1.932]n " 09:31 [1.932] [1.932] [1.929] [ 1.931]n " 09:32 [1.931] [1.936] [1.931] [ 1.936]n " 09:33 [1.935] [1.942] [1.935] [ 1.942]n ...n

使用 resamplets( myFTS, 2 )，可以獲得從myFTS中每隔一行（步長為2）抽取得到的新序列：

>> resamplets( myFTS, 2 ) nans = n desc: RESAMPLES of 50ETF 價格n freq: Unknown (0)n dates:(484) times:(484) open:(484) high:(484) low:(484) close: (484)n 01-Mar-2016 09:25 [ 1.94] [ 1.94] [1.94] [ 1.94]n " 09:31 [1.932] [1.932] [1.929] [ 1.931]n " 09:33 [1.935] [1.942] [1.935] [ 1.942]n

3. 計算均值

FINTS提供了兩個計算均值相關的方法：

• peravg，計算一定周期內的均值
• tsmovavg，計算移動平均值。（需要R2016a版本或更新的的MATALB版本，tsmovavg才接收FINTS對象作為輸入）

以下分別介紹：

1. peravg

Periodic average 周期平均值，它有兩種用法：

peravg( tsobj, numperiod)

以 numperiod 行數據為周期，計算每個周期的平均值。它的返回值是struct（結構體）。回顧myFTS 的前四行：

myFTS(1:4) nans = n desc: 50ETF 價格n freq: Unknown (0)n dates:(4) times:(4) open:(4) high:(4) low:(4) close:(4)n 01-Mar-2016 09:25 [1.94] [1.94] [1.94] [1.94]n " 09:30 [1.94] [1.942] [ 1.932] [1.932]n " 09:31 [1.932] [1.932] [ 1.929] [1.931]n " 09:32 [1.931] [1.936] [ 1.931] [1.936]n

觀察如下計算得到的結果：

>> peravg( myFTS(1:4),2 ) nans = n open: [1.94 1.9315]n high: [1.941 1.934]n low: [1.936 1.93]n close: [1.936 1.9335]n

可以看到，ans.open 的兩個數據分別是 myFTS.open 的第 1-2 行、第 3-4 行的均值。

peravg( tsobj, daterange)

返回 daterange 這段時間內數據的平均值。

>> peravg( myFTS, 01-Mar-2016 09:30::01-Mar-2016 09:59 )nans =n open: 1.94286206896552n high: 1.94541379310345n low: 1.94113793103448n close: 1.94310344827586n

這給我們提供了一種以時間為索引求平均的簡便方法：我們不需要去定位某段時間的開始和結束時刻在序列的第幾行。

2. tsmovavg，

計算移動平均值，不多贅述，可選的移動平均種類有：

• 簡單（simple）移動平均
• 指數（exponential）移動平均
• 三角（triangular）移動平均
• 加權（weighted）移動平均
• 修正（modified）移動平均

4. 數據延遲/提前

1. lagts、leadts 數據延遲

newFTS = lagts( oldFTS, DelayStep) 把原序列（oldFTS）延遲 DelayStep 步數，以獲得新序列（newFTS）. 回顧原始數據 myFTS 的前幾行：

myFTS = n desc: 50ETF 價格n freq: Unknown (0)n dates: (967) times: (967) open: (967) high: (967) low: (967) close: (967)n 01-Mar-2016 09:25 [ 1.94] [ 1.94] [1.94] [ 1.94]n " 09:30 [ 1.94] [1.942] [1.932] [ 1.932]n " 09:31 [1.932] [1.932] [1.929] [ 1.931]n " 09:32 [1.931] [1.936] [1.931] [ 1.936]n " 09:33 [1.935] [1.942] [1.935] [ 1.942]n ...n

延遲一步以後（DelatStep=1），獲得的新序列如下，可以看到，原序列 9:30 的數據，被延遲到了新序列的 9:31，其它時間也同樣延遲。

>> lagts( myFTS ) nans = n desc: LAGTS on 50ETF 價格n freq: Unknown (0)n dates: (967) times: (967) open: (967) high: (967) low: (967) close: (967)n 01-Mar-2016 09:25 [0] [0] [ 0] [ 0]n " 09:30 [ 1.94] [ 1.94] [1.94] [ 1.94]n " 09:31 [ 1.94] [1.942] [1.932] [ 1.932]n " 09:32 [1.932] [1.932] [1.929] [ 1.931]n " 09:33 [1.931] [1.936] [1.931] [ 1.936] n ...n

直觀來看，lagts獲取的序列，比原序列「慢」；與 lagts 異曲同工的，還有 leadts，用它獲取到的新序列，比原序列「快」。

5. 其它FINTS的方法：

• smoothts ： 數據平滑，平滑的方法有：linear method、Exponential method、Gaussian Window method

• diff：求相鄰時間的差值。它不會影響到dates 和 times。

• fillts：按指定方式補全FINTS對象中缺失的數據。

• boxcox：boxcox變換。
• filter：按指定方法過濾數據。

6. 繪製 FINTS obj

FINTS 對象可以用 plot 命令或 chartfts 直接繪製。

使用 plot 命令時，無需指定 x 軸數據（時刻），只需指定需要繪製的 FINTS 對象。可以用 「.欄位名」 來指定繪製某一個欄位，例如：

>> plot( myFTS.open )n

如果不指定欄位名（open），則 matlab 默認繪製所有欄位：

>> plot( myFTS )n

>> chartfits( myFTS ) n

下一篇文章，我們將介紹一個使用 FINTS 計算賬戶動態權益的案例。

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