MATLAB 高級數據結構連載 1：金融時間序列Financial Time Series (Part A)

考慮如下 excel 表格中數據：

上表是 50ETF（上海證券交易所掛牌交易的股票型基金） 2016/3/1 至 2016/3/4 間的一分鐘數據：第一列為時刻，第二至五列分別為 50ETF 在該分鐘的開盤價（該分鐘開始時的價格）、最高價、最低價、收盤價（該分鐘結束時的價格）。這種按時間先後順序排列而成的金融數列，被稱為「金融時間序列」（Financial Time Series）。對金融時間序列的分析，是量化金融領域的一大熱點，其在證券市場上常見的應用有：對股票價格時間序列進行分析以期預測後市，或計算技術指 標（如MACD、KD、RSI等）來擇時出入場。

要在 MATLAB 中做量化分析首先要解決的問題是：如何在 MATLAB 中表示如上的時間序列數據？ 並且，如何方便地操作這類數據，比如抽樣、繪製移動平均線，等等？

首先考慮保存數據用的數據結構問題。可以確定的是，時刻列和價格數據（上表的 open、high、low、close）應當存放在同一個變數中，因為價格數據是和時刻相關聯的，沒有時間序列，價格數據沒有實際的意義。此外，如果我們需要同時研究很多支股票，每支股票都的時刻列都可能不一樣，如果分開存放的，會引起混亂。那麼，什麼數據結構可以把時刻和價格有效地存在一起呢？以下討論這幾個數據結構的可行性：

• matrix
• cell （元胞數組 ）
• containers.Map （映射表數據結構）
• Financial Time Series（金融時間序列數據結構）

使用 matrix

顯然，直接把時刻和價格數據保存在同一個 matrix 中是不可行的，例如, 「2016-03-01 09:30」和 「1.940」 不是一種數據類型——前者是字元串，後者是浮點數。它們不能被存在同一個matrix 中。如果要解決這個問題，可以用 datenum 把字元串形式的日期變成數字，這樣一來，時刻和價格數據都為浮點數，可以保存在同一個 matrix 中。舉例如下：

>> tmpdata = 2016-03-01 09:25 % 原始數據ntmpdata =n 2016-03-01 09:25 nn>> tmpData_Num = datenum( tmpdata ) % 把字元串轉成浮點ntmpData_Num =n 736390.392361111n

顯然這不是好的解決方案，因為 「736390.392361111」 這種時刻表示方式不直觀。

使用 cell 元胞數組

元胞數組 cell 可以把不同類型的數據存到。設本文開頭的表格為 「myDB_50ETF.csv」，以下 通過xlsread的方法把時刻和價格數據存在cell中：

>> [~,~,cellData ] = xlsread(myDB_50ETF)ncellData = n 2016-03-01 09:25 [ 1.94] [ 1.94] [ 1.94] [ 1.94]n 2016/3/1 9:30:00 [ 1.94] [1.942] [1.932] [1.932]n 2016/3/1 9:31:00 [1.932] [1.932] [1.929] [1.931]n 2016/3/1 9:32:00 [1.931] [1.936] [1.931] [1.936]n 2016/3/1 9:33:00 [1.935] [1.942] [1.935] [1.942]n ...n

然而，正如《MATLAB 映射表數據結構》一文所述，元胞數組 cell 有許多操作上的局限性，如：

• 不方便添加缺失內容、不方便作為函數的參數（數組，元胞和結構體的局限性）

• 無法自動驗證重複數據。例如，以下表格第 7、8 行有錯誤的數據：

上表數據有誤：50ETF 在 2016-03-01 9:35:00 的開盤價，不可能既是 1.949，又是 1.942。而這個問題，cell 是不會自動檢查出來的，觀察讀取到的 cellData 的 7、8 行：

>> cellData(7:8,:)nans = n 2016/3/1 9:35:00 [1.949] [1.949] [1.942] [1.943]n 2016/3/1 9:35:00 [1.942] [1.944] [1.942] [1.944]n

可以看到，兩個 9：35 的數據都被保留了，這不是我們所希望見到的結果。

使用 containers.Map

在《MATLAB 映射表數據結構》一 文中介紹的映射表，在一定程度上能夠勝任這個「把時刻和價格存放在統一的變數中」的工作，也可以有效解決「不方便作為函數的參數」的問題，此外，由於 containers.Map 可以確保 「key」 的唯一性，把時刻作為 「key」 來儲存時刻-價格數據，可以避免同一個時刻有多組數據。

但是，containers.Map 不夠直觀，無法看到數據全貌。例如，當 key 為時刻時，用

變數名( 時刻 )n

的方式，只能提取到該指定時刻的數據，比如，令：

>> myMap = containers.Map();n>> myMap (2016-03-12 9:30:00) = [1.94 1.942 1.932 1.932]; n

則一次只能查看一個時刻的數據：

>> myMap(2016-03-12 9:30:00)nans = n 1.94 1.942 1.932 1.932n

那麼，有沒有更加合適的「高級數據結構」的？答案是肯定的。 MATLAB 引入了專門的 Finacial Time Series 數據結構（以下簡稱 FINTS），用來存放諸如股票價格這類金融時間序列數據，並有許多金融相關的方法可供調用，詳述如下。

使用 FINTS存儲金融時間序列

1 FINTS 對象的構造

給定數據，我們可以用 fints 構造函數生成 Financial Time series 對象。仍以本文開頭數據 myDB_50ETF.csv 為例，用 importdata 讀取該 excel 文件、再用 fints 生成儲存時刻和價格數據的變數 myFTS 的代碼如下 ：

>> DataSets = importdata( myDB_50ETF.csv ); n>> myFTS = fints( DataSets.rowheaders, DataSets.data, {open,high,low,close }); % 返回Financial Timer Series對象n

所得到的 myFTS 對象在 MATLAB命令行中的 disp 非常得直觀：

>> myFTS nmyFTS = n desc: (none)n freq: Unknown (0) % freq的默認值是 Unknowndates:(967)times:(967)open:(967)high:(967)low:(967)close:(967)n 01-Mar-2016 09:25 [1.94] [1.94] [1.94] [1.94]n " 09:30 [1.94] [1.942] [1.932] [1.932]n " 09:31 [1.932] [1.932] [1.929] [1.931]n " 09:32 [1.931] [1.936] [1.931] [1.936]n ...n

現對以上結果作些說明：

• myFTS 的第三行是 MATLAB 幫助自動生成的默認的數據表頭，其中，dates 和 times 分別指日期和時刻，open、high、low、close 為價格數據的名稱（在生成 myFTS 時被指定）。表頭後面括弧中的數據（967），代表這一列數據的長度（數據個數）。
• dates 一列中的 " ，代表該行的 dates 和上一行一致。
• myFTS 的前兩行（desc、frec）為對象的兩個屬性，其中 desc（description） 屬性可用來儲存對用戶對該對象的簡短的描述， freq（ frequency）屬性可用來描述該對象的頻率，它們都可以用 「dot indexing」 直接賦值，如：

>> myFTS.desc = 50ETF 價格;n>> myFTSnmyFTS = n ddesc: 50ETF 價格n ...n

可見，使用金融時間序列（FINTS）這一數據結構，可以做到：

• 把「字元串形式的時刻」和「浮點數形式的價格數據」存儲在同一個 FINTS 對象中
• 數據結構一目了然。
• 沒有重複的數據，比如前文所述的兩組 9:35 分的數據，在生產 FINTS 對象時，MATLAB會對時間做排序，如有重複，取第一個出現的時刻的數據，並且移除其餘重複行。

>> myFTS(7:8) nans = n desc: 50ETF 價格n freq: Unknown (0) ndates:(2)times:(2)open:(2)high:(2)low:(2)close:(2)n 01-Mar-2016 09:35 [1.949] [1.949] [1.942] [1.943]n " 09:37 [1.945] [1.956] [1.945] [1.952]n

除了使用 FINTS 的構造函數 fints 以外，還可以用 ascii2fts 來生成 FINTS 對象。

2 訪問 FINTS 對象中的數據

我們可以使用傳統的 MATLAB 的 indexing 方式對 FINTS 對象的數據作訪問，比如：

>> myFTS([1 3 4]) nans = n desc: 50ETF 價格n freq: Unknown (0) ndates:(3)times:(3)open:(3)high:(3)low:(3)close:(3)n 01-Mar-2016 09:25 [1.94] [1.94] [1.94] [1.94]n " 09:31 [1.932] [1.932] [1.929] [1.931]n " 09:32 [1.931] [1.936] [1.931] [1.936]n

注意，index 的只能是行數。

也可以使用 DOT indexing，需要指定數據列：

>> myFTS.close nans = n desc: 50ETF 價格n freq: Unknown (0)n dates: (967) times: (967) close: (967) n 01-Mar-2016 09:25 [ 1.94]n " 09:30 [ 1.932]n " 09:31 [ 1.931]n ...n

或者兩者結合：

>> myFTS.close(1:3) nans = n desc: 50ETF 價格n freq: Unknown (0)n dates: (3) times: (3) close: (3)n 01-Mar-2016 09:25 [ 1.94]n " 09:30 [ 1.932] n " 09:31 [ 1.931]n

注意，無論使用什麼方式訪問，最後得到的，仍舊是一個 FINTS 對象

3. FINTS 的運算

FINTS 的運算和普通的矩陣運算基本相同，例如，以下運算都是支持的：

>> myFTS.close+1;n>> myFTS.close - myFTS.open;n>> myFTS.high ./ myFTS.low;n

不能直接做的運算，可以用 fts2mat 方法，把 FINTS 對象的數據先轉換成矩陣，再進行運算，如：

sum( fts2mat(myFTS.close) )n

此外，FINTS 擁有一系列方法，可供我們快速操作數據，如抽樣、計算移動平均值，等。這將在 Part B 中介紹。

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