情（píng）人（ān）節（yè） ? 有人推妹子，有人推公式……

推薦一個外文的輯錄網站：Heart Curve（內含鏈接頗多！）

以下介紹的式子註明的作者都是考據過的~

如果你發現了一個在下面找不到本質相同的心形圖像，歡迎評論添加！

1. 以心臟線為代表的簡單旋轉線

心（pì）臟（gǔ）線是一條典型的外擺線，」心臟「（cardioid）這個詞由 1741 年 Giovanni Salvemini 使用並推廣（而早在 1650 年笛卡爾就掛了……）。

始終覺得這個曲線不像心形，後來覺得它連屁股都不像= =維基上說是個去柄的蘋果，嗯，這個倒挺像的。

心形線在生活當中也挺常見，例如戒指、杯子內部的反光：

另外，Mandelbrot 集的一個主要部分也是心臟線：

另一個常見的心形旋轉線是

所謂「四葉草線」也很常見：

當 n=7 時：

基於旋轉線，多項式與正弦函數乘機的參數方程形式也很流行，例如：

也有更崎嶇的扭法：

也可以用我們之前得到的三角波：

2. 基於圓的變形

基本形式是在以原點為圓心的圓的 y 軸方向上加一個偶函數的偏移。

冪函數類由 El - Milick，在 1993 年巴黎的《Elements d Algebre Ornementale》上提出：

這也就是之前介紹函數波紋的文章當中所用到的心形「函數」。

Thomas Jahre 提出可以冪函數換成分式函數：

當然也可以使用更加崎嶇的東西……例如……

圓也可以換成其他是「圈兒」的東西。

3. 基於圓和其他曲線的拼接

這一類非常簡單。構建參見之前介紹數學圖像拼圖的文章。

比較有趣的是折線所構成的部分，他們可以用一連串的絕對值函數組合求出邊緣：

供圖的同學我實在找不到你了……

4. 基於對稱

橢圓的對稱本質上和前面的第二類是一樣的：

例如等速螺線的對稱：

多項式螺線的對稱：

（挺像是葉片上有一個心形……感覺萌萌噠……）

也可以基於等速螺線，直接用多項式作為變形：

分式螺線的對稱：

我們還可以用這些來得到「圈兒」，再用第二類當中的扭曲來得到心形。

（拋物線對稱得到「圈」，再進行扭曲）

我見過最奇葩的長這樣：

（本分類歡迎簡潔的、新的造圈和扭曲的方法）

5. 基於 Rapha?l Laporte 的心形曲線參數方程

Rapha?l Laporte 在 1993 年給出的心形曲線參數方程：

這個式子也經常被拆成傅里葉級數的形式，實際上之前介紹本均輪的文章中使用就是這個參數方程。

6. 基於 Eugen Beutel 的心形曲線方程

Eugen Beutel : Algebraische Kurven, G.J. G?schen, Leipzig 1909-11

這個式子非常經典：

不過，已經有人把它玩壞了……

7. 基於 Taubin 的心形曲面方程

Taubin 在1993年給出了一個三維的心型曲面方程：

8. 暫未分類的平面心形曲線（歡迎指正分析）

• 參數方程類
  Torsten Sillke：
  Eric W.Weisstein：
  Pierre Daniel (2013) ：

• 極坐標類
  Dwight Boddorf (2008)：

• 直角坐標系類
  （暫時沒有新發現~）

PS.

你想要力量嗎？

另附分手函數：

（標題充分說明了拖延症加上亂序工作帶來的後果……所以……大家想表白的趕緊去表白吧！）