知識的深度和廣度

對於知識的深度和廣度問題，原來在博客裡面談過一些文章，最重要的就是根據沙堆模型來談知識的深度和廣度的關係，對於這部分的內容通過可視化圖進一步進行思考和完善，重點就是增加了時間維度層面的內容。

縱向的坐標做為知識的專業深度，深度決定了知識最終能夠創造的價值，我們暫時用具體能夠取得的分數來表示知識的深度，即在一個專業領域如果知識深度能夠達到100分，即說在該專業領域屬於資深專家級別的人物。

橫向坐標我們現在做為時間維度，即達到某一個知識深度所需要花費的學習和實踐實踐。

對於圖中的橢圓面積做為要達到某個知識領域深度所需要的知識廣度的積累。從圖中可以看到，雖然知識的深度分數是均勻增長，但是為了支持知識的深度的提升，知識廣度的面積卻呈現指數級別的增長。學海無涯，最後一個橢圓沒有畫全，要在某個領域深度上達到滿分或接近滿分，往往需要耗費畢生的精力。

知識的深度，知識的廣度和達到某個深度廣度需要耗費的時間將構成知識的核心三個維度。

任何一件事情只要掌握了通用的學習方法再加上有人指導，你將很容易在較短的時間，比如半年或1年的時間達到60-70的水平。但是越完後走，提升越難，對於學習實踐積累需要耗費的時間，需要支撐深度提升的廣度拓展都將越來越大。簡單來說從90分提升到100分需要耗費的時間往往是從學習到及格花費時間的好幾倍。或者說由於各方面的制約因素，你可能花費了終身的精力也無法達到100分的水平。

任何學習和實踐等都是優先積累的知識廣度，只有知識廣度得到了積累，最終才能給總結消化，將知識的廣度向上堆積和抽象為知識的深度。沒有廣度支撐的深度就猶如空中樓閣，由於地基不穩隨時都可能崩塌。

知識深度創造價值，知識深度一定是屬於某一個專業領域的，越往後走，要想在知識深度上提升，即使同一個專業領域也還需要細分更細的細分領域，只有細分方向才能給提升在專業維度上的專註力。個人的精力是有限的，只有長期的專註積累往往才可能在深度上面提升。
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