張首晟對拓撲絕緣體的貢獻是不是第一位的？和 C. L. Kane 相比誰對拓撲絕緣體的貢獻更大？

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首先要指出，物理學研究不是競技體育，簡單粗暴的排出第一第二不是合適的態度，也沒有科學的評估手段。不過，這裡不妨純粹從文獻的角度對拓撲絕緣體的發現方面做一些簡要的整理與大家交流分享（大概是倒敘模式）。如有疏漏錯誤，歡迎大家補充指出。

三維拓撲絕緣體

拓撲絕緣體（topological insulator）[1]的概念想必大家都已經相當熟悉，這裡不再介紹。不過日常大家談起拓撲絕緣體，往往會特指第二代三維拓撲絕緣體，也就是Tetradymite家族（Bi2Se3家族）。如果我們在google scholar上檢索「topological insulator」（時間Jan 17, 18），首頁大多數實驗相關文章均與該家族材料相關（有一例外）。比如第一篇就是拓撲絕緣體Bi2Te3的發現[2]，為2009年陳宇林等人（沈志勛組）的工作。題主提及的張首晟參加了該工作，參與該工作理論計算部分的應該還有張海軍、祁曉亮、方忠、戴希等等一系列在該領域做出重要貢獻的人。

略早於沈志勛課題組的Science發表，2009年同一期Nat Phys上發表了M. Z. Hasan組對Bi2Se3拓撲絕緣體態的實驗確認[3]和張海軍等人對於Tetradymite家族的理論計算[4]。題主提及的張首晟為理論計算文章的通訊作者，其餘作者可見注釋。頗值得玩味的是，在Hasan組實驗文章的作者貢獻部分，有如下申明：

……M.Z.H. conceived the idea for the Bi2X3 topological class before any theoretical proposal and……

如上提及的均為第二代三維拓撲絕緣體，之所以相當多的人（尤其是實驗工作者）提及拓撲絕緣體時腦海中就跳出Bi2Se3，無非是因為該家族表面態電子結構簡單理想，製備簡單，屬於van der Waals材料方便實驗等等等等。實際上，三維拓撲絕緣體在實驗上最早在2008年就被確認。其工作也是由M. Z. Hasan課題組完成的[5]，材料為Bi和Sb的合金。不過該系列拓撲表面態能帶結構複雜。第一代的合金相對於第二代的Tetradymites，並不是很受青睞。

近年來拓撲絕緣體和拓撲金屬相關的研究，一大特點就是理論預言在先，實驗確認在後，與兩次高溫超導研究的熱潮（銅基、鐵基）大相徑庭。那麼在實驗工作之前三維拓撲絕緣體的理論是如何建立的呢？如果爬梳文獻，可以認為以下幾人起了關鍵作用：傅亮、題主提及的C. L. Kane、E. J. Mele、J. E. Moore、L. Balents和Rahul Roy，他們將二維拓撲絕緣體——quantum spin Hall insulator推廣到了三維空間[6-10]。值得一提的是，傅亮和題主提及的C. L. Kane在Ref[10]這篇長達17頁的長文中精準的預言了數種強拓撲絕緣體（strong topological insulator, STI），包括Bi-Sb合金，alpha-Sn和形變下的HgTe。在Ref[6]的最後，作者（傅亮、C. L. Kane和E. J. Mele）亦附了一小節申明：

如果進一步追尋這種將二維推廣到三維方法的源頭，似乎可以上追溯到1983年，J. E. Avron、R. Seiler和B. Simon基於同倫（Homotopy）的考量將quantum Hall effect推廣到三維空間[11]。他們的工作基礎則是著名的TKNN理論[12], 該理論是D. J. Thouless獲得炸藥獎的重要原因之一。

簡單的總結一下，最早將二維體系中拓撲邊緣態推廣到三維體系的是J. E. Avron等人（1983），最早參與建立三維拓撲絕緣體理論和正確預言物質的是傅亮和C. L. Kane等人（2007），最早給出三維拓撲絕緣體實驗證據的是M. Z. Hasan實驗小組（2008）。

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未完待續

[1] M. Z. Hasan and C. L. Kane, Colloquium: topological insulators, Rev. Mod. Phys. 82, 3045 (2010).

[2] Y. L. Chen, J. G. Analytis, J.-H. Chu, Z. K. Liu, S.-K. Mo, X. L. Qi, H. J. Zhang, D. H. Lu, X. Dai, Z. Fang, S. C. Zhang, I. R. Fisher, Z. Hussain, and Z.-X. Shen, Experimental Realization of a Three-Dimensional Topological Insulator, Bi2Te3, Science 325, 178 (2009).

[3] Y. Xia, D. Qian, D. Hsieh, L. Wray, A. Pal, H. Lin, A. Bansil, D. Grauer, Y. S. Hor, R. J. Cava, and M. Z. Hasan, Observation of a large-gap topological insulator class with a single Dirac cone on the surface, Nat Phys 5, 398 (2009).

[4] H. Zhang, C.-X. Liu, X.-L. Qi, X. Dai, Z. Fang, and S.-C. Zhang, Topological insulators in Bi2Se3, Bi2Te3 and Sb2Te3 with a single Dirac cone on the surface, Nat Phys 5, 438 (2009).

[5] D. Hsieh, D. Qian, L. Wray, Y. Xia, Y. S. Hor, R. J. Cava, and M. Z. Hasan, A topological Dirac insulator in a quantum spin Hall phase, Nature 452, 970 (2008).

[6] L. Fu, C. L. Kane, and E. J. Mele, Topological Insulators in Three Dimensions, Phys. Rev. Lett. 98, 106803 (2007).

[7] J. E. Moore and L. Balents, Topological invariants of time-reversal-invariant band structures, Phys. Rev. B 75, 121306 (2007).

[8] Rahul Roy, Z2 classification of quantum spin Hall systems: An approach using time-reversal invariance, Phys. Rev. B 79, 195321 (2009).

[9] Rahul Roy, Topological phases and the quantum spin Hall effect in three dimensions, Phys. Rev. B 79, 195322 (2009).

[10] L. Fu and C. L. Kane, Topological insulators with inversion symmetry, Phys. Rev. B 76, 045302 (2007).

[11] J. E. Avron, R. Seiler, and B. Simon, Homotopy and Quantization in Condensed Matter Physics, Phys. Rev. Lett. 51, 51(1983).

[12] D. J. Thouless, M. Kohmoto, M. P. Nightingale, and M. den Nijs, Quantized Hall Conductance in a Two-Dimensional Periodic Potential, Phys. Rev. Lett. 49, 405 (1982).

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