引力波的速度在不同介質或空間里是恆定的嗎？還是說和光波一樣在不同介質速度不同？

01-27

光波在不同介質速度不一樣，比如光波在空氣、水裡面的速度就比真空慢一些；而且光波的運動路線在大質量天體附件會因為時空的扭曲而發生偏轉。
那麼問題來了，引力波的速度是恆定的么？還是說會因為傳輸時遇到不同介質導致波速也發生改變？引力波在傳輸時是否受大質量天體引起的時空扭曲的影響？比如引力波前進方向遇到一個黑洞，會出現什麼情況？
如果引力波速度恆定，那豈不是比光波運動速度更快？

假設有一個超新星爆發，豈不是先收到引力波信號，過了一段時間才看到爆炸的光波、電磁輻射？如果同時收到超新星的引力波和光波，又能揭示引力波和光波怎麼樣的關係呢？

非常好的問題，這個問題也一直困擾著我。

我們先看看電磁波的波速為何會被介質改變：

Maxwell 方程組的後兩個

$abla imesmathbf{E}=-frac{partialmathbf{B}}{partial t}$

$abla imesmathbf{B}=mu(mathbf{J}+epsilonfrac{partialmathbf{E}}{partial t})$

當在絕緣體介質中的時候，電流密度J始終是0. 這時候就能弄出一個(兩個)波動方程。

$( abla^2-frac{1}{muepsilon}frac{partial^2}{partial t^2})mathbf{E}=0$ .

但在導體介質里時，J不等於0，就不能寫成這樣的波動方程，因此就沒有能傳到無窮遠的電磁波。這相當於電磁波在傳遞不遠後迅速地被介質吸收、衰減了。原來的波動解裡面會多出一個指數衰減項。

再說引力波，在時空彎曲不強的地方，可以對Einstein 場方程做線性展開：

$( abla^2-frac{1}{c^2}frac{partial^2}{partial t^2})h^{mu u}=-16pi T^{mu u}G$

在真空里，方程右面等於零，因此妥妥的是個波速為c的波動方程。在介質里，右面就不等於0，因此它就不是個波動方程。按照上面電磁波的理解，引力波從源出來，遇到了介質與之發生相互作用，使物質被加速了產生了質量流，而物質之間的相互碰撞又耗散掉了這部分能量，因此引力波會衰減，原來的引力波解里也會出來個指數衰減項（猜的）。由於引力波和物質的作用很弱(G很小)，因此指數衰減也非常慢。那麼這個指數衰減的引力波的相速度是否還是c呢？我們看電磁波的相速度之所以變了，是因為波動方程左邊 $frac{1}{muepsilon}frac{partial^2}{partial t^2}$ 這裡依賴電導率和磁導率的乘積，而這兩個量在介質中是變化的；而引力波方程裡面就是個c，和介質無關，因此我認為相速度是不會改變的。

---------------------------------------------7月23日更新--------------------------------------------------

看了 @杜福君的評論，覺得十分有道理，特意匯總於下：

杜福君："在介質里，右面就不等於0，因此它就不是個波動方程。" 右邊不等於零的部分，可以分解為正比於 h 的部分，加上與 h 無關的部分，後者代表靜引力場，前者代表次級引力波源，與電動力學裡面是一樣的。

（引力波引起的能動張量的）修正項仍然正比於 h，只是前面的係數極小；對電磁波的處理也是如此，次級波當然振幅很小。這方面的文獻不少，幾十年前人們就推出了介質中引力波的色散關係。電磁波左邊那一項的係數之所以可以不等於光速，本質上其實是從右邊移項過去的。引力波跟這個在數學上沒有本質差別。

因此，引力波的波速會在介質中發生變化。我已經信了。

------------------------------------------基於這個新的結論的一些思考------------------------------

如果引力波的速度可以小於光速的話，原則上會有引力波的激波的吧（類比於電磁波的切倫科夫輻射）？假如在暗物質暈里，引力波的速度小於c，而光子的速度等於c，是不是光子在運行中會發出引力波的激波，從而損失光子的能量呢？這樣不就是一種光子疲勞的機制嗎？如果光子因此疲勞，那麼考慮引力紅移和宇宙學紅移的時候是不是要扣除這部分的紅移呢？

引力波跟光波一樣，會受到介質的散射和吸收，介質在引力波的擾動下會發出次級引力波並與原來的疊加，這樣一來，引力波在介質里的速度就有可能不是光速了。不過，引力波與物質的相互作用比光與物質的相互作用弱得多，所以變化的程度也小得多。具體需要計算才知道。事實上，不光引力波的速度可以因為與物質的相互作用而發生變化，引力波的偏振也可能因為與磁場相互作用而變化。參考：https://arxiv.org/pdf/1110.0408v1.pdf

引力波在介質中的色散關係 (由此可得出引力波速度及其與頻率的關係) 幾十年前就已經研究過。比如其中一種可以是長這樣的：

介質的不同材料特性會導致不同的色散關係。

電磁波在介質中的速度可以不等於光速，原因是類似的。入射電磁波擾動介質中的帶電粒子，發出次級電磁波，與原入射電磁波疊加，在效果上改變了電磁波的傳播速度。在靜電學和靜磁學中，為了描述外部電磁場在介質中誘導出的電磁場與原外部電磁場的疊加效應，引入了電容率和磁導率等參數；在電動力學中，這些參數會與電磁場的頻率相關，導致不同頻率的電磁波在同一個介質中傳播速度不同；但本質上，仍然是次級電磁波與原外部電磁波疊加導致的。

至於介質中引力波速度超過光速這種可能性，那並沒什麼奇怪的。在介質里，像電子這樣的「實物粒子」一樣可以超過介質中的光速運動，由此導致切倫可夫輻射。

引力波跟光波一樣走零測地線；大質量物體的存在導致零測地線變化，那麼引力波跟光波一樣會偏折。

從問題描述看，我覺得你應該先搞清楚什麼是引力波……

將引力和電磁作用統一之後，你將會得到一個非常簡單的答案，你就會明白引力的速度為什麼嚴格等於光速！

這個問題很好，值得我們深思。以我物理門外漢的觀點來說：物理學最終會證明。一切波的運動都離不開介質。只不過介質不同而已。由於目前人類觀測手段有限，有很多微觀粒子我們未能掌握它的特性。但更多證據能證明它們存在。波的運動、從直觀的水波傳遞，到聲波、電磁波、各種光波（可能還有我們並未發現的許多種光波）引力波等等。這一切都會作用於物質。也就是說這一切都是物質之間運動的傳遞（比如熱傳遞一樣）。如光子、以光速飛翔這是現象、而非本質。個人觀點謝謝笑讀。

瀉藥。

非專業人士不敢妄言。

題主對引力波的理解可能有些偏差，建議移步如何理解引力波，怎樣具體探測？ - 物理學

那個……我也不是很懂。但是我印象中，引力波是時空震蕩引起，時空的收縮擴張並不以光速為最高速（可參考大爆炸之初空間擴張速度），而時空的收縮擴張不一定是勻速的，所以我想：第一，引力波的速度超光速是極有可能的。第二，引力波只以時空為介質，與光什麼的不一樣，所以我不太理解遇到其他介質的說法，如果你的意思是扯到平行宇宙，也就是以其他宇宙中的時空為介質，那我覺得應該不會一樣，在不同的宇宙真空中的光速也不一定一樣。第三，如我之前所說，引力波的產生是時空震蕩，需要像兩個大質量黑洞或超新星爆發這樣才有可能產生，遇到一個黑洞的話我覺得影響不會很大（就是像波的衍射，當然這是我的猜測）。最後那個問題不知道了(???_??)，期待其他人解答～

對這個問題的了解真的比較初級(//?//)，回答不對希望有人糾正，謝謝(*°?°)=3