如何評價狼人這款桌游的平衡性？什麼樣的規則和人數配備能達到最好的「人 / 狼 / 情侶」平衡？

01-26

例如：什麼時候設置小女孩和白痴？人數在8，9，10等時最佳的人員配備？為什麼？
補充：如果可以的話，如何科學地分析遊戲中的各種博弈現象和最佳策略？這些規則和人員配置是如何影響到這款遊戲的？
再補充：請將科學的分析方法寫出來，如何很好的分析這個遊戲的平衡性？我不是在問怎麼玩狼人。

人數配置是否平衡取決於玩家水平的分布，沒有絕對適用的規則。作為一個遊戲而言，只有規則適應玩家，而不是玩家適應規則。

　　一個合理的規則是和玩家數量、質量等都相關的多元函數，任何一個自變數發生改變都會影響到函數值，由於狼人遊戲中玩家數量普遍較多，質量參差不齊，所以無法確定出普適規則。假定玩家數量不變，質量相同，那麼規則的函數是一條曲線，只能針對不同水平段的玩家進行線性擬合，如果允差在容忍範圍之內，就可以認為規則是合理的。

通常情況下我們規定如下：1.玩家數量適中，在10~20人之間；2.所有玩家中水平最低者在可以談「邏輯」的範圍以內；3.所有玩家中水平最高與最低之間滿足小於20倍差條件。具體解釋一下2和3：2是指推理時不會產生任何邏輯錯誤，即便是狼；3是指水平最高的人水平量化後，不能高於最低的人的20倍。

　　在上述條件下添加2個公設：

1.所有玩家都是以其所在陣營勝利為最終目標的；

2.所有玩家都會為達成這個目標選擇自己所能想到的最優解。

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　　接下來定義一個概念「容錯」：容錯是指一個陣營在能夠獲勝的前提下所能犯的錯誤數量。按照性質可以分為直接容錯、間接容錯、潛在容錯，按照角度可以分為絕對容錯和相對容錯。如果不要求規則制定的特別精細，則主要考慮村民陣營相對於狼人陣營的直接容錯。這個定義是，在狼人的技能不出任何差錯的前提下，村民陣營能夠最多犯多少個錯。這裡的「犯錯」主要體現在女巫的毒藥、白天的投票等屬於村民陣營的技能用錯了對象（即沒有用在狼人身上）。

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　　下面解析一個經典規則，版本號S1064404B。大致描述如下：狼人陣營的狼人在夜晚互知、活著的狼人可以相互討論；所有人統一投票，即禁止一個玩家在看到另一個玩家的投票結果後投票；前3名以任意方式出局的玩家享有完整遺言；出局玩家的身份保密。狼人×3、村民×4、先知、女巫、愛神各一。先知得到的反饋為是/不是村民陣營；女巫的救藥和毒藥可以同時使用、若女巫當晚出局，則毒藥無效；愛神在指定情侶後與情侶共陣營，若情侶的身份類型相同（即同為普通村民、同為狼人或同為特殊身份），愛神轉變為此身份類型，若情侶通為狼人，則愛神在情侶出局後獲得殺人技能。警長享有2.5票權。若只有村民陣營和狼人陣營，則狼人可選擇一名狼人作為「孤狼」，該狼人若為最後一個被投票出局的狼人，可指定一名玩家與之共同出局，若該玩家出局觸發村民陣營判負條件，則判平局。村民陣營中特殊身份（先知、女巫，可能包括轉化的愛神）或普通村民（可能包括轉化的愛神）全部出局，村民陣營判負；狼人陣營全部玩家出局，狼人判負；情侶出局，情侶陣營判負。

　　村民陣營相對於狼人陣營的直接容錯為0/1，即在不考慮情侶的情況下，狼人陣營選擇殺先知、女巫的情況下，村民的毒藥、投票全是狼人，則村民陣營勝利（暫不考慮孤狼），若投錯一個，則失敗。若採取殺普通村民的策略，則村民可最多犯一個錯誤。

　　根據公設1、2可以推出愛神的最佳策略是選擇除自己以外的兩個玩家（簡稱「不自連」）為情侶，分析如下：當愛神自連時，愛神+狼的概率為1/3、愛神+村民為2/9、愛神+特殊身份為4/9.後兩種情況對整體勝負幾無影響，而第一種情況意味著情侶必輸。當愛神不自連時，1/3狼+民、1/4民+特、1/6狼+特、1/6雙民、1/12雙狼、1/36雙特。第一種情況最劣勢，1/3的可能，但情侶陣營佔總人數的3/10，從票權上講要優於自連時的愛神+狼，1/4+1/6+1/36的概率幾無影響、1/6的概率情侶勢眾、1/12的概率情侶屬於狼人陣營，佔優。綜上，愛神選擇不自連。（推論1）

　　由推論1將開局陣容分為以下3種情況考慮：(1)黑情侶（狼+非狼）、(2)白情侶（均非狼）、(3)雙狼情侶。

　　情況(1)下，三方均衡，即便黑情侶中無特殊身份，只要拿到警長不被女巫毒，即掌握主動權。村民有毒、狼人有刀。當黑情侶中存在女巫時，狼人會優先考慮幹掉情侶，防止被二連，即三個陣營強弱不一時，會出現兩個相對較弱的團體暫時結盟對抗強者的情況。黑情侶中存在先知時，則同為狼人+情侶VS村民。

　　情況(2)下，與沒有情侶差別不大，只是情侶2人比單獨的村民或特殊身份更容易坐定。民+特情侶是狼人的優先目標，無論走哪個路線都不錯。雙民情侶可無視，排除後更容易查找特殊身份。雙特情侶有愛神補償，雖然情侶死得快，但先知的驗人可以儘快反饋給女巫。優劣相抵。

　　情況(3)下，狼隊找特殊身份相對困難，但情侶有信息優勢，愛神屬於狼人陣營可以接刀，抵消了雙狼一起死的弊端，同時增加村民陣營的查找難度。

　　適當分析情況可知：狼人必須選擇刀特路線；當女巫非黑時，先知女巫刀法優先順序等同、否則以女巫為主；白情侶不會競選警長，且明跳時會跳民+特……證明從略。

　　最後一個比較有意思的是，如果大家水平都能達到一定高度且無短板，所有人按照最優解得到的結果就是平局。舉其中一個看起來並不是很均衡的情況：女巫黑情侶。

　　根據題設，村民和狼都能很快發現女巫黑情侶的事實，第一晚狼會選擇殺情侶（如果殺先知，則村民判負，女巫有毒，可毒狼，僅剩一狼。村民有2種選擇：1.已判負，勝負與我無關，全部棄權，此時情侶票多，出狼，情侶勝；2.由於狼人陣營判負，所以復仇票狼，情侶勝。無論哪種情況，均不符合公設1、2。如果殺民，則變相增大情侶票權，無積極意義。），情侶自救，但不會毒狼（若無二連，則會發展到誰先動手誰輸的地步）。第二天白天的情況是村民陣營有先知+4村民、狼人陣營有2狼、情侶陣營狼+女巫、愛神，有毒藥。此時投票有6種選擇：先知、村民、狼人、情侶、愛神、協商平局。(1)不符合村民與狼人的利益，不會選；(2)只是拖延時間，同不符合村民與狼人的利益，不會選。表面上看(3)符合村民與情侶陣營的利益，可能選。(4)、(5)不符合村民與情侶陣營的利益，不會選。若博弈結果最終選擇走路線(3)，第二晚狼會選擇放棄技能或殺愛神，此時村民剩先知、狼人剩1狼、情侶剩情侶，三方均衡。投票時村民不會投情侶與狼、狼不會投先知、情侶不會投先知。但由於情侶會投狼，但村民無法在時候報復，所以選擇(3)會使局面向有利於情侶的角度發展。所以在上一步選擇中，投票主體的村民會選擇(6)協商平局。具體操作如下：所有人投棄權票，且當晚所有人放棄行使技能。若狼人不聽話，則在第三天票狼；情侶同理。此時對於狼和情侶來說，聽話的收益是平局，記為0；不聽話的結果是判負，記為負。所以雙方都會選擇聽話，即協商平局，此時的選擇滿足納什均衡。故最終平局。

因為本人要開店，對這個遊戲平衡的問題十分關注，於是引入了一套數學演算法，主要是基於概率論

我們先用最簡單的殺人遊戲來做推演，因為這個模型最為簡潔

配置 4警察 4匪徒 8平民這個是各大殺人網站多年積累的標配

腦補一下這是個推塔的遊戲，各推4塔遊戲勝利，先拋開匪徒自刀、發言這些，

匪徒的很簡單

砍到警察的概率是 4/12

白天可以通過焊跳票出警察的收益是 4/12 X 4/16

4/12你找到警察的概率 4/16是你們匪徒總共有4票的效力

所以匪徒一整天的收益是 4/12+ 4/12 X 4/16=0.416

你可以理解為每天穩定干0.416個警察出去

這個可以理解吧

好我們來說警察

警察弄匪徒只能通過投票，那這個怎麼計算

驗到匪徒：4/12 X 12/16

4/12 是驗到匪徒的幾率而 12/16是警察加平民有12票的效力

沒驗到匪徒：8/12 X 4/11 X 12/16

8/12 是驗到那8個民裡面去了 4/11是我在另外11個不確定身份裡面找到匪徒的概率

12/16是你們有12票的效力

同時，你不會票警隊的人，所以沒有負收益，另外推出了一個民，你可以理解為不掉血，也沒有負收益

所以警察一天的收益是 4/12 X 12/16 + 8/12 X 4/11 X 12/16 = 0.432

你可以理解為每天警察穩定干0.432個匪徒出去

可以看到，警推和匪刀的收益極為接近，這個還是在我沒有算民被推出去負收益的情況下，實際上是有負收益的，只是不知道如何計算，所以可以說4警4匪8民是個極為平衡的遊戲

重點來了，如果按照這個理論計算狼人平衡情況是怎樣呢？？

最近惡補了幾乎所有lying man，superliar， pandakill，打的最多的就是預言家、女巫、獵人、守衛，4民，4狼的板子——不知道為啥叫板子——我就基於這個來計算

我們還是擯棄發言和自刀，並腦補成一個推塔遊戲——因為屠邊規則的存在

狼刀神概率 4/8

8個裡面蒙4個

白天推神收益 4/8 X 4/12

4/8是推到神的概率，4/12是12票你們有4票的效力，然而這裡面有女巫和獵人，這兩人是可以自證身份的，所以能推出去的神其實就兩個，調整概率為2/8

所以每天狼的收益是 4/8 + 4/8 X 4/12 = 0.583

你可以理解為狼每天可以穩定干0.583個神出去

神這邊就稍微複雜了

預言家

驗到狼的收益 4/11 X 8/12

4/11 是除自己以外的11個不確定身份去蒙4個，8/12是好人票的效力

沒有驗到狼的收益 7/11 X 4/10 X 8/12

7/11 是你驗到了另外那3神4民，4/10 是你從10個不確定身份里推到狼，8/12是好人票的效力

沒有驗到狼的負收益——這個是和殺人遊戲最不一樣的地方，因為神之間互相不認識，所以你可能推出神, 又由於有自證神的存在，所以只能推出一個神，就是那個守衛

7/11 X 3/10 X 11/12

7/11還是沒有驗到狼的那個情況概率，1/10是你在確定身份里推到神了，11/12是除了那個神別人都會上他的票——這裡也可以看出票狼和票神的票型會不一樣

所以預言家的總收益

4/11 X 8/12 + 7/11 X 4/10 X 8/12 - 7/11 X 3/10 X 11/12= 0.353

你可以理解為預言家一天穩定干出去0.353個狼人

女巫（可自救可同時用兩瓶葯）

自救的收益 1/8

8個人裡面自己被刀中了

救別人的收益 7/8 X 3/7

7/8是刀中別人的概率，3/7 是救到神的概率

毒的收益 4/11

11個未知身份毒到了那4個狼

毒的負收益 3/11

11個未知身份毒到了那3個神

票的收益我都算到預言家身上了

綜上，女巫總收益是

1/8 + 7/8 X 3/7 + 4/11 - 3/11 = 0.59

這個你就不能理解為女巫每天穩定推出0.59個狼了，因為你這葯是一次性的，所以女巫看起來收益比預言家高，但是是一次性的

獵人簡單

打到狼人 4/11

打到神 2/11

所以獵人的收益是 4/11 - 2/11 = 0.182

守衛

狼刀自己守到自己

1/8 X 1/12

1/8是狼刀到你 1/12是你恰好又守了自己

狼刀其他神守到

3/8 X 1/12

3/8是狼刀到其他神 1/12是恰好守中

雖然刀民守民有正收益，但是不予計算

守衛收益是1/8 X 1/12 + 3/8 X 1/12 = 0.042

但守衛的收益是步步增強的，因為隨著人數的減少，他守到神的概率越來越大

比如第三天我們假設走了3個民

守中收益是

4/5X1/9 = 0.08

收益翻了一倍

不過，別問我為啥這麼低，我不知道怎麼從數學角度跟你說，從實際操作來說，守衛守到的情況確實比較少，守衛存在的意義在於給某幾個人套上一個概率雲，讓狼人不敢刀，從而去走屠民的路線

所以，神的總收益等於4神相加最後計算得出

這是高於狼的很多的狼是0.67，別忘了，這是在於女巫和獵人的技能一次性的情景

如果我們假設跪的都是民，那麼我們這樣分析總效力

第一天狼收益 0.583 神收益 1.167

第二天狼收益 0.583X2=1.166 神收益 1.57 （具體我就不推導了，無非就是預言家和守衛接著用了技能）

第三天狼收益 0.583X3=1.75 神收益 1.98

第四天狼收益 0.583X4=2.372 神收益 2.4

加上警長玩法，如果預言家成功打出警徽流玩法，相當於可以多報一天驗人，多0.353的收益

由此看來神民在無論什麼時候都是優勢的，所以狼人獲勝比較靠預言家第一天死了，女巫沒救，或者（在一般規則里女巫不能自救）女巫被殺，又撒了個毒，毒到好人，這種隨機事件

在這裡我也只是很粗糙的計算了一下雙方受益，因為這裡面第二天，第三天，第四天實際上有兩個變數，一個是狼人數量，一個是神的數量，需要更好的數學能力，這個我就搞不了了，但是這個推演大概是這樣的吧

以上

本答案適用範圍:遺言;無新月;屠城;無警長。

遵循以下原則:

1，狼人佔總人數三分之一;

2，普村人數不大於狼;

3，小女孩就是一bug，在任何情況都不予考慮。

4，預言家，女巫，守衛在8人及以上比滿。

5，死不帶大樹，死不帶盜賊，因為削弱平衡。

【有警長和無警長絕對是兩個遊戲】

人數配置:

6人:2狼2人預言女巫(6人狼人其實我是拒絕的)

7人:加狼(這樣不是很穩，但是也算比較穩健的了，希望變數可以加獵人)

8人:加守衛

9人:3狼3民預言女巫守衛

10人:加獵人

11人:丘比特

12人:加狼

13人:替罪羊

14人:白痴

15人:笛子(笛子就是要人多才好玩)

為什麼10人11人選擇加丘比特和獵人呢？因為他們的技能都可以無差別的帶走一個人，雖然都是好人，事實上對狼人來說難度差別不大，而且多了兩個可以布局的陣地。狼人的優勢就在於心齊。

8人沒法玩正常的黑白狼吧

註：2黑狼1白狼1女巫1獵人3民

每人兩條命黑狼晚上殺人掉一條命白狼晚上殺人掉兩條命黑狼屠民（殺光平民）白狼屠城（殺光所有人包括黑狼）

女巫毒獵人獵人就直接死而且不能開槍毒其他人只毒一條命

獵人開槍直接打死任何人兩條命

白天投票被投的人掉一條命

9人女巫獵人 5民 2狼白天兩輪發言

狼人屠邊（殺光神職或殺光平民）

註：9人基本也很難玩起來平民要會假跳神職和分析不然很難打

10人開始白天一輪發言

神職：預言女巫獵人守護隨機4選3

4民

3狼

狼人屠邊

註：10人開始相對就比較平衡了

一般3條狼人里都會有假跳身份的和假裝平民的

會比較好玩

狼人一般都是選擇屠神

11人

比十人的配置多一個民仍然屠邊

12人一般是

4狼4民預言女巫守衛獵人狼人屠邊

或者

4狼4民預言女巫守衛長老狼人屠城

註：個人認為第一種會更比較靠邏輯一點

最後補充一句我的理解是：狼人本質上是一款發言遊戲通過發言來找出狼的身份

所以建議玩的時候多說話觀察別人平民也要多分析

遇到不說話的一般都是直接出（投死）

平時不玩太複雜的人設，就說下自己常玩的設置好了

8人的話，預言家，女巫，守衛各一個，兩個平民，兩個狼，剩下的一個丘比特或者獵人都可以

我們玩的規則很簡單粗暴。狼人占所有人的總數的三分之一，基礎神位是預女獵（預言家，女巫，獵人），根據人多人少設置女巫是否能自救還是只有首輪能自救，
兩瓶葯能不能雙開（同一天晚上用掉毒藥解藥），獵人是被毒死的情況下是不能帶人的，所以說最低9人的狼人局，9-11人都是三神三狼民依次增加，12人是
預女獵白（加一個白痴），15人是預女獵守白（加一個守衛），我們一般是不帶丘比特的，第三方勢力太複雜不利於新手的遊戲體驗（我們是一個狼人群，每次都
會有很多新手），18人局一般玩不到。到了18人一般都分桌了（新人首死站旁邊看一個半小時？），希望能幫到題主。

問到一個我會回答的問題了，但文字表達能力有限，慢慢碼，等題主提醒。

主要的比賽是以12人標準局來玩，說實話我很摒棄雙身份局，就12個人來說四神四民四狼非常科學，不會太多增加不確定性和遊戲時間，也不會太少減少樂趣。四神的配置就看玩家水平，一般來說女巫守衛預言家獵人白痴替罪羊這個順序排列神的重要性。我們的玩法假如都是熟手，就不要獵人要白痴

大家娛樂，不要有平民，全部都是有技能的會比較好玩，多加一個狼平衡，往往崩盤的是獵人這一槍。

狼人遊戲可以通過客觀分析，來看遊戲平衡性。

假設條件：

1、9人標準局，3狼，3民，3神（預，女，獵），設X=當前場上人數，狼人殺民或神都勝利

2、每個玩家的發言、思考、策略都看作改變局勢的變數，不做客觀分析

3、基於第2點，我們假設每個角色都有戰鬥力，能讓任一角色直接離開遊戲則+1分（女巫夜晚直接毒死/救人）

下面量化每個玩家的戰鬥力：

狼人，夜晚每人1/3，白天1/X，單個狼人戰鬥力=(3+x)/3x

平民，白天1/X，單個平民戰鬥力=1/x

預言家，白天1/X，單個預言家戰鬥力=1/x

女巫，夜晚殺人1分，救人1分；白天1/X，單個女巫戰鬥力=(2x+1)/x

獵人，白天1/X，發動技能1分，單個獵人戰鬥力=（1+x）/x

對比單體戰鬥力得出以下結論

1、個體戰鬥力排行：女巫&>獵人&>狼人&>預言=平民

2、團戰戰鬥力排行（個體戰鬥力*角色數量）：神&>狼&>民；而且神團戰鬥力爆棚

這個遊戲貌似遊戲是傾向神。