實驗上如何測粒子的自旋?

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談到自旋，必然涉及到極化和宇稱。

自旋的物理屬性, Elliot Leader 在 Spin in Particle Physics 一書的開篇就說：Spin is an essential and fascinating complication in the physics of elementary particles.

穩定粒子的自旋就和課本上說的一樣，相對簡單。但是 Stern-Gerlach 實驗對自旋的發現影響甚微，自旋的概念主要還是應解釋線譜劈裂的需要而產生的。但是有一點必須說明，單個粒子的自旋很難測到，粒子物理探測器一般都是 spin-blinded 的。觀察測量單個粒子的自旋，粒子物理中比較少。

而短壽命不穩定粒子的自旋確定又和極化、宇稱糾纏在一起，通常是通過研究衰變末態的角分布來確定粒子的自旋、極化和宇稱的。在粒子物理譜學中的具體方法是角分布分析和分波分析（Partial wave analysis ），又叫做振幅分析（Amplitude analysis ）。

其中一個有趣的例子是希格斯自旋宇稱的確定，方法比較典型，也比較簡單---但並不是說數據分析簡單。文章在此：Phys.Rev.Lett. 110 (2013) no.8, 081803 和 Eur.Phys.J. C75 (2015) no.10, 476

當前的分波分析是譜學中一類複雜度非常高的工作，充滿了挑戰。具體的做法大概是這樣的，根據假設的粒子性質：質量，寬度，自旋和宇稱等，能夠對粒子的各種末態分布性質做出很大程度的預言，雖然不是完全預言。然後用這些不同粒子假設的預言結果和數據去比較，同時也可以用數據來確定預言的不完全部分，這就是分波分析。之所以叫這個名字，是因為歷史上核物理里用分波展開表象來描寫這些分布的。從以上描述可以看到：第一，必須會用一定的理論知識來預言末態的分布；第二，要會對各種假設做出選擇，這個具有一定的主觀性；第三，要會『比較』，所謂的『比較』，其實是一個多參數擬合（30-100+），需要用到各種優化知識，乃至用GPU來加速優化。第四，開腦洞的想法，可能能用到機器學習中的模式識別，雖然看來很難。第五，一旦完成這個工作，將會得到幾乎全部粒子的性質：質量，寬度，自旋，宇稱，產率等，所以分波分析可以稱為終極大殺器。

師弟師妹由於其複雜性和挑戰性，在師兄師姐的宣傳下，往往迴避這類課題。

北京譜儀上有幾十年的分波分析經驗，這種方法具有不同的研究功能。

第一，尋找奇特態。普通介子的量子數由夸克模型可以預言，有些量子數的介子是不存在的，比如 0--， 0+-， 1-+， 2+-等，如果發現具有這些自旋-宇稱屬性的新粒子，必然是夸克模型無法容納的，也就是奇特態。這是量子色動力學『QCD』非阿貝爾性的直接證據。

第二，找到一個新粒子，確定自旋是非常重要的。比如北京譜儀 III 剛發表的這篇文章：Phys.Rev.Lett. 119 (2017) no.7, 072001，就是確定了 Zc(3900)的量子數，距離發現這個粒子已經過去了4年才發表，足以說明這個工作的複雜性。

第三，窮盡數據中的信息。一般來說，粒子物理大多是計數實驗，截面和概率直接相關，數數就能得到概率分布。而分波分析，則是最大化提取數據中的信息，這也是『大殺器』的本意，也是北京譜儀三不斷採集大量數據的意義所在。一般來說，一種具體末態，做過分波分析後，別人就不用再做同類研究了。

利用中子干涉儀可以驗證4π symmetry，2π的相對相位差可以測到。如果有實驗需要測量自旋，測量的是polarization在某個方向上的投影。

斯特恩-格拉赫實驗(Stern–Gerlach experiment)。兩位大哥把高溫銀原子從爐子中射出，穿過一個不均勻磁場。結果原子束分裂成兩束，打到屏上兩個光斑，說明原子角動量是量子化的（不然應該打出一條線）。

比如核磁共振氫譜，在強磁場高分辨的情況下觀察到峰的裂分情況，就是電子自旋的實驗現象。

如果我沒有記錯的話，第一次接觸自旋是關於電子自旋，大學《原子物理》上第一次講到了粒子自旋的概念，對應的實驗是塞曼分裂實驗，都是比較基礎的東西。

就我所了解而言，我不知道有直接測量自旋的實驗…自旋的提出是因為早期模型和實驗不符，所以增加了一個維度，即自旋量子數，對於多電子有兩個不同的取值，剛好解決了這個問題，但也不知道怎麼就叫「自旋」了…實際上並不是粒子在實空間的旋轉，而僅僅代表量子數變化的一個維度。類似的情況還有夸克的「色」。一般是根據譜線分析為量子數賦值。具體的方法可參考以下文獻。測定自旋量子數工作的論文我暫時沒找到。

參考文獻：

[1]褚聖麟.原子物理學.

[2]梅鎮岳.原子核物理學.

[3][美]戴維·J·E·英格拉姆著.陳家森鄔學文等譯.射頻與微波波譜學.