bullet引擎中這個四元數代表什麼？

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bullet文檔里第一個helloworld程序這一段：

btDefaultMotionState* fallMotionState = new btDefaultMotionState(btTransform(btQuaternion(0,0,0,1),btVector3(0,50,0)));

想問下類構造參數里第一個btQuaternion(0,0,0,1)表示的這個下落運動狀態的什麼參數，如果是一個平動的物體那這個四元數取什麼值

這個四元數參數是代表剛體的坐向（orienation）。(0, 0, 0, 1) 是四元數單位元（identity），即代表剛體在預設的坐向。

對於一個立方體來說可能比較難理解，若假設剛體是一個茶壺，預設坐向可能是蓋子向+Y方向，咀向+X方向，如果你想改變它在開始時的坐向，就改變這個四元數參數。

我寫過一個類似的答案

求問物體從a位置到b位置，怎麼求其沿x y z軸的旋轉角度。？ - 白如冰的回答

任何一個四元數可以看做一個標量部分 $s$ 和三維向量部分 $vec{v}$ 組成的，同樣的一個三維歐式空間的向量也可以看做標量部分為 $0$ 的四元數。

以向量 $vec{u}$ 為軸，將一個向量 $vec{v}$ 旋轉 $heta$ 角的旋轉公式為 $vec{v}^{}=qvec{v}q^{-1}$ ，其中 $q=cos( heta/2)+vec{u}sin( heta/2)$ 。

四元數用來表示旋轉，btQuaternion(0,0,0,1)表示沒有旋轉，也就是物體一開始預設的方位朝向。比如一個圓錐體的錐頂初始是指向y軸，而Q(0,0,0,1)表示零旋轉，而Q(sin(π/4),0,0,cos(π/4))則表示將其旋轉到z軸。

如果一個不旋轉的物體，直接取Q(0,0,0,1)即可。