【生死門1】一道心理+博弈題，你會怎麼選擇？

01-26

姐妹題：【生死門2】一道心理+博弈題，你會怎麼選擇？
【身高門】
魔鬼抓了10個大學生玩生死遊戲，給大家兩個選擇: 左門和右門。
左門: 進去的人以50%生—50%死的概率抽生死簽。
右門: 進去的人按照身高從高到矮排序，前50%生，後50%死。如果人數為單數，則中間那人抽生死簽（同左門）。

所有人預先知道自己的身高排名。
所有人同時選擇，選擇前無法交流，選擇後不能反悔。
所有人互不認識，心智正常，都想活下去。
你的身高排名第2。
問題1: 你怎麼選擇？
問題2: 其餘條件不變，把遊戲人數擴大到100/1000/10000人，你還是第2高，你怎麼選擇？

謝邀。

一個明知自己條件的選擇，當然選左邊。這與有多少人無關。

倒數第一一定選左。

倒數第二知道倒數第一一定選左，也一定選左(否則他就是右邊最矮的)。

倒數第三知道倒數一二一定選左。一定選左。

……

第二也得選左。

當然，這是邏輯的結果，不是現實的結果。

其實選右也有道理，當樣本大到一定程度的時候，智商不夠用的個體存在的概率已經相當之大(隨著樣本規模的增大這個概率將接近100%)那麼樣本足夠大的時候，選右邊反而成了更好的選擇。

這是邏輯給出的答案。

合乎邏輯的思維如上。但不合乎邏輯的思維很多。

例如:1

選左選右的概率都是百分之五十(錯誤的等可能性預設)，即除我之外，其他所有人是隨機抽籤選的左右。那麼只要我比中位數高，選右就是合算的。這一條可能讓高一半的人改左為右。

又如:2

人都有一死，選左選右都一樣。(流氓邏輯，沒任何可解釋的，純感性思維)，與上一種，不同，這種思維可能讓所有人改左為右。

理性的思維是遵從一系列準則的，而非理性的思維是天馬行空的。不可能窮舉。

我們只考慮這兩種思維。假設(如果有足夠大樣本的調查，這個數據就可以直接用)人群中有1思維的人有百分之一，有

2思維的人有千分之一。(假設數據，只供計算，沒啥根據)

那麼人群中1思維的高個子，是200分之一，除第一第二外，至少有一人選右的概率約為千分之六(0.005995)，然後就很複雜了，計算過程不詳述，結果是:191個人，只要總人數比191個人多，就應該選右。

把千分之六換成百分之一，答案變為116

把千分之六換成千分之一，答案變為1147

這是現實給出的答案。

孰對孰錯，還得你自己看。

謝邀。

答案:選擇左門。

這完全是邏輯推理，選擇上不存在博弈，誰博弈誰傻叉，誰博弈誰死翹翹。

首先，第一名肯定選擇右門;

第十名，則肯定選擇左門，不可能傻到去右門墊底;

第九名，還是選擇左門，因為他選擇右門還是墊底（10號已經必然左門了）;

第八名，還是選擇左，……

……

第三名，還是左，否則墊底;

第二名，還是左，否則墊底！

所以，除了第一名選擇右門外，其他都會選擇左門，而最終大家生存的概率都是50%。

可以看出，生存概率與排名無關。

因此，擴大基數，結果一樣。

左門！阿門~

來都來了，點個讚唄！

//本來覺得以上就是標準答案了，我覺得【心智正常的人都能想出來】。

突然有人說，題目中人都是【心智正常】，而不是【心智超常】，【不一定】有人想出來，可能存在【心智正常的小笨蛋】想不到。

那麼，我就考慮【小笨蛋】繼續作答。

首先，作為第二名，我不是【小笨蛋】。

但考慮到其他人沒我這麼聰明，不能直接推理到左門了。

【小笨蛋】存在於其他人中，也許沒有。

第一名，再笨也應該想到右門的好吧，如果不是，那心智真的不正常了。

第十名，再笨也應該想到左門的好吧，如果不是，那心智也不正常了。

那麼，除了第二名，就剩下3-9了。

按標準答案而言，3-9都應該選擇左門的。

然而，一旦有一個甚至多個【小笨蛋】選擇了右門，作為第二名，必然選擇右門。

當然，如果沒有【小笨蛋】，還是標準答案，統統左門。

現在，作為第二名，真的開始博弈了:我選擇左門還是右門，完全賭的是3-9號有沒有【小笨蛋】。

【竟然在博弈有沒有笨蛋~】

有，右門;無，左門。

那麼，到底有沒有【小笨蛋】呢？

容我仔細想想

所有人預先知道自己的身高排名。

所有人同時選擇，選擇前無法交流，選擇後不能反悔。

所有人互不認識，心智正常，都想活下去。

以上可得：第1名肯定會進右門（如果有人跟著一起進，則必然存活；即使無人跟進，也和左門一樣有50%幾率存活）

以上可得：第10名肯定會進左門（即使2-9名都不進右門，自己進右門也必死）。

以上可推：第9名會進左門。

……

以上：心智正常的情況下，我選擇左門，無論總人數。

能且只能選左。別人都有別的可能性，都可以先不動。所以這種情況下，第一高選右一定死，所以第一高一定是要選左，當第一高進入左門之後，第二高就成了第一高依然只能選左……

不用想的這麼複雜，首先，左門的期望是50%，方差是0。右門的期望也是50%，方差大於等於0。

當且僅當右門只有一人選擇的時候，右門期望方差是0，等於左門。其他情況右門方差都大於左門。

在這種情況下，只有個子最高的人選擇左右門才是無所謂的，其他人都應該選左。

如果真的要選擇我就選擇左，無論遊戲人數有多少，都選左。

因為選左門很直接，50%概率抽生死。不選右門的原因，第一：我懶，有那麼多精力和時間去思考計算我生的概率，不如用這精力和時間去看其他人在面臨生死時的人生百態。第二：我笨，就算我計算出我生死的概率，但我計算不了別人心理活動、心理的選擇。人心，我沒辦法去計算。

做完這個選擇，我現在想做另一個生死概率的計算：如果堅決不玩這個魔鬼的生死遊戲，我生的概率是多少！！！說不定魔鬼覺得我這個有膽氣拒絕他的人會比較有趣然後放了我呢，或者讓我做他的手下，當然更多的可能是直接殺了我。

除了第一名肯定都左拐。。

後一半肯定都進右門。。。以此類推。。直到第一名。。

首先假設參與博弈的個體均有各自不同的個性特徵(起碼身高不同，其次價值觀、生死觀balabala?!...)，規定(以下名詞都是我編的，見諒)從直接從個性特徵進行的選擇稱為基礎選擇，基於自己的基礎選擇和自己對他人選擇的推測而得到的選擇稱為演繹選擇，演繹選擇進行多次得到的稱為平衡選擇。

╮(╯▽╰)╭之後的推理想不清楚了。原諒我只是一個看過一周博弈論的渣渣。。

由社會學統計學得到基礎選擇的分布，由心理學建模數學求解得到演繹選擇的收斂即平衡選擇。

╮(╯▽╰)╭如果自己身高排第二，那麼只要進入右門的人數期望為3就可以選擇右門了。。。

樣本從哪裡找？

如果是全世界隨機抽1k人我果斷不選50 50。所有人都心智正常沒說都心智超群都接受過博弈論的教育阿。總有幾個人不懂你在幹嘛/獵奇目的選了右門。。

要是都是智商140的博士我乖乖賭一半的概率。

首先假設我有一眼看穿人身高的技能。

除非我看到身高最高的進了右門，否則我選左門。

身高是明確可以看到並排序的，那麼排在第5-10的不會選右門，因為想到了這一點，身高排在第4-5的不會選右門，接著第3不選右門，於是作為第2不選右門。

人數多了，如果身高的排名還能完全看出來那我的選項不會變。如果有限定時間內並且一時看不完身高排名，有可能選右門。

如果沒有假設的技能，那我假設其他人也不全都有這技能，這時候分系統告我我是第二並且沒有告訴其他人他們的身高，以及系統告訴了所有人身高排名兩種情況。前者看心情大概率選右門，後者選左門

第一高是個傻子走左邊，我走右，機智的我活了下來。

我肯定去右門，知道俯視眾生是什麼感覺么？高處空氣好啊。