語言哲學裡面有沒有用可能世界語義學說明問題的實際例子？

01-26

rt，看了一點語言哲學的書，好像上面都提到了。感覺好多是概論或者科普。。大致意思懂。但不知道這個有沒有在語言哲學裡面使用的具體例子？

我來舉個例子。 David Lewis用可能世界語義學理論為反事實條件句賦值。

反事實條件句是啥？

一般的條件句很容易理解，就是如果XXX，那麼OOO。比如如果下雨，那麼地面就會濕。如果你住在北京，那麼你住在中國。我們可以用邏輯學中的實質蘊涵來理解這種一般條件句。把「如果A，那麼B」，記為 $A ightarrow B$ 。 $A ightarrow B$ 的真值可以用真值表來刻畫，只要不是A真且B假，那麼其餘三種情況下， $A ightarrow B$ 都是真的。

好了，現在我們來看反事實條件句。這種條件句最麻煩的地方在於，A是假的，但是 $A ightarrow B$ 也可能是假的。比如，如果你住在北京，那麼你住在美國。假設你事實上住在法國。那麼「如果你住在北京，那麼你住在美國。」這個句子就是反事實條件句中的假句子，雖然它的前件A是假的。

這種反事實條件句在日常生活中很常見。那麼我們該如何判斷這種反事實條件句的真假呢？David Lewis和Robert Stalnaker各自獨立地想到用可能世界語義學理論來刻畫這種反事實條件句的真假。順便提一句，可能世界語義學理論是克里普克搗鼓出來用來解釋模態邏輯的。

我們現在為反事實條件句換一個不同於一般條件句的記號，就記為 $ARightarrow B$ 。那麼 $ARightarrow B$ 何時為真呢？根據可能世界語義學，那麼在一個可能世界中，A為真，並且B是真的，而且這個可能世界不是非常奇葩的可能世界，是和我們現實世界很接近的可能世界。意思是，我們這個現實世界和那個可能世界，只有一件事情不同，那就是我們這個現實世界中，A是假的，而那個可能世界裡，A是真的。

讓我們來舉個例子。如果我把手上的玻璃杯扔到地上，那麼這個玻璃杯會碎掉。現在事實是，我沒有這麼做。那麼這個反事實條件句依照可能世界語義學，該如何刻畫真假？就是，在一個可能世界中，我的確把杯子扔到了地上，而那個杯子的確碎掉了。那麼這個反事實條件句就是真的。

讓我們再來看一個反事實條件句為假的例子。如果我把手上的不鏽鋼杯扔到地上，那麼這個不鏽鋼杯會碎掉。現在事實是，我沒有這麼做。這個反事實條件句就是假的。因為在一個和我們的世界很接近的可能世界中，我的確把不鏽鋼杯扔到地上了，但是那個不鏽鋼杯沒有碎掉。雖然有可能在另一個可能世界中，那個不鏽鋼杯的確碎掉了，但那個可能世界一定很奇葩，離我們現實世界的距離一定比剛才那個可能世界要遠。

當然啦，針對反事實條件句還有別的解釋，用可能世界語義學解釋反事實條件句的學者，也不只有劉易斯一個人，不同的學者觀點會有所差異。但這就不是這個回答所要討論的了。

這就是可能世界語義學說明實際問題的例子。劉易斯的觀點是很強的，他認為那些可能世界是真實存在的。就像美國超級英雄漫畫里的平行世界一樣，那些平行世界是真實存在的，而可能世界也是真實存在的。

評論區里， @樊達希望我能表述得更嚴謹一些。雖然我覺得那樣會很麻煩，不過還是試著修改一下吧。

可能世界有很多個，那麼反事實條件句 $ARightarrow B$ 為真的條件，是要求和現實世界中很接近的那一群可能世界裡，A為真，並且B為真。而如何判斷可能世界與現實世界的距離呢？這時，不同的學者就有不同的意見了。不過，大致說來，就是和現實世界越相似，可能世界距離現實世界就越近。這個相似就是指兩個世界中的自然規律是一樣的，發生的事件也大多是一樣的。僅有A的真值以及A的真值改變後所造成的符合自然規律的物理後果不同。這話說起來很繞，所以我原先不想說，大家意會就行了。

當然是存在的

比如我這裡使用possible world semantics來區分一下intension和extension

一個表達式β的extension是它在可能世界w里的意義，記為 $left[ eta ight]^{M,w,g}$

.而一個表達式β的內涵則包括它在不同可能世界裡的意義，它是一個從可能世界w』到β在可能世界w』里的意義的函項，我們在這裡用 $left[ eta ight] ^{M,g}$ 表示該函項。若是把該函項運用到一個可能世界w上，我們就可以得到它在給定可能世界的值， $left[ eta ight] ^{M,g}left( w ight) = left[ eta ight] ^{M,w,g}$ ，即β在可能世界w里的意義

表達式 $left| ight|$ 外延 $left| ight|$ 內涵

邏輯式 $left| ight|$ 真值 $left| ight|$ 命題（從W到[0，1）的函項）

個體項 $left| ight|$ 集合A之中的個體 $left| ight|$ 個體概念（從W到A的函項）

謂詞 $left| ight|$ 集合（A的子集） $left| ight|$ 特徵（從W到 $Upsilon left( A ight)$ 的函項）

列個簡表，表達式及其意義

從該表中可看出intension和extension的差別在於後者是指一個表達式在某個可能世界的值，而前者則是該表達式在所有可能世界的值，即如果我們把一個表達式在每個可能世界的值集中起來就可以得到該表達式的內涵。比如，命題P是可能世界1或者0的函項，即對於每一個可能世界來說，P要麼取1要麼取0，這樣命題P就把可能世界分為兩個集合，一個是使其為真的集合，一個是使其為假的集合。所以我們把命題P看成是可能世界的characteristic function，它對應一個由可能世界組成的集合，在這個集合里P為真。

謂詞P是外延是指在某個可能世界裡P所對應的論域A中的一個子集，其內涵則是在每一個可能世界裡P所對應的論域A中的子集，即其值域是論域A的冪集，用 $Upsilon left( A ight)$ 所表示

例如，我們可以將「happy」定義如下

S1,

$left[ happy ight] ^{M,g} =$ { $w_{1} ightarrow left{ Tom,Jackson,Yuki ight}$ , $w_{2} ightarrow left{ Lucy ,Lee,Toni,Miller ight}$ , $w_{3} ightarrow left{ Wang,Michael ight}$ , $w_{4} ightarrow left{Tom ight}$ }

S2,

$left{ happy ight} ^{M,g} left(w_{1} ight) = left{ Tom,Jackson,Yuki ight}$

S3,

$left[happyleft(1 ight) ight] ^{M,g} = left{ w_{1} ightarrow 1,w_{2} ightarrow 0,w_{3} ightarrow 0,w_{4} ightarrow 1 ight}$

$w_{1} ightarrow left{ Tom,Jackson,Yuki ight}$

$w_{2} ightarrow left{ Lucy ,Lee,Toni,Miller ight}$

$w_{3} ightarrow left{ Wang,Michael ight}$

$w_{4} ightarrow left{ Tom ight}$

$w_{i} ightarrow phi$ (對於所有i小於1或者大於4的可能世界）

以上，作為「happy」的內涵

$w_{1} ,w_{4} ightarrow 1$

$w_{i} ightarrow 0$ (對於所有i小於1或者大於4的可能世界）

以上，作為「happy（1）」的內涵

S1中給出的是謂詞happy的內涵，它表示在可能世界 $w_{1}$ ， $w_{2}$ ， $w_{3}$ ， $w_{4}$ 中，「happy」都有一個非空的集合與之相對應，而在其他的可能世界中「happy「都取空集為其外延

S2中給出了「happy「在可能世界 $w_{1}$ 里的外延，若用1表示Tom，S3里給出了」happy（1）「的內涵。由於」happy（1）」是一個命題，且只有在可能世界 $w_{1}$ 和 $w_{4}$ 里Tom才在happy，所以也只有在這兩個可能世界裡該公式才取真值。

「有沒有在語言哲學裡面使用的具體例子」？不太清楚你想問什麼。

最直接的例子：

看這句話：

「孫中山愛上了蒼井空」。

這句話實際為假，也就是在現實世界裡為假，因為孫中山沒愛上蒼井空。

但它可不可能為真呢？當然可能。也就是說，「孫中山愛上蒼井空」可能為真。但說它可能為真是啥意思啊？這種可能性是啥東西啊？

答案是：存在一個可能的世界，就是那麼個可能的世界嘛，跟現實世界不同，在那個世界裡，孫中山深深的愛著蒼井空，倆人準備干一番大事業。這個世界沒有現實存在，但畢竟是可能的吧。而按照那個世界的情況，「孫中山愛上了蒼井空」就是真的啦。所以我們可以說，在那個世界裡，「孫中山愛上蒼井空」是真的。

說一句話可能為真，就是說它在某個可能世界為真。

可能世界語義學是基於模態邏輯發展出來了，而模態邏輯則是在古典邏輯的基礎上增加了一個必然性運算元得到的。這就需要對必然性進行定義。萊布尼茨的觀點是：一個命題（在現實世界裡）是必然的，當且僅當，它不僅在現實世界裡是真的，而且在所有可能世界裡都是真的。

然後我們就可以得到關於可能性的定義：一個命題在可能世界w里是可能的（◇α在w里真），當且僅當，存在對w來說的可能世界w，α在其中是真的。

關於可能世界和現實世界。現實世界有很多可能情況，一種可能情況就是一種可能世界。即，現實世界只是可能世界中一個實現了的世界。在必然性和可能性定義中，可能世界w必須是可能世界w的可達世界，而非任意的可能世界。也就是w對於w是可能的，因為並非任一可能世界都是w的可能世界。例如，w為現實世界，w為實現居住月球的世界，w為從未存在月球的世界。那麼w為w的可能世界，而w則不是。

現在通過實例說明必然性與可能性。我們說「北京是中國的首都是必然的」，當且僅當，在所有的w的可能世界中，北京是中國的首都是真的。

我們說「北京是中國的首都是可能的」，當且僅當，存在一個w的可能世界，北京是中國的首都是真的。