物理學科中複雜網路的研究與數學、計算科學中的圖論的研究有什麼異同？

01-26

為什麼不少學校物理系會這麼一個方向，而不合併在計算機系？

物理學家負責提出猜想，做模擬，給出各種有道理但不嚴格的形式推導

數學家和（理論）計算機負責實際證明……

PhD的主要工作就是類似的領域。其實這樣有時候挺怨念的，做的工作用一個話概括就是『上世紀的物理學家們的結論是對的』

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Update:

最近一個學期參加了幾個物理學家數學家和理論計算機學家都有的workshop。遇到物理學家真人好興奮，聊了很多直觀和想法，他們還說了最近在做些什麼結論（猜想）可以供我們證明。

You (mathematicians) know how to prove them. ┑(￣Д ￣)┍

然後發現物理學家和CS的人們的關注點果然還是不一樣，

比如作為物理學家，他們更喜歡physically realizable的問題，具體到複雜系統這塊就是符合某些一致性的圖和系統宏觀的平均態的現象。就是average case on (some homogeneous) graph ensembles (e.g. lattice, random regular graph, Erdos-Renyi).

但CS的人們更喜歡考慮具體的例子和最壞情形下的演算法表現。就是worst case on arbitrary graphs.

ヾ(￣▽￣)Bye~Bye~

數學，計算機科學研究圖主要研究圖的拓撲結構性質。例如，網路最小生成樹，網路節點度分布，網路節點或者邊的結構重要性，以及網路流等等。

而物理方面除了研究網路的拓撲性質以外，還將物理學科以前研究過的物理過程放到了網路上進行了模擬，例如利用網路模擬疾病傳播過程，包括SIR, SIS，滲流理論等；網路複雜性研究，例如借用系綜理論定義的熵；網路生長機制研究，比如小世界規則，優先連接規則等。

最後，我推薦幾本書給題主

推薦閱讀：

1. 網路科學導論http://zhiyuan.sjtu.edu.cn/Course/netsci.htm

2.網路科學與統計物理方法

http://m.dangdang.com/h5product/product.php?pid=1222326306

看完寒戰2睡不著，閑搜複雜網路，果然有人討論，隨便說說。

想來我搞複雜網路（complex network,CN）也有7年了，也攢了二十篇論文出了本書，慢慢認識到了一些這個方向的本質。起源是圖論，大家應該沒什麼異議，一些小段子諸如七孔橋問題，六度空間算是科普吧。期間湧現出一些大牛，特別是98年巴拉巴西那篇論文，開啟了複雜網路研究的浪潮，也正趕上網路普及和計算機工具的突飛猛進，許多人開始投到這個坑裡，包括物理統計學，計算機，社會，管理，經濟，生態，等等等等。

這裡需要提個醒，其實在此之前的幾十年里，很多人在做社會網路，算是社會學的一個分支吧（現在中國的SNA學會就是社會學會的二級學會），舉個栗子，芝加哥大學的ron burt，上個月還在人大聽他講座。SNA（社會網路分析）的研究範式和CN是非常不同的，前者側重解釋微觀機制，後者側重宏觀物理統計（大概如此吧，勿噴）。但是它們之間是有聯繫的，比如小世界效應。

不過呢，個人感覺巴拉巴西那篇論文挖了很大一個坑，導致大概有近十年的時間大家都在忙於收集數據，建立各種網路，然後根據度分布證明網路符合無標度特性，然後就沒有然後了（也不光我這麼說，前年在三亞開複雜網路研討會時幾個國內的大牛一致這麼認為）。馬太效應也好，二八效應也罷，大多沒下文了。。。當然不限於此，模型不斷出，新的指標不斷出，靜態到動態，整體網到超網路，數據挖掘也大行其道（比如link prediction），應用也越來越廣，用這個搞金融和經濟的也一堆人（我就是其中一個做物理經濟學的）。

話說回來，複雜網路確實挺有用的，與其說是一種工具，不如說是一種哲學，因為它算是系統科學的一種思考方式。當你根據具體問題建立起來一個複雜網路模型，實際上就是用一個系統觀點來抽象現實問題，最後再映射回現實。

個人感覺，所謂大數據時代，複雜網路還是接觸一些比較好，作為數據挖掘的一種工具。

作為研究生讀CS,博士奔了理論物理的我必須來一把，強行應答！

研究生時基於信息熵做了一些工作，就是把信息熵用作一種度量指標對網路中的結構和節點的結構進行了一系列的評估，簡單概括就是用尺子量不同的結構。

現在奔到了理論物理，更多是將理論物理已有的理論在網路結構上進行論證！

我的目標是，將理論物理的模型在網路模型上進行應用!可以聯繫實際的應用！

圖論應該和拓撲關聯吧？拓撲在物理中有用，按理說圖論也有用。

複雜系統也是一個網路，按理說也能用到圖論，或者還有新數學。

啥也不懂，隨便說的。