Python：一篇文章掌握Numpy的基本用法

01-26

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前言

Numpy是一個開源的Python科學計算庫，它是python科學計算庫的基礎庫，許多其他著名的科學計算庫如Pandas，Scikit-learn等都要用到Numpy庫的一些功能。

本文主要內容如下：

Numpy數組對象
創建ndarray數組
Numpy的數值類型
ndarray數組的屬性
ndarray數組的切片和索引
處理數組形狀
數組的類型轉換
numpy常用統計函數
數組的廣播

1 Numpy數組對象

Numpy中的多維數組稱為ndarray，這是Numpy中最常見的數組對象。ndarray對象通常包含兩個部分：

ndarray數據本身
描述數據的元數據

Numpy數組的優勢

Numpy數組通常是由相同種類的元素組成的，即數組中的數據項的類型一致。這樣有一個好處，由於知道數組元素的類型相同，所以能快速確定存儲數據所需空間的大小。
Numpy數組能夠運用向量化運算來處理整個數組，速度較快；而Python的列表則通常需要藉助循環語句遍歷列表，運行效率相對來說要差。
Numpy使用了優化過的C API，運算速度較快

關於向量化和標量化運算，對比下面的參考例子就可以看出差異

使用python的list進行循環遍歷運算

def pySum(): a = list(range(10000)) b = list(range(10000)) c = [] for i in range(len(a)): c.append(a[i]**2 + b[i]**2) return c

%timeit pySum()

10 loops, best of 3: 49.4 ms per loop

使用numpy進行向量化運算

import numpy as npdef npSum(): a = np.arange(10000) b = np.arange(10000) c = a**2 + b**2 return c

%timeit npSum()

The slowest run took 262.56 times longer than the fastest. This could mean that an intermediate result is being cached.1000 loops, best of 3: 128 μs per loop

從上面的運行結果可以看出，numpy的向量化運算的效率要遠遠高於python的循環遍歷運算（效率相差好幾百倍）。

（1ms=1000μs）

2 創建ndarray數組

首先需要導入numpy庫，在導入numpy庫時通常使用「np」作為簡寫，這也是Numpy官方倡導的寫法。

當然，你也可以選擇其他簡寫的方式或者直接寫numpy，但還是建議用「np」，這樣你的程序能和大都數人的程序保持一致。

import numpy as np

創建ndarray數組的方式有很多種，這裡介紹我使用的較多的幾種：

Method 1: 基於list或tuple

# 一維數組 # 基於listarr1 = np.array([1,2,3,4])print(arr1)# 基於tuplearr_tuple = np.array((1,2,3,4))print(arr_tuple)# 二維數組 (2*3)arr2 = np.array([[1,2,4], [3,4,5]])arr2

[1 2 3 4][1 2 3 4]array([[1, 2, 4], [3, 4, 5]])

請注意：

一維數組用print輸出的時候為 [1 2 3 4]，跟python的列表是有些差異的，沒有「,」
在創建二維數組時，在每個子list外面還有一個"[]"，形式為「[[list1], [list2]]」

Method 2: 基於np.arange

# 一維數組arr1 = np.arange(5)print(arr1)# 二維數組arr2 = np.array([np.arange(3), np.arange(3)])arr2

[0 1 2 3 4]array([[0, 1, 2], [0, 1, 2]])

Method 3: 基於arange以及reshape創建多維數組

# 創建三維數組arr = np.arange(24).reshape(2,3,4)arr

array([[[ 0, 1, 2, 3], [ 4, 5, 6, 7], [ 8, 9, 10, 11]], [[12, 13, 14, 15], [16, 17, 18, 19], [20, 21, 22, 23]]])

請注意：arange的長度與ndarray的維度的乘積要相等，即 24 = 2X3X4
用numpy.random創建數組的方法，可以參考下面的文章

為什麼你用不好Numpy的random函數？

其他創建ndarray的方法，各位小夥伴們自己可以研究下。

3 Numpy的數值類型

Numpy的數值類型如下：

每一種數據類型都有相應的數據轉換函數，參考示例如下：

np.int8(12.334)

12

np.float64(12)

12.0

np.float(True)

1.0

bool(1)

True

在創建ndarray數組時，可以指定數值類型：

a = np.arange(5, dtype=float)a

array([ 0., 1., 2., 3., 4.])

請注意，複數不能轉換成為整數類型或者浮點數，比如下面的代碼會運行出錯

# float(42 + 1j)

4 ndarray數組的屬性

dtype屬性，ndarray數組的數據類型，數據類型的種類，前面已描述。

np.arange(4, dtype=float)

array([ 0., 1., 2., 3.])

# D表示複數類型

np.arange(4, dtype=D)

array([ 0.+0.j, 1.+0.j, 2.+0.j, 3.+0.j])

np.array([1.22,3.45,6.779], dtype=int8)

array([1, 3, 6], dtype=int8)

ndim屬性，數組維度的數量

a = np.array([[1,2,3], [7,8,9]])a.ndim

2

shape屬性，數組對象的尺度，對於矩陣，即n行m列,shape是一個元組（tuple）

a.shape

(2, 3)

size屬性用來保存元素的數量，相當於shape中nXm的值

a.size

6

itemsize屬性返回數組中各個元素所佔用的位元組數大小。

a.itemsize

4

nbytes屬性，如果想知道整個數組所需的位元組數量，可以使用nbytes屬性。其值等於數組的size屬性值乘以itemsize屬性值。

a.nbytes

24

a.size*a.itemsize

24

T屬性，數組轉置

b = np.arange(24).reshape(4,6)b

array([[ 0, 1, 2, 3, 4, 5], [ 6, 7, 8, 9, 10, 11], [12, 13, 14, 15, 16, 17], [18, 19, 20, 21, 22, 23]])

b.T

array([[ 0, 6, 12, 18], [ 1, 7, 13, 19], [ 2, 8, 14, 20], [ 3, 9, 15, 21], [ 4, 10, 16, 22], [ 5, 11, 17, 23]])

複數的實部和虛部屬性，real和imag屬性

d = np.array([1.2+2j, 2+3j])d

array([ 1.2+2.j, 2.0+3.j])real屬性返回數組的實部

d.real

array([ 1.2, 2. ])

imag屬性返回數組的虛部

d.imag

array([ 2., 3.])

flat屬性，返回一個numpy.flatiter對象，即可迭代的對象。

e = np.arange(6).reshape(2,3)earray([[0, 1, 2], [3, 4, 5]])f = e.flatf<numpy.flatiter at 0x65eaca0>for item in f: print(item)012345

可通過位置進行索引，如下：

f[2]2f[[1,4]]array([1, 4])

也可以進行賦值

e.flat=7earray([[7, 7, 7], [7, 7, 7]])e.flat[[1,4]]=1earray([[7, 1, 7], [7, 1, 7]])

下圖是對ndarray各種屬性的一個小結

5 ndarray數組的切片和索引

一維數組

一維數組的切片和索引與python的list索引類似。

a = np.arange(7)aarray([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6])a[1:4]array([1, 2, 3])# 每間隔2個取一個數a[ : 6: 2]array([0, 2, 4])

二維數組的切片和索引，如下所示：

插播一條硬廣：技術文章轉發太多。本文涉及的代碼量比較多，如需要查看源代碼，請在微信公眾號「Python數據之道」（ID：PyDataRoad）後台回復關鍵字「2017026」。

6 處理數組形狀

6.1 形狀轉換

reshape()和resize()

b.reshape(4,3)array([[ 0, 1, 2], [ 3, 4, 5], [ 6, 7, 8], [ 9, 10, 11]])barray([[ 0, 1, 2, 3], [ 4, 5, 6, 7], [ 8, 9, 10, 11]])b.resize(4,3)barray([[ 0, 1, 2], [ 3, 4, 5], [ 6, 7, 8], [ 9, 10, 11]])

函數resize（）的作用跟reshape（）類似，但是會改變所作用的數組，相當於有inplace=True的效果

ravel()和flatten()，將多維數組轉換成一維數組，如下：

b.ravel()array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11])b.flatten()array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11])barray([[ 0, 1, 2], [ 3, 4, 5], [ 6, 7, 8], [ 9, 10, 11]])

兩者的區別在於返回拷貝（copy）還是返回視圖（view），flatten()返回一份拷貝，需要分配新的內存空間，對拷貝所做的修改不會影響原始矩陣，而ravel()返回的是視圖（view），會影響原始矩陣。

參考如下代碼：

用tuple指定數組的形狀，如下：

b.shape=(2,6)barray([[ 0, 1, 20, 3, 4, 5], [ 6, 7, 8, 9, 10, 11]])

轉置

前面描述了數組轉置的屬性（T），也可以通過transpose()函數來實現

b.transpose()array([[ 0, 6], [ 1, 7], [20, 8], [ 3, 9], [ 4, 10], [ 5, 11]])

6.2 堆疊數組

barray([[ 0, 1, 20, 3, 4, 5], [ 6, 7, 8, 9, 10, 11]])c = b*2carray([[ 0, 2, 40, 6, 8, 10], [12, 14, 16, 18, 20, 22]])

水平疊加

hstack()np.hstack((b,c))array([[ 0, 1, 20, 3, 4, 5, 0, 2, 40, 6, 8, 10], [ 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 14, 16, 18, 20, 22]])

column_stack()函數以列方式對數組進行疊加，功能類似hstack（）

np.column_stack((b,c))array([[ 0, 1, 20, 3, 4, 5, 0, 2, 40, 6, 8, 10], [ 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 14, 16, 18, 20, 22]])

垂直疊加

vstack()np.vstack((b,c))array([[ 0, 1, 20, 3, 4, 5], [ 6, 7, 8, 9, 10, 11], [ 0, 2, 40, 6, 8, 10], [12, 14, 16, 18, 20, 22]])

row_stack()函數以行方式對數組進行疊加，功能類似vstack（）

np.row_stack((b,c))array([[ 0, 1, 20, 3, 4, 5], [ 6, 7, 8, 9, 10, 11], [ 0, 2, 40, 6, 8, 10], [12, 14, 16, 18, 20, 22]])

concatenate()方法，通過設置axis的值來設置疊加方向

axis=1時，沿水平方向疊加

axis=0時，沿垂直方向疊加

np.concatenate((b,c),axis=1)array([[ 0, 1, 20, 3, 4, 5, 0, 2, 40, 6, 8, 10], [ 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 14, 16, 18, 20, 22]])np.concatenate((b,c),axis=0)array([[ 0, 1, 20, 3, 4, 5], [ 6, 7, 8, 9, 10, 11], [ 0, 2, 40, 6, 8, 10], [12, 14, 16, 18, 20, 22]])

由於針對數組的軸為0或1的方向經常會混淆，通過示意圖，或許可以更好的理解。

關於數組的軸方向示意圖，以及疊加的示意圖，如下：

深度疊加

這個有點燒腦，舉個例子如下，自己可以體會下：

arr_dstack = np.dstack((b,c))print(arr_dstack.shape)arr_dstack(2, 6, 2)array([[[ 0, 0], [ 1, 2], [20, 40], [ 3, 6], [ 4, 8], [ 5, 10]], [[ 6, 12], [ 7, 14], [ 8, 16], [ 9, 18], [10, 20], [11, 22]]])

疊加前，b和c均是shape為（2,6）的二維數組，疊加後，arr_dstack是shape為（2,6,2）的三維數組。

深度疊加的示意圖如下：

6.3 數組的拆分

跟數組的疊加類似，數組的拆分可以分為橫向拆分、縱向拆分以及深度拆分。

涉及的函數為 hsplit()、vsplit()、dsplit() 以及split()

barray([[ 0, 1, 20, 3, 4, 5], [ 6, 7, 8, 9, 10, 11]])

沿橫向軸拆分（axis=1）

np.hsplit(b, 2)[array([[ 0, 1, 20], [ 6, 7, 8]]), array([[ 3, 4, 5], [ 9, 10, 11]])]np.split(b,2, axis=1)[array([[ 0, 1, 20], [ 6, 7, 8]]), array([[ 3, 4, 5], [ 9, 10, 11]])]

沿縱向軸拆分（axis=0）

np.vsplit(b, 2)[array([[ 0, 1, 20, 3, 4, 5]]), array([[ 6, 7, 8, 9, 10, 11]])]np.split(b,2,axis=0)[array([[ 0, 1, 20, 3, 4, 5]]), array([[ 6, 7, 8, 9, 10, 11]])]

深度拆分

arr_dstackarray([[[ 0, 0], [ 1, 2], [20, 40], [ 3, 6], [ 4, 8], [ 5, 10]], [[ 6, 12], [ 7, 14], [ 8, 16], [ 9, 18], [10, 20], [11, 22]]])np.dsplit(arr_dstack,2)[array([[[ 0], [ 1], [20], [ 3], [ 4], [ 5]], [[ 6], [ 7], [ 8], [ 9], [10], [11]]]), array([[[ 0], [ 2], [40], [ 6], [ 8], [10]], [[12], [14], [16], [18], [20], [22]]])]

拆分的結果是原來的三維數組拆分成為兩個二維數組。

這個燒腦的拆分過程可以自行分析下~~

7 數組的類型轉換

數組轉換成list，使用tolist()

barray([[ 0, 1, 20, 3, 4, 5], [ 6, 7, 8, 9, 10, 11]])b.tolist()[[0, 1, 20, 3, 4, 5], [6, 7, 8, 9, 10, 11]]

轉換成指定類型，astype()函數

b.astype(float)array([[ 0., 1., 20., 3., 4., 5.], [ 6., 7., 8., 9., 10., 11.]])

8 numpy常用統計函數

常用的函數如下：

請注意函數在使用時需要指定axis軸的方向，若不指定，默認統計整個數組。

np.sum()，返回求和
np.mean()，返回均值
np.max()，返回最大值
np.min()，返回最小值
np.ptp()，數組沿指定軸返回最大值減去最小值，即（max-min）
np.std()，返回標準偏差（standard deviation）
np.var()，返回方差（variance）
np.cumsum()，返回累加值
np.cumprod()，返回累乘積值

barray([[ 0, 1, 20, 3, 4, 5], [ 6, 7, 8, 9, 10, 11]])np.max(b)20# 沿axis=1軸方向統計np.max(b,axis=1)array([20, 11])# 沿axis=0軸方向統計np.max(b,axis=0)array([ 6, 7, 20, 9, 10, 11])np.min(b)0

np.ptp()，返回整個數組的最大值減去最小值，如下：

np.ptp(b)20# 沿axis=0軸方向np.ptp(b, axis=0)array([ 6, 6, 12, 6, 6, 6])# 沿axis=1軸方向np.ptp(b, axis=1)array([20, 5])

np.cumsum()，沿指定軸方向進行累加

b.resize(4,3)barray([[ 0, 1, 20], [ 3, 4, 5], [ 6, 7, 8], [ 9, 10, 11]])np.cumsum(b, axis=1)array([[ 0, 1, 21], [ 3, 7, 12], [ 6, 13, 21], [ 9, 19, 30]], dtype=int32)np.cumsum(b, axis=0)array([[ 0, 1, 20], [ 3, 5, 25], [ 9, 12, 33], [18, 22, 44]], dtype=int32)

np.cumprod()，沿指定軸方向進行累乘積（Return the cumulative product of the elements along the given axis）

np.cumprod(b,axis=1)array([[ 0, 0, 0], [ 3, 12, 60], [ 6, 42, 336], [ 9, 90, 990]], dtype=int32)np.cumprod(b,axis=0)array([[ 0, 1, 20], [ 0, 4, 100], [ 0, 28, 800], [ 0, 280, 8800]], dtype=int32)

9 數組的廣播

當數組跟一個標量進行數學運算時，標量需要根據數組的形狀進行擴展，然後執行運算。

這個擴展的過程稱為「廣播（broadcasting）」

barray([[ 0, 1, 20], [ 3, 4, 5], [ 6, 7, 8], [ 9, 10, 11]])d = b + 2darray([[ 2, 3, 22], [ 5, 6, 7], [ 8, 9, 10], [11, 12, 13]])

寫在最後

numpy涵蓋的內容其實是非常豐富的，本文僅僅介紹了numpy一些常用的基本功能，算是對numpy的一個入門級的簡單的較為全面的描述。

numpy官方的《Numpy Reference》文檔，光頁面數量就有1500+頁，如想要系統的學習numpy，建議仔細閱讀官方的參考文檔，可在其官方網站進行查閱。當然，資料都是英文版的，可能看起來難度稍微大點，看習慣了就好。

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