漢代靈台的「模擬天穹」——關於彗星長度、觀測方式和靈台形制的推測

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（在銅製渾天儀發明以前，西漢和東漢初的靈台怎麼觀測天象，史書記載太少，現在學界也不清楚，於是寫了這則「模擬天穹」的推測，因為過於狂野，單獨成篇。）

漢代文獻記載彗星長度、星月距離，常用丈、尺單位。比如彗星「長丈」「長八尺」「長二尺」「客星氣白，廣二尺，長五丈」……這種長度讀數，當然是離觀測者一定距離的，和極遠處的星象呈三角比例關係。

那麼，這個丈量尺子和觀測者之間的距離，應該是多遠呢？這是個很重要的問題。

筆者猜測，這可能和靈台的大小有關，即觀測者在靈台正中央，外圍畫一個圓圈，再搭起若干個大跨度的半圓弧，形成一個大型的半球形參照系——模擬天穹（有點像蔬菜大棚的框架，這和古人「天圓地方」、「蓋天」「渾天」的宇宙理念都能夠對應）。關於星象的各種長度，應該都是模擬天穹的半圓弧上面的刻度讀數。

先來看東漢洛陽靈台的規模：「原為一方形高台建築，現存台址，東西寬約31米，南北長約41米，高8米。」此台應該是邊長40餘米的正方形，其內切圓可以構成模擬天穹的基礎，則觀察者到「天穹」的距離在20米以上。

西漢長安的靈台遺址，現在已經基本見不到了，但古書中有一些記載。比如《長安志》載：「漢靈台遺址，崇五尺，周一百二十步。」1漢尺約今24厘米，一般認為漢代一步為六尺，則一步約1.4米，120步約是170米周長，則正方形邊長40米有餘，和東漢靈台遺址接近。

《長安志》載西漢長安靈台「崇五尺」，可見高度遠不及東漢洛陽靈台。但關於長安靈台還有一個記載，來自東晉末年郭緣生的《述征記》：「長安宮南有靈台，高十五仞，上有渾儀，張衡所制。」7尺為1仞，約今1.7米，高15仞，約今25米。這和《長安志》記載差距太大，而且如果長安靈台能有這麼高，應該能像洛陽靈台一樣保留到今天，事實顯然不是。

但是要注意，郭緣生看到的長安靈台並非廢墟，還是後秦的姚泓朝廷正在使用的，上面還有張衡製作的渾天儀（本來在洛陽靈台，可能苻堅前秦時從洛陽搬到了長安）。如果把這「十五仞」（25米）是「模擬天穹」的高度，就很容易理解了。

前面已經說了，西漢長安靈台邊長約40米，其內切圓構成的「模擬天穹」半徑約20米，高度「十五仞」（25米）似乎超了一些，但古人的肉眼測高未免不夠精確。

此外還有另一種解釋，就是長安靈台的尺寸可能還要略大一點。這涉及到對漢代1「步」有多長的質疑。來看古書中對漢武帝茂陵規模的記載，《長安志》引《關中記》：「茂陵十四丈，方百四十步。」現代文保部門對茂陵的實測為：「底邊長：東邊243米，西邊238米，南邊239米，北邊234米。」以邊長240米計算，除以140步，則每步長約今1.7米（據說步子大了容易扯傷）。如果按這個標準計算，西漢靈台120步的周長，應是今天的200米，邊長為50米，「模擬天穹」高度（半徑）為25米，和郭緣生記載的高度「十五仞」（25米）就完全吻合了。

史載西漢武帝時，落下閎始做渾儀，可能就是這種「模擬天穹」，應該是由若干個半圓弧構成，直徑跨度在40到50米之間，至於它們有哪些具體要素，比如是否有正南北和正東西方向的半圓弧，是否有代表太陽黃道兩端的兩條圓弧，就不好說了，但有若干條這種半圓弧，才容易確定日月星辰在特定時間的坐標，進而統計其單位時間運行的角度。

但是，從建築技術看，這麼大跨度的半圓弧應該有很大難度；觀測也有難度，就是在黑夜中，恐怕難以看清圓弧上面的長度單位。另外，我想也可以有簡化的替代辦法，就是在靈台正中立一根長竿子，也未必有25米高，從竿子頂端放射狀拉出若干根繩子，這些繩子就是觀察天體位置的坐標系。

到東漢和帝永元十五年（公元104年），賈逵造了一台銅「渾儀」，是個直徑約1.5米（漢代八尺）的圓形黃道、赤道軌，軌道上面裝有活動的望管（窺視管），從管子的正中望到某個天體時，就記下了其度數。東漢末張衡的渾天地動儀，應該是賈逵渾儀的升級版。這種小型渾儀更加精密，記錄的是天體的圓周度數，但不再能確定其長度是若干丈、尺了。