萬門經濟金融特訓課小傳

一周前感知阿哲即將舉辦特訓課的消息， 二話不說從以色列倏忽而至， 聽過此課， 由衷感到幸甚至哉極多啟發， 雖然有不少內容知道， 還是讓我再次對阿哲的思想與激情擊節讚歎。 在此把一些精華思想記下：

萬門經濟金融特訓班，繼承了以往萬門特訓班的核心特訓班的特色， 那就是打通知識的經脈，把每一個知識點的概念和日常生活的關係亮出來， 而不是拘泥於算術和技巧的部分。 讓聽眾不僅學到鮮活的知識， 而且世界觀有所觸動。

說到這裡， 我還要提提舊事，我和阿哲在巴黎高師的時候， 最喜歡做的事， 就是刷各種「閑書」 和無休止的辯論 ， 也是在這個期間完成了我對世界觀的第一次重建。 那時候 ， 我最贊成的一個阿哲的觀點是」demystification」, 去神秘化， 那些故作高深的教程， 往往是因為教者自身都不理解。 真正精華的東西在高手手裡應該是可以明明白白講出的， 可惜太少人願意做這件事， 而一旦各大領域最核心的知識都demystify了 ， 那人類的進化不知道要加速多少倍。

Demysfitication要求我們抓住各種理論背後的基本假設， 而非死記硬背假設本身。這些假設的深刻性，超越了知識理論本身， 例如自由市場理論背後的人性自私假設。而整個統計物理的基本假設是每個微觀狀態出現的概率為零。

現在就說說經濟學部分， 沒有什麼比供求曲線， 生產者與消費者剩餘這些東西更能體現這一思想了。 整個微觀經濟學的起點是供求曲線 ， 而供求平衡則決定了價格。 首先， 這個平衡背後的假設是什麼？ 它又能解釋什麼？ 它背後的假設就是自由市場充分競爭， 如果不知道它有這麼強的理論假設就會亂套用公式成為書獃子。 即使它依賴這樣一個強假設， 它在真實生活中的解釋力確是相當強。這裡涉及兩個概念， 一個是生產者和消費者剩餘， 一個是均衡。

生產者和消費者剩餘 ： 生產者和消費者剩餘解釋了在交易過程中買方和賣方的收益，這兩者的價值可以完全由供求曲線推出。 而生產者和消費者剩餘的總和就是社會福利的增長。

均衡： 均衡是生產曲線與消費曲線的交點，在均衡點上， 生產者剩餘和消費者剩餘都是最高的，所以交易均衡事實上是社會福利最優的表現。 這其中折射了一個更偉大的原則- 就是帕累托最優， 即在不損害社會任何一方利益的情況下增加社會的總福祉。與之相對的是零和或負和博弈， 在這兩種情況下我要發財就要損害你的利益。 而貿易就是一個典型的帕累托最優的方法， 因為自願基礎的貿易， 一定是雙方都通過交易達到了一個比之前更好的境界。 在貿易主導世界之前， 戰爭是極為普遍的， 戰爭就是典型的零和或負和的得到自己利益的手段。在近幾個世紀里， 戰爭少了太多， 而這其中的第一大功臣正是貿易， 人們通過貿易取得利益而非戰爭， 於是世界就現代化了。

圖： 供求平衡的時候生產者和消費者剩餘均達到最大，任何影響供求平衡達到的行為都導致社會總福利的減少。

小小的供求和均衡的觀點， 所能達到的對世界觀的認識完全是顛覆性的。 首先它啟示了我們自由的偉大意義。 自由是保證充分競爭這一假設的基石，然後由此我們可以得到市場資源最優化的配置與社會福利最大化。而又是什麼是保證自由的基石呢？ 我們可以向下問下去， 我們可以得到法制，得到信仰，得到自由大憲章，然後就是你回去翻看整個西方歷史的時候了。

價格限制與稅收壁壘對自由貿易的損害： 小小的供求曲線， 可以用來分析眾多政策。 比如限價 ， 和稅收。 廣義的限價行為， 既包括對實物商品價格的最高或最低的限制， 也包括比較抽象的最低工資（勞動商品）保證。 阿哲通過對曲線的分析 ，就得到了如果你的最低工資超過市場均衡的價格，就會最終損害社會福利，並且大部分後果由勞動者承擔。

同樣稅收會減損社會福利的總值， 其損失最終由生產者和消費者共同承擔。 而供求雙方損失的比例，恰恰是生產曲線和消費曲線的斜率之比。

供求曲線是一個典型的元知識能夠四兩撥千斤的例子，可謂是及美與實用為一身的典範。 另一個四兩撥千斤的經濟學概念就是成本，其中包括沉沒成本，機會成本 ，會記成本，邊際成本， 這四大成本可是做決策的基礎，你該考慮哪個不考慮哪個， 請翻看經典教科書，我就告你不知道這些算是活的相當不明白。 由成本牽扯出來的一個核心需要理解的概念是比較優勢。比較優勢是合作的基礎， 兩個有不同比較優勢的人在一起合作就會得到一個雙方福利的優化， 這恐怕是公司及各種組織形成， 國際貿易出現的基石。

圖： 關於企業總產量決策的重要根據- 邊際成本等於價格， 然後在此基礎上按照平均成本得到企業的總利潤。

更有趣的部分是金融部分 ：

阿哲首先引入了陳志武的觀點， 那就是在現代社會的發展過程中， 金融比科技的作用還要大。而其中的道理，就是金融深刻了改變我們對資源的調配形式。使得人們敢於冒險，因此有了大航海時代， 有了工業革命。 即使你不同意其中觀點，我想你對金融的印象也將是顛覆性的。

然而金融體系的建立在世界歷史中卻不是一個非常trivial的事實。 只有西歐的個別國家出現了金融系統的萌芽。 因此金融產生背後的社會歷史事實遠比我們想的深刻-這就是信用體系的建立。 現代社會建立的基礎是信用，因為金融是將人的錢財交給陌生人為基礎而存在的， 只有法制和信用十分健全， 金融才可能產生。沒有信用， 就沒有credit， 再繁瑣的金融體系也無從實現。 那麼又回到剛才自由貿易的那個討論 ， 究竟什麼是社會信用形成的基礎？ 回顧歷史。

金融始終涉及現在資源和未來資源的調配， 而未來是永恆不確定的， 因此，金融一開始涉及的就是風險的計算和分配，是對未來事件發生概率的估算。你要在增加未來收益的時候分散風險，這是金融的核心思想。

而風險對沖就是金融最簡單最基本的應用，你有兩種具備同樣風險和收益率的投資， 你可以通過對它們的合理組合降低風險，而保持同樣的收益率， 運用這個原理， 你可以組合N種產品， 這個時候你的風險會趨向一個最低值。整個推到可以由非常簡單的數學得到。 注意： 此理論成立的假設是投資的風險之間相互獨立，如果各個事件的風險是一起發生， 那風險最後是加和在一起的。

圖：把雞蛋放在不同的籃子里是有效的減少非系統性風險的辦法，但是要以事件獨立為前提。

圍繞風險與未來的預測， 金融涉及了無數的次級產品，衍生品，包括我們熟知的次貸等。 由於媒體的宣傳， 這些東西多少顯得有些妖魔化， 但是真實的是， 金融衍生品是在幫助我們規避風險的， 而背後的設計又是無數數學高手努力的結果，出問題只說明存在漏洞而切不可一棒打死。

理解金融產品可以通過與實業的距離來劃分為一級市場，二級市場， 然後是期貨和期權。 一級市場典型的單元是VC和PE，涉及對實業的直接評估，所謂風投。 二級市場的明星就是股份，股份是大眾都可以交易的，可以隨意組合，比一級市場要抽象。 而處於第三級的期貨和期權則更為抽象。越是抽象的，其實潛在能解決的問題範圍就越大。於是後面的內容都是圍繞期貨和期權的定價。

關於期權定價，我們一起推到了black schole formula， 這個公式雖然在現實中不是總好用， 其蘊含的思想和推到過程卻可與牛頓第二定律相比：

black schole formula 依託的一個重要假設是無套利機會， 它說的是社會上不存在一定的可以不支付風險而得到利潤的機會。 這個假設給與了公式推導的中重要邊界條件。 而在運用金融數學時候， 忘記假設是致命的。

圖： 理解股價的長期波動是期權運算的基礎，波動的形狀非常類似布朗運動

雖然期權和期貨定價是金融外行看來非常炫酷的概念，但是只要有對隨機性最基礎的理解， 這個問題並不難理解， 期權就是買入波動性， 而波動性是可以通過數學裡的隨機過程比如布朗運動精細刻畫的。而這個推到過程不停的用到隨機過程的基本內容和伊藤引理，這就又回到我很多年前學的統計物理， 再次讚歎跨學科的魅力。

我聽這個課最大的感受是， 萬門經濟特訓課， 展示了擁有理工科基礎的學生，可以很輕鬆的通過拓展閱讀和學習， 增加自己知識的視野。如果你只滿足於做自己的一畝三分地， 那你就是拿著一把金剛鑽卻無所用武。或者用經濟學的方法看就是用你的數理基礎多去跨學科， 就是以極小的邊際成本來博取最大的邊際收益。

後記： 鐵哥也有幸在特訓課的中間做了一個講座，從動力學的角度去理解經濟與恢弘歷史萬象， 而其中始終貫徹的一個東西就是維度。 欲知講座詳細內容，可參與鐵哥還在籌備的複雜系統與機器學習特訓課，內容涉及非線性動力學，隨機過程，統計學習，神經網路這些無論是日賺斗金還是理解世界都必不可少的利器。重點突出學科交叉融匯貫通，這是萬門特訓課的一個重要補充，也是巡洋艦特訓課的開始，需要大學高數基礎即可參與。

本文同步發布在微信公眾號混沌巡洋艦（chaoscruiser）

廣告：鐵哥複雜系統與機器學習特訓課，暫定時間為2016年8月份，報名達20人開班，屆時鐵哥將從以色列飛回北京授課。詳情諮詢鐵哥微信（562763765）