〔化學〕〔物理〕化學反應與質能方程式矛盾嗎？

01-26

初三
化學反應中伴隨著能量變化，可是化學反應前後反應物與生成物的各自質量和相等。
那麼這不是和E=mc２（平方打不出來T_T）矛盾了嗎？？

望解答
～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～2017.3.4
那物態變化呢？會影響質量嗎？還是說只是將分子的動能與內能互換？

化學反應一樣有質量變化，只不過非常微小，很難測出來。

但並不是測不出來，事實上已經有人測過了，有數據。

這個問題我在知乎上答過好幾次了，懶得再找資料了。

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個人覺得，您問題當中的「質量守恆」應該指的是中學化學經常提到的「拉瓦錫質量守恆律」。

在相對論的框架下，拉瓦錫質量守恆定律的確是錯的。根據愛因斯坦質能方程 $E=mc^{2}$ ，一定的質量 $m$ 對應一定的能量 $E$ ，二者的定量關係由比例係數「光速的平方」 $c^{2}$ 聯繫起來。於是，任何體系內能量的變化都會引起相應質量的變化。

所謂質量虧損，就是反應前後體系粒子質量的變化。譬如在核反應中，就是指原子核的質量與組成原子核的所有單個質子與單個中子的質量之和的差（原子核的質量小於組成原子核的所有單個質子與單個中子的質量總和，虧損的質量對應結合能，虧損越大結合能越大）。

核反應中，質量虧損主要是由反應前後體系能量變化而導致的。由於重核裂變與輕核聚變都屬於放能核反應，根據質能方程的涵義，反應後粒子的靜質量要減少，即反應後質量要有所虧損，而質量虧損就意味著能量的虧損。

化學反應體系中所伴隨的能量變化比起核反應來要小得多，但同樣遵循相同的質能方程。當發生化學反應並釋放能量時，必定失去相應的質量。但由於絕大多數化學反應釋放的能量遠遠小於常見核反應所釋放的能量。因此，相比於核反應來說，化學反應的質量虧損往往很小，以致於最精密的儀器都無法測量，只能通過反應釋放的能量來推算。這就是為什麼在拉瓦錫發現「質量守恆定律」之後，再沒有一個化學家在實驗室里發現任何一個反例的原因了。

嚴格地講，化學反應中體系的質量也是不守恆的。考慮到這一原因，我們應該說在反應前後沒有可檢測的質量變化。正如從卡車上遺落兩枚金幣，由於兩枚金幣的質量相對於卡車的質量太小了，以致於卡車質量似乎沒有改變。

以硝化甘油的爆炸為例，假定反應的起始狀態都為 25°C 的標準狀況，可以計算出反應前後的質量損失：

$44 m{C_{3}H_{5}N_{3}O_{9}}left( m{l} ight) ightarrow 6 m{N_{2} left( m{g} ight)} +10 m{H_{2}O}left( m{l} ight)+7 m{O_{2}}left( m{g} ight),$ $Delta H=-2700 m{kJ}.$

　　反應體系釋放的能量等於熱量與做功之和： $Delta E=Delta H-pDelta V=Delta H-Delta nRT.$

　　其中 $Delta n$ 為反應前後氣體的改變數， $pDelta V=62 m{kJ}$ 。

　　因此 $Delta E=-2762 m{kJ}$ ，對應的質量當量應為 $left|Delta m ight|=left| Delta E ight| /c^{2} =3.074 imes10^{-8} m{g}.$

任何原子核的質量均小於構成它們的質子與中子的靜止質量之和，這種原子核的質量虧損是原子核形成的過程造成的，質子和中子的靜止質量分別為 1.007276u 和 1.008665u ， $^{2} m{H}$ 核的質量為2.013553u。由此，質量虧損為 0.002388u ，其能量當量為 3.564× $10^{-13}$ J ，這就是該反應釋放的能量，即原子核的結合能。

化學變化也是如此，例如 $m{C}+4 m{H} ightarrow m{CH_{4}}$ 的反應，該反應釋放的能量為 $2.916 imes10^{-18} m{J}/ m{molecule}$ ，反應中的質量虧損為1.954× $10^{-8}$ u ，遠遠小於 $^{2} m{H}$ 核形成時的質量虧損。 $^{2} m{H}$ 形成過程中質量虧損 0.12% ，而甲烷分子形成過程中質量虧損 0.000031% 。

$^{12} m{C}$ 被用作定義原子量的標準，是指其靜止質量為 12u 。由此，我們可以計算該原子在不同的條件下質量的大小，例如原子被加熱而獲得動能，或由於原子成鍵形成石墨或金剛石而消耗化學能時，原子的質量都會發生變化。石墨與金剛石之間的轉化就可以認為存在質量虧損，儘管這種質量虧損的大小是非常微弱的，但足以引起化學家的關注，化學家應時刻提醒自己原子的質量是與原子的化學狀態緊密聯繫的。

有質量變化，但是質量變化和反應物質量相比差了好幾個數量級，所以質量變化忽略不計，也就有質量守恆。

測不出來變化，精度不夠

怒答，首先一個問題，題主分清楚公式的使用條件，愛因斯坦質能方程主要用於核反應中的質量損失產生的能量的計算，並不是所有的能量計算都可以使用該公式。在化學反應過程中，能量的變化主要是物質內能的變化(可以理解為原子間相互結合方式改變而引起的能量變化)，和原子核並沒有關係，因此不能使用愛因斯坦質能方程來進行計算。