讀數學書應該有怎樣的速度？

01-25

題主讀書讀得很慢，大概是兩小時三到五頁的速度，但身邊的大神們都是兩三天讀完一章，比如，他們都開始看BigRudin或者Stein了，題主還沒把BabyRudin看到2/3。那麼問題來了，題主是應該加快速度來學習更多的東西呢，還是應該繼續保持低速而追求儘可能詳盡的理解呢？

取決於你對內容的熟悉程度。我讀完baby Rudin用了三個星期吧，但也是有些章節快，有些章節慢。最慢的好像是第十章。讀big Rudin的時候就慢多了，因為思考問題的層次不同。能夠順利把big Rudin讀下來，真正理解，讀懂Stein的大部頭調和分析也不是難事了。速度不重要。等你開始做研究了，這些都是浮雲。

話說有一次seminar結束之後出去老酒老肉，跟Sibilla和Treumann提到了Calderón，他們二人都不知道這是誰，只有Lekili知道有個Calderón–Zygmund decomposition。但實際上他們發展的singular integral理論，在Donaldson關於Kahler metrics with cone singularity的文章中也用到了。真是隔行如隔山。

所以你現在學的東西，今後絕大部分都不會用到。讀書重要的是培養對數學的整體性理解。當你有了很好的整體感覺，就能很快地找到相關文獻，formulate idea，學習所需要的數學工具，figure out detail，然後完成證明。Deligne在巔峰期的時候，任何領域的文章，只要讀完abstract，想30分鐘，基本都能把結果重新做出來。假如他30分鐘還做不出你所證明的結果，那麼你將被邀請到IAS訪問。這不是不可能的，這就是對數學的理解。

讀書的關鍵, 在於要有強烈的motivation。

腦子裡要裝著你極感興趣的(具體)問題和例子, 一邊學習一邊試著把所學的運用到它上, 效率才會高。

我學複變函數時, 腦子裡整天琢磨Riemann zeta function。學代數幾何的時候, 整天琢磨Siegel 模空間里各種閉鏈怎麼相交, 怎麼做各種"緊化"等等。學Hodge理論, 我首先從它怎麼被運用於證明某些L-value的有理性入手, 等被撩得足夠興奮時再回溯基本理論。

如果沒有deadline逼著的話，看數學書還是根據自己的實際情況，不要著急，紮實地理解比較好。不過如果慢是因為卡在某一個證明的理解上，可以先接受結論，跳過去，第二天再重讀，就比較容易懂了，或者請教別人，不要卡在一個點上浪費時間。好的數學分析基礎是將來做無論哪一個數學分支都必須的。而基礎課的學習，本來就是無數時間堆下去慢慢磨的，沒有捷徑。

我個人應該也是屬於讀數學書特別慢的人。我現在大二，正在自修Sheldon Axler 的Linear Algebra Done Right, 我是一邊讀，讀到定理或定義就用Latex "抄"起來。這裡的"抄"指的是我讀一遍定理然後用自己的思路重新寫出來。然後讀完每個章節就把例題做出來。這個過程的確很漫長。但是我也切切實實明白得更清楚了那些內容。我覺得沒必要跟其他人比較讀書速度，只要自己確確實實明白了，兩小時5頁也無所謂，只要你基礎夠紮實，往後速度也會增加的。

最後可以安慰一下，這本書的作者有提起"如果你用少於一小時讀一頁數學書的話，那你可能太快了。"雖然有點誇張，但主要強調慢工出細活。

共勉之。

（匿名是為了不打擾關注者）

這個要看你自己的情況啊，每個人都不一樣，你這確實是不算很快。多花功夫搞清楚細節是很好的，特別是基礎課。rudin的書也寫的非常經典，值得細讀。像stein或者zorich這種風格的書看不懂的地方隨便翻翻就好了，因為很多東西本來就是要在別的地方才能學明白。

我想題主問的數學書在這裡應該指的是數學教材類的書籍！作為一個數學在讀博士，偶爾會幫著老闆上兩節課，也發現確實很多人會因此而困擾，甚至不知道什麼樣的閱讀節奏才是最合適！

但是，個人認為：每個人對於數學裡很多概念的理解能力是完全不同的，比如有些人能很快的明白抽象代數的模運算，有些人能輕鬆get到極限定義的證明原理，或者有些人更擅長時間序列的分析和預測，也就是說每個人讀不同書的速度本來就應該是不一樣的！理解能力的快慢與基礎知識的牢靠程度都有必不可少的聯繫！

還有就是，讀書的速度和次數取決你想想對這個知識的理解程度達到什麼狀態！如果想吹個牛皮，彙集各專業名詞即可；如果是應付考試，搞清楚每節考點即可；如果想認認真真在數學的某個方向做研究，或者如今學的這門正是你未來研究方向中必須翻過的一座山，還是多看幾遍吃透弄懂！畢竟現在沒熬的夜早晚都是要補回來的！順便在這兒說個勵志的故事，現在每年寒暑假我還是會把一些最基礎的數學教材都看一遍，不乏real analysis、abstract algebra等。

所以，數學的知識體系更像是一個串聯結構，環環相扣，層級遞進，所以紮實打好每個環節才是真諦！跟讀書快慢完全沒啥關係，自己懂才是真的懂！讀書的速度既不能證明智商的高低也不能說明學習的效率！

嗯…我知乎的處女答就這樣廢話了這麼多～哈哈哈

讀經典書慢的人讀書會越來越快

心中不想不念，完全拋掉了讀書速度這個概念，是最好的狀態。

保持著強烈的興趣，絕對的專註，身體可以不動但是腦子一定要飛速轉動。

依靠各種資源，解決攔路問題，常總結反思。這就是你當前最好的，最快的讀書速度和狀態。

保持自己步調慢慢積累就好，數學和物理方面書應該是最難讀的，無所謂快慢，理解就好，最關鍵的其實是耐心和毅力加一點天分。

不要做無所謂的攀比，想開點

哥讀代數幾何，想快也快不了！遭孽啊！！！

能讓你開心的速度嘍

看數學書好比挖金礦

當然可以淺嘗輒止，挖到金礦就開溜

也可以盯准一個礦深挖，說不定能挖到鑽石

最後你的成就是挖到多少礦決定的，而不是到了多少個礦場

讀數學書的三個層次

第一層，看定義，看定理，看證明，了解大概意思

第二層，所有定理關上書後自己能推一遍

第三層，不僅能推一遍定理，課後習題也全部刷完

我讀babyrudin就到了第三層，讀了一年，讀完之後的感覺跟學完數分的感覺完全不一樣，真是對分析的理解提高了一個檔次。