如何看待一農民號稱「推導出了世界上第一個懸鏈線計算公式」？
陝西岐山縣農民傅可一推導出了世界上第一個懸鏈線計算公式確實如此嗎？這個很厲害嗎？
我看了這位付可一的論文。只找到《教育與發展》上的版本，文章比較初等，非常幼稚，但中規中矩，沒有明顯的民科特徵。《潛科學》的版本只找到「常煒」的轉載，在開頭部分有明顯民科特徵。但是我不相信「常煒」，見下文。
付可一在《教育與發展》中沒有說過「高等教本上的懸鏈線計算公式是錯誤的」這樣的話。付可一的表述其實還可以：教材上用拋物線近似懸鏈線，這個近似只在一個小範圍內準確。我搞了個計算公式，可以無限逼近懸鏈線。（補充：好像是一位教授在發表前將其「教材錯誤」的論述改正了。）
這在數學上並不是事兒，說是「解了高等數學一道課後題」並不為過。作為近似方法也並不方便；在計算機輔助設計已經普及的今天，工程上也沒有意義。但是作為數學愛好者的心得發表出來，沒有問題，值得鼓勵。這位農民確實是「進行自己力所能及的研究」。畢竟，就算小學生做出有趣的「數學發現」，就算是早已成熟的東西，也是鼓勵發表出來的。就算有不正確的認識，別人指出後他願意接受，就沒有問題。（不過，付可一在中科院高能所主辦的科普雜誌《現代物理知識》1999 年 11 卷第 6 期發表的《流線體》一文中，號稱懸鏈線彈頭是速度最快的，我從未聽說，其論證也是非常奇葩，讓我大跌眼鏡。）
出問題的不是這位農民，而是這個叫「常煒」的紀實文學作家／記者。
此人在多個平台連年吹捧付可一的結果，將其打造成「目前世界上第一個懸鏈線計算公式」。他的文中說付可一「研究以後，結果卻認為高等教本上的懸鏈線計算公式是錯誤的」而《教育與發展》的論文中我沒有找到這樣的話。最後這位作家做了這樣的升華：一位如痴如呆的中華才子，一位以二畝地求生的農民，一位出生入死鎮守科學前沿陣地50年如一日的民族英雄，在500多年的國際數學較量中他超越了世界各國著名的前輩數學家，他突破了高等教本上的聖神經典，他推導出了懸鏈線計算公式，為祖國的數學做出了傑出的數學貢獻。
如果說祖沖之的圓周率是中華史上的第一個里程碑，那麼傅可一的懸鏈線計算公式就是中國數學史上第二個里程碑。世界第一大麴線的圓周率是中國數學家祖沖之早在1500年之前首先推算出來，世界第二大麴線懸鏈線計算公式是由中國大數家傅可一老師首先推到出來的。這些數學事實足以證明，中國人民的智商遙遙領先於世界！這些數學事實足以證明，中華名族是一個吃苦耐勞的民族，一個富有創造性的民族，一個偉大的民族！為傅可一點贊，為中華民族復興而日夜奮戰的英雄兒女點贊！
似乎，並不是一個什麼都不懂的農民妄想做陳景潤，而是一個什麼都不懂的作家妄想做徐遲……
這位農民可能並不是民科。這位紀實作家，算是什麼呢？==
對於評論區里上竄下跳的「倡唯／數學學者／土木工程師／數學教師」，我特別展現下面這篇「論文」，讓大家開心一下：
中文標題：付氏懸鏈線在懸索橋空纜線形分析中的應用英文標題：Application of Fourier Catenary for Cable Shape Analysis of Suspension Bridge
4.18補充：（匿名用戶的答案說得很好，建議大家看他的答案。他提到了「傅可一認為拋物線近似懸鏈線有誤差」是對的，但傅可一搞錯了因果關係。實際上是我們早就有了精確描述懸鏈線的方程，而實際中為了工程近似才用懸鏈線，且誤差已經被證明可以接受。因此匿名用戶所說的「按照現在的計算機發展水平，這樣近似也沒有工程價值」略有偏頗。我對傅可一其人是很認可的，如果他是一般的民科，我也不會費神寫這篇答案。如果他沒有被媒體消費，沒有被「教授」誤導，惡補數學知識，我相信他可以取得一些有意義的成就。）這個問題有點意思，我詳細說說。
1970年他寫信給中科院，來信說：你說的這條曲線叫懸鏈線。（省略一些字）從此他推導出了懸鏈線兩個計算公式，並把研究推導過程寫成論文，文章的題目叫「懸鏈線」。
很遺憾，這篇論文我找不到，因此無法評判。
1979年他託人找到了寶雞師範大學教理論力學的熊國力，熊老師肯定了他的兩個懸鏈線計算公式是正確的，並對他說：懸鏈線是屬於數學問題。
我沒有搜到任何關於「熊國力」其人的網頁，除了他支持傅可一的理論。
1980年他託人找到了西北大學數學系教學秘書柴乃序教授，柴老師對他懸鏈線計算公式的正確性持肯定意見，但對他的研究則持否定意見，因為，柴老師認為高等教本上已經有了懸鏈線計算公式，他的研究意義不大。根據柴老師的意見，他不得不對高等教本上的懸鏈線計算公式進行研究。他研究以後，結果卻認為高等教本上的懸鏈線計算公式是錯誤的。
柴乃序教授是北京大學畢業的，一直從事數學研究。他的觀點非常客觀，因為懸鏈線公式真的幾百年前就有了。但是我們的傅老師認為它是錯誤的。然後呢？
文章的題目改為《商榷「懸鏈線」》，經中國管理科學研究院思維科學研究所海南分所所長陳有恆教授推薦發表於北京《潛科學》雜誌1990年第四期。審稿人是北京理工大學數學系陳文燈教授。
先吐槽一句頭銜能不能不要太拗口？以及「中國管理科學院」的教授為何要插手數學問題？檢索—中國知網陳有恆教授發表的文章全是核物理有關的東西，我是看不懂，希望專業人士指導。至於陳文燈教授，考研數學確實講得不錯，學術嘛……
《潛科學》這個雜誌就更是呵呵，我隨便列兩篇論文大家瞻仰瞻仰：對哥德巴赫猜想用初等代數方法的證明狹義相對論基本矛盾的根源和後果本文經張志國教授修改，題目為《關於「懸鏈線」計算公式的討論》發表於《教育與發展》雜誌2010年第十二期。
地址：關於懸鏈線計算公式的討論.pdf全文
吐槽：文章完全未涉及微積分知識，結尾給了一個求和式。基本思想是輕質繩索上每一點懸掛等重物體即為懸鏈線，每一點懸掛等重物體可以用等間隔懸掛 n 個物體，n 趨於無窮來近似。但是這個思路首先要證明啊，有微積分不用，這樣做不是作大死嗎？
關於懸鏈線的研究，我在拙作http://zhuanlan.zhihu.com/p/20042215中提到：雙曲函數的起源是懸鏈線，首先提出懸鏈線形狀問題的人是達芬奇。他繪製《抱銀貂的女人》時曾仔細思索女人脖子上的黑色項鏈的形狀，遺憾的是他沒有得到答案就去世了。
時隔170年之久，著名的雅各布·伯努利在一篇論文中又提出了這個問題，並且試圖去證明這是一條拋物線。事實上，在他之前的伽利略和吉拉爾都猜測鏈條的曲線是拋物線。
一年之後，雅各布的證明毫無進展（廢話，證明錯的東西怎麼會有進展）。而他的弟弟約翰·伯努利卻解出了正確答案，同一時期的萊布尼茨也正確的給出了懸鏈線的方程。他們的方法都是利用微積分，根據物理規律給出懸鏈線的二次微分方程然後再求解。
18世紀，約翰·蘭伯特開始研究這個函數，首次將雙曲函數引入三角學；19世紀中後期，奧古斯都·德·摩根將圓三角學擴展到了雙曲線，威廉·克利福德則使用雙曲角參數化單位雙曲線。至此，雙曲函數在數學上已經佔有了舉足輕重的地位。
而懸鏈線的工程應用我也有涉及：
懸鏈線的方程是雙曲餘弦函數，而懸索橋、雙曲拱橋、架空電纜等都用到了懸鏈線的原理。在工程上，定義
為懸鏈線係數，而把懸鏈的方程記為
給應用帶來很大的方便，如圖：
總評：這位農民數學家堅持研究懸鏈線三十年，精神可嘉。但如果他把其中十年用來補充數學知識，說不定再研究五年就能真的有所成就，而不是像現在這樣得出這樣粗糙的結論。如果他諮詢的那些教授都這樣建議他，他可能早一些醒悟。但現在媒體又來消費他，把他塑造成「挑戰權威的英雄」，則無論對他還是對科研界都是百害無一利的。
還是那句話：要學數學，先學微積分。要麼你會明白怎麼研究數學，要麼你會明白你研究不了數學。雖然沒有全部完成編輯，但是因為之前說過五一節要發，所以我先把編輯好的 【零】～4.1節發布，4.2節計算對比還請再等一下
- 前方大量公式圖片，使用流量的請謹慎打開
- 【零】 前言
我是個普通的搬磚工人，在技校上學時候也就是一般水準，打字時候也有可能有錯，雖然想法肯定是對的因為都是前人的結果，但是具體公式可能不是全對，我打字過程可能出錯，還請各位幫我檢查一下，如果哪裡寫錯了請提醒，我立馬改正，多謝大家。
Talk is cheap, show me your result !@數學教師@土木工程師想說我錯了，請開一個答案 @2333Raindragon 指出我推導、數值計算錯誤，或者在評論裡面指出位置，我會在答案後面跟上對你們質疑的回應。- 1 傅可一的論文與常瑋的新聞稿
傅可一的文獻：
關於懸鏈線計算公式的討論.pdf全文
常煒的文章懸鏈線計算公式請大家一定看一下傅可一的論文，如果不想看常瑋的文章也就算了，傅可一的看一下，下面討論會提到，因為全文較長，我就不完整截圖放在這裡了。放兩個比較重要的，一是計算模型，二是結論公式——————————————————【計算模型】———————————————————
- 2 懸鏈線問題的經典解法
2.1 問題起源
『討論一個問題之前，應該先好好的定義這個問題
——沃茲格碩德』
懸鏈線這個問題據說最早來源於達芬奇，他在創作《抱銀貂的女人》時看到珍珠項鏈想到了這個問題——一個兩端固定的項鏈在重力下的形態應該是什麼樣的曲線呢？
所以問題用有點數學味道的語言表述的話，就是『已知一條不可伸長無抗彎剛度的索鏈，鏈長【S】，跨度【L】，項鏈重量【P】求這條曲線的方程，當然有了方程還可以求解項鏈的內力T(s)，項鏈的垂度f。』
2.2 雙曲餘弦解
懸鏈線（Catenary）就是這一曲線的命名，到了今日，其實是一個比較固定的概念，提到懸鏈線說的一般是指雙曲餘弦的懸鏈線，得出雙曲餘弦函數這個結果方法也是多樣的，最常見的方法就是通過微分方程。
建立微分方程使用的是下面的力學分析過程。對於傅可一提出來的【跨度L，鏈長S，垂度f】，【水平力H，鏈總重P】是懸鏈線五個參數這一點我表示認同，因為實際應用也是在這幾個變數中幾個確定之後求另外幾個。如果使用微分方程方法，建立方程使用的是下面這個力學模型。
取其中一段極小長度的微元ds分析，如果不考慮水平向荷載，僅考慮豎向荷載，可以發現水平力H與各點拉力T的水平分量相等
×注意，這個H與各點拉力T的水平分量相等，並不等於【H不需要求解，可以自然獲得】，僅是因為H是與x、z無關，僅與L、S、P有關的函數，即H對x、z的偏導為零。注意到V、H以及dx、dy與考慮力的平衡可以得到如下方程(數值均為正，方向體現在符號中)
所以最終得到在無水平荷載，僅有豎向荷載時的微分方程
如果假設荷載是沿著x軸均布，即是一個常數，很容易得到曲線是一個二次冪函數曲線的結論，這是懸鏈線問題的一個近似解，也是傅可一文章開頭提到的對比對象，因為實際上把鏈的重力投影到水平線上的時候，兩側更大，中間較小，
並不是一個常數。
那麼更準確的解是怎麼來的呢？很簡單，荷載函數用索的重力分布向x軸的投影代替就可以了，下面就來求一下這個正確的荷載函數。
雙曲餘弦解對應的的假設是荷載沿【鏈】均勻分布，所以這個不是直接指定一個常數，需要用一點點點微積分的思想。還利用剛才那個微元，此時就是把ds長度的鏈的重量投影到dx上。
所以最終微分方程轉化為這樣的形式
- 3 對傅可一的計算結果的一點意見
3.1 異曲同工
說實在的，傅可一雖然做了很多工作，但是真的很抱歉，在我看來他的文章一半以上的篇幅都是無用的，主要是那兩個佔了大半篇幅的算例，因為不需要從三到五再七、九、十一，就能得到他的【H】、【f】計算公式
syms n x y i ;
y=1/(sqrt(1+(n-2*i).^2/4/n.^2*x)) ;
f=subs(y,"n",201)
s=0;
for j = 0:100
s = s + subs( f,i,j) ;
end
s
結果是 神馬呢？，我覺得你不會想看的，為了不佔篇幅，我把它用代碼格式加進來了，有興趣的朋友可以自己往後拉看看
1/(x/4 + 1)^(1/2) + 1/(x/36 + 1)^(1/2) + 1/(x/17956 + 1)^(1/2) + 1/((9*x)/17956 + 1)^(1/2) + 1/((25*x)/17956 + 1)^(1/2) + 1/((49*x)/17956 + 1)^(1/2) + 1/((81*x)/17956 + 1)^(1/2) + 1/((121*x)/17956 + 1)^(1/2) + 1/((169*x)/17956 + 1)^(1/2) + 1/((225*x)/17956 + 1)^(1/2) + 1/((289*x)/17956 + 1)^(1/2) + 1/((361*x)/17956 + 1)^(1/2) + 1/((441*x)/17956 + 1)^(1/2) + 1/((529*x)/17956 + 1)^(1/2) + 1/((625*x)/17956 + 1)^(1/2) + 1/((729*x)/17956 + 1)^(1/2) + 1/((841*x)/17956 + 1)^(1/2) + 1/((961*x)/17956 + 1)^(1/2) + 1/((1089*x)/17956 + 1)^(1/2) + 1/((1225*x)/17956 + 1)^(1/2) + 1/((1369*x)/17956 + 1)^(1/2) + 1/((1521*x)/17956 + 1)^(1/2) + 1/((1681*x)/17956 + 1)^(1/2) + 1/((1849*x)/17956 + 1)^(1/2) + 1/((2025*x)/17956 + 1)^(1/2) + 1/((2209*x)/17956 + 1)^(1/2) + 1/((2401*x)/17956 + 1)^(1/2) + 1/((2601*x)/17956 + 1)^(1/2) + 1/((2809*x)/17956 + 1)^(1/2) + 1/((3025*x)/17956 + 1)^(1/2) + 1/((3249*x)/17956 + 1)^(1/2) + 1/((3481*x)/17956 + 1)^(1/2) + 1/((3721*x)/17956 + 1)^(1/2) + 1/((3969*x)/17956 + 1)^(1/2) + 1/((4225*x)/17956 + 1)^(1/2) + 1/(x/161604 + 1)^(1/2) + 1/((25*x)/161604 + 1)^(1/2) + 1/((49*x)/161604 + 1)^(1/2) + 1/((121*x)/161604 + 1)^(1/2) + 1/((169*x)/161604 + 1)^(1/2) + 1/((289*x)/161604 + 1)^(1/2) + 1/((361*x)/161604 + 1)^(1/2) + 1/((529*x)/161604 + 1)^(1/2) + 1/((625*x)/161604 + 1)^(1/2) + 1/((841*x)/161604 + 1)^(1/2) + 1/((961*x)/161604 + 1)^(1/2) + 1/((1225*x)/161604 + 1)^(1/2) + 1/((1369*x)/161604 + 1)^(1/2) + 1/((1681*x)/161604 + 1)^(1/2) + 1/((1849*x)/161604 + 1)^(1/2) + 1/((2209*x)/161604 + 1)^(1/2) + 1/((2401*x)/161604 + 1)^(1/2) + 1/((2809*x)/161604 + 1)^(1/2) + 1/((3025*x)/161604 + 1)^(1/2) + 1/((3481*x)/161604 + 1)^(1/2) + 1/((3721*x)/161604 + 1)^(1/2) + 1/((4225*x)/161604 + 1)^(1/2) + 1/((5041*x)/161604 + 1)^(1/2) + 1/((5329*x)/161604 + 1)^(1/2) + 1/((5929*x)/161604 + 1)^(1/2) + 1/((6241*x)/161604 + 1)^(1/2) + 1/((6889*x)/161604 + 1)^(1/2) + 1/((7225*x)/161604 + 1)^(1/2) + 1/((7921*x)/161604 + 1)^(1/2) + 1/((8281*x)/161604 + 1)^(1/2) + 1/((9025*x)/161604 + 1)^(1/2) + 1/((9409*x)/161604 + 1)^(1/2) + 1/((10201*x)/161604 + 1)^(1/2) + 1/((10609*x)/161604 + 1)^(1/2) + 1/((11449*x)/161604 + 1)^(1/2) + 1/((11881*x)/161604 + 1)^(1/2) + 1/((12769*x)/161604 + 1)^(1/2) + 1/((13225*x)/161604 + 1)^(1/2) + 1/((14161*x)/161604 + 1)^(1/2) + 1/((14641*x)/161604 + 1)^(1/2) + 1/((15625*x)/161604 + 1)^(1/2) + 1/((16129*x)/161604 + 1)^(1/2) + 1/((17161*x)/161604 + 1)^(1/2) + 1/((17689*x)/161604 + 1)^(1/2) + 1/((18769*x)/161604 + 1)^(1/2) + 1/((19321*x)/161604 + 1)^(1/2) + 1/((20449*x)/161604 + 1)^(1/2) + 1/((21025*x)/161604 + 1)^(1/2) + 1/((22201*x)/161604 + 1)^(1/2) + 1/((22801*x)/161604 + 1)^(1/2) + 1/((24025*x)/161604 + 1)^(1/2) + 1/((24649*x)/161604 + 1)^(1/2) + 1/((25921*x)/161604 + 1)^(1/2) + 1/((26569*x)/161604 + 1)^(1/2) + 1/((27889*x)/161604 + 1)^(1/2) + 1/((28561*x)/161604 + 1)^(1/2) + 1/((29929*x)/161604 + 1)^(1/2) + 1/((30625*x)/161604 + 1)^(1/2) + 1/((32041*x)/161604 + 1)^(1/2) + 1/((32761*x)/161604 + 1)^(1/2) + 1/((34225*x)/161604 + 1)^(1/2) + 1/((34969*x)/161604 + 1)^(1/2) + 1/((36481*x)/161604 + 1)^(1/2) + 1/((37249*x)/161604 + 1)^(1/2) + 1/((38809*x)/161604 + 1)^(1/2) + 1/((39601*x)/161604 + 1)^(1/2)
可能是我數學水平以及Matlab水平或者計算機水平不行，我在Matlab裡面用fzero、fsolve都求不出結果，總之這個方程我是連個靠譜的數值解也給不出來。 @伊芸不知道您作為數學研究者以及弦理論研究者對於這個方程的數值計算有什麼意見，我想這個問題我一個搬磚狗解決不了，研究弦理論的數學家應該很容易，還望不吝賜教。
所以說，其實我到現在也沒想明白他是怎麼手算就能得出所謂的函數表的。- 4 幾種方法的比較
說了那麼多理論的東西，還是比較一下『雙曲餘弦』、『二次冪函數』，『傅氏方法』吧。
4.1 總評（1）在達芬奇提出的最經典的問題形式——『已知【L】、【S】、【P（或者建議中國大學的新聞專業增設微積分，必須是必修課。
我把答案補充一下吧，說實話，我沒看那個新聞，我就看了看題目！「 陝西岐山縣農民傅可一推導出了世界上第一個懸鏈線計算公式確實如此嗎？這個很厲害嗎？」
這個真不厲害，真沒什麼稀奇，學過微積分就知道怎麼回事。
最樂觀估計是，這個農民伯伯解決了高等數學一格課後習題。
我就說幾句。懸鏈線方程不是什麼困難的東西，會一點變分法和力學的基礎就能推導出來，幾百年前就被人研究過了。再說說傅可一發表的那幾個期刊，聽名字就不太像正規的學術雜誌，在知網上搜索傅可一，結果是0....也就是說他發表文章的那幾個期刊知網都沒有收錄。那這些學術期刊本身的水平也可想而知了....這樣的研究成果，如果沒有發表在正規的數學期刊上的話，你就可以無視了。
我覺得國人有一種可怕的傾向，那就是不相信汗水。做事不求精益求精，就容易造成這樣的局面。鼓吹的就是，人人只要這麼一努力，就是精英了，就是高手了。我記得有檔節目大概就是丘成桐先生過來做節目，然後主持人給他一個腦筋急轉彎的數學題，丘先生看不出來，然後下面的小孩子都看出來了，搞的好像丘先生的數學也不過如此一樣。其實是大多數普通人的心裏面，不能接受這些人通過努力刻苦訓練多年，渾汗如雨以後，數學能力上發生了質變，和普通的數學愛好者天差地別，不是單單努力一兩年就能追趕上的。大多數人的潛意識不願意接受這樣，這也是人之常情。所以說媒體這麼報道，在宣傳上出偏差是要負責任的。最後居然還在鼓吹智商，我也是服了。
這位道友，我看你骨骼清奇，慧根扎地，靈氣衝天，不如加入飛天麵條神教！你可以將"懸鏈線"改名為"拉麵線"，然後憑藉拉麵線的計算公式，申請當飛天麵條神教拉麵堂堂主。
我連你們拉麵堂的LOGO都設計好了：
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PS：我還為飛天麵條神教的其他幾個分堂設計了LOGO
挂面堂：
速食麵堂：
西紅柿打滷麵堂:
龍鬚面堂:
粉絲堂：
說個無關的，有個匿名回答下有個人叫@土木工程師，那個人關注一個叫@數學學者的，那個叫數學教師的關注了一個叫@倡唯的，然後他在這個回答下貼了一個新聞稿，咦那個記者叫啥來著？btw，還有個叫數學教師能不能也關注一下，剛發現艾特錯人了。
看到了就說一下，不請自來。
小學有一道題，計算1到100的和，我告訴老師我發現第一個和最後一個、第二個和倒數第二個……一共50對數字，每一對加起來都是101，就用101×50=5050.然後老師表揚了我。
能說我發現了等差數列求和公式嗎？顯然不能。
初中學二次方程，我發現x^2-3x+2=0可以因式分解。
能說我發現了十字相乘法嗎？顯然不能。
高中有一道物理題，好他媽的複雜。但是題目要求的不是直接做，而是從四個選項中選一個正確的。
標準答案是使用量綱法排除一個，根據正負號排除一個，根據什麼什麼（不記得了）排除一個。
我在考完試之後閑得沒事幹，決定用直接的方法做出來。到最後我真的做出來了。
上了大學之後，我才知道自己當初用的那種方法叫做微分方程。
能說我發明了微分方程嗎？顯然不能。
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華羅庚年輕時也曾經有過這種「重新發明」或者「重新發現」，無一不被學術雜誌的編輯嘲笑。（很久以前看的故事，不保證正確。）
所以我希望各位不要搞個大新聞把這位農民數學家（不是諷刺）批判一番，即使思而不學則殆，畢竟精神可嘉。
傅可一，1965年畢業於扶風縣扶風中學高中部，務農至今。
試想，如果這位農民大叔當年能讀大學，現在會不會有什麼成就也未可知。
個人認為這是時代造成的悲劇。21世紀的我可以有各種途徑來驗證自己的腦洞是不是別人開過的，但是他沒有，他只有自己微薄的高中水平的數學知識和一腔熱血。
技術發展至今天，每個科學家的成就都會瞬間傳遍全世界，我們再也不需要擔心牛頓與萊布尼茨的爭端重演。
我覺得，這真的是一個美好的時代。
先不看具體做了什麼，就這文風，百分之一百民科無疑。
這個人去教高中數學會不會比當農民更賺錢？
我隱約記得交大版《高等數學》上有此題目。綠皮兒那個。
你們知道嗎，三個民科等於一個專家呦
歪個樓：
同學們，現在開始上語文課，請指出下列兩句話的區別：
推導出了世界上第一個懸鏈線計算公式
世界上第一個推導出了懸鏈線計算公式
早在17世紀萊布尼茨就給出了懸鏈線的方程，利用微積分，根據物理規律給出懸鏈線的二次微分方程然後求解。現在公式已經寫入了高等教材，但為什麼還要大肆的宣揚？一個農民推導一個數學家一個晚上就能推導出來的公式花了30年，這是為什麼？是因為知識的匱乏，思維的片面，但更是因為那些專家學者的誤導啊！倘若他能夠用三十年去學習更多的數學知識，我相信他會成為中國數學界的一顆明星，可是他卻把大好的時光浪費在這當中。現在，卻有一些無知媒體把他捧上了天，吹噓他的研究可以改變世界，這實在是亦可笑，亦可憐。
天下德缺一石，媒體獨佔八斗
這件事情，沒有多大效用，因為只是在幾百年後重新推到了一下幾百年前已經有的結果。但是有沒有價值？當然有。價值就是，一個老農，在沒有大學沒有教授沒有高數課本的情況下，做到了這事。如果因此讓某些同學覺得，花了幾十年就做了一道我昨晚剛剛做完的習題，這有什麼值得吹捧的？我只能說，你學習了十幾年終於找工作了年薪百萬了，結果別人泥腿子很不解的看著你說，我賣大蒜一年就超過你的全部收入了，你折騰什麼呢？要學會發覺每一個你看不起的人的優點，而不是天然的憑藉自身的知識來嘲笑別人。人人都活一天24小時，所以一個人的認知不可能比另一個人高太多。只不過領域不同，很容易讓人站在自己的領域俯視他人。
總體來說，如果研究的真實的話，為他的態度點贊。
說說我自己的觀點：
1.吹的有點過分，尤其是那個「祖沖之計算出圓周率是第一個里程碑，他是第二個」，有這麼過分么。前段時間屠呦呦獲諾貝爾獎有人說過這是什麼什麼里程碑么，屠呦呦老師獲獎後的低調我覺得才是科研工作者該有的態度。2.既然那麼吹捧這個發現多麼多麼厲害，那麼有沒有在國際期刊上發表過什麼論文。任何科研成果尤其是「里程碑」式的科研成果都是得經得起整個科學界的質疑和推敲的。一來沒讓人看到公式本身，二來沒讓人看到發表的核心論文，如何讓科研狗信服你的成果，至少看到成果展示之前我是不信的。
PS：不要跟我說他學歷不高英文不好不知道怎麼寫論文，我只想說要是真的什麼重大成果隨便找個教授合作，哪個教授不願意？還怕寫不出論文？我很佩服老人家的活到老學到老的態度，很鄙視寫這篇報導的人。
所做的工作本身還是值得鼓勵的。
從未知通過自己的努力獲得已知應該說是一種科學探索的精神。
更何況，吃喝嫖賭抽五毒不沾，單單喜歡研究和解決問題。有了結果，自己不知道正確與否去請教專家這種做法也好過民科太多。
科學本身就是一個求知的過程。任何人只要站在科學的跑道上，瞄準正確的方向都應該值得鼓勵。
然而這個案例卻有點耐人尋味。通俗的說，大家準備下屆奧運會了。他還在奧林匹斯山的體育場找入口。問了幾個奧委會幹事，我這麼練能出成績不？幹事說，你起點有點低，要不別跑了。而沒有告訴他我們現在在準備下屆奧運會，你該去體委之類相關部門問問看。
如果只是幹事沒跟他說正確的路線也就罷了。他跑他的，畢竟就算在公園溜圈的多的是。運動本身強身健體沒什麼對錯。
然而蹦出來真的一個蛋疼的媒體，上來就說這位體育愛好者乃是劉易斯中國版！具備超一流水準，能以百米衝刺速度跑完馬拉松！天降奇才卻鬱郁不得志！還被國際田聯拒絕於門外！
同樣的捧殺黨簡直無所不用其極。
凡是聲稱世界第一個發現了什麼東西，首先要看他/她的東西是否得到了專業人士的認可。無論是自然科學獎之類的官方人士，還是學術圈子外的民間人士，這一點都是適用的。
科學是個體系，不是你一個人在玩。發展到現在，新的重要成果無一不是經過嚴謹的實驗或推導得到的，而不是開腦洞。粗放式的學術大發現，西方早就做完了。中國人智商不低，但也沒有高到逆天的程度，老老實實做追趕者吧。
即便真的有一個智商奇高的人出現，我相信，他應該能夠輕鬆讀完大學數學，然後發一篇頂級論文的。看完了，公式呢？懸鏈線力學？不給個公式推導下，當寫小說呢？
4.18更感謝高票回答，特意查看了原論文。所以說這還是報道的問題。而對於付本人，我覺得是鑽研精神可嘉，學習方式不善。即對付本人沒有偏見，儘管好像有篇高票提及的彈頭速度論證不合理，但畢竟比郭某要強不知道多少了。?…?…?…?…?…?…?…?…分割線新聞里人名翻譯不標準的一堆，什麼白努利，還有彼德大帝！還是蘇聯先帝？！最反感的是把祖沖之與之相提並論-_-||這樣的報道有任何閱讀意義嗎？！.......總之，無力吐槽
他們這些人啊，總想不費什麼勁就當個數學家，然後搞個大新聞！naive 至極！！
這不就是一道同濟版高數例題嗎？上冊319頁。。。
付可一：「流線體」一道靚麗的彩虹
《現代物理知識》1999年第6期發表了付可一先生的傑作《流線體》，但因當時的交通、通信不便，還不知別的什麼原因，時至今日，記者在網上瀏覽信息時才偶爾發現這一重大成果。
險些使這一科學領域的重大發現與世人失之交臂。這不亞於哥倫布發現新大陸！
這偶爾的發現揭開了「流線體」的神秘面紗，在人們的面前展示了一個「流線體」的五彩全新世界。
《現代物理知識》是中科院高能物理研究所主辦的國家級權威雜誌，而付可一作為一名農民能在該刊上發表尖端科學論文，闡述鮮為人知的「流線體」，提出自己獨到的見解，乃是世界科學史上的奇蹟。
付可一先生在前言中寫到：槍炮子彈的製造至今已有100多年的歷史，特別是近幾十年來，人造衛星的上天，標誌著我國的火箭運載事業已發展到空前絕境的地步。
然而，彈頭外觀造型至今尚未科學定論。彈頭包括各式各樣的子彈彈頭、各種炮彈彈頭及運載火箭的頭部在內。廣義上講，還有飛機、輪船、火車、汽車的頭部。
現在，我國運載火箭頭部的外觀造型為：半徑加圓台，高與地面直徑比是2 ：1。
那麼這些造型是不是最佳的運行飛行呢？這個成了困擾科技設計人員的最大疑惑。因此，研發各式各樣的彈頭造型，陸地、海中和空中各種運載工具等的頭部造型已是當今科技界的技術尖端……
付可一的「流線體」做了明確的回答！
付可一認為：目前設計的各種炮彈、火箭、輪船、核潛艇等的頭部造型不是最科學的。他認為：「『流線體形的彈頭』在空氣中能流動速度最快」……
這一學說的提出立即得到專家的好評和讚賞。
火眼金睛識流線體經典結論推導震四海
20世紀60年代，付可一上高中，在物理課本的流體力學中他首次接觸了「流線體」。
「何為流線形？物體在空氣中或水中流動速度最快的形狀叫流線形。何為流線體？前圓、後尖、表面光滑的物體叫流線體。流線體在空氣或水中流動速度最快。」
現在，高中物理課本上沒有這三句話。
然而，正是這三句話，勾起了付可一對流線體的思考和探索。
付可一當時想，大概這個流線體是感性知識的緣故吧！如果能把這個感性知識變成理性知識，成為真正的科學，有效地服務於我國的軍工事業，航天事業和交通運輸等事業，必將產生不可估量的影響……
蘋果掉在了牛頓的頭上產生了「萬有引力定律」；「流線體」映入付可一的眼裡就形成了「流線體的彈頭」！
付可一經過進一步的觀察研究認為：流線體中前圓的圓，並非數學上的圓，它指的是圓滑的意思，即籠統指曲線。曲線有無數條，其中以「懸鏈線」形效果最佳。所以，前懸、後尖、表面光滑的物體叫流線體，這才是流線體最具體的概念。
他進一步闡述：「一切曲線的形狀都近似懸鏈線，圓形彈頭總比錐形彈頭好」，「流線體能依靠自身形狀，將各種阻力的形成和作用降低到最低程度」。
這擲地有聲的一個個結論，使人震耳發聵，令世人注目！
當今人們征服宇宙、征服太空、發展武器作為當代科學技術的尖端，那麼，研究發射原子彈、送人造衛星上天的運載工具——「火箭」以及提高火箭射程也無疑就是當代技術的尖端。
不僅如此，研究「流線體」能提高各種航海、航陸工具的速度，能提高各種子彈、炮彈的射程，有著重要的科學價值、增速、節能價值和國防價值。
付可一其人其事
付可一，1944年出生在陝西省岐山縣青化鎮童家村一個富農家庭，1965年回鄉務農至今。
1962年開始鑽研科學，通過近50年的努力，先後推出三項成果：《流線體》；《「懸鏈線」計算公式》；《發電機.》。
《懸鏈線計算公式》發表於《潛科學》1990年第4期，重發於《創新》2004年第2期。《流線體》發表於《現代物理知識》1999年第6期；《發電機》一文首發於《思維科學通訊》2008年第4期，重發於《中國教師》2009年第7期。
付可一先生的《商榷懸鏈線》對懸鏈線獨具慧心的見解以及對懸鏈線計算公式的推導，使他成為20世紀末和21世紀初震撼學術界和文學界的傳奇人物。
《民情與信訪》、《瀋陽日報》、《杭州日報》、《金陵晚報》、《浙江農業》、《三秦都市報》、《焦點》、《法制文萃報》、《陝西農民報》等全國數十家報刊曾以不同的標題對付可一先生進行了報道。
付可一先生「懸鏈線」的產生更具神奇色彩。
《懸鏈線》力學原理除用于山間柔索、兩岸索橋和高空輸電線路設計計算以外，懸鏈線的拱橋其壓力線與拱軸線重合，受力最合理。說俗一點：懸鏈線的拱橋最堅固。
懸鏈線的拱橋最堅固，這是懸鏈線的力學原理在拱橋設計方面的反嚮應用，根據力的可逆性，這個應用是合理的。它是近幾十年來我國拱橋事業發展的一項科研成果。現在，我國20米以上的大跨徑拱橋幾乎都是懸鏈線形的。
然而，現在編入大學教材和拱橋設計計算手冊的是懸鏈線的兩個近似計算公式。而且，這兩個近似計算公式的近似程度很小很校它依然困擾著拱橋設計的計算，特別是部分曲線長度的計算尤為困難。
對於H.這一近似形式的計算公式首先是由H.四泰依陽曼教授提出來的，發表於奧德斯基工業學院雜誌——《科學與技術》（1925年）。從此，世界對懸鏈線展開了公開討論，至今已有85年。這85年來不知有多少數學專家和工程專家為懸鏈線爭分奪秒，揮灑秋毫；也不知有多少篇學術論文為懸鏈線爭鳴鬥豔。然而，至今未見正果。現在高等教材上已有懸連線的微分方程、對數方程、倒數方程、參數方程……但它們都是同一家族的姐妹關係，均為近似方程。
1967年，付可一在勞動中看到柔軟的麻繩兩端固定、中間自然下垂，悟出了「懸鏈線」。1969年發現了撬開懸鏈線科學大門的鑰匙，從而，推導出了兩個懸鏈線計算公式，寫出了《懸鏈線》一文。
1979年，付可一去寶雞師範大學，經大學生趙昌鄉黨引薦，得到了教理論力學熊國力教授的賞識，並對付可一的兩個懸鏈線計算公式持肯定認可意見。
1981年經楊榮卿老師（西北大學政治系教授，跟付可一為鄉黨關係）引見與西北大學數學系秘書——柴乃序教授相識。柴教授雖對付可一的兩個懸鏈線計算公式的準確性持肯定意見，但對付可一的《懸鏈線》一文的研究持否認意見。因為高等教材上已經有了懸鏈線計算公式，付可一的懸鏈線計算公式雖為正確，但不是世界上的第一個，認為研究意義不大。
經柴教授這麼一說，付可一決定想找一本高等教材看個究竟，一比高低。1986年，陝汽子校數學教研組雷虎成老師寄來了一本材料力學，經過反覆學習和研究，付可一認為：高等教材上的的懸鏈線計算公式是錯誤的。於是，文章的題目由《懸鏈線》改為《商榷「懸鏈線」》，文章的題材由論文改為挑戰性的駁論文。
1990年投稿於《湛江科技》，回信說：《湛江科技》因經費不足而停刊，建議：請投《潛科學》雜誌……
回信人是中國管理科學院思維科學研究所海南分所所長——陳有恆教授。回信還說海南分所願意接納付可一為該所研究員，同年付可一就成為海南分所的正式研究員。
《潛科學》雜誌社首發了《商榷「懸鏈線」》一文（1990年第4期）。
1990年12月，陳有恆所長來信說12月29日在北京理工大學遠志樓召開思維科學成果展覽會，邀請付可一參加。在會上付可一問北京理工大學的數學系教授、《潛科學》雜誌的編輯、自己論文的審稿人——陳文燈教授對自己研究成果的觀點，陳教授連說：「正確呢，正確呢……」為了進一步讓付可一放心他還說：「我從高等領域論證你的兩個懸鏈線的計算公式是絕對正確的……」
在會上，錢學森的高級助手、國防科工委信息研究中心教授後擔任科學研究所副所長、中國人民科技大學兼職教授、英國劍橋大學名譽教授——郭俊義教授的高度讚譽。
2001年西安交大鄭亞林教授對「懸鏈線」論文內容表示肯定；西工大付增祥教授也隨後做了積極地肯定，並將積極致力於推廣。
《商榷「懸鏈線」》一文後又重發於西安《創新》雜誌2004年第2期；2004年長安大學郭臨義教授對付可一的《商榷「懸鏈線」》一文出書面肯定意見，並大力推崇。2006年付可一在網上將《商榷「懸鏈線」》一文發給石家莊鐵道學院土木工程系張志國教授，當天張教授就發簡訊說：「此稿很好！發得好。我修改一下再推薦發表……」
張教授把此稿的題目改為《關於懸鏈線計算公式的討論》，把文章的論點從「錯誤」改為「近似」兩字。
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歡迎點擊沒有幫助這種話題都成了貴乎日經話題了無非是記者想搞個大新聞 我們何必給他送點擊率這種問題回復越少越好我們救不回固執的民科 但是可以用無視來堵上某些記者的嘴
與答題無關，很久以前看見過這個當時就存了下來，看大家很多也是沒有讀過這麼骨骼清奇的論文給大家發出來開開眼哈哈
弱弱的問一句，懸鏈線方程不是早就得到了嗎？不就是雙曲餘弦嗎？難道說之前的結論不是準確的嗎？
這個問題確實很難，我們上個學期，兩個課堂三百多人，加上一個導師三個助教，算了十幾分鐘才算出來，真的挺困難的。說一下，這學期我們微積分就結課了。
很多年前遇到過一個自稱研究出漢字密碼的，號稱「從此解決秀才念半邊的問題」，半尺厚的稿紙，前半部分基本是平凡的世界加鄉愛式的自傳，後半部分是新華字典的摘抄，巨型的結尾既像醫療廣告又像悼詞。只好告訴他形聲字是漢字構成法之一，還有象形、指事、會意、轉注、假借，合稱「六書」，漢朝就總結出來了，屬於初中語文課本里就開始學的內容。人家翻翻眼睛說你們不尊重學術研究。
很多時候民科冒出來之後大家都會嘲笑媒體或記者，其實真記者和假記者不是一回事，正經媒體和長途車站門口叫賣的小報也不是一回事。大量民間作者和民科本來就是水平相類的一群人，別把民作跟媒體混為一談啊。我覺得那些煽風點火的媒體才是民科這麼惹人厭的原因
這確實是個難題喲，牛頓都要算一夜
懸鏈線不是早就被伯努利一夜推出來，牛頓和萊布尼茲也推出過嗎，那不是連高數都會講的知識嗎，我沒記錯吧
我舉鮮明旗幟反對民科。
講了那麼多，公式呢？我國那麼多專家學者，瞧瞧不可以么？？？
我記得誰還給我看一篇文章，中學數學老師證明調和級數收斂，還發表了，咳咳。。。誰知道什麼材料的才滿足懸鏈方程？線性或者非線性？
他知道 懸鏈線計算公式 這個名詞已經很神了。。
———一個文科生的感嘆@土木工程師@倡唯@數學學者x港記者(看下面)跑得快~
自古高手在民間，但科學這東西還是民科就免了吧。
對於這個東西，我什麼都不想評論，我去年上的數學物理方法老師用了3節課，告訴我們這個東西的作用以及使用方法
我記得十幾年前，也不是很久遠得過去，我國的報紙上還會報道農民伯伯/神童推出了勾股定理。
有幾個號一直在詭辯，我也是醉了，咱大家不傻，就那完全說不過去的辯駁，真的很可笑好嗎，我建議那個什麼妓者有時間來做這種只能徒增笑柄的事，不如回家該吃吃該喝喝，反正你走街上我們也不認識你，就算認識，我們也不會打你，是吧，何必呢
沒錢看論文，但是做為做為工程師，條件反射般回憶起了撓度公式，5ql*l*l*l/384EI。大學已經推導過了，現在還得用。
文理不該分啊！
看了一下，這次這位應該叫「民間數學愛好者」比較合適，跟姓郭的那個神經病的區別還是明顯的。倒是報道這事的記者，其心可誅。
我記得大學微分方程就有類似的題目，用微分可解
在不能燒死這個報告文學作者的時代，我只能等他慢慢死去，留給我一個更好的世界。
無論起始時的富貴貧賤，往後的時間都是公平的，都一樣多
就是雙曲餘弦啊，精神可嘉，然而媒體也是太low逼了。
又是一出「農民造飛機」？
鄙人數學很渣，然只想談談這篇報道，寫得真是「我天朝上國，物產豐饒，無所不有」既視感。扎紮實實寫新聞稿子，誇張手法、主觀情緒少用，否則適得其反。再有，我並不懷疑一個農民可以有這種成就。高手在民間不完全是一句調侃，你用永遠不知道，有多少為興趣而奮發鑽研的所謂的「門外漢」。人家比專業領域研究者差的不過是基礎。觀之，反而是媒體的報道吹噓手段讓人更傾向於不信。
現在基礎學科研究之細分之完善 不要想著自己鑽研個啥就能有結果了 喊著自己解決啥問題的基本不用看都是民科
一隻單身汪最先推導出了牛一定理
物理系或數學系，本科隨便拉一個人都會求懸鏈線，記得好像是理論力學變分法最簡單的習題。不信我算給你看（變分法）花了好幾分鐘，真的
重複研究其實就是信息閉塞，閉門造車，除了自己和無知者興奮以外，拿出去是笑話！有那些精力還不如利用現有科技研究一些未知的東西。
左手右手一個慢動作！??！錯了！請用大腦把??去掉！
數學界又一里程碑2015-05-17 12:11:11 來源：《時代報告.中國報告文學》雜誌社 瀏覽：2457次
數學界又一里程碑
——中國大數學家在民間
常 煒
引言
往往有這樣的情形：為科學和技術開拓新道路的，有時並不是科學界的著名人物，而是科學界毫不著名的人物，平凡的人物，實踐家，工作革新者。
一
把n取成無窮大時，（1）、（2）兩式是無限精確。
這
是數學論文《關於懸鏈線計算公式的討論》中求懸索水平力和下垂度的兩個計算公式。這篇論述懸鏈線的數學論文極不好懂，這兩個計算公式，即使是著名的專家教
授，對不專門從事這一分支研究的，也不一定能看懂。但是，這篇論文已經得到了我國數學界的公認，風靡學術界。難能可貴的是，這篇數學論文還給我們排出了懸
鏈線函數表，為以後的工程應用提供了便捷易用的途徑。
石
家莊鐵道大學主要從事懸索、橋樑及結構工程方面研究的張志國教授看到這篇數學論文時，大加讚賞，對其給出精闢論斷：「在深入闡述懸索受力特徵基礎上，採用
幾何法，結合極限概念，推導了懸索計算的懸鏈線解答，具有更高的計算精度，並用表格表達其關係以方便查用，具有適合工程應用的特點。該文結論具有工程應用
價值。」
二
達·
芬奇是義大利著名的畫家，他的傑作《蒙娜麗莎》給我們帶來了永恆的微笑。他在作畫時，常常用數學家、物理學家、生物學家、工程師睿智的眼光對人體，特別是
臉部的結構以及人物與背景的關係做精確的觀測，他的作品常常給人一種震撼人心的和諧美的享受。但是，當達·芬奇對自己《抱銀貂的女人》脖頸上懸掛的黑色珍
珠項鏈與女人相互映襯產生的美與光澤發生驚訝時，他對懸掛在女人脖頸兩側，在其重力作用下自然下垂展現神奇美的項鏈曲線，叫什麼？卻給他和後人留下了一個
世界性的研究課題。
惋
惜的是達·芬奇最終沒有找到答案就去世了。隨即，在十七世紀就引發了人們對這種鏈條曲線的世界大討論。曾一度時期，義大利著名的天文學家伽利略、荷蘭著名
數學家吉拉爾都曾認為鏈條的曲線是拋物線。連雅各布·伯努利（瑞士）這樣的世界一流數學家當時都對這樣的曲線一籌莫展。
而後，荷蘭的物理學家惠更斯終於用物理方法證明這條鏈條形成的曲線不是拋物線，但到底是什麼，他一時也求不出來。直到幾十年後，雅各布·伯努利再次提出這個問題。他反覆研究苦苦思索，在與達·芬奇的時代時隔170年，於1690年5月，在一篇論文中終於首先提出了確定該鏈條曲線為懸鏈線性質（即方程）的問題。
同時，物理學家惠更斯、大數學家萊布尼茨（德國）、數學家約翰·伯努利（雅各布·伯努利的弟弟，當時，年僅24歲。）三人各自給出了正確的解答。而他們能夠解答這個問題還得益於當時剛剛出現的一項偉大的數學發明——微積分。
後來數學家發展了懸鏈線問題提出了數學上的雙曲函數概念。
曲線的命名和函數的給出並不能使其得到工程上的實際應用。蘇聯的先帝彼得大帝距今約三百年，與我國的康熙皇帝處於同一年代，在當時修皇宮的時候，他就組織了歐洲的數學家和工程專家，施工的時候就提到懸鏈線的事情，但由於沒有實用性的研究結果，卻無法實施。
長期以來，人們只能把懸鏈線這樣的曲線當作拋物線來處理。蘇科版數學課本九年級（下冊）第6章《二次函數》複習題中有這樣一道題目：美國聖路易斯市有一座巨大的拱門，這座拱高和底寬都是192m的不鏽鋼拱門是美國開發西部的標誌性建築。如果把拱門看作一條拋物線，你能建立恰當的平面直角坐標系並寫出這條拋物線對應的函數關係式嗎？試試看……
教科書不僅沒有把這種懸鏈線形狀的拱門給出確切的說法，教師還引導學生把我們身邊常見的廣場上的噴泉、中華門城堡的城門、靈谷寺無梁殿的拱形殿頂等等都混淆說成是「拋物線」型的曲線形狀。
懸鏈線的應用成了世界科學家亟待解決的難題。在1925年，蘇聯四泰依陽曼教授經過深刻的研究首先在其一篇數學論文（奧德斯基工業學院雜誌《科學與技術》1925年）中給出了懸鏈線曲線應用的懸鏈線計算公式。
四泰依陽曼教授的計算公式上了雜誌以後，世界上旋即就出現了懸鏈線的微分方程、對數方程、導數方程、參數方程。最晚於1932年已選於高等教本，步入大學殿堂，用於各種工程設計計算。
我國最早的材料力學是1950年翻印蘇聯的。這本材料力學是由別聊耶夫1932年編著的教學用書。
就在四泰依陽曼教授的計算公式被各國大學教授奉為經典，在大學神聖的殿堂風靡60多個年頭的時候，中國人的研究卻使它變得體無完膚，漏洞百出。
中國關於此種曲線的研究論文——《商榷「懸鏈線」》是在1990年由付可一研究撰寫發表於《潛科學》（北京計算機學院主辦）雜誌第四期；第二次是經西安電視台總編室主任王瓊韜建議，在2004年以《懸鏈線新論》發表於《創新》雜誌（陝西公路勘察設計院主辦）第二期；第三次經石家莊鐵道大學張志國教授修改完善，定為《關於「懸鏈線」計算公式的討論》，在2010年發表於《教育與發展》雜誌（教育部基礎研究中心主辦）第12期。
該數學論文一經問世，立即引起學術界一片嘩然。1990年12月19日，
付可一應邀參加了在北京理工大學「遠志樓」召開的全國思維科學成果展覽會。他的《商榷「懸鏈線」》的研究成果和當場即興演講得到了北京理工大學數學系教
授、《潛科學》雜誌的編輯、他的論文《商榷「懸鏈線」》的審稿人——陳文燈，錢學森的高級助手、國防科工委信息研究中心教授、後擔任科學研究所副所長、中
國人民科技大學兼職教授、英國劍橋大學名譽教授——郭俊義等與會專家的一致好評。
中央人民廣播電台對付可一的事迹進行了及時報道。隨後的十來年時間裡付可一再接再勵，不斷挖掘懸鏈線的理論，拓展懸鏈線理論的適用範圍，把懸鏈線知識向更高一層的科學領域挺進。
1999年，他的關乎懸鏈線理論的《流線體》論文發表於中科院高能物理研究所主辦的國家級權威雜誌《現代物理知識》第6期。在這篇尖端科學論文里，他闡述鮮為人知的「流線體」，提出自己獨到的流線體概念和理論見解，又創造了世界科學史上的奇蹟。
「槍炮子彈的製造至今已有100多年的歷史，特別是近幾十年來，人造衛星的上天，標誌著我國的火箭運載事業已發展到空前絕境的地步。
然而，彈頭外觀造型至今尚未科學定論。彈頭包括各式各樣的子彈彈頭、各種炮彈彈頭及運載火箭的頭部在內。廣義上講，還有飛機、輪船、火車、汽車的頭部。
現在，我國運載火箭頭部的外觀造型為：半球加圓台，高與底面直徑比是2∶1。
那麼這些造型是不是最佳的運行飛行呢？這個成了困擾科技設計人員的最大疑惑。因此，研發各式各樣的彈頭造型，陸地、海中和空中各種運載工具等的頭部造型已是當今科技界的技術尖端……」
在付可一懸鏈線研究成果再三的推出下，2001年，引發了記者楊智文、李宏剛、申震天對付可一的懸鏈線研究成果共同關注。他們撰寫的關於付可一研究懸鏈線的長6000多
字的專題報道，一經在報刊發表，一下子引發了全國三十幾家報紙雜誌的轉載，得到了社會各界的廣泛關注。《人生報》、《各界導報》、《西部公關報》、《民情
與信訪》、《瀋陽日報》、《杭州日報》、《金陵晚報》、《浙江農業》、《三秦都市報》、《焦點》、《法制文萃報》、《陝西農民報》、《遼寧日報》等報紙雜
志對付可一以不同的醒目標題進行了連鎖報道。
付可一獨闢蹊徑，透過現象看本質，借鑒前人的研究成果，但並不受其影響，追根溯源，正確分析了懸鏈線鏈條上的受力情況，更為精確地推斷出了被專家和教授冠於命名的「付氏懸鏈線計算公式」，並獨創性地提出了《流線體》理論。
付可一在《商榷懸鏈線》論文中指出：高等教本上的懸鏈線計算公式為近似計算公式，且應用範圍十分狹小，本文推導出了懸鏈線計算公式，有突破性進展。
彈頭的高與底面的直徑是2:1，用原有的懸鏈線計算公式在紙上想畫一個懸鏈線型的彈頭平面圖是絕對辦不到的事情……
「付氏懸鏈線計算公式」在一定程度上否定了原有的計算公式，它打破了以往懸鏈線在工程應用上的瓶頸，將懸鏈線的應用範圍推向更加廣闊的領域，開創了懸鏈線研究和應用的新篇章。
三
世界上第一大麴線的圓周率是由我國數學家祖沖之早在1500年以前首先推算出來。它解決了我們生活中有關圓的一切問題，推動了科學技術的快速發展，在數學界樹立了第一個里程碑。
在今天，曾在世界上被誤認「拋物線形狀」第二大麴線——懸鏈線更為精確的計算公式，經過世界各國數學家300多年奮鬥與拼搏，最終還是由我們中國人首先推導出來。這在科學史上具有深遠的歷史意義和現實意義，在數學界又樹立了一個嶄新的里程碑。
這兩個數學事實足以證明：中國人民的智商遙遙領先於世界，中華民族是最具創造性的民族，是永遠屹立於世界東方的巨人。
在
實現國家富強、民族振興、人民幸福的偉大征程上，我們國家湧現了許多為科學技術發展夜以繼日、廢寢忘食、不計個人得失的傑出人才。他們是我們新一代科學技
術研究團隊的真實代表，他們實現著自己的科學夢想，更在實現著中華民族富強的夢想。我們相信：習總書記堅定不移地推動全面深化改革，努力實現共同富裕；讓
學術服務於百姓，讓科學技術轉化為生產力……會使越來越多的科技工作者夢想成真！
「生活在我們偉大祖國和偉大時代的中國人民，共同享有人生出彩的機會，共同享有夢想成真的機會，共同享有同祖國和時代一起成長與進步的機會……」
那麼懸鏈線究竟有什麼用途呢？其實，在我們的生活中，在我們的尖端科學技術領域，無不存在著懸鏈線的應用。懸鏈線在工程上和科學技術上的用途主要有五大類：
（1）可用于山間柔索、兩岸索橋、高空輸電線路的設計計算。
（2）懸鏈線形的拱橋壓力線與拱軸線重合受力最合理。
說俗一點，懸鏈線形的拱橋最堅固。這是懸鏈線原理在拱橋力學上的反嚮應用，這一應用是近幾十年來我國拱橋事業集體發展的一項科學結晶，現在我國二十米以上的大跨徑拱橋幾乎全部是懸鏈線形的。
（3）從付可一研究發表在《現代物理知識》（中科院高能物理研究所主辦）雜誌上看，懸鏈線型的彈頭在空氣中流動速度最快、射程最遠。
這是懸鏈線力學原理在彈頭設計上的正嚮應用。彈頭包括各種子彈，各種炮彈也包括飛機的頭部、輪船的頭部、高速火車的頭部、各種汽車的頭部和運載火箭的頭部在內。
（4）可用於深水海洋工程——鋼製懸鏈線形立管的設計計算。
（5）可用於工程船泊錨鏈的設計計算。
懸鏈線在工程上和科學技術上的用途遠遠超過了我們的想像。數學的發展是艱難的、數學的發展遠遠落後於工程現實。目前研解懸鏈線，推廣應用「付氏懸鏈線計算公式」有著十分重要的數學價值、有著非常重要的科學價值和深遠的社會價值。
四
付可一，1944年出生在陝西省岐山縣青化鎮童家村一個富農家庭，兄弟姊妹7人，
他為長子。本來可以做一個遊手好閒，遛鳥斗蛐蛐的「公子哥」，不幸的是，「唯成分論」的年代，富裕的家庭生活並沒有給他帶來好運，而讓他戴上地主、富農
「狗崽子」的帽子被人唾棄和謾罵。在他的記憶里，他的童年是灰色的，沒有鮮花和陽光。他遭遇最多的是「貧下中農」的冷眼和鄙視。那個年代，他只能做「獨行
俠」，風裡來雨里去。不僅沒有夥伴，而且，大多數時間都是溜著牆根走，避開人們的耳目。孤獨和無助使他過早地形成了孤僻不願和人說話的性格。
上了學後，付可一把自己的精力全部投入到文化課的學習當中去，他的智力得到超常的發揮。1959年，付可一在法門寺高小上小學6年級，一周曾寫出了1300個小詩，被人稱為「小李杜」。在全校師生的心目中，付可一長大以後一定會成為一個大詩人。但是，對於一個已經背上家庭創傷的付可一來講，哪兒敢從事文學創作？！就連進工廠當一名工程師的念頭都沒有，當一名數學教師才是他唯一的選擇。
他暗下決心，對數學投入了極大的興趣。1959年暑期，付可一以數學100分、語文67分的成績考上了臨縣扶風中學。
心中有夢，腳下有路。化蛹成蝶的華麗轉身，使付可一插上了理想的翅膀。
當他第一次走進扶風中學物理實驗室，一眼就看見黑板上面六個斗大的紅色隸體字——向科學大進軍。
面對這六個大字，他肅然起敬，思緒萬千。他想，何年何月他才能為祖國的科學事業做出一點貢獻呢？
這六個大字，鼓舞人心，催人奮進，把付可一一下子捲入了向科學進軍的千軍萬馬之中……他環顧四面牆壁上科學前輩的畫像，敬慕之心油然而生，他要把他的精力更多地投入到數理化的學習當中去。
1962年
付可一上初中三年級，學了電學，知道了直流發電機跟直流電動機的基本構造是完全相同的，他想，當它發電時為什麼不電動？當它電動時為什麼不發電？能不能讓
它發電、電動在同一台機器上同時進行？即利用它發的電電動，利用他的電動繼續發電……從那年開始，付可一就開始研究發電機。
1963年，
付可一在扶風中學上高中一年級，力學課上有一道題，代物理科的王老師一上課就說：「昨天晚上我沒有解出來……」說著，王老師在黑板上給同學們試解，上課大
約二十分鐘，王老師還是沒有解出來。王老師問同學們誰能解，話音剛落，付可一就走上講台，在黑板上幾下就把此題的力學示意圖做出來了，贏得同學們拍手叫
好！
有一次，付可一因病在宿舍躺了四天，這四天正好老師把解析幾何一個小單元教完了，他從床上爬起來的第一天，吃過早飯，幾何老師就來教室通知說：準備一下，中午上課就是單元考試。就在飯後不到一個小時，付可一匆匆準備了一下。這次單元考試，班上除了三個100分，下來就屬付可一的97分。3個100分在班上並不起眼，同學們都為付可一的97分感到吃驚。
1965年，
付可一高中畢業。那個年代，他無緣上大學，就回到了家鄉。命運雖然奪去了他上大學的機會，但並不能改變他向數理化高峰進軍的決心。當時，生產隊的勞動量對
他這樣一個體弱多病的書生來講，真是累得要命，可他還是在繁重的勞動之餘，不忘找來大學的數理化課本，在田間地頭、灶間炕頭拚命地去學。那個年代的口號是
一天干三晌，早晚加兩班。對富農家庭的子弟來講，隨時隨地都有叫去再加班的可能。而且，只准你規規矩矩，不准你亂說亂動。對農村所有重活臟活，你都要無條
件接受。
1966年
三夏割麥，一天晚上，生產隊用馬拉收割機割麥，要二十多個社員跟著割麥機捆麥，天擦黑割了不到半個小時，割麥機就出了故障，修了十多分鐘，修好了，又割了
十多分鐘，割麥機又壞了，捆麥的人都躺在麥捆上休息。由於付可一整天邊勞動邊思考數學和力學上的問題，心身疲憊。加之身體不好，一躺下去就睡著了。當他一
覺醒來，地里黑乎乎的一片，他連呼了幾聲，地里沒有一個人回應，他就匆忙回家，路過村口已經看見飼養室的燈光，聽見牛吃草的聲音，已是黎明時分。第二天經
打聽方知割麥機第二次沒有修好，人就全回家了。多虧當時地里沒有餓狼光顧，否則，他早已消失人間。
付可一在農業社，瘦弱的身體不僅遭受了累活、重活的折磨，心靈也遭受了前所未有的摧殘和傷害。
瘋狂年代，三天一大會，兩天一小會是常有的事。只要黑五類「地富反壞右」稍有偷懶，或者有什麼不軌，就會被拉去開群眾批判大會。
有
一天傍晚，付可一照例帶領全家匆忙趕到會場，不料，卻見父親戴著高帽，正被隊長指著鼻子罵著：「叫你給貧下中農墊個廁所，看你都墊不好，你還能幹什
么……」父親孱弱的身體被嚇得抖作一團。他知道，父親為完成生產隊長分配的任務，一整天都沒吃沒喝。被人家這麼一整，站也站不住。生產隊長硬要父親站端站
直，父親剛一直腰，不料，那傢伙就一腳踢過來，正好踢在父親的褲襠上。父親一個踉蹌，一頭就栽在檯子上的一個牛錘石上，身體抽搐成一團，臉色蒼白，血流滿
面……生產隊長還不解恨，用腳一邊踢著父親的身子還一邊罵道：「你個『四類分子』，還敢挺直腰桿，你沒撒泡尿照照你那德性……」
付
可一的血直往頭上涌，他咬著牙，真想衝上去揍那隊長一頓，可他敢嗎？他只能抱緊自己的兒女，淚水往肚裡咽。不滿就是造反，造反的結果就可想而知了。每每遇
到這樣的情景，付可一就痛下決心，他要想盡一切辦法學好數理化，一定要搞發明創造，當一個名副其實的發明家。而且，他還要把自己的發明創造應用於人們的生
活實踐，創造更大的價值。他常常想：只要把人們的生活水平提高了，人人都過上富裕好生活，就沒有了「仇富」心理。那樣的話，像父親那些因勤勞致富的人就會
堂堂正正地做人。
五
付可一忍辱負重，只能埋頭於數理化的科學研究，尋求著「蘋果落地」震撼人心的「萬有引力」靈感。1967年，在幫別人蓋房時，看見木匠用手指頭粗的柔軟麻繩，兩端固定，中間自然鬆弛下垂，來決定建築物頂端造型，付可一懸鏈線靈感的火花一下子產生了。
1975年，
他在蔡家坡做工，一天晚上，西北機器廠演電影，他剛走到大門口，就看見廠區大門上懸掛著一串彩燈，那麼均勻，那麼耀眼！彩燈曲線美的壯觀和絢麗使他產生了
一個個疑問：這些彩燈呈現著怎麼樣的曲線？各個彩燈承受著怎樣的力量？它們各點能有多大的重力？它們的垂度和水平力能不能表示出來？……
後來，付可一回憶說：正是西北機器廠門口的彩燈，開啟了他懸鏈線科學研究大門的鑰匙，他當時就像阿基米德發現了水有浮力一樣高興。從那以後，他就痴迷於懸鏈線研究，並對懸鏈線多方論證實驗，經過無數個酷暑寒冬，終於推導出了懸鏈線兩個計算公式。
當時的農村條件是相當差的，付可一除了白天勞動以外，只能在晚上，趴在灰暗的油燈的炕頭和牛棚的石台上，夜以繼日地演算，他投入了自己全部的心身，他忘記了時間，忘記了家人，也忘記了自己。他大腦中呈現的全是f、h、n、s、p等等字母和1、2、3等等的數字。他成了字母和數字王國的統帥，他揮灑自如，運籌帷幄。攔在他面前的一道道懸鏈線難題，一道道數學和力學的屏障，都被他一一攻克。
他
的雙眼深深地凹陷了，本來就不紅潤的臉蛋更加蒼白無色了，而且，出現了嚴重的塌陷，鼻子、眼眶、臉頰更加的稜角分明。由於日夜勞作，他的身體嚴重地受到了
損傷，他開始支撐不住了。為了能夠繼續堅持研究下去，他開始抽煙，藉以驅逐因困頓而難忍的瞌睡。時間對他來說是寶貴的，一分一秒都是不能輕易放過的。天長
日久，他終於吃不消了，開始喉頭髮癢，隨即乾裂，接著就咳嗽不斷。吃一頓沒一頓，腹脹、腹痛，難以忍受。咽炎、胃炎、頸椎疼痛、腰椎間盤突出導致的腰
疼……還有接踵而來流血不止的痔瘡……無不蠶食著他生命的時間。可他，怎麼能輕易放棄呢？有時，實在熬不住，就倒在草紙堆里睡著了，卻滿腦子做著數字和符
號的夢。
付
可一跋涉在懸鏈線的數學崎嶇山路上，沒有扶梯，沒有台沿，他艱難地試探著，吃力地邁著步伐。在無人問津的數學領域，他披荊斬棘，汗如雨下，渾身血淋淋。善
意的誤會鼓搗著他的眼睛，惡意的諷刺撞擊他的耳膜。他什麼也不顧，含垢忍辱，卧薪嘗膽，在科學的道路上，能走一步是一步。即使前方是陡峭的懸崖，跌下去，
粉身碎骨，他都要嘗試！他奮不顧身地爬呀爬，終於登上了千仞高峰，卻遭遇了無數次的雪崩的襲擊。冰雪埋葬了他的身體，他的靈魂在冥冥之中被無數個亡靈召
喚……可他倔強地對亡靈喊道：「你們是屈死的，我再不能赴你們的後塵，我必須活下去，我要讓懸鏈線重見天日，不能讓專家們再製造你們這些冤死鬼了……」他奮力用手撥開身上厚厚的冰雪，拚命地呼吸著稀薄僅有的空氣。
惡毒的污衊，惡意的誹謗，像山間的烏雲和十二級狂風，要把他無情地窒息。心燃燒的動力，化作熊熊的大火，燒紅了整個天空，使雪川融化，藍天再現。一個個期待的眼光，注入他無限的生機，溫暖的陽光又照耀著他，他向著高峰繼續攀登，不屈不撓。
無
限風光在險峰，像一個吹響的號角，召喚著他前進、再前進。他穿越了雪峰和冰川缺氧的地帶，打開了凍結在自己身體上的堅冷的冰殼。在無限風光之中，一張又一
張演算了的稿紙，像雪花似的飛舞，在空中盤旋而升騰……最終，畫著優美的弧線，飄落了一地。不經意間，他的腳下堆成令人驚嘆的小山。一恍惚，這山越來越
多……不知什麼時候，字母、數字、公式、邏輯、推理都化作奇形怪異的飛爪，被他揮舞著，緊緊地抓在陡壁懸崖上，他勇猛地攀沿著，在絕境處摘雪蓮，在極寒處
采靈芝……
付可一，身在農村，進軍人跡罕至的高數巔峰，單槍匹馬，孤軍作戰，沒有實驗室，沒有資金，沒有人合作研討。有的是四面徒壁和自己的一雙磨著厚繭的手，這是何等的艱難！
天道酬勤，付可一終於成功了。
六
為了進一步推廣懸鏈線理論，七大姑八大姨，一切能利用的人際資源，付可一不惜花一切代價，都要利用。
1980年，付可一終於託人找到寶雞師範大學教理論力學的熊國力教授，把他的懸鏈線研究成果第一次和人商討。熊教授對他的《懸鏈線》一文談了5個意見：一、你的計算公式是準確的。二、懸鏈線是屬數學問題，不是力學問題。三、你把寫過的稿紙要保留好，不能丟失。四、你能不能駁高等數學教材上的懸鏈線。五、你的計算公式是個多項式，能不能通過積分變成單項式。
商討的大門一旦打開，付可一一發而不可收。回家以後，帶著這個問題，付可一斗膽寫信求教於上海復旦大學數學系系主任——蘇步青教授。精誠所至，金石為開，樂善好施，誨人不倦的蘇步青教授不久就來信說:「此式不能積分，按你的割研法進行是可以的……」
1981年付可一又託人找到了西北大學數學系教學秘書——柴乃序教授。柴老師對他的兩個計算公式的正確性持肯定意見，但認為高等教材上已經有了懸鏈線計算公式，故付可一的研究意義不大。從此，付可一到處找高等教材，想看個究竟，一比高低。
1986年
陝汽子校雷虎成老師給他寄來了一本教材力學，他通過反覆學習和研究，認為高等教材上懸鏈線計算公式是錯誤的，他自己推導的懸鏈線計算公式才是正確的。於
是，文章的題目由《懸鏈線》改為《商榷懸鏈線》。經中國管理科學研究院思維科學研究所海南分所所長陳有恆教授推薦，《商榷懸鏈線》一文發表於《潛科學》雜
志1990年第四期。
付可一的學術成果終於登上了數學王國的殿堂，成了教授專家們嘆為觀止的奇蹟。可他付出的代價卻成了鮮為人知的典故。其中，夜走墳墓是最具傳奇鬼魅的色彩：
1983年
冬天，為了了解懸鏈線在拱橋設計上的應用情況，付可一去陝西公路學院橋樑工程系找楊炳成教授。緊趕慢趕，和楊教授探討完畢，匆忙趕到西安城西客運站，卻已
沒有了發往岐山的班車。當時的交通不很發達，要從岐山到西安搭一個來回，稍有差錯是很難辦得到的。付可一想住宿舍，一摸，兜里的錢不多。於是，他硬著頭
皮，把車坐到了興平，在興平又倒乘火車，到了扶風縣的絳帳火車站。
下了火車，大約是晚上10點鐘，絳帳火車站也沒有了發往扶風縣城的班車。付可一的家要經過扶風縣城，往北再走20多里路。
他只能隨十多號人從絳帳步行30多
里到了扶風縣城。然而，過了扶風縣城，往岐山縣青化鄉自己家的方向，只剩下他一個人。走過後峪村，路小且不熟，他走了好長時間，可是，就是死活走不出去。
他只能一個勁兒地往前走，而且，加快了速度。走著走著，突然，他眼前模模糊糊地出現了一個碳岜。他心想：「壞了，這是修墓撒下的。」蹲下一看，果然，周圍
都是墳墓！把他嚇得頭髮都豎起來，魂飛膽破、出了一身冷汗……
當時，天晴沒有月亮，只聽見輕微的西北風吹得墳上的枯草沙沙直響，天上的星星像一個個閃爍的鬼眼。一向思維縝密的付可一，就在這樣的晚上，竟然鬼迷心竅，在墓地走了大半夜。回到家裡已是晚上4點，脫下棉襖，棉襖已經被汗濕透了。
如果專註、痴迷能使一個人變痴呆的話，付可一就是鮮活的標本。
1991年
冬季一天傍晚，他一邊思考著力學上的問題，一邊在馬勺里放上老鼠藥，進到牛棚里想用牛料拌。那年月，人沒吃的，老鼠更猖獗，鑽倉進庫，挖牆咬磚，想法設
想，禍害著人們僅有的一點糧食。當他一動料桶，牛頭向前一衝，發出「哞——」的叫聲……他以為牛要吃草，恍惚間，他想到：他在喂牛，就把馬勺里的老鼠藥帶
料倒在牛槽里，和草拌了一下。
他回到屋裡，不久，他就聽見牛「哞——哞——哞——」的慘叫聲……
他跑去一看，牛躺在地上，四蹄登天，口吐白沫……
這時，他才恍然大悟。
價值三千多元牛的死去，對他如晴天霹靂，使本來就捉襟見肘的家庭生活和他艱難的數學研究更是雪上加霜。
付可一一旦認準一件事情，他就會把這件事置於他的生命之上，不惜花費一切代價，絕不會顧及個人和妻子、兒女的感受。
一
天下午，付可一去犁地，六歲的兒子要跟他去地里玩，他帶著兒子去飼養室套犁。走到飼養室，兒子看見飼養室門前裝了一汽車西瓜。兒子哭著鬧著要吃西瓜，他怎
么哄都哄不下，他就把兒子抱回家。兒子撕住他不放，他就用趕牛的鞭子在兒子的屁股上、腿上抽，直抽得兒子趴在地上沒有一點兒反抗的力氣時，他才鎖上頭門走
了。
晚上，妻子抱住泣聲未止的兒子，脫掉褲子一看，兒子的屁股上、腿上青一道、紅一道。妻子緊緊地把兒子摟在懷裡，一把眼淚、一把鼻涕，傾訴這家裡前前後後的變化以及凄苦辛酸的生活……三個女兒睜著眼睛躺在床上，動都不敢動。
雖然，付可一躺在炕上一句話都沒有說，但他的心裡是痛苦萬分，比針扎著還難受。艱難的科學之道，冷嘲熱諷的閑言碎語，少吃缺穿的生活，寄人籬下的政治氣氛……就像一罈子醋淹沒了他的心頭。
當時一斤西瓜只有三分錢，這是他唯一的兒子啊。
付可一為了把從牙縫裡擠出來的錢全部用在懸鏈線的理論研究上，他不僅對他的兒子這樣摳門，對自己更加殘忍。
90年
代，農村發展特種經濟作物，辣椒成了童家村的主打品牌，為了加速辣椒的出口創匯，辣椒成熟採摘以後，辣農們都要用辣爐對辣椒進行烘乾。村民們都紛紛拉來煤
炭，付可一卻不捨得花那錢，就在勞動之餘，拿上麻繩和鐵鐮到村邊的大溝里砍柴來燒。在崎嶇的羊腸小道上，披荊斬棘，他滾溝了多少回，摔了多少次跤，受了多
少回傷，連他自己也記不清……
然而，即便他這樣地忘我研究數學，村上和組上的個別領導對他還進行報復打擊。
1977年，在劃栽庄基地時，他家的倆鄰居都是十來米寬的院子，夾在中間的他只有八米。這是文革給一個富農的兒子帶來的創傷。當時黨的政策是：有成分不唯成分論，生活上平等。
這是四人幫的爪牙，在農村橫行霸道，為所欲為，欺負付可一這樣的科技人才犯下的鐵證。
醉
心於祖國科學事業的付可一，在改革開放的大潮中，人人都搞生意，掙大錢，發家致富。可是，他還醉心於數學研究，居於斗室，憑著自己的一畝二分地和打工維持
生計。他有一個兒子、三個女兒。兒子排行老三，以優異的數學成績考上了陝西財經學院。女兒有的讀完小學，有的讀完中學，就被早早動員輟學。多年來，他曾去
過北京，下過四川，奔赴蘭州，往返西安不計其數。逢年過節，風雨不避，徒步、搭車、騎著自行車找專家、找部門，商討懸鏈線的理論和發展。有跑不完的路，花
不完的錢。
年已65歲的付可一，從2008年開始，一邊鑽研學術理論，還一邊為學術研究和推廣的費用，在磚廠連續打工。並且，在打工之餘，為掙上更多的錢，還抽出時間在人家建築隊打土工……
至今，一個磚廠還欠著他4000多元的工錢。磚廠倒閉，老闆跑了，他已無處討薪……
從2004年開始，他的雙目已經先後做過四次手術。這不光是雙目的問題，目疾因於肝，過重的心理負擔，過重的思想壓力，嚴重傷害了他的五臟六腑。但體重不足50公斤的付可一，為了自己的科研成果披星戴月、上下求索，就根本沒有把自己的生命當成一回事兒……
七
「一個國家只是經濟體量大，還不能代表強。我們是一個大國，在科技創新上要有自己的東西……
我們這麼大的國家，不能做其他國家的技術附庸。我們引進技術，進行消化、吸收和創新，但不是什麼東西都可以引進……關鍵技術要靠自己。」
習總書記的講話，給我們的科技工作者敲響了一個警鐘：我們不能老跟在別人的後面走，在科學技術的道路上，我們要趕超世界先進水平。我們不能迷信於外國的技術，我們要敢於質疑，大膽創新，擁有我們自己的關鍵技術。
這就要求我國的科技工作者不畏千難萬險，勇於實踐，在生活實踐中不斷創新，並為我們科技界獨創技術的發展和應用做忠實的推廣者和傳播者。
對於付可一懸鏈線數學問題研究的獨特成果，我國從事這些方面研究的專家和教授紛紛響應習總書記的號召，立言獻計，助推了付可一數學研究成果的發展和應用：
陝西公路勘察設計院高級工程師曹文中對其評價：「立論正確，方法無誤。此文創新之處在於精確地描繪出一張懸鏈線圖……從資料上查閱，該文之論點尚屬首見。」
長安大學橋樑專家、碩士生導師、曾擔任長安大學橋樑工程研究室主任、75歲高齡的郭臨義教授對其評價：「立論正確，方法對頭，條理分明，闡述符合邏輯，公式無誤，數據可信，說理透徹又簡單明了，實不失為一篇優秀的科技新作……」
老教授有感於付可一研究懸鏈線的科學精神，對付可一賦詩一首：「付農柴寨賦新篇，可使垂球線鏈懸。一向性鍾流線體，透析機電論能源。」
長安大學副校長、博士生導師、橋樑專家、52歲的賀拴海教授對其評價：「用幾何方法推導了懸掛多物時的下垂線的具體表達式，其方法正確，公式推導無誤，計算結果可信，是一篇有應用價值的文章……」
中國管理科學研究院思維科學研究所海南分所所長陳有恆對其評價：「付可一先生在《懸鏈線新論》中提出的割研法來解懸鏈線是一種有創新性的思維方法，比較接近實際應用的情況。從理論上來看，他所提出的割研法的推導和計算都是正確的，有一定的實用價值，特別是編製的有關參數I/S、H/P、F/S和F/I的比值的懸鏈線函數表，更為實際應用提供了方便……」
重慶交通大學肖軍在2012年
撰寫的《懸索橋施工控制精細化分析及程序實現》一文中用相當多的篇幅重點闡述了「付氏懸鏈線在懸索橋空纜分析中的應用」、「付氏懸鏈線相關概念及推導過
程」、「付氏懸鏈線在懸索橋空纜線形中的應用思路」等，對付氏懸鏈線理論及付氏懸鏈線計算公式在工程上的應用做了進一步的說明和推廣。
黃河水利職業技術學院主要從事橋樑工程教學和研究工作的胡海彥、張曉磊在2013年12月《公路工程》第38卷第6期發表了《付氏懸鏈線在懸索橋空纜線形分析中的應用》一文，重點推薦了付氏懸鏈線的相關理論，給出了計算付氏懸鏈線5要素的Matlab程序實現方法，提出了一種基於付氏懸鏈線進行的懸索橋空纜線形計算的新思路，避免了空纜線形所涉及的的迭代過程，極大地促進了付氏懸鏈線在工程上的應用。
哈爾濱工業大學博士、石家莊鐵道大學土木工程學院教研室主任、碩士生導師、從事懸索和橋樑隧道工程研究、近5年，主持、參加省部級及廳局級科研項目10餘項、在國際、國內會議及刊物上發表學術論文40餘篇、年僅43年的張志國教授，不僅給付可一懸鏈線的數學研究成果給出高度的評價，還幫助付可一修改論文，完善相關資料，使付可一懸鏈線理論錦上添花。
……
學術界不僅如此，國家政府部門、文化傳媒部門也湧現了許多宣傳付可一事迹，弘揚中華民族正氣和創新精神的官員、作家、記者、媒體：
陝西省省政府老乾局候宗岐對付可一的研究成果關心入微，他不僅把付可一的懸鏈線理論奉為經典到處宣傳，還把付可一的發電機一文複印了100份，親自送到西北大學物理系、西安交大電機工程系的師生手中傳閱推廣。
西安市電視台總編室主任王瓊韜多次和付可一商討，為付可一懸鏈線新論的發表不辭辛苦、嘔心瀝血，推廣策劃，做了大量的工作。
《教育與發展》(2010年)編者按寫道：付可一先生作為一個農民，苦心孤詣治學，三十多年如一日，鑽研高等數學懸鏈線方程，在國內實屬鳳毛麟角。
《創新》雜誌(2004年)編
者按寫道：一個身處歷史逆境的農民，一個被拒之高等學府之外的高中畢業生，一個如痴的學海掘寶人，一個潛心研究二十餘年，終成正果的「業餘研究員」，此中
悲喜酸甜，令人可泣可嘆。應該指出：像付可一先生這樣出生農村、經歷逆境而又奮發自強，終有成就的人，僅就我院來說，也並非絕無僅有。因此，本文不僅是一
篇工作交流的學術文章，它背後的故事，一個人的執著、追求、勇於探索的精神，亦將使你我為之一振。
……
「實現中國夢必須走中國道路;實現中國夢必須弘揚中國精神;實現中國夢必須凝聚中國力量。」
我們從付可一數學研究成果上，我們看到了「面對人民群眾過上更好生活的殷切期待，中國道路、中國精神、中國力量，正在匯聚起中國社會磅礴的正能量。」
責任編輯/彭中玉
原文鏈接：http://www.zgbgwxzzs.com/show.asp?id=1619
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