有什麼好的自學方法和技巧來學習很難的東西，比方說專業數學？
01-25
有的內容適合閱讀導向的學習，看一遍書就能把內容記住五到八成；
有的內容適合聽覺導向的學習，聽一遍課就能把內容記住五到八成；有的內容適合口頭導向的學習，讀一遍書就能把內容記住五到八成；
有的內容適合筆尖導向的學習，抄一遍筆記就能把內容記住五到八成；有的內容適合圖像導向的學習，畫一遍思維導圖就能把內容記住五到八成；有的內容適合實踐導向的學習，做一遍題或實驗或寫一遍代碼就能把內容記住五到八成；但是，只用以上提到的單一一種途徑就能學透徹的內容，大多是比較簡單的內容。
越是難的課程或學習內容，越要用多種學習途徑結合起來去嘗試學習。
如果把學生比作一個戰士，難課比作一個大boss，那麼不同的學習途徑就好比是不同屬性的武器，每種武器都各有所長，對於簡單的敵人，可以擇其善者，一招制敵，但對於難纏的敵人，你需要招招結合，環環相扣。
戰士有武器，大boss也有武器：難課之所以難，是因為他們有一些特性使得正常人不容易去掌握：比如計算量大，比如概念太多，比如過於抽象，比如知識點過於分散，比如邏輯鏈太豐富腦子轉不過彎。試想，如果你用一招應百招，那必然是不現實的，除非你對這一招有著驚為天人的精通程度（比如過目不忘的閱讀能力）。但大多數人是沒有的，這也就意味著大多數人在面對難課時很難一招制勝。但是正常人能夠做的不是一招制敵，而是見招拆招。難課拋過來一個「概念超多」，你可以拋過去一個「思維導圖」；難課拋過來一個「知識點分散」，你可以拋過去一個「康奈爾筆記法」；難課拋過來一個「計算量大」，你可以拋過去一個「刷題實踐出真知」。將不同的學習途徑組合在一起進行學習，或者用不同的學習途徑學習多次，那麼總有一天能夠攻克幾乎所有的難點。
難課的內容畢竟都是人想出來的，也是人構造出來的，難課不是宇宙，不是大自然，它只是一門課。既然這些課都始於人，那麼就說明其中的內容是人已經參悟的東西。也就是說，難課存在就意味著，每個人都有潛力去掌握它，都有足夠的武器，足夠的學習途徑去解決它。
不要自學，不要自學，不要自學真的有需求的話看計算內容和定義就好了，不建議看證明部分
推薦閱讀：