中國真的在文化、數學上都曾經領先世界幾百年嗎？
有這個印象，就是中國無論什麼都比西方早
相關問題：
中國有哲學嗎？
數學是中國人擅長的學科嗎？為什麼？
數學是吧。上面有很多人舉古希臘的例子，舉了幾何原本。我想舉例古希臘的另一本書，圓錐曲線論。忘了作者是誰了，古今數學思想裡面有提到。圓錐曲線嘛，大家學解析幾何的時候都學過，就是橢圓拋物線雙曲線嘛。但是2000年前的古希臘，情況不太相同，不要忘了，那時候可沒有什麼坐標系，更沒有曲線方程——坐標系是在文藝復興以後才由笛卡爾建立的。那這本書是怎麼研究圓錐曲線的呢？通過平面幾何。對的，就是大家中學學的那些輔助線、相似三角形之類的技巧，去研究橢圓 拋物線 雙曲線——在「非坐標幾何」的框架下它們可以定義成圓錐被平面所截的截線，這也是為什麼他們被稱為圓錐曲線。
古代中國的數學么，我印象裡面幾何方面有算過一些比較複雜的幾何體的面積或者體積，但基本都是平的、直的，再加上正圓、正球面，我印象里中國古代應該沒出現過拋物線或者雙曲線的概念。在2000多年前，也就是中國漢朝以前，古希臘人用平面幾何來研究圓錐曲線，我們又怎麼好意思說「中國的數學自古以來領先世界」呢？你有這個印象是因為歷史課本上只把古代中國領先的一些成果講了，落後的沒講。
每個文明都有自己的特色，文明之間也是不斷交流的。整個中國歷史也有起起伏伏。說『我國古代長期處於世界文明前列』是沒錯的，至於領先幾百年之類的話，只能說某方面領先，某方面落後。
領先比較多的，比如造紙術，印刷術，那確實是領先幾百年。
也有落後的，比如幾何學。
還有很多文化領域是沒法比較的。比如中國的青銅器和希臘的青銅器哪個領先？中國醫學和阿拉伯醫學哪個領先？這都不好比較。
中國整體上說，在秦漢以前，處於舊世界主要文明中相對落後的地位，主要是因為和外界交流較少，處於相對孤立的環境。從秦漢一直到明朝中期以前，說『我國處於世界文明前列』是沒錯的。
文化這玩意不好說，但是數學這個嘛，明代徐光啟翻譯了一本《幾何原本》，這本書的作者是古希臘數學家歐幾里得。
退一步說的話你從小學到大學的數學課上，有那條公理定理方程是中國人打頭的？
閃光點可能就是圓周率了，但是這個圓周率只是計算的精確度的問題，公元前二世紀的周髀算經上認為圓周率是3，徑一而周三，但是古埃及古巴比倫人在公元前十六世紀就得出3.1605，到公元前二世紀阿基米德已經推算到3.141851了。不論y=ax+b，還是y=ax^2+bx+c，光逼大是沒有用的。
《九章算術》其作者已不可考。一般認為它是經歷代各家的增補修訂，而逐漸成為現今定本的，西漢的張蒼、耿壽昌曾經做過增補和整理，其時大體已成定本。最後成書最遲在東漢前期，現今流傳的大多是在三國時期魏元帝景元四年(263年)，劉徽為《九章》所作的注本。
《九章算術》是世界上最早系統敘述了分數運算的著作;其中盈不足的演算法更是一項令人驚奇的創造;"方程"章還在世界數學史上首次闡述了負數及其加減運演算法則。在代數方面，《九章算術》在世界數學史上最早提出負數概念及正負數加減法法則;中學講授的線性方程組的解法和《九章算術》介紹的方法大體相同。注重實際應用是《九章算術》的一個顯著特點。該書的一些知識還傳播至印度和阿拉伯，甚至經過這些地區遠至歐洲。
在九章算術中有許多數學問題都是世界上記載最早的。例如，關於比例演算法的問題，它和後來在16世紀西歐出現的三分律的演算法一樣。關於雙設法的問題，在阿拉伯曾稱為契丹演算法，13世紀以後的歐洲數學著作中也有如此稱呼的，這也是中國古代數學知識向西方傳播的一個證據。
但是，但是，同志們啊！
後來就沒了啊，張倉數學家也是能當丞相的啊！
後來罷黜百家了啊，
誰還學數學啊··
學點一加一會算賬就行了啊！
有人提圓周率了，那我也提個別的吧。
學過離散數學的都知道有個玩意兒叫插值法。
這東西是幹什麼用的呢？比如說我們平時處理問題，都是給了一個初始條件x，再給一個具體的函數y=f(x)。我們通過這兩個玩意兒，能得到一個確切的結果y。
這段看起來沒問題是吧？
那麼插值法是做什麼用的呢？事實上，現實生活中很少會「給你具體的函數」，而是直接扔一個x一個y糊你臉上。你只知道你撥弄一下x，y就跟著動彈；除此之外，你一無所知。
很多人撥弄這倆數，撥弄了半天還是一臉懵逼。直到17世紀微積分體系確立後，英國的牛頓和法國的拉格朗日，分別搞出了牛頓插值法和拉格朗日插值法。利用這兩套插值法，可以通過觀測數據，得到函數的近似形式，從而預測未來的數據形勢。
但是為什麼要說這些呢？
當然是做對比啦。說起來吧，這個中國人也不是很有名。
這個人的名字叫劉焯。他只是一個古代的天文學家而已，平時也就是看看《九章算術》之類的數學書罷了。傳聞這人脾氣還又倔又臭，還貪財還勢力，曾經因為懟了一群儒棍，結果被一頓誹謗，誹的直接飛回家了。就是這麼一個人。
他編了一部曆書，叫《皇極曆》。這部曆書首次提出了「歲差」的概念，並且給出了儘可能近似的解。對。沒有錯。
聰明的讀者這時候可能馬上就反應過來了。為了計算「歲差」，劉焯硬生生的自己琢磨出來了一套數學方法。而這個數學方法，正是二次插值法的雛形。那麼問題來了。這個先於牛頓，拉格朗日使用插值法進行計算的「默默無聞」的傢伙，是什麼時代的人呢？
——劉焯，字士元，信都昌亭人，隋朝天文學家。
隋朝的劉焯身處6世紀。
牛頓和拉格朗日身處17世紀。
就是這樣。一千年的光陰，彈指即瞬。寂寞不是你我相識又別離。寂寞是你我時隔千年本不相識，這英雄相惜的交情，竟然只能任由後人感慨想像。所以我在給你講這個故事，目的是什麼呢？
——是為了論證「我國古代數學有多麼偉大」，「我國的數學家領先西方一千年」，進而把那些「西方文明」批判一番嗎？不，那樣就太淺薄了。
我只是覺得深深的悲哀而已。對於數學家來說，我想我們中國人自然是足夠優秀的——都是兩隻眼睛一張嘴巴，腦袋裡都裝了大腦的人類，誰有能和誰差到哪裡去呢？但是為什麼我們有優秀的數學家，到頭來卻鮮有完善的數學體系？這個問題，卻是更為要緊的了。每一個人都是一顆種子。而種子需要的是充足的陽光和肥沃的土壤。
劉焯就是一顆不幸的，落入岩石縫隙的種子。在這片悠久古老的，充滿著封建色彩版「政治正確」和各種唯心主義學說的神州大地之上，客觀的，唯物的，科學的種子又怎麼能在此生根發芽，茁壯成長？也許在某條平行的時間線上，劉焯憑著他那過人的天資，沒有儒棍們的誹謗干擾，他可能會成為中國的牛頓，或是中國的拉格朗日。但歷史沒有如果。劉焯，在這種條件下，你已經做的很優秀了。學習歷史的目的是為了反思今日。不然的話，我們只需要「埋首故紙堆」，搖頭晃腦的「背誦歷史」就可以了，還需要什麼其他的呢？
我們已經錯過太多太多了。我們不能再錯過更多的東西了。 現在的中國，什麼「弟子規」，什麼「國學」，什麼「佛經」，什麼「感恩」，統統又都回來了。那些所謂的「專家」「學者」們，用一些冠冕堂皇的「迷魂丹」哄騙我們的青少年吞服下去，自己那削瘦的手卻貪婪的伸向了父母們的錢袋。但那些孩子是無辜的。誰有能打包票的說，這些搖頭晃腦「誦經」的孩子們，這些被「教科書無用論」洗了腦的學生們，他們之間就沒有一個類似劉焯的天才頭腦呢？我不想多說什麼了。最後就談一談劉焯的人生結局吧，也挺諷刺的嗯。
他回鄉後，潛心鑽研學問。儒學尤甚。後來遊學的儒生，反而紛紛以聆聽劉焯的講學為榮。隋煬帝即位後，啟用他為太學博士。而後劉焯於大業六年，也就是公元610年去世。
劉焯死後，以「儒學大家」載入史冊。篇幅不多，《隋書·儒林》一節中有所提及：——「論者以為數百年以來，博學通儒，無能出其右者。」
就像是牛頓晚年沉迷天主教一樣，劉焯也選擇了自己的歸宿。到頭來，還是有多少不勞而獲的「天主教徒」和「儒學家」們，吃著那先輩科學家們沾著鮮血的饅頭，並沾沾自喜為自己宗教的「合理性」展開長篇累牘的論證。
——「看！偉人也信這個！我多有理！」
這歷史，何嘗不是一種悲哀的循環。
過往相關回答：
破四舊是否有其合理性？我們是否應當消滅封建文化？ https://www.zhihu.com/question/60917608/answer/237928713最後再補一張插值法計算公式的圖。
那麼「儒棍」們，你們除了一天搖頭晃腦，極力的論證自身存在的「合法性」之外——
——你那麼「博大精深」，你還能做什麼？！
————————————————
有人還想看劉焯插值法的原文，那看就看唄，又沒啥藏著掖著的：——「諸因加者，各以其餘減法，殘者為全余。若所因之餘滿全余以上，皆增全一而加之，減其全余；即因余少於全余者，不增全加，皆得所求。分度亦爾。凡日不全為余，積以成余者曰秒；度不全為分，積以成分者曰篾；其有不成秒曰麽，不成篾曰幺。其分、余、秒、篾，皆一為小，二為半，三為大，四為全，加滿全者從一。其三分者，一為少，二為太。若加者，秒篾成法，從分余。分余滿法從日度一，日度有所滿，則從去之。而日命以日辰者，滿旬周則亦除；命有連分、余、秒、篾者，亦隨全而從去。其日度雖滿，而分秒不滿者，未可從去，仍依本數。若減者，秒篾不足，減分餘一，加法而減之；分余不足減者，加所從去或前日度乃減之。即其名有總，而日度全及分余共者，須相加除，當皆連全及分余共加除之。若須相乘，有分余者，母必通全內子，乘訖報除。或分余相併，母不同者，子乘而並之。母相乘為法，其並，滿法從一為全，此即齊同之也。既除為分余而有不成，若例有秒篾，法乘而又法除，得秒篾數。已為秒篾及正有分余，而所不成不復須者，須過半從一，無半棄之。若分余其母不等，須變相通，以彼所法之母乘此分余，而此母除之，得彼所須之子。所有秒篾者，亦法乘，不滿此母，又除而得其數。麽幺亦然。其所除去而有不盡全，則謂之不盡，亦曰不如。其不成全，全乃為不滿分、余、秒、篾，更曰不成。凡以數相減，而有小及半、太須相加減，同於分余法者，皆以其母三四除其氣度日法，以半及太、大本率二三乘之，少、小即須因所除之數隨其分余而加減焉。」
要不我抽個時間解讀一下？
我就路過吐個槽...音樂方面的話，這個命題也是地獄級難度...
中國音樂的造詣方面，可能只有一部分可以與中國以外的世界最強大致能劃分在一個檔次上（比如音樂教育哲學vs古希臘、音樂與政治制度的關係vs古希臘中世紀前期教會、三分損益vs畢氏學派五度相生律等），但記譜法、樂器製作技術等...恐怕中國很多時候落後於同時代最強...
（#註：樂器製造方面，請移步評論區，現在正進行部分很有趣的討論，晚點會整理髮在正文上~）
當然，當不了世界第一併不可恥...但期盼自己是世界第一倒挺好的，一般是一種比較積極的心態，比如這個問題~
偷個懶，舉幾個例子，從我幾個舊的回答里抽點東西拼湊一下吧
只談數學
結論是：在個別定理或者公式的提出上，古代中國可能會領先世界，有的甚至領先很多，但整體的數學水平從未領先世界。
這裡的領先世界，理解為居於世界最高水平。
比如中國剩餘定理（Chinese remainder theorem）算是中國人首先提出的，最早出現於約公元4、5世紀的《孫子算經》。
比如祖暅原理（西方叫做Cavalieri"s principle）的提出比西方要早一千多年，是公元5世紀祖沖之、祖暅父子首先提出的。但也僅僅是提出而已，沒有微積分為工具，它是不可能被真正證明的。
古希臘
公元前5世紀，芝諾悖論被提出
公元前3世紀，阿基米德利用將拋物線弓形分割成無窮多個三角形的方法，計算出拋物線弓形的面積
這裡已經有點無窮級數求和的影子了
大致同一時代，中國《莊子》里有著著名的「一尺之棰，日取其半，萬世不竭」，這看似是樸素的極限思想，但是它與真正的極限有一個重大的區別：
它沒有得出「當無限重複文中做法（日取其半）時，剩餘長度趨於0」這一結論，而這才是（數列）極限的本質.
再舉個例子，考慮一道數列題：
數列 、
，滿足：
，
，
，
.
求數列 、
的通項公式.
這實際上是阿基米德用割圓術推導 的近似值的時候所用到的遞推式.
其中 是單位圓的
的周長，
是單位圓的
的周長
（有意思的是，直至今天，它還是可以充作高中數學競賽的練習題）
數百年後，公元3世紀，中國劉徽用另一種割圓術推導 的近似值：
定義 為圓的
的邊長，不妨設其中一條邊為
，
中點為
，
的延長線交圓周於
則有
後來的祖沖之也是沿用了劉徽的這一割圓術.
不談這兩種割圓術的優劣，劉徽已經晚了幾百年了.
但這種個例的領先與落後算不了什麼，真正起決定作用的，是像歐幾里得的《幾何原本》這樣的傑作，首次將公理化體系引入數學研究，這是真正劃時代的作品，因為只有公理化的數學，才開始有資格被稱為真正的數學。這一點確實佩服古希臘人。
到了16、17世紀之後，中國的科學和數學水平與西方的差距更是拉得極大，特別是牛頓、萊布尼茨等人開創微積分，拉格朗日、柯西、黎曼、魏爾斯特拉斯、狄列克雷等人完善了古典的分析學體系後，二者根本就是雲泥之別。
17——19世紀，世界第一流的數學家主要分布在法國和英國等國家
比如英國的：John Wallis（早期微積分的研究者，Wallis公式，幾個簡單函數的定積分，發明∞符號…）Barrow（牛頓的老師，給出了求切線的方法）
牛頓（微積分學的創立者之一）Taylor、Maclaurin、Stirling、Boole法國的：笛卡爾（解析幾何之父…）
費馬（平面幾何、解析幾何、概率論、數論、早期的微積分…）帕斯卡（注意到很小的弧與切線可以互相替代，並在證明體積公式時略去高階無窮小）
洛必達（洛必達法則…不過這人很多成果實際上源自他老師Johann Bernoulli）棣莫弗（棣莫弗公式…）羅爾（羅爾定理…）
范德蒙德（線性代數…）
達朗貝爾（對極限概念的初步定義，對級數發散收斂的研究，達朗貝爾比值判別法）拉格朗日（分析學的奠基人之一，首先開始將分析學從幾何中剝離，拉格朗日插值公式、中值定理、拉格朗日乘數…）拉普拉斯（統計學、天文學、拉普拉斯變換、拉普拉斯運算元…）傅里葉（熱力學，傅里葉級數…）柯西（嚴密的分析學的真正創始人之一，貫穿整個分析學的各種柯西準則，柯西乘積、柯西-布尼亞科夫斯基-施瓦茨不等式，等等，整個數學史上最重要的數學家之一）泊松（概率論、偏微分方程、物理學…）迦羅瓦（這個太有名不多談了，可以認為是抽象代數的創始人之一）
達布（達布定理、定積分…）
埃爾米特（線性代數、函數論…）
……從19世紀開始，德國和俄羅斯也相繼出現很多一流數學家，像德國的高斯、黎曼、魏爾斯特拉斯（ε-δ語言的發明者）、狄利克雷、海涅、閔可夫斯基、施瓦茨、赫爾德、康托爾、戴德金，俄羅斯的羅巴切夫斯基、切比雪夫、李雅普諾夫、布尼亞科夫斯基、馬爾科夫等等就連美國和日本，它們的數學的興盛，也要到19世紀末20世紀初了稍微有點相關方面的常識的人都知道，這個時候，西方的數學水平當然已經遠遠領先中國了。
而中國那個時代出的最厲害的數學家是李善蘭，他也是受到西方數學一定影響的，而且他的數學水平實際上連現在本科微積分的水平都達不到。
有人傳聞他「獨立得到某些初等函數的定積分的結果」，其實這充其量就是John Wallis那個水準的，和同時代的Riemann、Darboux分別利用Riemann Sum和Darboux Sum嚴密定義的Riemann Integral根本不可同日而語。當然考慮到大環境，他在當時的中國當然是很厲害的數學家。中國要到陳省身、華羅庚、馮康、吳文俊那輩人搞研究時，才開始在數學研究上真正出成績。
古代的中國官方沒有重視數學和自然科學的傳統，曾長期視這些為奇技淫巧。以至於歷史上出現過多次一個理論被發現後又失傳，然後再被重新發現的現象。現在想想看，真是可悲又可嘆。
參考資料
華東師範大學數學系《數學分析》
謝惠民、惲自求、易法槐、錢定邊《數學分析習題課講義》
定光桂《極限論與微分學新探》
柯斯特利金《代數學引論》
Berggren L、Borwein J、Borwein P《Pi：A Source Book》
這個問題，有任何實際意義嗎？
都21世紀了還要沉浸在過去的「天朝上國」？
曾經的地位幾何，對現在有任何影響嗎？
如果是想要以史為鑒督促大家好好學習就罷了，但是這個問題
「中國真的在文化,數學上都曾經領先世界幾百年嗎？」
不管怎麼看，都透露著一股酸味。
你想，
回答是的話，大家會開始情不自禁開始責怪某些人某些事，把老祖宗的榮耀敗光了。
回答否的話，大家那就會暗自神傷，原來我們老祖宗都這麼沒用啊，教科書說的都是有失偏頗的。
別扯這些沒用的了，真的想要國力強盛就做點實事，別緊抓著過去的地位不放。
對「好奇無錯」類的評論，統一回復在這。
單純的好奇當然沒錯。
但是對這種問題答案的渴望，很少是單純的好奇。
不能強行否認，大家沒有帶著一丁點的國家榮耀感看待這個問題。
散發正能量的也就算了，這個問題引申的背景是：中國現在在文化上不是領先世界，在數學上更是大幅落後其他大國。
看到這個問題的人大多都會在潛意識中想到這個背景，從而引發若有若無的種族自卑感。
而且在這個問題的背景下，凡是不偏題的回答，都繞不出這個背景，很難散發出引人向上的正能量。
所以，我批判了這個問題。
文化上有沒領先我不知道，只說數學。中國古代的數學實用性很強，缺乏理論，雖然有勾股定理，中國剩餘定理，祖沖之算圓周率等重大成就，但始終沒有一套完整的理論，證明和邏輯系統都毫無發展，工程，天文中的問題也往往依賴經驗而不是尋找新的數學工具。古希臘的數學可謂流光溢彩，阿基米德，歐幾里得，畢達哥拉斯等人的數學思維和直覺拿到現代可以無縫對接，平面幾何現在還是IMO，CMO等高中數學競賽的必考內容。我的感覺是，中國古代數學點錯技能點了，人家走的技能樹主幹，我們卻走向了死路，哪怕暫時領先一點也沒什麼用。
好多贊啊，人家好開心啊~~~~~~~~~~，感謝諸位抬愛啊。
更新一下吧：
其實中國確實有很多領先的地方，只不過，這些領先是在技術上而非科學上，每一種文明都有每一種文明的特點。中華文化重視實用和社會學，古希臘文明注重自然科學。
另外，即使不說古希臘文明，我也不得不說中國數學沒有領先世界，因為數學是需要有體系的，數學不是算數，數學的本質是邏輯推理。
而中國的那些計算勾股，計算一次方程，最多計算個同餘方程組，那玩意不能叫數學。只能叫算數。即使推導出來了，也對數學的發展無甚作用。
比如說二項式定理，楊輝比帕斯卡早幾百年，可是幾百年後，Newton把二項式定理推廣甚至推廣到微積分，Fermat證明了費馬小定理。棣莫弗把二項式推廣到了三角學和複數領域，最終Euler推導出了Euler公式和分圓多項式。反觀中國又有何作為？
還有勾股定理，中國據說是比西方早發現幾個世紀，可是幾個世紀過去，別人的三角函數都建立起來了，我們呢？我們有什麼資格說我們的數學領先世界，有什麼貢獻啊？
附錄，三角函數名字的來源，很有意思
不是這樣，阿基米德，畢達哥拉斯，歐幾里得這些如雷貫耳的名字，和我國春秋時代的先賢古哲們大約是同一個時代的。而他們有多牛逼呢？
阿基米德發現了科學計數法，並在沒有微積分工具的情況下推算出了球的體積與拋物線形成的面積。畢達哥拉斯發現了勾股定理，他的學生證明根號2不是有理數（我國的數學家從來沒有發現過根號2不是有理數）。歐幾里得創建了整個的平面幾何學，並且使用公理系統證明方法直到現在還在用。
相對應的，我國的數學家雖然算π值很厲害，卻從未有人給出過嚴謹的數學證明，宋代秦九韶給出過三斜求積甚至是三次方程的解法。當時別人問他為什麼能這麼解題，他自己也說不清楚。只能含混的歸結於陰陽術數。試想，一個只有結論而沒有證明方法的東西，一是容易失傳，二是後人也難解其意。
而且，中世紀的黑暗一過，西方超過東方就成了必然的事情。從Newton開始，中國的數學在任何方面都開始落後。一個連創立者本身都說不清楚的數學，根本無法成體系。更無從計算微積分。這又怎麼能說是領先世界呢？
中國是個人口大國，人口過多在封建社會就必然陷入馬爾薩斯陷阱。所以歷任統治者都重視實用，以及文（nu）化（xing）教育，對於看上去不太實用的數學，自然科學，那自然不會特別待見。
文明是一個耗散結構，我曾經試圖模擬過一個文明發展的函數，結果參量太多引發了維數災難，不過如果簡化一下，可以使用李雅普諾夫穩定性描述。文明缺失了任意一環都會停滯不前或者是崩潰
所以說對孩子的教育和建立的第一印象很重要。
你理解韓國人為什麼總覺得大韓民族宇宙第一，永遠在公眾場合用韓語大聲喧嘩，理直氣壯，充滿了驕傲和自信了吧？
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數學:
https://zh.m.wikipedia.org/zh-hans/數學史
文化：
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%96%87%E5%8C%96%E5%8F%B2
謝邀，
題主有這個印象很正常，李約瑟難題的上半部分經典表達也是類似的。
李約瑟難題_百度百科
李約瑟難題是一個兩段式的表述：
第一段是：為何在公元前一世紀到公元十六世紀之間，古代中國人在科學和技術方面的發達程度遠遠超過同時期的歐洲？中國的政教分離現象、文官選拔制度、私塾教育和諸子百家流派為何沒有在同期的歐洲產生？
第二段是：為何近代科學沒有產生在中國，而是在十七世紀的西方，特別是文藝復興之後的歐洲？
李約瑟難題的實質內容在於中國古代的經驗科學很發達，但為何中國沒有產生近代實驗科學，這是關於兩種科學研究範式的起源問題。
「為何科學發生在西方社會？」是李約瑟問題的反面。
後半段在西方得到了更廣泛的關注和研究，就是有名的Great divergence，也就是李約瑟難題引申出來的大討論。他們主要討論從1750-1950這兩百年歐洲文明和其他文明拉開巨大距離的原因。不過李約瑟爵士視野更寬廣些。一直探尋在那之前中國文明興盛的原因以及沒有跟上時代的原因。
很多人都嘗試著回答這個問題。我們也有自己的答案，有機會慢慢寫給大家。大家記著這個梗。
但不管怎樣，華夏文明比較起中世紀的歐洲有一段比較長的優勢期可能是個事實，而不是單純的民族主義國民教育的一種。難以客觀認識自家文明的優劣，都是西學東漸以來一種矯枉過正，不分青紅皂白，罔論優劣清濁，打倒或者迷信傳統文化後遺留下來一種情緒的兩面。這種情緒叫做自卑。
我們應該好好檢討為啥17世紀以後就慢慢跟不上腳步了，但也要和西方學界站在西方文明本位上探討為啥有200年的歐洲崛起（Great divergence）一樣，客觀的站在華夏文明本位研究為什麼我們有所謂發達的經驗科學，和沒有近代現代科學。那麼到底哪個環節出了問題？
中國人特別重視學習重視教育的特點想必大家都有體會。可以作為我們文明的一個特徵。華人都特別重視學習教育的原因是啥？
我們是唯一一個沒有被完全滅絕的古代文明，沒有被別人繼承自己文明主體的文明。（但也很危險，當年日本就是自稱華夏正宗來侵華。這不比阿拉伯文明繼承了大部分希臘文明差多少）又是因為啥？
有些東西深入骨髓血脈，已經不自知了，也就忘了先賢祖宗的德行。站在巨人們肩膀上的現代人往往忽略了很多本質上的東西，這些都是文化上的一種特色，不敢自吹先進，但最起碼要理性的認識吧。
儒家在這些問題中都起到了難以磨滅的作用，觀點對錯是有時代局限性的，但他們在行動上，這種已經不自覺地傳續提倡教育的精神一直是保證我們文明延續的根本。^_^。論語第一篇就是《學而》可見他們多重視此事。
這是不久前孔子誕辰日，寫的一篇紀念文字：萬古明燈，以學成聖，和大家分享。
一說儒家，就一刀切，要不然屎盆子都扣在他們頭上，要不然就拿晚清鄉愿會道門之說當做萬能儒學大力丸在普及，甚至毒害小朋友。老有一種五四文革沒過完的錯覺。^_^。物壯則老。儒家也是如此而已，不同時期，不同的儒家是不一樣的。不能一言蔽之。
後面被建議修改，放到公眾號去吧。啊哈哈
這是一個很複雜的問題，我們要分類討論一下：
1、公元前35世紀——公元前1世紀：
都說中國上下五千年，這還是包括炎黃帝時期的演算法，現在是20世紀，姑且認為中國數學從公元前30世紀開始發展。
而根據古埃及數學草片文書中的記載，埃及在公元前3500年就出現了二次方程，且大致能求圓的面積，其中圓周率π取值約為3.1605，這相對於中國最早的數學著作《周髀算經》中的圓周率π約為3.162而言，更接近現在的π值（3.14……）。而《周髀算經》出現的時間是公元前1世紀。
這就說明，在公元前35世紀到公元前1世紀這段時間，中國的數學不可能領先世界幾百年。
2、公元前1世紀到16世紀：
歐幾里得的《幾何原本》誕生於公元前2世紀之前，利瑪竇16世紀末傳教中國，翻譯幾何原本，中國數學界震驚，可見中國16世紀的幾何水平尚不及一本《幾何原本》。
這就說明，在公元前1世紀到16世紀這段時間，中國的數學不可能領先世界幾百年。
3、17世紀到19世紀：
笛卡爾的坐標幾何誕生於17世紀，牛頓-萊布尼茲的微積分誕生於17世紀，而到了清末民初的時候，國內才開始簡單涉獵微積分的知識。
這就說明，17世紀到19世紀這段時間，中國的數學不可能領先世界幾百年。
4、20世紀到21世紀：
100多年前中國數學落後於歐洲數學，總共才過了沒200年，中國數學怎麼領先世界幾百年？
這就說明，20世紀到21世紀這段時間，中國的數學不可能領先世界幾百年。
綜上所述，至少從數學這個角度來看，中國數學從公元前35世紀到公元21世紀的當下，都不曾領先世界幾百年。
因此，我對於題主問的問題，給出的答案是：
不。
其他的都還好說。不明白為啥這麼多答案都說勾股定理是一個特例，中國人不知有定理，也不會證明。可是古籍有載，至晚西漢，古人肯定有定理，也有不止一百種證明辦法了。
那要看你對西方的定義是什麼。
希臘人是西方人，日耳曼人是西方人，維京人也是西方人，阿拉伯人印度人埃及人也在咱們西邊。
如果你說的西方是咱們西邊的整個世界，那中國在歷史上並沒有壓倒性的文化和科技優勢。實際上即使是在古代，西方文化對中國文化的輸入也要大於中國文化對西方的輸出。
要是單拎出來說的話，中國在歷史上曾經長期領先日耳曼人維京人等等那是沒問題的，咱們出現文明國家時，這些地方還是部落野蠻人。不過工業革命後這些地方的德國丹麥瑞典挪威什麼的都比中國發達很多了。我們常說的「歐洲人都是蠻夷，我們的祖先牛逼的時候他們還是猴子呢。」就是主要針對這些國家的。
不過一般意義上我們說的「西方」指的是整個歐洲基督教文明圈。這個文明包含了很多不同的國家，不同的民族。共同點是他們都是古希臘，古羅馬和基督教文化的繼承者。和這個「西方」比的話，中國文化在某些節點上有特長，但即使是從歷史上來看，也並沒有整體優勢。
中國的歷史教育有建立民族自信心的目的。在我小時候接受的教育中，有非常多的強調中國古達科技和傳統文化有多強大的內容，而對西方歷史和文化的介紹是相對欠缺的，甚至總是刻意強調西方文化的「污點」。這導致我小時候也曾經認為，在古代，中國的科技，文化和藝術是碾壓西方世界的。後來看的東西去的地方多了，發現，不要說在文藝復興和工業革命後了，即使是在中世紀，中國同期也不能說是全面碾壓西方。
當然這種在教育中「揚中抑西」的做法我是能理解的。中國從近代開始被西方全面碾壓，毫無還手之力。之後從科技，文化和社會生活等方面開始全面西化。這些雖然都是現實，但如果中國人都全面跪舔西方的話，很有可能中國的文化傳承都會邊緣化，這會導致整個中華民族失去凝聚力，從政治角度來說這是非常危險的。因此在教育中會傾向於「揚中抑西」。鴉片戰爭時林則徐說我們不賣給洋人茶葉，洋人就會便秘而死，也是同樣的道理。如果承認全面落後，這國家就沒法搞了。
從現實上來說，在古代，中國文化是世界文化的一極，封閉起來自己玩其實沒問題，而且完全可以和西方世界分庭抗禮，大家水平都不高，發展都慢，誰也碾壓不了誰。在古代，大家都沒有科學發展的手段，科技發展其實都是在碰運氣。中國這樣的國家人口多地方大而且中央集權，在這種方式下還有優勢。大家都是在瞎蒙，那我人口多自然蒙中的次數就多，而且風險承受能力也強。
但文藝復興和工業革命之後，西方基督教世界探索出了現代文明系統化發展的路線，科技和文化開始飛速發展。這種發展方式和古代社會是有質的區別的。大航海時代之後，基督教文化可以說實現了一統世界，而拒絕進入現代文明的民族基本都被時代拋棄了。
其實你看看你現在的衣食住行和社會關係，你其實生活在一個基於西方文明的中國，中國傳統文化只是現代中國的調劑，而不是現代中國的本質。現代中國實際上傳承的是西方基督教文明，而不是儒家文明。你吃的穿的住的用的，哪怕是包餃子用的麵粉，也是西方科技的產物。你和社會之間的關係，你遵循的法律，你和僱主之間的關係，你和家庭之間的關係，都是基於西方文明的。
對於整個中國來說，「揚中抑西」有利於提升凝聚力和社會穩定性，但並不利於實際的發展，固步自封的下場大家都看到過了。除非你的工作是收智商稅。
即使是對未來來說，傳統中國文明也很難復興了。科技發展的方法是邏輯和實證，這一方法論起源於西方，系統化發展於西方，中國傳統文化對這些玩意兒是沒概念的。即使在未來中國的科技能夠領先於美國德國日本，即使未來中國有可能出現很多世界級的科學家，但也絕不可能是通過傳承中國傳統文化領先的，而一定會是通過邏輯和實證這種起源發展於西方的方法來領先的，這些工作一定是建立在西方現有成果的基礎上的。這些中國科學家不可能是中國傳統文明的傳承者，只可能是西方文明的傳承者。而在文化上，多元化和平權這些源於西方的基本元素也在被現代中國人接受，中國也不可能回到傳統中華文明那一套。
「揚中抑西」是不客觀的，即使是在古代，西方文明和中國文明可以說是各有所長。而在現代，可以說所有的現代國家都是西方文明的傳承者。中國文化很有趣，也很有影響力，但在未來也不可能再成為社會發展的內核。
現代中國，可以說本質上也是古希臘和古羅馬的傳承者。 從文化上來說，其實我們是個西方國家。
文化和數學肯定是不可能的……
但是政治制度領先世界幾百年我倒是越來越覺得這恐怕是真的，而且所有一切的領先都是拜這個所賜。
一個比較明顯的證據就是，不論什麼民族征服了中國這片土地，其都不約而同地採用了相似的政治制度。
比起四大發明，恐怕文官制度才是對世界貢獻最大的。
產生這種中國領先世界幾百年的錯覺一是教科書上只揀領先的講，二是近代西方對中國的盲目吹捧（和現在精X對西方文明的盲目吹捧有異曲同工之妙）。
比如說我以前被教科書毒害，一直以為我國五千年文明歷史算是世界上最牛逼的了，後來才知道其實不過是我們有個種族天賦叫做修史，天時地利加成導致文化歷史延綿不絕。
金字塔距今5000多年，你說那是一群沒文化的猿人修的又怎麼可能……只是他們比較慘文字後來失傳了，沒人記得歷史了……
數學上肯定沒戲，受過教育的人回想一下，一脈相承的數學裡，哪裡有中國人的影子。頂多在學圓周率時候提一下祖沖之，學二進位提一下伏羲（我也不懂這個算啥二進位），學無限時候提一下……
文化是個很模糊的概念，沒辦法說誰領先誰落後。小學五年級以下算術各文明古國都會。此後，希臘人發明了公理體系下的幾何和邏輯推理，印度人發明了數的進位制概念和通用的十進位表示法，波斯人（披著阿拉伯馬甲）發明了解多元和二次方程的代數，中國人著重發明了一些應用題數值解法。文藝復興宗教改革新航路發現後這些內容得以充分交流並誕生微積分等近現代數學。
課本上只告訴你中國在一些問題（如插值法，中國剩餘定理，級數求和）領先幾百幾千年，沒告訴你幾何代數邏輯落後幾百幾千年而已。評論里刪光並拉黑所有精希、精阿、精印和儒棍祖奴文明之間的差距是在工業革命之後才大幅度拉開的，古代就算領先一點，那又如何？
中國曾經領先世界越多，現在的落後就越丟祖先的臉。還是不要再瞎吹過去的東西吧
零星的發明一些數學定理和演算法其實是沒有用的，根本原因是以前數學家地位低，哪怕是長期領先人家幾百上千年，最終也一定會被迅速超過。
首先，是的。
然後，不要就此驕傲了，
你玩過文明嗎？
你當年在某一個方面領先的幾百年可能只有一個一回合。
美帝現在在某一個方面領先的十幾年，可能是好幾個回合。
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今天來看了一下其他人的答案，我很不開心。
有些人用英文寫論文寫多了，就開始跪下了。
好氣啊！
我不點名了，我就說一個很多答案里有的問題。
他說，因為xx問題上，x國人領先中國人幾個世紀，
所以中國人數學沒有領先世界。
他又說，因為只有在xx問題上，中國人領先了x國人幾個世紀，
所以你不能說中國人數學領先世界。
邏輯學成這樣，雙標成這樣，你還有臉說你學數學的？
亞里士多德的棺材板都要蓋不住了！
你要硬說幾百年就過分了，文化上領先一百年的時代都沒多少。
數學方面兩邊方向不一樣，談不上領先。整體從明朝開始就落後西方了。
在對西方和伊斯蘭文明優勢最大的時期，大概就是從蒙古西征開始到元朝和明初時的一百多年。
旭烈兀大軍和帖木兒大軍的入侵和屠殺幾乎斷絕了伊斯蘭文明，但突厥化的蒙古人也都在後來信奉了伊斯蘭教。
而歐洲在另外一隻蒙古大軍和黑死病打擊下，文明也幾近崩潰。
不過那是個全世界被游牧打爛的時代，大哥別笑話二哥。我覺得，中國數學成就是點狀分布的，沒有像西方那樣形成數學體系，這也是中國古人實用主義。但是那些點基本都是震古爍今的，有的領先西方九百多年，比如秦九韶解某些十次方程。
還有祖沖之，通過用圓的內接n邊形的n逐漸變大，求出了3.1415926；通過圓的外切n邊形的n逐漸變大，求出了3.1415927。這好像高數的夾逼定理和極限啊。嚯嚯。
還有《射鵰英雄傳》裡邊提的，黃蓉教育瑛姑，說他爹黃老邪交過她解多元的方程組，最高甚至到19元，只不過用天、地、神、人、鬼之類的東西來代替xyz，而且解法也是跟矩陣化單位陣一樣一樣的。古代中國解方程組也領先西方几百年。
很多《九章算術》和《周髀算經》里的結論，也的確領先西方很多年。
西方數學真的是厚積薄發，然後到最後噴薄而出型的，這跟他們對數理學術的重視有關，在古代中國研究這些，你就是不務正業，除非做到郭守敬、祖沖之那樣牛叉，否則沒法考功名，只能種地，或者餓死。同一時期的出土文物對比
「領先世界幾百年」這話有歧義
如果解釋成「在幾百年里處於世界一流地位（由於古代資料太缺乏，難以精準地評出個世界第一，只能說世界一流）」的話，那麼是
如果解釋成「比起除自己以外最強的國家還要領先幾百年，那個國家還要幾百年後才能追上自己現在的水平」，那麼從古至今沒有一個國家達到過這樣的成就，即使是今天的美國也不能確保兩百年後沒有一個國家能夠達到其今日的水平
取決於你口中的數學是什麼。
如果你所謂的數學是一套推理系統（無論這個系統是邏輯的非邏輯的），只有高度形式化和抽象化才是數學的話，那麼中國數學從來沒有領先過，一本《幾何原本》就可以把中國傳統數學虐到19世紀了。
如果你所謂的數學是一種用來運算和計量的工具的話，中國數學一直挺發達的，也的的確確領先了西方，特別是歐洲數千年時間，畢竟到了十世紀，中世紀修道院里的學者們的數學水平連最基本的計算都成問題，而這已經是中世紀頂尖數學家的數學水平了。至於文化，一方水土一方人，哪有領先落後之分呢？對於這種中國早別人多少年的事情，要特別警惕。
1. 勾股定理，我們一般說中國比希臘早幾百年。
畢達哥拉斯生活在公元前5世紀左右，不僅發現了勾股定理，給出了證明，還創立了一個拜數字教。由於開方會產生無理數，而他們沒法解釋，結果弄死了發現無理數的教徒。史上稱為第一次數學危機，對後來數學理論的發展極為重要。
而中國記錄勾三股四弦五的記錄，來自於公元前1世紀左右成書的周髀算經，當然這本書可能歷代積累慢慢形成，肯定有前人基礎。最早的證明是則是三國時期的趙爽給出的。
我們認為中國發現勾股定理早於希臘的理由是，周髀算經中勾三股四弦五是商高和周公討論時提出的。而商高生活在西周早期，約公元前1000多年，這就比畢達哥拉斯早了500年以上了.....
如果這本書寫的是 黃帝、大禹、顓頊那個時代兩個人在討論，那我們就早西方一千年以上了。這種玩法，大家自己體會。
2.著名的九章算術，最後一章勾股章，則是勾股定理的花式應用題。其中有大量的貼近實際的計算，當除不盡的時候就近似，譬如1/3就叫小半，2/3就叫大半，也就是連分數都懶得表示，更不用說無理數的問題了。
這種實用風格與畢達哥拉斯學派形成鮮明對比。事實上，中國古代，可以說只有算術，而沒有真正意義上的數學。
類似的，中國古代有技術，而無科學。其實世界各大文明中，大多數是有技術和算術，無數學和科學。甚至，科學的原意，本是分科之學，把學問分為物理學、邏輯學、政治學、倫理學、形而上學等等，本就是希臘、尤其是亞里士多德的創造。中國古代只有經史子集的分類。後來說中國古代數學、物理學、邏輯學等方面的成果，本就是用分科之學這套體系，反過來套中國古代文明。3. 退一步講，周公商高那個年代發現勾三股四弦五，完全不奇怪（給出證明就難多了）。
直角三角形兩邊確定，第三邊是定值，很容易在生產實踐中發現。其他幾大古代文明，如埃及巴比倫，金字塔空中花園都能造出來，勾三股四弦五還不知道么？
然而，埃及、兩河流域，人都換了幾波了，語言文字完全不一樣，古文明只剩下遺迹，只能使用考古的方法去評估當時的文明水平。而華夏文明，延續千年。自西周以來就有可靠的文字記錄，兩千多年幾乎沒有中斷。尤其秦皇漢武之後，設立郡縣，統一文字，中國成為認同感極強的民族國家。這點遠超其他文明。也正因為有這個基礎，我們才能在古代文獻中找到商高的故事，吹我們公元前1000多年就發現勾股定理。
古埃及古巴比倫古印度就算更早、有更多成就，他們有文字記錄么？今天的埃及伊拉克印度人，跟古埃及古巴比倫古印度是一回事么？甚至古希臘文明，在希臘本身也已遺失殆盡。希臘文明是靠羅馬以及近代西歐，將其整合後發揚光大。我國的歷史成就在宣傳、教育口如同龜兔賽跑中的兔子。樹正面榜樣的時候「長期領先」立反面典型的時候「不思進取」可我們現在不是兔子，不是烏龜，不生活在這個故事中。我們是人，生活在今天、現在
中國並沒有在文化數學上領先世界幾百年。希臘、羅馬、蘇美爾等等文明，並不比同時期的中國差，甚至在很多領域還比同時期的中國文明發達得多。之所以國人會有一種中國只是在近代落後了，在明清之前還是領先世界的印象，一是因為史書上有很多吹噓的成分，而是由於在1840年被打開國門之前，中國文明的對比、競爭、交流對象只有東亞諸國。
生產力，軍事政治思想和社會形態是真的長期領先。生產力在工業革命左右淪陷，軍事思想在滿清入關前後淪陷，政治思想在文藝復興前後淪陷，社會形態在滿清入關前後淪陷。
軍事思想的領先在於，我國在農業時代已經有了極為成熟而多樣的對騎兵戰術，和成體系的軍事及國防理論。政治思想的領先在於知識壟斷政策，國民教育，稅制和中央集權以及對宗教政策的領先，構成的成熟高效的經濟體制。科學技術應該說各有千秋，畢竟農業時代科技應用最多的領域是曆法，土木工程和冶金，而數學基本只作用在曆法方向上，土木工程運用都很有限，在機械方面都已經很少了，君不見一把反曲弓吊打全世界。中國唯一一直領先世界的，是教育的普及，和對教育的重視。1840至1949除外，1949至1978半除外，素質教育時期幾乎淪陷。舉報友善度的，求尼瑪老公抱。公知千古我祖上曾經也闊過！
我感覺中國沒有數學。
我國對數字的研究那叫「算術「，是計算的技術，是解決一些日常問題（算賬、工程）的方法，並發明了算籌和算盤進行輔助，以便算的又快又准。
既然是技術，如同四大發明一樣並不能產生化學和物理，所以算術既無分門別類，更無高等數學的產生。
算術來說，世界其他各地的算術也各自有各自的長處，商業文明長於計算利息，航海文明長於天文，農業文明長於曆法，誰領先誰？
文化這東西，誰先進？誰落後？你會唱京劇你就先進？扯淡孩子
不說其他
我的心算+珠算
可以碾壓美帝99%的數學家
厲害不？大概高中以前的課本會給你這種感覺，墨家好牛逼，祖沖之好牛逼，張恆好牛逼。但是高中以後的書籍你會發現很多麥克斯韋，牛頓，費米等等。中國比起別的國家更早的吃飽肚子了，當然有更多的人研究這些「旁門左道」，但並不是什麼值得驕傲的事。一個祖先非常牛逼的大家族被敗家子敗的差不多了不是什麼光彩事。
唐與大食的恆羅斯之戰，造紙術傳入歐洲。
之後宋元時期，火藥武器，活字印刷術，指南針傳入歐洲，粉碎了騎士階層，打破了文化教育的壟斷，開啟了大航海時代。
馬克思給予後三項發明高度評價，認為是預兆資產階級社會到來的三項偉大發明。
這些我們都不說，我們只來談談在天文和數學方面，我們曾取得輝煌的成就。
博學善文，於天文、方誌、律歷、音樂、醫藥、卜算無所不通，皆有論著。
這段話出自《宋史·沈括列傳》。
在《夢溪筆談》中，沈括（1033-1097或為1031-10950）記錄了地磁有偏角，並且指出地點不同，地磁偏角的大小也不同。這一發現，比1492年哥倫布橫跨大西洋時同一發現早了400年。
《夢溪筆談》中有對英宗年間隕石的記載，比西方早了700多年。（說到這個，我想起了考古學家和歷史學家通過史書中記載的三個字，即「天再旦」，進行日食時間推算，成為證明商朝存在的證據之一）。
元朝天文學家、數學家、水利工程師、儀器製造家郭守敬（1231-1316）。
他的成就之一就是和王恂許衡等人參考南宋楊忠輔編製的《統天曆》，共同編製了《授時歷》，以365.2425天為一年，與地球公轉一周只差26秒，達到了現在國際通用公曆的精確度，即格里哥利歷，但是格里哥利歷直到1582年才開始使用，比《授時歷》晚了300年。同時《授時歷》還應用數學方法推算太陽，月亮及五星逐日的情況，也比歐洲早了近400年。
郭守敬在全國各地建立了27個觀測站，展開大規模的測量工作，重新觀測二十八星宿及其他恆星的位置，觀測得出的黃赤交角值達到了較高的精度。更重要的是，郭守敬觀測了數千顆前人未命名的恆星，使記錄在冊的恆星高達2500顆，而歐洲直到14世紀所觀測的恆星才1022顆。
數學方面，成果更是輝煌。
北宋數學家賈憲（生卒年不詳）提出的「開方作法本源圖」（又稱「賈憲三角」或者「楊輝三角」），比法國數學家巴斯卡的相同成果早了600多年。
由北宋賈憲提出，南宋秦九韶完善的「秦九韶程序」（增乘開元法），將高次冪方程解法推向新層次，比美國和義大利數學家的相同成果早了500多年。
秦九韶（1208-1261）對《孫子算經》中「韓信點兵」問題進行研究，提出「聯立一次同餘式」的解法，將其命名為「大衍求一術」，相同成果直到18、19世紀才由西方的歐拉和高斯才提出。
19世紀中葉，「大衍求一術」傳至西方，引起數學界的轟動。在數學界里，「大衍求一術」被譽為「中國的剩餘定理」。秦九韶本人也因此獲得盛譽：被德國數學家稱為「最幸運的天才」，美國科學史家薩頓認為「他（指秦九韶）那個民族，他那個時代，並且確實也是所有時代最偉大的數學家之一」。
前邊說過，郭守敬、王恂都是一流的數學家，但是在這裡，我們只談超一流的數學家。與秦九韶、李冶齊名的朱世傑（1249-1314），字漢卿，號松亭，著有《算學啟蒙》《四元玉鑒》，他對高次方程組的解法、高階等差級數和招拆術（有限差分）都有精到研究。
看著這些我羅列出來的數據和記錄，還有那些尚未列出來甚至古人都沒記載的科研成果是不是覺得：
我們很厲害？
我們中國人很聰明？
我們中華民族很偉大？
可是！
我需要看書才知道，我們曾經那麼輝煌！
我需要看書才知道，我們曾領先世界那麼多！
我需要看書才知道，我們的祖先那麼自信！
這些，都是我需要看書才知道！
我們曾經有領先世界幾個世紀的成就！
可現在呢？我們一直在學習別人的成果，用別人的經驗，走別人的路子。
曾經的輝煌，我們都需要看書才知道！
雖說知識無國界，科技無國界，但為什麼那些人不能出自我們呢？
我一直在想，為什麼我們在曾經領先世界那麼多的情況下，在一二百年里就被別人追上來甚至超過我們一個文明階段？
我讀史料，我翻文獻，我參考別人的觀點，大約想明白一些。
天文與數學，於統治者無大用！
換成現在的說法是：學這些不能當飯吃。
學得文武藝，賣與帝王家。
幾千年來，學習就是為了當官，當官就是為了發財，不管世人如何掙扎，最終總要落入「當官發財」。
似乎「當官發財」有一種不可名狀的魔力，吸引世人前赴後繼，又好似「當官發財」是宇宙黑洞一樣，連光都逃脫不了它的萬有引力。
小時候，每當我們有新奇的發現，開心地分享給父母的時候，父母總是敷衍，或者一本正經的說：「你要好好學習，將來考大學。」云云。
時光流逝，連我們自己也告訴自己：別搞那些沒用的，要好好學習，出人頭地。
中國人的創造力，就是這樣一點一點被我們自己消磨掉的！
因為沒大用，所以天文觀測只是用於占卜，窺天命以服務政治。
因為沒大用，所以數學只是用於簡單計算，由興趣去研究。
我們曾經領先了那麼多，我們看書才知道我們曾經多麼輝煌，現在我們卻又落後了這麼多，我們現在是多麼落魄，不得不深思，不得不問問自己：為什麼？
以銅為鏡，可以正衣冠；
以古為鏡，可以治興替；以人為鏡，可以明得失。
看著書中所描寫的輝煌盛世，我們應當以史為鑒，避免重蹈覆轍，某些現在看似無用的科研或者發現，不要著急，等一等，晾一晾，或許下一刻，柳暗花明又一村！
以上。
是的，東周人莊子就知道一尺之棰，日取其半，萬世不竭這種函數求極限的微積分數學
許多人說提勾股定理只是特例，然而，事實上，公元3世紀，劉徽給出勾股定理的證明了。
數學肯定沒有領先，比如勾股定理，西方發現的是定理，中國發現的只是定理的一個特例（勾三股四弦五）。文化方面那就更難說了，畢竟文無第一，沒有一個確切的評判標準去衡量是否領先。我們不能說中華文明就比非洲部落酋長的文明高到哪裡去（儘管顯然要比他們高很多）。
我覺得主要問題還在於中國自古以來的文化傳統, 獨尊儒術.
萬般皆下品, 唯有讀書高.
讀的是四書五經聖人只說.
而數學用得最多的往往是工匠, 了不起也就是星相天文, 也算不到正統裡面去.
所以導致的後果就是無法像儒學一樣累積起來構成系統.
然後我們現在也只能拿一些單個的例子出來說明一下.
不獨數學, 其他方面的學科也有類似的遭遇. 只能淪落為邊緣.
一來缺少學習基礎, 二來缺少知識. 很多工匠識字的都不多, 停留在口口相傳和手把手教徒弟的傳遞模式上, 不利於推廣和總結.
要說利弊么, 儒家的思想也使得中國歷代無論什麼民族當老大, 最後要麼被同化, 要麼滾蛋.
然後前些天還看到一個計算最大公約數的演算法: 更相減損術. 出自&<九章算術&> 用在計算機上速度很快.
至少自幾何原本成書起，古中國的數學與西方相比可以說是一直都沒入門，這是方向與路線問題。
面積大，地域廣闊，人口眾多，交流頻繁的地方，他的文化更領先世界。
古埃及、古巴比倫時期，相比較世界其他地方，面積最大，交流頻繁，文明自然先進。但是，後來這兩個文明莫名其妙消失了。比如，他的圓周率很精確，3.1，領先一千多年。
中國，到了春秋戰國時期，以至後來的漢朝，面積之大，在世界上數一數二，交流也非常頻繁，碰撞出很多創意的火花。這個時候，中國的文明更先進一些。比如圓周率更精確了，3.16，領先八百年。【祖沖之：3.1415926】
現在的世界也是如此，在很多方面，美國都是更領先。很多頂尖的行業專家大多出現在美國，或者移民去了美國。不過，這個趨勢，貌似沒有過去明顯了。
補充一下，之前沒敢講，現在還是說出來吧。文明，很多時候傳承和發展很重要。儘管古埃及、古巴比倫當時領先世界多少年又怎樣。儘管中國有四大發明、各種先進理論又怎樣，由於時代所限，沒有轉化成生產力，也僅僅是一個理論，毫無用途。
再就是戰爭，軍事強國的戰鬥，他們或許是強權，或許是蠻族，或許是五胡，或許是蒙古這樣突然崛起的國家，大肆屠殺，大肆焚燒皇宮。秦始皇干過、項羽干過，五胡干過，之後還有很多都干過。書籍燒了，衣冠跑了，文化可能就會丟失一大部分。
什麼時候，突然從古墓里挖出來一份古代典籍，發現某項理論比西方先進幾千年，又有何用，你沒有繼承下去啊。一直在傳承的那些，才是需要我們自豪的。比如中國的絲綢技術、陶瓷技術、儒家文化、俠客精神、道家思想，源遠流長，從未斷絕。像這一種的領先，才是真正的領先，才值得自豪。
還有美食文化，不管領先不領先，確實是博大精深啊。畢竟山海經時期，就研究著怎麼吃各種神獸呢。
說個題外話，這個問題下現在至少三分之二的不是沒讀過數學史就是非數學系的要不就是不知道什麼叫曾經。別動不動就扯路線不對導致發展到近代不行，題主問近代菲爾茲了嗎，回答了這些的閱讀理解邏輯是沒救了。這些東西難道就不能多看看書嗎？不懂就彆強答好嗎？
如果要「理性客觀中立」的回答，只能說「中國」和「其它文明」在科技樹上選擇的天賦點不同。中國有發達的文學傳統史學傳統倫理學傳統，但是沒有發達的哲學傳統數學傳統科學傳統，「西方」則相反。所以，指責別人走錯路了，是屁股決定腦袋的觀點，沒有邏輯可言，無論屁股坐在哪邊都一樣。
西方傳統意識形態有兩個源頭：希臘、希伯來。中東早期文明幾乎都是群神論，類似中國一直到現在的民間信仰，同樣也沒有發達的「神學」。後來是因為哲學的發展，開始思考「理性」，於是有了非人格的「哲學神」出現。然後才有獨神論，把人格化的「神學神」與「哲學神」綁定，才發展出「神學」來。
這個過程當中，「數學」的作用至關重要，尤其是以古典幾何為應用所訓練出來的的邏輯思維。
只看西方（含中東）意識形態的核心，從猶太教（人格化的耶老爺）到基督教（人格化的耶少爺參考希臘神話弒父傳統罷黜親爹自立為王）再到綠教（非人格化的安拉），其實是在哲學上不斷進化的。而綠教開始保守，是從波斯人安薩里那一套流傳開始，主動把來自希臘的哲學思想排除出神學體系。
注意排除的東西，不是當年的古希臘哲學，而是被羅馬（含拜占庭）繼承並一直發展的經院哲學。安薩里當時面對的天主教會的意識形態，是奧古斯丁的新柏拉圖主義。而之後很快就出現阿奎那的新亞里士多德主義，然後就一直沿用到現在的梵蒂岡作為官方意識形態。
對於中世紀那種科技水平來說，阿奎那的觀點很有說服力。如果安薩里沒有提前打預防針，綠教也會向猶太教那樣被更加世俗化的基督教取代。至於為什麼安薩里要這麼干，因為綠教從首任教主「哈希姆の買買提」掛掉開始，就立刻被「取代」了，而立教過程中的大反派「伍麥葉」居然還是「主流」「正統」「共識」。
因為當時的綠神棍就是光明正大的以神學借口，集體選擇了「伍麥葉の穆阿維葉」，而拋棄欽定的聖裔「哈希姆の阿里」。類比猶太教的綠教「原版」是（當時的）什葉派，因為波斯與羅馬的交流不如黎凡特那麼緊密，所以波斯人安薩里才會是這個立場。
中國沒有點出哲學和神學來，也未必是壞事。畢竟到了如今，已經進入了現代化社會，直接接受了西方那經過多次宗教改革和意識形態變遷所帶來的科技進步，並且還擋住了人格化的神學神，保留了本土沒多大權威的打工仔式牛鬼蛇神。這種時候，再引進非人格化的哲學神，不會有太多副作用。更何況只要「數學」基礎紮實，連「哲學神」的假設都用不著。
中國在「中國傳統」熏陶之下的這幾千年「古代社會」當中，無論什麼宗教都會變成世俗社會的樣子：天堂和人間差不多，天庭和朝廷差不多。天上照樣有「玉皇大帝」「王母娘娘」，還有「文武百官」，體制內還有派遣到人間的「基層幹部」。
於是，在中國傳教的基督徒，會發現雅威的形象往好了說也不過是巫婆神漢請上身的附體靈，往壞了說簡直是山神土地那種隨便誰掐訣念咒就能「拘得團團轉忙不迭趕來見禮」然後被打發去幹活的苦力。
比方說「信雅威，不得病」就是猶太教和基督教的欽定正統教義，不是胡說八道：「又說，你若留意聽耶和華你神的話，又行我眼中看為正的事，留心聽我的誡命，守我一切的律例，我就不將所加與埃及人的疾病加在你身上，因為我耶和華是醫治你的」（出埃及記，15：26）。
但是到了中國，只要一傳教，立刻就「本土化」了：只要信了雅威就能心想事成，吃嘛嘛香。就看「信雅威，不得病」這種套路，和一幫迷信風水的彩民交智商稅一樣，「信雅威，中大獎」。中國屁民尤其是看多了意淫爽文的傢伙，相信只要自己「道行」（查博導設定中的「武功」）足夠高，就能掐訣念咒拘得雅威團團轉，忙不迭去搶銀行或逮捕美女送上門來。
這種意識形態在側重道教的仙俠修真類網文當中很常見，比方說「五鬼搬運大法」之類，其實是巫術不是神術。就算描寫神術，也是隨叫隨到的外賣型服務業，每天祈禱就是給神交保險費，等出事了趕緊找保險公司理賠罷了。
舉個例子對比一下這兩種思維方式吧，也是十幾年前為逗嗶作品《電子生涯》構思的段子：
說主角「范含」和猶太人「巴杜瓦」因為神學問題吵起來了，范含就說自己的真名是「.f"h@N#」，無法誦讀。於是無論巴杜瓦意志如何，都「不可妄稱老闆的名」。然後范含弄了個架構，「.f"h@N# Framework」，讓巴杜瓦寫文案打廣告。於是巴杜瓦就神神叨叨的寫了一大堆，啥「不可妄稱 架構的名」，啥「 架構愛程序員」，然後把「Framework」「Windows」「Office」都註冊成商標，打了幾十年官司。業內一看就知道我在諷刺誰。
後面還有，說巴杜瓦完成任務之後，與范含繼續吵架。這時候提到了「不可試探 神」的原則，范含表示同意，說中國的神也不是有求必應（注意這觀點和很多仙俠修真類型作品觀點一致）。然後巴杜瓦驚訝，「沒想到你也有這覺悟」。范含嘿嘿冷笑，「舉個例子你就明白了」，然後拿出西遊記譯文，翻到其中一處：第四十五回【三清觀大聖留名，車遲國猴王顯法】。
那大聖仰面朝空，厲聲高叫：「敖廣何在？弟兄們都現原身來看！」那龍王聽喚，即忙現了本身。四條龍，在半空中度霧穿雲，飛舞向金鑾殿上。
然後范含又找出塔納赫來，翻到【出埃及記】。雖然經文巴杜瓦爛熟於胸，但是聽范含「本土化」成「中國傳統」還是有不小的驚訝：
那摩西仰面朝空，厲聲高叫：「雅威何在」？！
只見一個青衣小帽留著金錢鼠尾的小廝，慌不迭前來見禮：「奴才在」！摩西繼續厲聲高叫：「速速把紅海分開，太上老君急急如律令」！雅威一臉諂媚，擼馬蹄袖打了個千：「喳」！
巴杜瓦勃然大怒……
這段子只是構思，不是我不寫或者擔心和諧，只是因為劇情當時（六十年代）還沒有辮子戲，即便有也沒來及流傳到美國，與設定矛盾罷了。
如果要較真，至少分開紅海這事，沒看見雅威派天使下來。注意「天使學」是中世紀的基督教異端。結合上面我提到的其它觀點，可以認為這是群神論殘餘。人格化的雅威照樣組建了「天庭」，還有分工，摘一段網上搜的：
猶太人給天使命名時，曾將他們分為10類：聖者、快司、強者、火焰、火花、神使、王公、王子、影像、生靈。「聖者」指完全服從上帝意旨而成聖。「快司」在聖經中稱「車輦」，顯示他們有快速行進的本領。「強者」相當於《聖經》中的「萬軍」或「天軍」。「火花」在聖經中稱「星辰」，指數目之多，又如星星一般明亮。「生靈」，相當於《聖經》中的「守望聖者」，表明他的責任是世人的監督者。「王子」在《聖經》中稱「神的兒子」。「神使」相當於《聖經》中的「僕役」。
這麼一看，希伯來人當初信仰的「希伯來教」，和中國的「道教」其實沒有本質區別，還是天堂類似人間，天庭類比朝廷。所以我才說，如果沒有「希臘哲學」，那麼「希伯來神學」就不是後來也就是今天到處流行的那個樣子。
最後，所以我才說，哪怕是不涉及政治的單純從學術上理解量子力學結論，也能得出「玻爾茲曼上帝面前魂魂平等」的神學觀點，並且還不是客觀唯心主義，而是主觀唯心主義，更加強調每個人的人格和尊嚴。而那些「不找個主子不舒服斯基」，隨便信什麼牛鬼蛇神或堅持「無神有黨論」，都只能當「膝蓋生根的頭頂綠得發黑的賤到骨子裡去了的光明會共濟會奴才」嘍。
科舉制度與封建制，哪個模式下的社會文化繁榮，是不言而喻的。
中國是發現的多, 研究的少。最早發現哈雷彗星的是中國人, 但是中國人發現了就完了, 沒有後續的研究。而中國人最大的特點就是看表面和生產無關的, 就不會深入研究。
中國人本來就全面落後，對世界幾無貢獻，那個英國人為討好中國情人拚命才擠出四個貢獻，而這拚命擠出的四個貢獻被中國人自豪地稱為「四大發明」
中國（和東亞文化圈國家）在國家建設上曾經領先非東亞國家1500年以上。這不是我說的，是西方高到不知道哪裡去了的弗朗西斯福山說的。就是寫歷史的終結那位。
中國在秦漢結束了貴族分封體制，建立了中央政府和文官體制。而西方到法國大革命才開始這一過程，到二戰結束基本完成。非洲和中東到現在都沒完成。
有一個段子說，美國笑中國沒經歷過宏觀經濟周期，中國笑美國沒經歷過改朝換代。
我真是醉了，人能有點對自己的文化認同和文化自信嗎？
你不了解的就說不存在？
古代有幾千年那麼長，總有些此消彼長，不給定時間段很難比較。
但文化，作為中國人總可以拿出自信來的。
去看看春秋戰國百家爭鳴的哲學成就？
各朝代的詩詞歌賦？從南朝的寺廟到明朝永樂大典等等等等，當中體現的是什麼知道嗎？
是在文化自信下的兼容並包，海納百川。
不說是否領先，起碼始終是維持頂尖的。
人可以無知，但不能以此為榮。曾經就這個問題，我把我們教育史的某位副教授駁的啞口無言，我用的就是上面幾位高分回答的論據和論點。該副教授沒有辦法，最後號召全班來反駁我，結果一一被我駁倒，最後，該副教授說我是異端。我說，老師，在地心說具有統治地位的時候，日心說也是異端，哥白尼和伽利略無不被看做異端。該副教授卒。。。然後，期末作業，我做的挺認真的，有的甚至都是全部抄的，結果我是全班最低分，而且低的離譜，我也因此不是第一名。是的，該老師被我從學期開始懟到期末。次次被我駁的啞口無言，最後她在班裡號召同學的時候，也沒有人應戰了。後來同學都問我，那是什麼感覺，我說了兩個字，寂寞。。。
數學從來沒有領先過，不用說幾百年，倒是落後幾百年比較有可能
你說的數學估計是算術，古今中外，最牛逼的三個數學家
阿基米德，牛頓和高斯，沒有一個是中國人，第四是歐拉
第五可能是歐幾里得，數學家整體出沒也是法國，德國，英國，俄國比較多
至今為止沒有一個中國人數學比阿基米德什麼強，你翻開高等數學書，沒有幾個中國名字
初等數學也沒有幾個中國名字
哪怕是現在，都沒有日本強，日本菲爾茲獎獲得者都吊打中國
甚至伊朗……
利益相關：mcgill統計
至於文化，那就不知道怎麼定義了，文化沒法比
可能你說的是宋代的文學，繪畫和建築上的造詣，這個的確在當時是領先世界的
同期歐洲還處於黑暗世紀，中世紀的確歐洲尤其是西歐不行
所以中世紀最著名的就是十字軍東征，都想著出去搶劫
可能你說的是春秋時期，同期是古希臘，那個時候希臘人發現了無理數……
可能你說的是漢唐，漢朝同期是羅馬，未必比人家強，絕對沒有幾百年的領先
唐同期世界上還有拜占庭帝國和阿拉伯帝國，你要說長安人口達百萬
同期巴格達和君士坦丁堡人口也達到了百萬，而且高仙芝還打了敗戰
所以就算有領先，也肯定沒有幾百年這麼多，後來被蒙古人征服之後就開始落後了
西方進入文藝復興，沒法比了
不過明還可以，可惜帖木兒沒有打上那麼一戰
結果明故事最多的年代成了萬曆和崇禎
其實我覺得嘛，這個標題應該改成說是農業領先
這個好像大多數時候是正確的
雖然也吃不飽，但是比起歐洲，那是強太多了，所以生育能力也比較強一點
人口比歐洲是要多一點
到今天，世界人民一說起飲食，都在瘋狂鄙視說英語的傢伙
再更新
我突然明白一件事情，可能真的有一部分韓國人覺得端午節是韓國的。更新
評論區很精彩，已經從對問題本身的討論轉到了何為數學。有些人的智商的確捉急，可是沒等我掛就摺疊於不明aoe。原來真的是要公元前1000年數學的各個學科就已經成體系才能算作歐洲數學吊打中國啊。看來中國數學家們在春秋戰國時期就知道什麼是拓撲空間了？數學就是歐洲那幫人發明的遊戲，整天討論來討論去的，韓國搶中國的傳統文化你覺得值不值得噴？是不是提出一個演算法都能比提出包含這個演算法的體系厲害了？2333333以下是原答案
我是個沒文化的人，不談文化了，但據我了解，數學是發源於歐洲的一門學科，中國古代發現的、被數學家們承認是一條有價值的定理只有 孫子定理。中國在任何時候數學都落後歐洲幾百年。如果真的是這樣，就不會有喪權辱國，不會有14年抗戰。
中國古代的制度無疑是非常好，起碼秦皇漢武時期，是極其先進的。
可是最糟糕的是，我們將近兩千年來一直沒有改變政體制度。近幾百年到建國時期，我們並沒有出現大批的科學家，因為我們那時候缺乏對科學家的尊重和發掘。
而三百年前的英國已經推翻了封建，建立君主立憲制，釋放了人口的潛能，工業革命等等。
我們人口確實多，可那時候大家都在種茶葉，種田，還生活在農業時代。
而其實那時候我們並不算是先進了，因為已經有那時候更加先進的政體出現，而他們開始了工業革命。
你可以看到的是，不管是物理化學數學還是其他等等，其實很多系統化的基礎都是國外學習的。這也是一個客觀事實。
總之，我們和世界脫節了幾百年，現在幾十年的時間已經努力趕超了……領先過不代表永遠領先，落後過不代表永遠落後。我們曾經輝煌過，也曾經落魄過，這都是我們要認真面對的過去，只為了一個更好的中華民族。
樓上幾位也挺有趣。人家吹中國，你們就吹外國，然後證明自己的正確性？
我覺得這個問題，首先要明確數學和文化的區別。首先他們可以互相包容交融。他們可以統稱為知識，而知識包含科學和文化，科學包含數學。而中國和西方在古代點科技樹的方式不一樣，中國有文化沒科學，說個爛街的梗，《九章算術》可以說是一本很有文化的書籍。書中多個數學論證都領先同時代的西方，但單獨的一本書並不能算科學，科學需要一個系統的支撐，發展完善的體系論證。所以《九章算術》永遠都是《九章算術》而不能成為幾何，代數，四則運算。儘管這本書涵蓋了這些方面。說回來，外國是有科學沒文化，西方文化斷層很嚴重，知道古希臘文化是誰保存的么？是阿拉伯的綠綠保存的。千年以降，希臘這塊地方就沒消停過，先是公元前30年古希臘最後一個國家被古羅馬征服，然後1453年古東羅馬被奧斯曼征服，1830年希臘才從奧斯曼獨立，算算兩千多年都到了。希臘人自己都忘記了自己曾經的文化。要不是綠綠厚道保存了不少希臘文化典籍和藝術品，這個文明就跟夏朝一樣成傳說了。這近兩千年其中西方歐洲在泛基督這個大神棍的忽悠下滿世界放血治病，燒女人驅魔的時候，中醫已經可以成熟穩定的治療包括天花在內的各種重症疾病了。如果不是文藝復興給了歐洲第二次機會，今天說不定歐洲人自己放血都把自己消滅了。
說了這些只是想表達中國確實有領先，但別人也都不是白給，包括今天滿世界作妖的綠綠。把世界想成一條街，大家都是在街面開館子混江湖的。沒點真本事早就被人家吞了。
君不見古瑪雅人公元前四世紀就有了數學上0的概念，比中國人還早800年。測算出了金星年是584天。然後·····這幫大兄弟愣是到滅亡都沒搞出輪子。
所以別把中國在某項研究，某種程度的領先世界理解成了中國領先世界幾百年。領先幾百年你不也在1800年以後被人家輪著按在地上摩擦。
領先是互相的。別把眼睛放那麼低。崇禎年間，新英格蘭地區的人均壽命已經超過七十歲，識字率超過90%，並且民權民主思想開始萌芽，建立中小學，強制每名兒童完成啟蒙教育。
有時候你去看西方的發展史特別是美國的發展史，你都感覺雙方都不是生活在一個年代
………………………………………………
錯了，我又看了一下，我記錯了，新英地區的超過兩成的清教徒壽命可達七十多歲，這也很吊了
毫無疑問領先
作為一個世界幾千年流傳的大帝國，唯一不間斷文明的民族，中國的文化，數學，科學，審美都達到了登峰造極。很簡單中國幾千年都在不停競爭進化，那些落後的早淘汰了。
當然這是在農業生產力下，在工業生產力被西方反超這也不奇怪。
先說希臘和中國數學，中國數學恰恰是最先進的
數學的根本是計算，是在實際生產生活中的運用，這點中國在農業手工業生產已經登峰造極，中國的算經世界最發達，算籌算盤世界最先進。古希臘這方面跟中國差的遠
所謂的希臘證明邏輯體系，是一種人造的體系，人為構建平行線，絕對直線，然後總結一套規律和定理體系，這個只是臆想的體系，不存在於現實世界，或者說叫作弊。這個東西對現實的數學利用用處不大，你證明平行線能幫助你修橋還是鋪路?徐光啟翻譯了幾何原本，很形象出彩，但是卻沒有什麼影響，因為這玩意沒用。
西方希臘那套數學 主要是牛頓發明了微積分和萬有引力的計算，才取得了其價值。這個原因是因為宇宙空間運行數據簡單，模型簡單，可以很形象的把他設計分析出來 我們的世界不是這樣的
希臘那套只是在特定生產力特定問題上取得了最優解，不是數學全部。數學的根本是計算，是模擬。今天的數學也一樣，定理證明早就死胡同了，大數據云計算人工智慧方興未艾。今天應該取消這個希臘落後範式去擁抱新的中國思維
我研究大數據，發現其思維方式就是中國的中醫，看相風水思維。大數據就是從海量數據里提取規律，而看相風水也是從海量數據里提取的規律，比如什麼布置這家人就更有運氣，積累幾百年就發現什麼是風水了。
對於複雜世界認識，中國恰恰比希臘之類先進太多。
第二文化，最近大家看看國家寶藏，裡面出來的中國文物，音樂，各種演員的服侍，都是美不勝收。這是中國積累了幾千年文明效果，而如果你去看西方那些東西，明顯就格局小了很多。中國文化審美特別提倡大美，人與自然的和諧，一旦你接受中國文化內生審美，你就會看到中國文化的詩詞歌賦音樂禮儀服侍甚至人的長相都是很美的。
現在很多人被好萊塢洗腦，以為洋人那種刀削臉，尖下巴，深眼眶，高鼻子就是美，簡直的滑天下之大稽。這種審美在中國傳統里就是男猥瑣女克夫。中國一向主張地闊方圓，洋氣大觀。
中國人應該好好看看中國人的審美，那是我們幾千年文明進化優勝劣汰的結果，洋人那些算什麼。你真早接受中國審美，洋人都會很難看，而你接受西洋審美，你就會覺得中國人都不如洋人好看。
退而廣之，建築，音樂，雕塑，服侍，壁畫都是一樣，看到了中式審美，西方就不算什麼。中國審美是越看越好看的越看越舒服，而洋人那是第一眼好看 第二眼疲勞 還讓你感覺很不舒服
第三，哲學
可以這麼說，中國幾千年哲學唯一服的就是印度，西方那些哲學什麼康德黑格爾跟中國印度的古代佛教道家哲學就是個小兒科。不過是一點皮毛而已，隨便一個仁波切，佛教大師都可以完爆之 。玄奘唯真識論和王陽明的心學，都比西方先進太多了。
現在我們需要把這些東西全部翻譯成白話文讓大家好好看看，中國人幾千年發展積累的文明成果。印度這方面做的很好，印度的哲學和精神導師已經完全世界化。
第四，政治體系
政治體系，中國古代的中央集權，士大夫和皇帝共治，科舉制度 是哪個時代最先進的，是最接近哲人王體制的國家。比西方那套貴族專權分治體系先進太多了。
中國政治體系的先進本事也跟中國哲學的體系先進有關。
第五經濟理論
中國古代經濟理論極其先進，可以說比現在的西方經濟學透徹多了。一個管仲 一個商弘揚 現代能比的可能就是兔子的金融戰理論。
管仲最早把貨幣分為輕重，在儲蓄的貨幣就是輕幣，流通貨幣叫重幣，最早的流動性理論大師。他最早提出國家專營，官山海收稅，打擊地方勢力，今天都非常先進。
商弘揚是一代經濟大師，可以說把經濟危機理論都說透了 。他和別人辯論的鹽鐵論被記錄下來，他商人出身，反對商業，主張政府控制流通，平抑物價，主張造幣理論的國家化但是信用化。今天看看資本在全球興風作浪，各種國家亂印錢，可見其前瞻性。西方國家古代面對商業的危害，只是排憂，就是把經商猶太人給趕出去，其從理論深度理解跟中國差遠了
現代能比的就是兔子的金融戰理論，打垮了法幣，拖死了盧布，現在對手是美元，只要堅持中國自己的經濟理論傳統，完全不用管西方那套，他們使用到中國很落後。
說來中國文化還有比這個更強大的么。如果有人硬要誇自己一下 要把愛國的帽子往這問題上扣 那我就順著你：領先了，領先太多了，你們是最偉大的。
作為一個自然科學的學生，最煩沒有成果還自大的不行的態度。
橫向比較世界歷史上給數學哲學科學留下重要痕迹的國家 法國 英國 德國 無一不是現在仍然在這些方面領先的國家。
我和題主一樣也是學了國內初中小學的課程的，什麼四大發明祖沖之也是被灌輸過的。了解一下自己國家的歷史是好的，但是硬要說自己厲害就很尬。英國人從來不說自己科技比美國發達，美國人從來不說自己數學歷史地位比法國人高，但凡別的國家的人民為自己感到驕傲的地方，這些都是真實可查的，值得驕傲的。
現在你說我們歷史上數學科學領先，我就告訴你，不存在。即使有領先，也是在一兩個比較狹窄的領域。現代科學的框架是別人搭建的，人類文明的進步是別人首先開拓的，近二十年中國發展的很快，沒錯。但在基礎科學領域，數學領域，還是第三世界國家水平。
另外文化是無法比較的，你硬要說文化，貴族文化算不算文化？宗教算不算文化？但是有一點可以告訴你，民眾的基礎文化水平我國與外國相差甚遠，在國外隨處可見人民隨意評論政治，自由的進出網路。現在我不和各位談什麼當前國情 ，只是告訴你們，本國有這樣的限制政策，我永遠不會認為本國是一個推動人類文明發展的國家。
歡迎粉紅來評論。每每看到什麼現代的盎撒日耳曼人是古希臘古羅馬的唯一繼承者就想笑。特別是再加上古希臘血緣還存在所以沒亡這種觀點，話說人家還有有血緣存在，那還能輪得到你來繼承？
把人亡國滅種也叫繼承，照這邏輯，現代盎撒日耳曼人早晚會有繼承人啊。
這動不動就扯什麼「天朝上國」是啥意思？照這意思，你們在這玩了命的為那「西方文明」隱惡揚善，是在說那「西方文明」是「天朝上國」的意思？
對了，可千萬別理解錯了，「天朝上國」本來就不需要做「技術先鋒」，你見過領導干技術工作？
答題。
文化，以文化之。這一方面，舍華夏文明之外還有誰？
就憑那「哲人就是什麼都知道，只應施為不應被施為」的文化？就憑那「愛真理就是不愛老師」的文化？就憑那信我就對，不信我就去死的文化？就憑那不合我意就是邪惡就得去死的文化？就憑那動不動就要征服別的人別的東西的文化？
知道什麼是父有諍子則能保身、知道什麼是受國之垢是為社稷主？知道什麼是哀兵必勝？
文化，你知道什麼是文化么？
數學。
理論建設不如那用滅族實現接力「繼承」的幾茬人，但是對「數」的理解方面，西方文明就吃土去吧。華夏文明最先採用十進位計數法，雖然沒發明零這個符號，文字表達上沒有完全符合現在的最終優化結果，但是中國人認識73，最早以7個十3個一去理解。古羅馬直到死都是用加減法算式表達數字，好先進是么？法國人數學好，大概也是因為採用了如彼繁複的數字表達方法，把沒數學天賦的人都篩出去了吧。
其次，數學的價值本就在於工具價值。沒理論指導，華夏文明的數學工具價值都發掘的這麼充分，現在有人把理論都歸納好了，那自然笑納就好，自然要更好的應用啊。
至於說開拓創新什麼的，聽說把開拓創新的弄死，那開拓創新就成自己的了，那～～～在隔壁的答案，列了弱宋的這些「學術領先」：
宋代從《夢溪筆談》、《武經總要》，到《數書九章》和《楊輝演算法》，《太平聖惠方》、官修本草《開寶本草》；建築學《營造法式》、法醫學《洗冤集錄》、地緣政治的《嶺外代答》，等等無所不包，更有各種科學技術西傳，大有文藝復興、將要迎來科學革命之象，卻惟獨欠缺了啟蒙運動。（抄都能從百科抄來的豐富）
知乎用戶：中國落後於世界是什麼時候?
什麼叫抄百科呢？
維基百科上有一個專門的條目是這玩意：
https://zh.wikipedia.org/wiki/宋朝科技
哪怕採擬李稻葵團隊最新研究定論的年代，其之前存續數百年的宋，仍然可以稱作是「在文化、數學上領先世界數百年」，而關鍵也確實恰在宋一代、宋元之交上出了問題，具體是什麼問題，這是現在無數人正在研究的，就不多說了。
李教授文章全文：
李稻葵：首次系統嚴謹釐定宋明清的經濟總量後，我們有了驚人發現
原資料：https://www.economics.ox.ac.uk/materials/papers/15109/155aprilbroadberry.pdf
引用自知乎用戶 @求畢業要淡定 的答案。
所以對這個問題的答案，其實是已經有明確解答以及明朗進展的。
為什麼某些人總在該講政治的場合搞去政治化，在該實事求是的場合又以自己的立場為不可質疑的基準呢？還挺熱衷的。
語文、數學、英語、物理、化學、生物，只有語文是中國的。
讓中國一個文明，硬罡幾十上百個其他文明的成就，還必須處處領先，你這要求也太高了
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