詳細的介紹如何用arcgis計算全局自相關係數？最好有截圖

詳細的介紹如何用arcgis計算全局自相關係數，我要分析物流效率地區差異。在網上找了好久都沒有發現軟體詳細的操作步驟，經管生對於arcgis也不是熟悉，望專業人員指導

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空間統計分析不推薦ArcGIS，它的工具繁瑣，操作不當極易出錯，沒有教程也能印證這一說法。我見過經管生一般用GeoDa，網路有很多詳細教程。

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謝邀。作為一個GIS水平初級階段的單純學生，以下回答僅限於個人所學，還望各位不吝指教。

其實GeoDa確實是做空間自相關分析的有力工具，這方面功能比ARCGIS全面。

首先介紹一下全局自相關，英文全稱是Global spatial autocorrelation

主要描述整個研究區域上空間對象之間的關聯程度，以表明空間對象之間是否存在顯著的空間分布模式。（Cliff
and Ord, 1981）

全局空間自相關分析主要採用全局空間自相關統計量（如Moran』s
I、 Geary』s C、General
G）進行度量。這應該是題主說的「係數」。

1. Moran』s I 統計量是一種應用非常廣泛的空間自相關統計量，它的具體形式如下

其中，xi 表示第 i 個空間位置上的觀測值，wij是空間權重矩陣W（n×n）的元素，表示了空間單元之間的拓撲關係，S0 是空間權重矩陣W的所有元素之和。這一係數反映的是空間鄰接或空間鄰近的區域單元屬性值的相似程度。

1.1 Moran』s I 的檢驗

對觀測值在空間上不存在空間自相關（或獨立、隨機分布）這一原假設進行檢驗時，一般根據標準化以後的Moran』s I 值或 z 值，即：

在統計推斷的過程中，通常需要對變數x的分布做出假設。

一般分兩種情況：一是假設變數
x 服從正態分布；二是在分布未知的情況下，用隨機化方法得到 x 的近似分布。

通過在正態或隨機兩種分布假設下得到I的期望值和方差來分別進行假設檢驗。

通常將Moran』s I 解釋為一個相關係數，取值範圍從-1到+1。0&< I &<1表示正的空間自相關，I = 0表示不存在空間自相關，-1&< I &<0表示負的空間自相關。

當Moran』s I 顯著為正時，存在顯著的正相關，相似的觀測值(高值或低值)趨於空間集聚。

當Moran』s I 為顯著的負值時，存在顯著的負相關，相似的觀測值趨於分散分布。

當Moran』s I 接近期望值（-1/（n-1），隨著樣本數量的增大，該值趨於0）時，表明不存在空間自相關，觀測值在空間上隨機排列，滿足經典統計分析所要求的獨立、隨機分布假設。

2. Geary』s C 也是一種較常用的空間自相關統計量，其結果解釋類似於Moran』s I

對該統計量的統計推斷也是根據相應的標準化Z值。

Geary』s C 總是正值，取值範圍一般為 0 到 2 之間，且服從漸近正態分布。

當Geary』s
C小於 1 時，表明存在正的空間自相關。

當Geary』s
C大於 1 時，表明存在負的空間自相關。

當Geary』s
C 值為 1 時，表明不存在空間自相關，即觀測值在空間上隨機排列 。

3. General G 統計量

Moran』s I 和Geary C 統計量均可以用來表明屬性值之間的相似程度以及在空間上的分布模式，但它們並不能區分是高值的空間集聚（高值簇或熱點（hot spots））還是低值的空間集聚（低值簇或冷點（cold spots）），有可能掩蓋不同的空間集聚類型。Getis-Ord General G 統計量則可以識別這兩種不同情形的空間集聚（Getis
and Ord，1992；O』Sullivan and Unwin，2003）。

式中， wij(d)是根據距離規則定義的空間權重； xi和xj含義同上。

在空間不集聚的原假設下，General G 的期望值和方差分別是：

其中

當General G 值高於E(G)，且Z值顯著時，觀測值之間呈現高值集聚。

當General G 值低於E(G)，且Z值顯著時，觀測值之間呈現低值集聚。

當General G 趨近於E(G)時，觀測值在空間上隨機分布。

4. Gamma（Γ）統計量

Gamma（Γ）統計量由空間相似性矩陣（W）和屬性相似性矩陣（Y）對應元素的交叉積構造而成（Hubert
et al., 1981，是大多數空間自相關檢驗統計量的一般形式（Florax et
al., 2004）。該統計量的表達式為：

其中，空間相似性矩陣可以採用空間權重矩陣形式，其元素wij表達位置i和j之間的空間相似性（spatial similarity）或空間關係。

而屬性相似性矩陣Y及其元素yij可以採用不同的形式（如歐幾里德距離、曼哈頓距離等）。

當在屬性相似性矩陣Y中採用不同的方式度量觀測值之間的空間關聯時，可以得到不同的空間自相關統計量。

例如，當矩陣Y中的元素為兩個觀測值的乘積時，可以得到類似Moran』s I的統計量

當矩陣Y中的元素為兩個觀測值的差的平方和，可以得到類似Geary』s C的統計量。

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那麼，如何用ArcGIS計算全局自相關係數？

ARCGIS中的工具箱【空間統計工具】模塊提供了部分空間自相關分析的工具。

其中【分析模式】中的【空間自相關】和【高/低聚類】可以計算全局空間自相關係數Morans I和General G

計算係數操作步驟：

1. 首先，題主應該準備研究地區的物流效率的矢量地圖數據（shp格式），將其輸入到要素類當中。

2. 選擇的輸入欄位是要進行全局空間自相關分析的內容，即「物流效率」。

3. 空間關係的概念化一般來說選擇的是Inverse distance，在右側的幫助文檔中有各個方法的解釋，可以參考根據自己的需要進行選擇。

4. 距離法有歐式距離和曼哈頓距離兩種

5. 輸出結果

在結果對話框可以查看MoransＩ的值

如這個Morans I 指數值為0.024，實際上比較小，說明這個對象的全局空間自相關不顯著。

同理可得的General G統計量。趨於期望值則在空間上隨機分布。

另外，可以藉助【聚類分布製圖】-【熱點分析】得到熱點分布的地圖。

【部分截圖】

【圖例截圖】

這樣就能直觀地看出冷熱點的空間分布。

總體說來，ArcGIS可以部分滿足我們簡單的需求，要做全面的分析還是推薦GeoDa。

等這場考研結束，後面有機會再補充啦。

註：有些概念是直接引用的，不屬於個人觀點。

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題主的問題，好像並沒有構成一個疑問句。這種手把手操作的問題，還是適合自己去百度。

另外比起arcgis，可能用一個叫opengeoda的軟體更好，大小應該不到20m，可以處理點要素和面要素的shp文件，可以自動生成基於距離和鄰接性的空間權重矩陣，計算這些要素的空間全局或者局部自相關，輸出散點圖，聚類圖和lisa圖

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考研的那位同學答得很好

推薦專業教材：地理信息系統導論，［Kang-tsung Chang］著，陳健飛 張筱林 譯。仔細閱讀一下其中的的第十一章，11.4模式分析，裡面詳細解釋了原理，以及得出的統計量大小比較組合的意思。

這本書在任何一個學校圖書館都可找到，（你可能還能找到英文版），每章節含習題解答和示例數據，怎麼操作滑鼠點哪，左擊右擊寫得特細，建議跟著操作一下，不懂百度。

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