開氏溫標是怎麼確立的？

01-25

最高贊回答其實已經說的很清楚了。我這裡做個補充，詳細講一下溫標這東西。只對開氏溫標建立過程感興趣的可以直接看~分割線內的部分。

開爾文溫標，即熱力學溫標的建立是基於熱力學第二定律的，目的是建立一種不依賴測溫物質屬性的溫標。而在開氏溫標建立之前，還存在有經驗溫標（如：攝氏溫標）和理想氣體溫標。

經驗溫標是利用某種物質的物理特性和溫度之間的變化關係來確定的溫標。這裡拿攝氏溫標來作為例子，選定冰水混合物的溫度為0℃，標準大氣壓下的沸水的溫度為100℃，用水銀溫度計中水銀的長度來度量溫度，0℃時測得水銀柱長度為 $l_0$ ，100℃時測得水銀柱長度為 $l_{100}$ ，則在其他情況下測得水銀柱長度為 $l$ 時，溫度由下式得出： $frac{t-0}{100-0} =frac{l-l_0}{l_{100}-l_0}$ 。然而，這樣的溫標並不能從本質上精確地反映一個物體的溫度，因為它是依賴於水銀的屬性的。那麼水銀真的是按照溫度線性地熱脹冷縮的嗎？來看下圖：

由圖可以看出，不同測溫物質對溫度的標定是不同的。

理想氣體溫標則是人們改進經驗溫標的一種嘗試。當時還存在氣體溫標，先說氣體溫度計。氣體溫度計分為兩種，一種是定壓氣體溫度計，一種是定體氣體溫度計，定壓溫度計就是使氣體的壓強保持不變，而用氣體體積的改變作為溫度的標誌，定體溫度計則相反，前者測得的溫度記為 $t_{p}$ ，後者記為 $t_{v}$ 。公式與上段中攝氏溫標的類似。

人們發現，當氣體無限稀薄的時候，所有的氣體測得的溫度是一樣的，且 $t_{v}=t_{p}$ 。我們將無限稀薄的氣體稱為理想氣體。因此我們可以利用理想氣體的這種性質定義一個新的溫標，即理想氣體溫標。這種定義使得溫標制定向擺脫具體測溫物質的方向邁出了一大步。

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開氏溫標延續了制定理想氣體溫標時的思路。當時卡諾提出了卡諾定理，表述如下：⑴在相同的高溫熱源和相同的低溫熱源之間工作的一切可逆熱機，其效率都相等，與工作物質無關，與可逆循環的種類也無關。

⑵在相同的高溫熱源和相同的低溫熱源之間工作的一切不可逆熱機，其效率都小於可逆熱機的效率。

開爾文很敏銳地意識到卡諾定理中與工作物質無關的這種性質可以用來制定一種新的溫標。可以從卡諾定理中看出，一個工作於兩個一定溫度之間的可逆熱機，其效率只能與兩個溫度有關，因此，效率應該是兩個溫度 $heta_{1}$ 和 $heta_{2}$ 的普適函數（ $heta_{1}> heta_{2}$ ），這個函數對一切可逆熱機都適用。設熱機在高溫熱源吸熱 $Q_{1}$ ，在低溫熱源放熱 $Q_{2}$ 。則有效率 $eta=1-frac{Q_{2}}{Q_{1}}$ ，故 $frac{Q_{1}}{Q_{2}}=F( heta_{1}, heta_{2})$ 。

假設另有一個可逆熱機，工作於 $heta_{3}$ 與 $heta_{1}$ 之間，同樣的有 $frac{Q_{1}}{Q_{3}}=F( heta_{3}, heta_{1})$ 。

現將這兩個熱機聯合起來工作，則有 $frac{Q_{2}}{Q_{3}}=F( heta_{3}, heta_{2})$ 。

消去 $Q_{1},Q_{2},Q_{3}$ ，得 $F( heta_{1}, heta_{2})=frac{F( heta_{3}, heta_{2})}{F( heta_{3}, heta_{1})}$ ，令 $heta_{3}$ 為任一溫度，因為上式左邊沒有出現，則其必能再右邊上下消去。所以可以寫成 $frac{Q_{1}}{Q_{2}}=F( heta_{1}, heta_{2})=frac{f( heta_{1})}{f( heta_{2})}$ 。 $f$ 是另一普適函數，這個函數的形式與經驗溫標的選擇有關，但與工作物質的性質和 $Q$ 的大小無關，我們現在引進一個新的溫標，令它與 $f( heta)$ 成正比。有 $frac{Q_{1}}{Q_{2}}=frac{T_{2}}{T_{1}}$ ，該式子還不能完全將該溫標確定，需要外加一個條件才能確定，通常用的條件是汽點和冰點的溫度差為100，但也可以選定某一溫度的數值，譬如樓上所說的選定水的三相點為273.16。這就是熱力學溫標建立的過程了。

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當然，實際生活中我們是沒法用可逆熱機測吸放熱的方法來測溫。通常，我們還是使用經驗溫標，國際實用溫標是以國際上所通過的一系列純物質的固定點作為基準用於標定規定的基準溫度計（如鉑電阻溫度計和鉑-10%銠/鉑熱電偶等）並給出相應的內插公式用於測定溫度的（極為接近熱力學溫標）。

溫標是溫度的數值表示法，一個好的溫標能夠符合溫度的定義和本質，正如開氏溫標。

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圖片來自趙凱華新概念物理系列《熱學》，侵刪。

好像大家都只說了水三相點為273.16K，絕對零度為0K，但都沒說平均劃分是怎麼劃分的。取一卡諾熱機，熱機效率η=1-T2/T1。T1為高溫熱源溫度，T2為低溫熱源溫度。這樣可以定義未知溫度和水三相點溫度的比值，再由規定的水的三相點溫度求得被定義的溫度。

首先是用第零定律證明溫度是狀態函數（即：它只和系統內部狀態有關）。

然後是熱力學第二定律推導出的卡諾定理，熱源 1→2 間的可逆熱機效率是倆這溫度的函數：

$1-eta_{12}=f(Theta_1,Theta_2)=frac{|Q_2|}{|Q_1|}$

並且對於三個熱源 1→3→2，有

$Q_{3, ext{in}}=Q_{3, ext{out}},; ;Q_2=Q_2$

故

$f(Theta_1,Theta_2) = frac{|Q_2|}{|Q_1|} = frac{|Q_2|/|Q_3|}{|Q_1|/|Q_3|} = frac{f(Theta_3,Theta_2)}{f(Theta_3,Theta_1)}$

滿足此種形式的連續函數 $f(Theta_1,Theta_2)$ 都可表示為 $psi(Theta_1)overpsi(Theta_2)$ 的形式，取 $psi(Theta)=Theta$ ，那麼就可以用

$Theta_2=(1-eta_{12})Theta_1$ 定義溫標。

我國和國外目前常用的溫度體系主要是攝氏度和華氏度，但是這兩個體系都有的特點是溫度是相對的。

例如以攝氏度為例，它是以冰水混合物為0度，水沸騰時為100度，中間進行平均等分從而標定溫度的，換句話說，這樣定的溫度不是『』絕對的『』，即只要願意的話，你也可以把冰水混合物定為10度，水沸騰為20度，從而形成新的溫度標定體系，或者換其他的溫度標定基準物。

而開氏溫標的確立正是由於當時絕對零度的發現（經典熱力學的建立），即發現了零下273.15攝氏度是不可能達到而只能接近的最低溫度，故把這個溫度定為零度，從而形成開氏溫標，也就是說，開氏溫標與攝氏度體系的差別僅僅是起始零度點定義不同，每一度的間隔大小是相同的。

此處反對萌萌噠d9的部分回答，是先有絕對零度的概念才定義其為0K，而不是把水的三相點溫度定義為273.16K！

@Belleve 的回答很簡潔很嚴格（讓我想起了Callen）

不過我要補充一下現在的開爾文溫標就是直接以水的三相點為唯一不動點定義的溫標然後再加上他提到的用卡洛熱機的熱效率來定義1k的間距

最有意思的是攝氏溫標也早已不是當年攝氏定義的那個水的沸點和凝固點的方法了就是簡單的 t ＝ T -273.15

（哈哈我覺得這個知道的人應該不多吧）

定點就是其它答主說的兩個點，但是劃分是根據稀薄氣體（理想氣體）的狀態關係pv=nrt定的，不知道nr也沒關係，恆容測壓強比就能算出溫度比，加上那兩個定下來的點就能確立溫標。