人眼在最佳的光線下能看到的最小尺寸的圓點是多大？

我知道根據「對於人眼的分辨極限必須滿足瑞利判據：

　　△Q＝1.22λD」

可以得出在25cm的視距下的最小分辨距離為0.1mm，但是我想知道人眼能看到孤立的最小的點的尺寸，該如何分析？

2016-01-14

如果兩個光源愈靠愈近，繞射圖案就會重迭，顯微鏡或許不能分辨兩者。利用「瑞利判據」可判別這兩個物體是否剛好能被分辨出來。一個物體的繞射圖形的中央最大值，與另一物體的繞射圖形的第一級最小值重迭時，這兩個物體剛好能被分辨出來 (如圖)。

設 d 是光圈的直徑，λ是入射光的波長，它們的角間距 θR 符合以下公式 (1)。

顯微鏡下的物體的 ΘR 非常小→ sin θR ≒ θR （θR以弧度表示）。最小可解細節的瑞利判據︰

(a) 估量人類肉眼的角解像度，假設入射光的波長為 500 nm。瞳孔的直徑 = 5 mm時，根據瑞利判據，

這就是人類肉眼可看清的最小角解像度。

(b) 若把一物體放在眼睛前 25 cm 處，眼睛可看清的最微小細節約為多大？

可看清的最微小細節的大小 = 最小角間距 x 眼睛與對象的距離 = (1.22 *10e–4) x (25 * 10e-2) = 3.05 * 10e–5m （或 30.5 μm）；

(c) 若把一物體放在眼睛前 2 m 處，眼睛可看清的最微小細節約為多大？

可看清的最微小細節的大小 = (1.22*10e–4) x 2 m = 2.44 * 10e–4 m （或 0.244 mm）。

所以 25cm 的視距下的最小分辨距離不為 0.1mm。