現實生活中，能否運用納什定理去追求異性從而達到納什均衡？

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該問題靈感來自電影《美麗心靈》，主人公突發靈感地想用理論知識設想追求異性：追求A女不如去追求她身邊的次一點的閨蜜、朋友B女等。這算是有點打破常規的思路。因為一般人都是對最漂亮的那位（A女）趨之若鶩，所以A女會比較高傲，男士去追求成功率會不高，難免碰壁，而她身邊的B女劣於她對男性的吸引力不如A女，會心有不甘，對此，何不如去追求B女，從而男女雙方都更可能互相接受，提高成功率，使行為方案最優！
所以，現實中是否具有可操作性？說明一下你的理由。

謝邀 @小強同學

我應該已經在不止一個場合（和至少一個回答中）說過，《美麗心靈》中納什在這個場合的這段話，可謂是全片最大的敗筆，沒有之一。

這一段分析，如果按照納什均衡來說，完全是錯誤的。

我們來分析一下這個博弈：

首先，有n位男士，1位金髮女士，至少n-1位褐發女士。我們假定男士們都偏好金髮女士（效用V）勝過她的褐發女伴（效用V-C），所以男士們都希望追求那名金髮女士。

我們再假定，如果只有一名男士追求金髮女士，那金髮女士就會答應，相反如果有兩名及以上男士追求金髮女士，那麼金髮女士就會全都拒絕。

因此，純策略納什均衡有n個，即有一名男士去追求金髮女士，其它男士都去追求褐發女士。

注意，納什均衡的存在並不包含任何它是如何達成的信息。（更廣泛地說，任何Equilibrium的存在，包括最簡單的供求曲線相交點的均衡，都不包含它是如何達成的信息，所以像Price Formation這種問題依舊是比較熱門的topic）所以，我們並不知道最後會形成哪名男子去追求金髮女子的均衡。

除此之外，我們還可以研究這個博弈的混合策略均衡，方便起見，我們假定所有的男士都採用相同的策略，這樣達成的均衡稱為對稱均衡。

由對手無差異性，每位男士追或不追金髮女士得到的期望效用應當相等，即：

V*(1-p)^(n-1)=V-C

即追金髮女士的概率是p=1-(1-C/V)^[1/(n-1)]

所有人都不追金髮女士的概率是

(1-p)^n=(1-C/V)^[n/(n-1)]

這個概率是隨著n的增大而增大的

事實上，如果你看過我的另一個回答生活中有哪些「人多力量大」的反例？原因分別是什麼？ - Richard Xu 的回答你會發現這兩個例子其實是極為相似的，直觀的解釋就是，男士的總數目越多，每個男士認為會有人去追求金髮女士的概率就越高，他就更傾向於不去追金髮女士，結果就是大家都不去追金髮女士。

順便在這裡吐個槽，在另一個回答中有不知道多少人在底下回復我說這在心理學中叫責任分散效應，底下一遍一遍地跟集體開復讀機似的有意義嗎？而且博弈論給出了一個更加formal、更加具有範式的解釋，你用心理學來解釋一下這個例子試試？你不會跑過來跟我說這也是責任分散效應吧？博弈論只需要一個納什均衡就都搞定了的東西，各位「心理學愛好者」打算瞎嗶嗶多少種理論來解釋？

謝邀。從模型的角度講，第一，這個模型沒有確定的收益分布。如果按richard xu講的，就有納什平衡，下面這個例子中沒有純納什平衡，只有混合平衡。

假設追到金髮美女收益是5，追到棕發美女收益是3，但是兩個女生如果被兩個以上男生追，那麼他們就會覺得自己很有價值，結果每個男生都追不到，這樣收益是0. 收益分布是醬紫地：

第二，追美女和追次一點的女生又不是對立事件，也不能說，我追美女就不能再追次一點的女生了。所以這兩個事件概率之和大於一，也不能作為混合平衡策略來考慮。

這是一個stable marriage問題啊。。他的假設是存在n個單身男和單身女，每個人都對所有的異性有嚴格的喜好程度排序，那麼一定能給他們配成n對「穩定」的配對。所謂的穩定是指不存在任意將對男女彼此覺得對方的配偶你自己的好。

這個問題由gale和shapley給出一般演算法，大概是說首先有男性向自己認為最合適的女性發出邀請女性在收到邀請後按照她們對申請者的排名選擇自己的配偶，剩下單身的男性再次發出邀請，女性可以在每次收到申請時選擇替換現有伴侶，直到沒人單身為止。

這個是站在理性的參與人的角度考慮的，現實生活中，愛的產生是荷爾蒙的瞬間反應，想辦法讓對方在一瞬間獲得最大的荷爾蒙才能最大化收益。

所以大多數情況下，最直接的方法是，看臉。臉給予神經的視覺刺激會第一時間產生足夠的荷爾蒙。當然跟對方的修養背景都有關係，但一般是這樣的。