為什麼兩點之間不是直線最快？

經過無數學霸的論證和科學實驗，上圖紅色路線是最快的路線，此曲線也因此被稱為「最速曲線」。

http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MjM5NjQ5MTc1Mw==mid=200322134idx=7sn=73a656ce101d71be16d66586d1c9d58fscene=2from=timelineisappinstalled=0#rd

想知道這個論證依據到底是什麼？

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http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%80%E9%80%9F%E9%99%8D%E7%B7%9A%E5%95%8F%E9%A1%8C

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它比直線快是因為開始能更快地下降（也就是更快地得到加速），證明需要用變分法，請搜索「最速降線問題」

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當我們討論最快的時候，我們討論的不是三維空間最短的距離，而是四維時空中的測地線，在有引力的情況下（這裡是重力加速度g），四維時空有曲率，測地線投射到三維空間就是最速降線

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誰告訴你兩點之間直線最快了！

明明是兩點之間直線最短！！！

一個說的是距離，一個說的是時間或者速度，能一樣嗎。

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沒什麼奇怪的，最速曲線，這是常識

"兩點之間距離，直線段最短"

說的是兩碼事啊，同學

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如果速度在路徑上一致，當然直線最快。

但是這個裡面不是的。

所以這裡面盡量讓速度慢的地方路程短，速度快的地方路程長，就像折射一樣。

結果就是非直線了

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答下看看有贊沒：

這個題目被換了描述而已。。。

二點之間直線最短（線段），是距離短，但是運動和速度有關，而加速度和坡度有關，所以當坡度在一定度數的曲線獲得高的加速度就能得到高的平均速度，那麼一定是曲線快了。。

T=S/V，所以決定時間的不僅是距離還有速度！ 速度跟加速度有關，加速度在這個實驗里跟坡度有關。

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個人按想像瞎說下，最快曲線那個是因為更好的利用了重力！

如果是在平面或者小球勻速的情況下，肯定直線最快

求物理大神指點

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有哪些反直覺的物理現象？

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兩點之間明顯是貝爾最快啊

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磨刀不誤砍柴工

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一輛拖拉機，一輛法拉利，搞定

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兩點之間 貝爾最快

我擦 上邊有哥們說了

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路程＝時間＊速度！！

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兩點之間直線最短，沒人說最快

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您好，這是最速降線問題。

設A、B是鉛直平面上不在同一直線上的兩點。求一曲線使質點只受重力作用，初速度為零時，沿此曲線從A點滑行B點的時間最短。

顯然該曲線不會是連接A、B的直線段，當然該線段是路程最短，但沿這條直線自由下落時，運動速率的增長是比較慢的。假如曲線軌道「陡」得太厲害了，它的長度就會增加很多，小球的速度優勢就會被路程的增加所抵消。

兩點之間的直線只有一條，而曲線卻有無數條。

由能量守恆定律和弧長微元的表達式可知。

該問題屬於泛函問題，應用變分法求解。

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這應該是一個謬論，建立在地球重力的基礎上。網上很多事例拿的是斜面的直線和曲線球實驗做的結論。那我要問以地球重力為謬點的這個實驗如果把斜面豎過來還是曲線比直線快么？

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唉，微信上這麼牽強的心靈雞湯都上來了。現在的知乎啊~~

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