基於單個囚禁鈣離子的光頻標是用來進行什麼研究的？擁有該項技術意味著什麼？

01-25

8 月 1 日，中國科學院武漢物理與數學研究所高克林研究員在實驗室內，介紹他領銜的研究小組經過 10 余年努力、突破一系列關鍵技術，研製成功的中國首台基於單個囚禁鈣離子的光頻標。其性能指標與目前國際上同類離子光頻標水平相當，頻率測量值已被國際計量委員會下屬的時間頻率諮詢委員會採納，使中國成為繼美、德、英、加、奧、日之後第 7 個擁有該技術的國家。 via 中國首台基於單個囚禁鈣離子光頻標研製成功

第一次在知乎上面看到和我專業粘點邊的問題，雖然不是搞光頻標的，但是長夜漫漫，還是試著講一下關於光頻標和原子頻標。

光頻標，即所謂光鍾，是屬於原子頻標(原子鐘)的一種。由於經常被問到，原子怎麼做成鍾，或者原子那麼大的鐘怎麼看時間這類讓人內牛滿面的問題，先簡單展開介紹一下原子鐘的基本原理。

首先，原子鐘不是原子大小的鐘。。。Orz。。。

簡單來說，原子鐘是利用原子躍遷頻率去鎖定一個本地振蕩器(Local Oscillator, LO)從而產生一個精確穩定頻率信號滴裝置，不是我們平時用來看時間滴，所以逼格比較高的叫法應該是原子頻標。

由於原子躍遷頻率只取決於內部固有特徵(Bohr"s law)而無外界電磁場無關，相比於容易受到溫度，濕度，切割工藝等等影響的石英晶體振蕩器來說，原子的躍遷頻率顯然更加穩定。最基本的原子鐘原理如下圖所示:

$u_{osc}$ 是本振輸出信號頻率， $u_{at}$ 是原子固有基態超精細能級躍遷頻率，本振信號與原子產生的諧振信號去鎖定本振輸出信號。當本振頻率和原子躍遷頻率的相對頻率 $delta_{R}= u_{osc}- u_{at}$ (Raman detuning)等於0時，原子諧振信號達到最大值。最後輸出信號頻率 $u_{osc}$ 可粗略由下圖表示:

輸出信號可以表示為 $u_{osc}= u_{at}(1+varepsilon+y(t))$ ， $varepsilon$ 是本振信號頻率和原子躍遷頻率之差， $y(t)$ 是瞬間頻率偏移。

對於一個原子鐘，我們如何評價它的表現咧？一般有兩個指標，準確度(accuarcy)和頻穩度(frequency stability)。

準確度 $Accuracy=frac{overline{ u}- u_{ref}}{ u_{ref}}$ ， $u_{ref}$ 是參考源的標稱頻率， $overline{ u}$ 是輸出信號的測量平均頻率。

頻穩度一般用 $y(t)$ 的阿倫方差(Allan deviation)來表示，利用阿倫方差的原因這裡就不展開說了。對於原子鐘的短期頻穩度可有下式得出:

$sigma_{y}( au)=frac{Delta u}{ u_{0}}frac{1}{SNR} au^{-1/2}$

此處， $Delta u$ 是諧振信號的半高寬(FWHM)， $u_{0}$ 是輸出信號頻率， $SNR$ 是信噪比(signal to noise ratio)， $au$ 是取樣平均時間。

從這個等式可以很容易的看出來，如果要優化短期頻穩度，要不然就是縮窄FWHM，要不然就是提高 $SNR$ 或者 $u_{0}$ 。

對於基於同一種原子的原子鐘來說，優化短期穩定度都是圍繞著減小FWHM或者提高 $SNR$ 進行的。因為對於某種原子， $u_{0}$ 是固定的。

然而，如果換一種原子，能夠大大提高 $u_{0}$ 的話，那頻穩度就會很容易得到很大的提升。所以，這就是光鐘相對於其他原子鐘的一個巨大優勢。

傳統的原子鐘基本上是基於鹼性原子的，即氫(H)，銫(Cs)，銣(Rb)等等。因為此類鹼性原子有著比較簡單的能級結構，原子核外層只有一個電子。但是，此類原子超精細能級的躍遷頻率不高，原子鐘是利用其的微波譜線作為參考標準。如Cs的躍遷頻率是9.192 631 770 GHz，Rb的則是6. 834 682 612 GHz。所以此類原子鐘可以統稱為微波原子鐘。但是相反，對於光鍾來說，則是利用光頻譜線作為參考標準，一般是利用的原子是 $Al^{+}$ ， $Yb^{+}$ ， $In^{+}$ ， $Ca^{+}$ ， $Sr^{+}$ ， $Hg^{+}$ ， $Ca$ ， $Mg$ 等離子或者原子。由於光譜線的頻率遠高於微波譜線，所以一般來說，光鐘的短期頻穩度遠超微波原子鐘。而且，光鍾利用的是離子或者冷原子，所以躍遷頻率的多普勒頻移和原子的碰撞頻移大大減小，所以譜線寬度FWHM也更窄。所以，目前來說，光鐘的潛力遠大於微波原子鐘。

原子鐘的研製，對應著兩個大的應用方向，有著不同的發展。

第一種是大型的，高功耗，準確度和頻穩度很高的原子鐘。主要用於精確測量一些基本物理常數或者時間常數，比如引力常數，Rydberg常數。包括一秒的定義，現在一秒的標準定義是Cs133原子基態的兩個超精細能級間躍遷對應輻射的9,192,631,770個周期的持續時間。隨著新型原子鐘的指標越來越高，大概這個定義也會更改。同時也用於國家守時系統，給用戶精確傳遞標準時間信號。

第二種則是試圖在體積功耗和性能之間找到平衡，用於小型化系統的原子鐘。比如用於定位導航系統的星載原子鐘(GPS，北斗，伽利略，GLONASS)，通過收發信號的精確時間差測算距離和位置，通信同步，電力系統同步的小型化原子鐘，或者可用於手持GPS接受器和無人機的晶元化原子鐘(Chip Scale Atomic Clock, CSAC)。這類原子鐘通常指標比不上第一種，但是體積功耗都比較低，CSAC體積只有十幾立方厘米。

光鐘的應用範圍現在應該還局限於第一種應用，現在比如用於基礎物理常數的測量，或者作為一級頻標去比對一些二級頻標的頻穩度。畢竟無論是用於囚禁離子的離子阱或者囚禁中性原子的激光或者作為本振的連續穩頻激光器目前都無法小型化，對於實驗條件的要求是很高的，技術也不是特別成熟。不過由於光鍾擁有超高的頻穩度，所以現在在原子鐘研究是個很熱門的領域。現在在計量學當中，可以儘可能把其他基本物理量通過一定的物理關係轉換為頻率量來進行測量。比如一米的定義即為真空中光在1/299 792 458 秒通過的距離，或者電壓V可以通過交流約瑟夫森效應，從加在約瑟夫森結上面的電壓產生交流電頻率來複現[1]。這些基本物理常數的測量對研究各種物理規律有重要作用。我想在國內實驗室做出光鐘的意義在於，指標上已經是世界先進的了，那對於這些基礎物理的研究，就可以達到更高的一個層次，同時也可以提高國家授時系統的精度和穩定度。而且目前很多傳統原子鐘已經接近於散粒雜訊限制(Shot noise limited SNR)，所以開發更高精度的新型原子鐘變得更有必要。

我最近看到關於光鐘的文章是，美國國家標準局(JILA-NIST)的同志們搞出了頻穩度在 $10^{-18}$ 量級的光鍾[2]。看下面他們測的頻穩度，嘖嘖，這水銀瀉地氣勢。。。

為了說明這個吊爆了，給出一些小型化原子鐘的短期頻穩度，感受一下差距。。。。

小型銫原子鐘 $1 imes 10^{-11}$ [3]，

銫相干布居數囚禁(Coherent Population Trapping, CPT)原子鐘 $7 imes 10^{-13}$ [4]，

小型銣鍾 $2.4 imes 10^{-13}$ [5]，

小型脈衝銣鍾 $1.7 imes 10^{-13}$ [6]，

Symmetricom公司的CSAC $2.5 imes 10^{-10}$ [7]。。。。

順便說一句，搞出這個的頭兒是個中國人，Jun Ye，據我老師八卦，這種殘暴的研究進度有可能能得諾獎。。。由於原子鐘理論和技術研究而得諾獎的已經有11個了，包括朱棣文利用光學粘團對鈉原子激光冷卻。。。

中國這方面的研究還是挺好的，每次出去開會看到一群一群的中國人就可以說明發的成果很多，經費很充足嘛。。。。。。

Ref:

[1] 王義遒，原子的激光冷卻與陷俘，北京大學出版社 (2007).

[2] B. J. Bloom, T. L. Nicholson, J. R. Williams, S. L. Campbell, M. Bishof, X. Zhang, W. Zhang, S. L. Bromley and J. Ye, http://arxiv.org/abs/1309.1137 (2013).

[3] M. Zhu, Proc. of the 2003 IEEE IFCS, Tampa, FL, USA (2003).

[4] R. Boudot, S. Guerandel, E. De Clercq, N. Dimarcq, and A. Clairon, IEEE Trans. Instrum. Meas. 58, 1217 (2009).

[5] C. Stefanucci, T. Bandi, F. Merli, M. Pellaton, C. A olderbach, G. Mileti and A. K. Skrivervik, ,Rev. Sci. Instrum. 83, 104706-1/8 (2012).

[6] POP
Rb Clock
- INRIM, Torino - S. Micalizio
et al., Metrologia
49, 425 (2012).

[7] http://www.symmetricom.com/products/frequency-references/chip-scale-atomic-clock-csac

不請自來的看到了這個問題。

這種問題不答一下子簡直對不起自己導師了。

@InterV 的回答專業部分太多了一點，我作為參與者聊一聊吧。

我就在這個大組，雖然高老師不是我的直接的導師，但是我們大組大約分成幾個子課題組包括鋁離子光頻標，囚禁鈣離子的量子計算，鋰離子的精密譜，囚禁分子離子的精密譜等等等等。。。我目前在做的是鋁離子光頻標課題組了。

———————廢話完事了———————

一，基於單個囚禁鈣離子的光頻標是用來進行什麼研究的？

一句話概括一下，光頻標的研究，就是非常精密的測量了一種原子譜線的一組躍遷譜線的頻率，然後把一台超級穩定的激光鎖定到這個參考譜線上，最後輸出這個激光的頻率值。

光頻標研究有兩個主要的意義：

1，時間的定義。

我們世界現有的時間定義是：銫133原子基態的兩個超精細能階間躍遷對應輻射的9,192,631,770個周期的持續時間。

這個定義是基於銫原子的能級結構的，由於一些純物理因素的限制，對於這個躍遷輻射的頻率（是微波頻段的）測量有一個微小的不確定度。大約是10的-15量級。

然而光學頻率的發展人們發現光學頻率測量從物理本質上講就會比微波段的不確定度小。現在最高的已經到達了10的-18量級[1]。

於是問題就麻煩了。舊的時間定義開始顯得有點過時。這就是最近我們討論比較多的時間基準重新定義問題。

鈣離子頻標的研究其中之一就是用來干這個的。測量一個精度更高的頻率基準，然後把「秒」重新定義到這個參考上。

也許那是後時間的定義就是：1秒等於鈣40離子S到P態躍遷輻射的411 042 129 776 393.0周期持續時間[2]，也說不準呢……

（這句話就當我自己樂呵著胡扯吧。不過事實確實是，我們測得的這個頻率值已經作為秒的二級定義的一部分參與了進去。）

2，技術上意義。

這個主要是對我國的。很多人覺得精度這麼高好像已經超出了使用，但其實不少人不知道頻率基準的最大用途在導航領域。因為衛星對距離的測量就是利用光速乘以時間得出了。而光速是一個基本恆定的值。所以時間精度就直接決定了導航精度。

對比一下我們國家正在大力推進的北斗系統，所以，你說呢？用一句我們經常調侃道的話，萬一和美國打起來了，還能指望老美的GPS給咱的導彈做導航不成。。。

二、擁有該項技術意味著什麼？

基本上對應著上一問吧，但是可以具有的技術可就更多了。

1，我國終於在世界時間定義上有了一定的參與。——這回就是進入了二級秒定義的一部分。

2，我們的導航系統精度慢慢的也許會提高一些了，不過光頻標是基礎研究，等跑到應用上導航，這事兒就有點遠了。

3，其他意義，這個引一段高老師科普文章上的話就行了[3]：

量子頻標不但在測量基本物理常數（如電子g因子）、檢驗物理理論（如引力理論、量子電動力學）等方面做出了重要貢獻，同時還廣泛應用於通信，導航、天文觀測、大地測量、電網調節乃至高速交通管理等國防和經濟部門。

（話說大老闆居然能說這麼遠聽著微微有點臉紅的說。）

但反正作用一種非常基礎的研究。各種物理相關研究都會或多或少的與之產生聯繫。

最後，@InterV 師兄，請問你是 Vedel 組的嗎？

[1] B. J. Bloom, T. L. Nicholson, J. R. Williams, S. L. Campbell, M. Bishof, X. Zhang, W. Zhang, S. L. Bromley and J. Ye, http://arxiv.org/abs/1309.1137 (2013).

[2] Huang, Y., J. Cao, P. Liu, K. Liang, B. Ou, H. Guan, X. Huang, T. Li, and K. Gao. Physical Review A 85, no. 3 (2012): 030503.

[3] 高克林, and 朱熙文. "單離子囚禁和冷卻的研究進展." 物理 26.11 (1997): 654-658.

前一陣這個老先生老來了我們學校上了一節課。

粗淺的說就是有了一塊非常準的手錶。

原理很簡單，原子或者離子內部有一些能級，挑兩個合適的能級用合適的激光或者微波照上去原子就高興地躍遷。不過一般原子口味挑剔，只喜歡特定頻率的光子，給它其他頻率的光子它一點反應沒有。所以實驗上就不斷向原子扔光子，如果原子有反應，就說明光子的頻率和躍遷頻率對上了，如果原子沒反應，那就說明頻率有差別，要通過反饋調節找到原子喜歡的頻率。這樣不斷和原子進行對話，就可以把自己的頻率調得很准。