一個四維空間中的椅子至少需要幾條腿才能立穩？
01-25
兩點確定一直線，不共線三點確定一平面，不共面四點確定一空間，你的屁股坐下去的延長線穿過這四點之間。
假設題主說的四維空間是指三維+時間軸，那麼所謂的「放穩」，可以理解為在時空上的固定狀態。舉個例子，假如我們正在播放一段視頻，內容是星空下，一張三腿椅子立在草地上，採用固定機位延時拍攝的方法，可以看到星空在運動。這時，所謂的「第四條腿」，就是我們按下了播放器的暫停鍵。
之前有人推斷過，二維桌子兩條腿，三維桌子三條腿，四維是不是需要四條腿呢。不過又有人提問說，三維桌子一條腿也可以立穩啊，我覺得這位需要思考一下，一條腿和三條腿的立穩是否有區別呢？
感覺要用數學的方法定義什麼是 立穩。
1.通過直觀的 二維空間 和 三維空間 可以理解為 固定一個 「平面」後 在空間內不可以「旋轉」。
而且旋轉時桌子腳沒有離開平面，而可以旋轉說明至少 有一個維度不存在 桌子腿可以固定，這裡不考慮桌子腿長度不夠。
二維空間的 「平面」是 直線，三維空間的「平面」是 普通二維平面。
所以構成桌子的腿 必須是 線性不相關，因為只要有一個 緯度 沒有分量，「桌子」就可以旋轉了。
另一種就是極端情況，所有腿垂直於「平面」。
2. 力學的角度比較直觀，N維空間的力有N個維度，要使得合力為零，自然需要桌子腿提供N分量的力，不然合力無論如何都不為零，自然不穩定。答案是四條，並且這條腿必須擁有第四維度的高度
------------作為物理學渣《三體》迷，我也前來猜測一下
以下是正文：三維空間，一個椅子需要立足，是需要至少三條腿的
這是為什麼呢？因為這三條腿形成一個高度，也就是說空間直角坐標系中的 z軸這個高度，能上下分別連接起兩個 二維平面（上面是椅子面，下面是地面）結論就是：我們三維空間中，腿的存在，是為了給二維平面xy，添加一個高度z二維加一維，這樣就能建立起一個 三維立體的事物，這樣椅子就做成了那麼我們平常的椅子腿，為什麼需要三條腿？
因為 三點確定一個平面！！！那，拓展到四維，我問你幾個點確定一個立體圖形？至少四個！
所以答案絕不可能是三條腿，而是四條
請你看一看你的手機，或者電腦——想像組成這個物體的每一個點，都會在四維空間里延伸出一個新的坐標這樣，你的手機就變成了四維物體，也就可以在四維空間里，被當成椅子來坐結論就是：我們現在看到的所有立體事物，都是四維空間里的椅子面而已想讓它變成四維空間的物體？通過第四維度給它加維度，加特技好嗎~有兩個問題沒明白。
1.為什麼題主要加上椅子腿沒有粗細？2.題主說的「穩定」是怎麼界定的？是只要可能立得住就算穩，還是吹陣風不能倒叫穩，還是坐個人晃來晃去不倒叫穩？個人看法是，如果在有粗細情況下，立得住就算穩這兩個條件下，一條腿就行了。重力在哪個方向，椅子腿同向就行。如果非說椅子腿沒有粗細，我覺得幾條腿都立不住。二維空間兩條腿，三維空間三條腿，依此類推，四維空間可能要四條腿。
四條。不管第四維是什麼，也即與這個R4被賦予了什麼度量無關。桌腿要確定超平面。只需考慮這個空間中的超平面。方程是：ax+by+cz +d=0.有四個未知數abcd，所以需要四條腿的坐標確定。一般的，n維空間的超平面有n個未知數，所以要n條腿。
各位的回答都很精彩
首先我說說我的答案: 既然提到維度,也就不是幾條腿的問題了,答案是: 適第四維的量維度怎麼理解
我們都知道一維,二維,三圍(三維)因為我們平時生活的立體環境,讓我們習慣的以為每個維度的標準一樣的其實不然
大家都說4條腿,有的說6條腿,還有更多答案
其中有人說4條,但是第四條長的可能不一樣(這位同學算是理解了維度)還有 @國樂joker 說的這一段-- " 比如你在一學期學習十門課程，最後得到十個互相不關聯的成績，那麼你的成績（不加合的情況下），就是一個十維空間。在三個互相垂直的數軸內所取的三個值，能夠準確標定一個質點的位置，所以我們的世界是三維的。 "我先出一個可以說是腦筋急轉彎的問題:
你被裝在一個密封立方體裡面,你怎麼出來?怎麼出???怎麼出???那麼關鍵關鍵關鍵來了:答案是: 再給我一個維度說的再易懂一點一個人在牢房裡,判了無期徒刑(夠慘),他怎麼出來?例如加一個時間維度他小時候,他犯罪前,不都在外面么?呵呵(並不好笑)@汪有 的分析呢 是很有道理
但是第一點是錯誤的,加時間可不是鬧著玩的上面就是我舉一個反例無論第四維是什麼,量不合適,想你穩就穩,讓你不穩你就站不穩
你別說四條腿,100條也站不穩還別不信你2016-5-6日給該凳子加了100條腿我2016-5-7日把它推倒,2016-5-8日把它燒了(我燒了做飯)想站穩,必須把時間定在你加腿之後我推倒之前..(我是不是太壞了)通俗理解是,你這一刻是這個狀態,下一刻未必所以 加一個維度,不是加幾條腿穩不穩的事,
適第四維的量謝邀一維一條腿，二維兩條腿，三維三條腿，四維當然四條腿啦(?? . ??)
一維架在點上，二維架在一維上，三維架在二維上，四維就架在三維上啊
前方低能，注意，既不懂數學也不懂物理的人回答。首先要區分所謂四維時空和四維空間。如果把3維空間+1維時間看為四維，確實意義不大，更何況對於人類來說，所處的時空更像3維空間+0.5維時間，因為到現在為止，人類的時間是不可逆的。所以要明白的是，所謂四維空間，是一種數學的推論。所以對於題主的問題，如果每條椅子腿是一條線，一個點支撐的話。@Filestorm的答案是對的。問題在於對於一個生活在三位空間的人來說，我們是無法想像第四維度的，即便我們生活在四維空間，我們能感受的依然是四維空間中的三維切片。而幾何學所給出的四維到3維的投影，是一個相對三維空間運動的四維物體在三維空間投影，在三維空間只會是一團在變形的三維物體，所以一個三維人壓根就無法證明四維空間的存在，這是沒有意義的。何況這種推理，是以2維到3維類推的，如果真的存在某種四維空間，這個空間的第四維度到底怎麼展開？這是我們無法想像的。所以有可能對於一個四維人來說，我們三維人本來也是有第四維度的，估計並不會像有些人說的那樣，四維人看到我們正面背面，什麼透明那麼簡單。對我們來說，更容易想像的是，3+1維，3+2維這樣的時空，電影《星際穿越》里所謂的五維空間，超體，更趨近於n+n的維度，而非存粹數學上的維度。再類比把一個平面拉伸成曲面而使一個二維空間扭曲的例子來講，即便超級黑洞可以把四維時空扭曲成五維，那麼這種超級「重力」的實施維度（向量）本來就在三維以外。重力波的證實，說明我們三維空間也不是平整的，空間有可能被拉伸或是壓縮。如最初說所，本人沒有深入學習過數學和物理，此番言論僅作娛樂。
我認為應該是四條腿或者八條腿。這要看怎麼理解題主的問題以及椅子的具體種類。
如果認為是四條腿，是因為三個點才能確定一個平面，四個點才能確定一個立體。四維空間中，椅子必須被固定在某個立體上，所以至少需要四條腿。如果認為是八條腿，是把椅子也當成是四維的，且認為椅子必須與現實生活中三維的椅子完全相類。三維的標準椅子的底面是矩形，矩形有四個頂點，所以從這四個頂點出發用四條腿才能使其穩定；而四維的標準椅子的「底面」是一個三維的長方體，這個長方體有八個頂點，所以在四維空間中，就從這八個頂點出發用八條四維的腿使其穩定。維度是分為時間和空間的，我們生活的世界可以稱為三位空間或者四維時空世界，題目中所說的四維空間，我們就可以通過（我叫遞歸的方法）來歸納這個問題。
1.在一維空間中，我們所看到的都是點，想固定一個一維空間的物體只需要一個支撐。2. 二維空間中，我們所看到的都是線，想固定一個二維空間物體至少要兩個。3.同理，而且根據生活經驗，三維三條。那麼，看似四維空間就是4條了。請不要用自己的感覺去理解科學。
首先，「一個四維空間中的椅子至少需要幾條腿才能立穩？」這個問題有一個前提，就是椅子在四維空間能立住。其實這個問題本身就有待商榷。
在三維空間中，萬有引力的大小正比於距離平方的倒數，那麼也根據遞歸是不是四維空間就正比於立方的倒數了呢？假設如果是這樣，這個椅子存在的條件就是受力的穩定，當正比於三次方的倒數的時候，可能會在四維中分崩離析。就像我們可以設想我們活在四維空間中，但力很可能破壞細胞中的氫鍵，我們無法存活在四維空間里。很喜歡宇宙但是了解不深～
這是選修課上一個我很喜歡很有思想的老師大概說的～所以要是回答的有些道理說明我複述的還不錯，如果問題多多就是我複述理解有偏差～宇宙還有這位老師教會我最重要的不是P或者F而是永遠質疑，永遠年輕，永遠熱愛，永遠不要相信經驗主義。一個四維空間中的椅子至少需要一條四維空間中的腿才能立穩。簡要說明：四維空間中的椅子按著時間和時空變化無窮，支撐這個凳子的四維空間的腿也相應的跟著變化就能支撐該凳子。
首先既然題主說的是四維空間，我就不討論把時間作為第四維的說法了（實際上一維時間+3維空間組成的是叫四維時空而不是四維空間，但前面很多答主都自以為是的認為四維空間的第四維指的是時間維）。先不要管第四維空間維度是不是真實存在於我們現在的宇宙觀中，但是四維空間和四維時空不同。這是我答案要重申最重要的一點。 在一個N維空間里，想要在重力的影響下站穩，或者保持穩定，考慮到重力的方向本身就佔了一個維度，所以為了與重力相抵消，必然要在剩下的N-1維度組成一組絕對穩定的向量，抵消重力這個向量的作用，也即是說，假如重力維度是垂直於N-1維這個超平面的話，那麼就是需要在這N-1維度的超平面上組成一個反向量，使得這個物體能在四維空間上保持固定。既然現在討論的是四維空間換言之N=4，也就是說我們要在4-1即3維空間尋求一個向量使得可以保持絕對的穩定。我們易知，當一個點不再一條直線上時，那麼通過這個點和這條直線就能確定一個固定的平面空間，而一個點不在一個平面上時，通過這個點和這個平面就能確定一個三維空間。同樣道理，當一個點不在某個三維空間上時，通過這個點和這個三維空間就能確定一個穩定的四維空間。假設這個額外的點就是重力的方向，我們需要一個固定的三維空間，必然就需要3個點才能確定下來（至少需要3個點才能確定一個三維空間，相信大家沒有疑問吧），算上原來 的額外點，則是4個。所以，在四維空間里，椅子或其他具有四個維度的物體，必然需要4個腿才能保持平衡。
不用腿就可以了(′-ι_-｀)
5個腿。我們說三維空間椅子需要3條腿的前提是有一個固定力的方向想下。實際我們考慮四維空間時力的方向我們是不知道的。故類比三維空間時，應將椅子放在失重下類比。這時三維空間中需要4個棱確定其位置。同樣四維需要5個棱確定其位置。四維空間椅子立穩需要5個腿
應該由椅子來決定吧~~
沒有腿也很穩
一根大粗棍子
我來給個最簡單最直觀的回答吧。和低維情形一樣，穩定的條件是重心在「地面」上的投影能被「腿」圍起來，否則「地面」無法抵消重力或水平擾動產生的力矩。「地面」是N-1維的，至少要N個頂點才能形成用來「圍住」那個點的N-1維體。所以需要N條腿.
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