光為什麼這樣傳播？

我們從小就知道光沿直線傳播，後來還學了折射定律、反射定律，有幸的人還會學到光的路徑與空間形狀的關係——然而光又沒有意識，它怎麼知道自己該怎麼走呢？

這並不是什麼難於解答的問題，從光的粒子屬性、波動屬性、幾何屬性出發，都能給出詳細的回答，而在這一期節目里，我們會介紹另一種與量子有關的回答，也是一種更有趣的回答。

－文字稿－

折射是我們學習過的第一批光學現象，它看起來非常簡單，光從一種介質射入另一種介質將會在界面處改變方向，折射率越大的介質，傳播方向越靠近法線——我們還學習過一個定量計算的「斯涅爾定律」 （Snell』s law），其中n1和n2是兩種介質的折射率，θ1和θ2是入射光和折射光與法線的夾角。

如果你感興趣，不妨計算一下，你會發現光只有走這條路徑，從A到B的時間才最短——因此它符合一個更簡單也更有意義的費馬原理：在給定的兩點之間有無窮多條路徑，光只能沿著所需時間為「駐點」的路徑傳播。

所謂駐點，有可能是極小值——除了折射以外，平面鏡上的反射也是這樣：在所有可能的反射路徑中，那條關於法線對稱的路徑最短。

有可能是極大值，比如在球面鏡內的反射：在所有可能的反射路徑中，那條平分線通過球心的路徑最長。

還有可能是拐值，比如將平面鏡和球面鏡各取一半，從球面部分反射的路徑都更短，從平面部分反射的路徑都更長。

所以如果有一個奇形怪狀的反射面，光就會根據具體情況，同時沿著幾條駐點路徑從A抵達B，這看起來很容易理解，但稍一琢磨就會出現一個巨大的困惑：光又沒有腦子，怎麼能未卜先知，在出發之前就知道B點在哪，知道介質有多大的折射率，知道鏡子是什麼形狀，作出這麼複雜的「舉動」？更何況光已經是宇宙中最快的，沒有任何東西能給光源通風報信了。

對於這一現象，從不同的角度出發可以有不同的表述，下面介紹相當有趣的一種：光並不是只沿著駐點路徑傳播，而是同時沿著所有可能的路徑傳播，甚至包括了那些歪歪扭扭的曲線路徑。但光會在這無窮多條可能的路徑上自相干涉。

然而不同的位置上干涉的程度並不相同：在給定的兩點之間，幾乎所有的路徑都因為相位差異而相互抵消了。

但是駐點能夠成為駐點，就是因為不同路徑的相位差異在這裡最小，各路干涉不會完全抵消，而會留下完整的波動，所以對B點來說，就是光只能從駐點路徑傳過來。

打個比方，我們能夠觀察到的光的傳播路徑，是所有路徑同時廝殺之後的結果，光最終以怎樣的路徑抵達終點，就取決於戰場上有怎樣的贏家。

這個理論不僅適用於光的傳播路徑，而且能夠表述整個量子力學——它就是費曼提出的多重路徑積分表述：量子的運動總是「未卜先知」地遵循某種特殊的路徑，乃是因為這個路徑是所有可能路徑的累計結果，而不是有什麼超距作用。

我們必須注意，這種表述雖然非常有效，但它與量子力學的所有表述一樣，都不是現實本身，也不能區分哪個更正確，正如哥本哈根學派的那句名言：「先有自然才有人類，但是先有人類才有自然科學」——我們的一切知識都是關於現象的模型，而不是現象本身。

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