十進位經緯度坐標小數點後幾位能精確到米?

GPS以及北斗衛星均能通過定位獲得具體位置的經緯度坐標,以十進位坐標表示時,小數點後幾位能精確到米呢?


個人覺得,經緯度坐標無論精確到小數點後幾位,都無法精確到米。這個問題就好比在問,測量一個人的重量要精確到小數點後幾位才能精確到帕斯卡?之所以這麼說,是因為經緯度和米,本來就是兩套度量系統。

簡單來說,經緯度確定的是球面坐標,而米則是長度的度量單位,當然這個長度可以擴展為距離沒有任何問題。作為坐標系統,本身並不具有直接度量的功能。即使給我們的是一張帶平面坐標的圖,比如一個有行列號信息的遙感圖像,你能直接讀出上面表示的距離嗎?不能,你還需要一個從平面坐標系轉換到實地距離的轉換函數,比如一個像素邊長代表實地一公里之類的(當然學過遙感的人應該知道,在幾何校正之前,我們連這樣一個統一的轉換函數都無法得到),更何況一個曲面上的坐標系。而這個轉換函數,並不是坐標系的應有之義,而是一個外在的東西。所以脫離轉換函數談經緯度如何精確到米,和脫離面積談論重量如何精確到帕斯卡是一樣荒唐的事情。

我們只能說,怎麼從兩點的經緯度計算兩點間的實地距離,而經緯度的任何一位小數,都無法等價於米。

至於如何從兩點的經緯度來計算兩點間的實地距離,是一個特別複雜的工作。

首先,地球不是一個完美的球體(我當然知道地球其實非常接近一個完美的球體,但是當題主討論的是如何在GPS的數據中得到米級距離的信息,這個時候這個誤差已經難以忽略了吧)。具體來說,我們可以假設地球是一個光滑的橢球,這個橢球叫什麼名字呢?叫旋轉橢球體。如果使用的是GPS系統的話,那麼按照這個橢球體建立的地理坐標系就是WGS84系統,GPS的經緯度是以這個地心坐標係為基礎建立的,而不是一個完美的球體,無論是一經度還是一緯度的長度,在不同的地區也是不同的。如果題主使用的確實是GPS系統,那麼想像地球是這樣一個數學上的橢球一點問題都沒有。

其次,橢球上距離的測量,需要通過投影來完成。投影是一個將地理坐標系轉換為平面坐標系的過程,也就是將度分秒轉變為可測量的米。如果我們偏重的是測距的話,可以使用一個等距投影。按照題主的設想,我們可以在GIS軟體中將一個WGS84坐標系的地理數據用等距投影展開,然後看看地圖上面相差距離等於一米的兩個點之間,所相差的經度和緯度各是多少,這個插值的量級,也就是所謂十進位後第幾位小數點。但是要強調,這個時候的問題已經不是「第幾位小數點可以精確到米」了,而是「第幾位小數點後的差異在投影后可以達到米級這一尺度」。

至於具體的數值么......掩面奔逃中......(至少可以肯定的是,在靠近極點的地方,肯定存在距離相差一米,經度相差一度的地方,在這個地方,一位小數都不需要)


弧長公式:L=nπr/180°或l=|α|r

地球半徑大致是6400千米

以緯度0.000001為例:

弧長=(0.000001/180)×3.14×6400 = 0.000111644444千米

約等於0.1米


5位、10米

ddd.ddddd度度的十進位小數部分(5位)例如:31.12035o

可以近似地認為每個緯度之間的距離是不變的111KM,每分間1.85KM,每秒間31.8M。經度間的距離隨緯度增高逐漸減小,可按一下公式計算:經度1°長度=111.413cosφ一0.094cos3φ公里(緯度φ處)


引用百度回答:

在經線上,緯度每差1度,實地距離大約為111千米;
在緯線上,經度每差1度,實際距離為111×cosθ千米。(其中θ表示該緯線的緯度.在不同緯線上,經度每差1度的實際距離是不相等的)。
從理論上講,所有的經線長度都相等,無論沿那條經線到南北極的距離都相等。地球上的緯度以赤道為界,向南向北各劃分出90個緯度,全球總共劃分為180個緯度。一條經線的長度大約20000千米,每1°經度地表面的實地長度大約就是111千米。
緯線的長度不相等,赤道是最長的緯線圈,從赤道向兩極緯線長度減小。每一條緯線都劃分為360個經度,因此每1°經度地表面的實地距離不相等。在赤道處1°經度地表面的實地距離最大,由赤道向兩極縮小。

我手頭的一個數據:

標準經度距離:111319.55

所以舉例30.78緯度的距離:95638.92

以上是舉例,其他類推計算,非垂直坐標自行摸索。

補充一句:0.000001標準經度是0.11131955米。


小數點後6位 精確到4米,

小數點後7位 精確到 0.4米。

【換言之,經緯度 坐標,小數點後 沒必要那麼多,6~7位就足夠精確了。】


這是百度地圖放大到最大的圖,標記的經緯度(+0.0001,+0.0001),毛估估,十進位經緯度坐標小數點後4位就是十米左右的樣子。而百度地圖能獲取到小數點後6位,我覺得第5位和第6位就是看看的,就像買東西算錢的時候會算到一分一厘,但付錢找錢時只會到角,不可能那麼精確的


推薦閱讀:

現在常用的地圖標記避讓演算法有哪些啊?
有什麼比較好的 GIS 論壇可以推薦?

TAG:GIS地理信息系統 | 經緯度 | 定位地理 |