1kg的水能不能浮起2kg的木頭？

01-26

觀帖有感，關於「10N的水是否可以產生10N的浮力的問題」 2010-5-14 21:27 閱讀(16)

今天逛天涯，看到" 初中的女物理老師都是這樣的嗎"的帖子，是關於探討10N

　　的水是否可以產生10N的浮力的問題的，說實話，汗顏啊，我一個工科大四生，

　　考慮了兩個小時才想明白

　　本人認為，所謂流體（如水）能產生多大浮力是一個偽命題，浮力由「流體-

　　容器」系統才能產生，僅說流體產生浮力是錯誤的

　　假定：液體壓強公式：P=ρ液gh正確

　　在規則容器（容器在豎直方向上全為直線）中，容器底受到的液體壓力等於液

　　體的重力，這個很好理解

　　在不規則容器中，容器底受力不等於液體重力，這是因為液體受到了容器壁的

　　作用力

　　一個有適量液體的豎直放置的規則容器（即就液體整體而言，所受容器壁的力

　　相互抵消，合力為0，僅考慮容器底對液體的力的作用），此時容器底受力等於

　　液體重力

　　放入一個物體，漂浮或懸浮在液體中，此時容器底受力=液體重力+物體所受重

　　力

　　物體處於平衡狀態，受重力等於所受浮力，物體給液體力的作用經由液體傳遞

　　給容器底

　　是故，流體本身有無限自由度，無法單獨在無容器的條件下產生浮力，產生浮

　　力需以下條件：

　　1.存在流體-容器系統，2. 流體受單向的力（重力）的作用

　　在這裡，容器限制流體5個自由度，流體僅有豎直向上方向上的自由度，這個

　　自由度方向與重力作用的方向相反

　　浮力由流體-容器系統提供

　　阿基米德定律：F浮=ρ液（氣）gV排

　　在阿基米德定律實驗表述中，容器中的流體為滿溢狀態，所以在放入物體前和放

　　入物體後，根據流體壓強公式：P=ρ液gh，容器底受到的力是一個恆量

　　放入物體前，容器底受力大小=滿容器的流體重量=放入物體後剩餘流體的重量

　　+溢出流體重量

　　放入物體後，容器底受力大小=放入物體後剩餘流體的重量+物體重量

　　對於物體而言，物體受力平衡，物體受到的浮力大小=物體重量

　　故有：浮力大小=物體重量=溢出流體重量，即F浮=G物=ρ液（氣）gV排

　　綜上：無法求解一定量流體最大可以產生多大浮力，浮力在液體-容器系統受

　　與其液體自由度相反（或有分力方向相反）的方向的力作用時方可產生，在地球

　　表面，重力加速度一定的情況下，液體-容器產生浮力的最大值取決於容器所能

　　承受的壓強極限

　　我們無法忽略液體表面張力，毛細現象，液體與容器壁的粘滯作用，液體在

　　薄到一定程度是，無法產生浮力，所以，即使在容器可以無限承壓的情況下，當

　　物體與容器壁之間的液體厚度小到一定程度時，液體-容器系統產生的浮力趨於

　　穩定，當物體與容器壁之間的液體厚度繼續減小，液體-容器系統產生的浮力減

　　小

　　物體與容器壁之間的液體厚度減小的過程，即是阿基米德定律中V排增大的過程

　　在此問題的探討中，可見很多人的確很浮躁，沒有對問題進行深入考慮，自以為

　　得之矣，對他人妄加評論，抨擊，可見我們還是應該提倡踏實的作風，杜絕浮躁

　　略陳固陋，恭請指正，謝絕人肉

今天想了這麼久，才想明白浮力是怎麼產生的，這樣的東西，本來早就改明白的，但是以前的物理老師估計讓我們會做題就可以了，或許他們自己也從來沒有想過這些問題，看來我們所受到的教育的確有一些問題，以後遇事應多思考，學習不是為了做題，這一切都是為了思考，修養自身，不思考，如同舍本求末，學又何用

幾年前在天涯上回答的，無聊拿出來看看

這個問題真的是十分的有意思。

我是被這個題目的傻逼程度吸引進來的，而且回答數十分的多。我是十分的好奇，想看看大家對於這樣一個顯而易見的問題怎麼會有這麼多的討論的。結果，我一進來，我就也傻逼了。險些被有些同學的回答弄懵了。混混沌沌了一天好歹全部明白了好吧就也來充一把傻逼吧。

對於這個問題到底怎樣的方式最有說服力呢？很簡單實驗！於是我做了實驗。

對於浮力問題呢，同學們肯定會很容易想到阿基米德定律。好吧這十分的好用而且阿基米德定律似乎顯示一定質量的水可以浮起遠大於它本身質量的物體，關鍵只是在密度問題。但是好像，有的同學對此表示異議。要是阿基米德知道今天有人這樣來理解他的偉大發現的話肯定會氣死的。（幸好早死了）

好吧，既然單單的套用阿基米德定律不能讓有些同學服氣，那我們只好先來論證一下阿基米德定律該怎麼用吧。這好像是初中的課程。

嗯嗯，同學們今天我們來複習阿基米德定律。首先我們先定義一下什麼浮著什麼是沉底。我們定義只要維持物體靜止平衡重力的力全部來源於浮力我們就認為物體浮著。如果物體處於不穩定狀態，我們不能認為它是浮著還是沉了。只能根據條件判斷物體穩定之後是浮著還是沉了。

好吧正式開始。昨天有同學說浮力是誰的壓力提供的。這是正確的。但是列出水的壓力公式，這是毫無意義的。至於後面提到的把木頭做的又細又長也是沒有意義的。至於為什麼沒有意義看完就知道了。

浮力是水對物體的的壓力這沒錯。但是不全面。因為誰對物體還有向下的壓力，這部分不提供浮力。準確的說浮力是水對物體的合力。但是這個合力到底該怎麼計算呢？有同學說是上下壓力的差。但是上下壓力該怎麼計算呢？這也是困惑阿基米德一個問題。

好的下面老師來給大家講一個故事。話說當年有一天阿基米德想洗一個澡，（此處省略一千個字）「我發現了！」好的這是大家耳熟能詳的一個故事。雖然這裡面有很多傳說色彩。但是這確實是個好故事。但是同學們有沒有想一下他是怎麼想到浮力定律的呢？

我們來場景重現一下。當阿基米德把全身都浸泡到水裡的時候，有水溢出來了。但是本來滿著的浴缸依然還是滿的。之前的系統和之後的系統顯然是相同的。然後是阿基米德是浮著的。這樣就可以考慮到阿基米德受到的浮力和溢出來的水之前收到的浮力應該是……相等的！就這樣浮力定律就出來了。阿基米德受到的浮力等於溢出來的水受到浮力，溢出來的水受到的浮力等於溢出來的水受到的重力。於是說阿基米德受到的浮力等於溢出來的水受到的重力所以F浮=ρ液gv排。實際上就是排出的水的重力。還有同學對於浮力是哪部分的水提供的有異議嗎？

這時候我們也就解決了水的上下壓強差的問題。阿基米德成功的避開了水的深度物體的形狀等等複雜的問題。當然阿基米德不懂微積分啊。這是最重要的，其實阿基米德只能用這種方法來求證。這種方法在物理上有一個很通俗易懂的名字叫做等效替換法。

好的，明白了阿基米德定律的來歷也明白了阿基米德定律的用法我們現在來計算一下。只要於木頭浸入水裡的體積相等的水的重力等於木頭受到的重力相等木頭就可以浮著。對於形狀是很好滿足的。不需要做的很細很長，更不用做到無限長。

對於有的同學提到的能量守恆定律該怎麼解釋呢？說實話我也被他糊弄壞了。但是仔細一想明白了。物體在水裡下降了一定的距離減少了一定的重力勢能，這部分重力勢能轉化成了什麼呢？暫且認為是動能等到物體靜止了之後這部分動能變成了什麼了呢？物體受到的阻力來自水的摩擦和浮力。一部分變成了內能一部分變成了水的重力勢能。可能有同學會想到流體阻力公式，好吧我們假設物體以特別慢的速度入水沒有收到流體阻力。物體失去的重力勢能全部轉化水增加的重力勢能。那麼物體下降了多少？誰上升了多少呢？從我的實驗里可以看到物體下降一小段距離，水上升了一大段距離。所以質量很少的水也可以增加很大的重力勢能，也就是可以浮起很大的物體。怎麼理解這個問題呢？假設水的本來的液平面高度為h0.然後物體下落了h1。因為物體佔據了很大的截面積，所以水只能沿著很小狹縫上漲所以相同的體積水會上升很大一段距離h2。這樣物體浸入水的深度是h1+h2。這樣水上升一大段距離增加的重力勢能就可以等於物體下降減少的重力勢能了。這是一道很簡單的初中題。有興趣的同學可以去翻翻自己以前的練習冊。肯定有。

還有同學還提到了液壓裝置。真是想像力豐富。怎麼可以想這麼遠？首先沒有必要這麼做。不管容器做多麼深多麼淺都符合阿基米德定律。

還有的同學不能明白無窮問題。木棍不可能做無窮長，只能無限的接近無窮，但不能是無窮，因為要無窮木頭的質量也就無窮了。這時候木頭的截面積就接近無窮小接近於0。但是不為零。壓力接近無窮但是還是無法觸到容器底。因為就算力再大做成液壓裝置水還是在的。但是不用壓力到無窮大水的物質結構就能被破壞。其實很簡單的題，不用考慮到無窮問題的。

有同學還假設了在海里突然出現一個容器的問題。這個也不用這麼麻煩的因為水要保持平衡受到物體的壓力同時也會受到其他水的壓力的。容器也是來提供壓力的。那麼外層的水也可以認為就是容器。

必須可以

考慮合適容器的人，完全可以考慮一下「小滑塊」體積、形狀、摩擦係數等等，高中物理全是理想狀態好不好…至於提出各種明貴木材的，老師根本不會理你的，完全浪費同學們的保貴時間。

沒有大神來算一下嗎，1kg水完全形成單層水分子膜，來構成一個開放性的容器，最大體積是多少？這些體積的水所受重力，就是1kg水產生浮力的極限。

請批評指正

沒人考慮水的深度嗎？題主已經說得很明白了，浮力等於排開水的重力，問題其實就在於2Kg的木頭如何排開2kg的水，所以水的深度必須保證在木頭沉到底之前不能被完全排開

碼頭的設計噸位也是同理，說1kg水能浮起無窮重量木頭的朋友和拿一次性杯子做實驗的朋友，請問為什麼碼頭的設計噸位不能是無限大？答案是水深有限，還沒等你的浮力足以支持重力的時候，木頭已經沉底了

實驗過程：找個大量杯倒一千克水，再往裡倒入兩千克油（密度比水小且不溶於水）

實驗結果：油浮在水面上。

木頭類似？

當然能！你做一個敞口容器，這個容器形狀跟木頭塊幾乎一樣，只是略略偏大，可能根本不需要1kg的水就能浮起木頭，這裡需要的水的體積等於容器體積減去木頭體積。

如果容器體積無限接近於木頭體積，需要的水就無限接近於0。

浮力＝排開液體的重力這個公式欺騙了不少人。

關鍵在於這個公式和它代表的物理意義沒有直接關係。

浮力＝液體對被浸物體的上下壓力差

通過積分，可以得到上面的公式。所以「排開液體」只是一個積分之後的等效概念。

那個V是指放入物體後在水裡形成的「水質容器」的容積。也就是說用1升水能否圍成一個能裝納2升水的「水質容器」。顯然是可以的，只要這個「水質容器」的壁足夠薄。當然這個薄也有個下限，那就是薄到水的表面張力、黏滯力等內部力可以和水受的外力重力相比擬的時候，這樣薄的「水質容器」就無法有效提供水壓了，也就是無法產生浮力了。

題主真的是物理系的本科生？

為什麼排名前幾的答案都那麼複雜？

只要密度比水小的都可以在水上浮起來（不計微觀和容器限制）

公式：F（浮）=ρ（水）V（排）g=ρ（物）V（物）g

如果完全浸沒（浮力最大），V和g就約掉了，故而比較的是密度

之前在果殼看到，並深刻的和幾個物理愛好者討論過。答案是能。

說不能的朋友肯定是想，排水量等於物體的質量，一共就只有1kg，如何排出2kg來支持木頭，故1kg水肯定無法浮起2kg木頭，如果你這樣想，當然沒錯，正常人都這樣想，但這個問題需要好好理解題目。正確的理解過程應該是這樣：某容器（容器的寬廣度能裝下木頭，不要求深度）裝有3kg水（剛好裝滿），此刻你放入木頭，前面已經假設容器夠寬，完全放下後，木頭排除水的同時漂浮在水面上，沒錯，有2kg的水被排出了容器，也就是此時容器里1kg的水浮起了2kg的木頭。而且，此時容器也是滿的，只是木頭高高的露出了頭。

按照浮力等於排開的水的重力這一點來說，1kg的水如果足夠薄，中間的空間應該可以至少裝下一個集裝箱吧，這也叫排開的水，等於是排開了一個集裝箱的水，別被排開這個詞給騙了……

排開的水不是剩下的水。排開的水其實是不存在的，就是排開的空間罷了。那1kg的水是剩下的，和你排開多少無關。

1kg水和2kg的木頭,這些都是干擾。其實只要這個物體排開水的重量等於自身的重量即可。也就是這個物體的密度小於水的密度就可以浮起來

可以！！！！

很簡單。有一個缸，剛好滿的，有3KG水。

把2KG的木頭放進去，排出2KG水，剩1KG水

木頭浮在水面上

就是那麼簡單

1，把1kg水攤開成無限大

2，把2kg木頭攤開成無限大

3，把木頭放上去

木頭密度小於水密度

漂浮。

當然可以，只要有合適的容器。

前提是這個木頭的密度比水小。跟木頭什麼形狀半點關係沒有……

（理論上講，1滴水都可以浮起2kg木頭來）

浮力的本質是上下的壓差，因此密度比水低的物體浸沒足夠深或者面積足夠大就一定能浮起來。

想想帕斯卡裂桶實驗就好了，水壓和水的質量沒關係，只和高度有關係。

這個題目沒什麼好辯論的，1Kg的液態水，不論盛在何種容器里，其所能提供的浮力取值範圍小於等於1Kg，根據就是浮力公式，換句話說即便把自己排空也不可能提供超出1Kg的浮力。這和幾公斤的木頭無關，和木頭的形狀也無關，木頭只關心水能提供的浮力。

貼了個答案，引來譏笑，說我的數學是體育老師教的，我流了很多汗，感覺自己很對不住體育老師。順藤摸瓜發現這裡居然有人把這個簡單的定理描述問題，當作詭辯題來討論，也算有趣。理論是這樣的，如果容器極細極深，則可將千克木頭做成同樣形狀並插進容器，以期獲得底部無限大的壓強，所以木頭就浮起來了。

可是有沒想過，你把固定質量的木頭做得越細越長，底部水壓雖大，可是木頭的質量也全部集中於一點喔，也就是木頭的壓強也在增大，浮不起還是浮不起。平衡在於水的質量，而非密度。這就是為什麼水能浮起密度比自己大的鋼鐵巨輪，但必須有足夠大的排水量前提的原因。知乎很好，但不可異想天開。

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首先接受伏地貓的道歉，討論問題各有觀點不奇怪，我們以後就事論事即可。

我又仔細看了一下題目，這是我在知乎上最受關注的題目似乎，所以我又仔細看了各位的評論，這裡面除了黃榮升之外，顯然都沒理解這是個基礎理論問題而非詭辯問題，作者的原義也是如此，根本不存在是否誤讀題目的可能性，我們討論的就是已知１０Ｋｇ水是否能浮起２０Ｋｇ木頭的問題，水可以排出去，也可以保留在容器內，這都不影響浮力公式的適用性。

關於張三丰的推導，我也看了，那個推導的假設根本就不正確，先不說把橫截面積的半徑平方關係給忽略了，最關鍵的是他提出的兩個輸入（１０Ｋｇ和２０Ｋｇ）是不可能同時成立的，後邊給出的結論也是錯誤的，什麼也證明不了。細心點就發現把第一個公式代入第二個公式，可以證明第二個公式只有在２０Ｋｇ木塊沉底才成立，也就是Ｈ２＝０。

１０Ｋｇ的水是不可能提供超過１０Ｋｇ的浮力的，不管水是否被排出容器，如果把２０Ｋｇ的木頭放入１０Ｋｇ的水中，水不排出，結果就是２０Ｋｇ的木頭觸底，支撐力是容器底部提供的，而非水提供的。這個題目到最後的悖論就是，如何用１０Ｋｇ的水（體積為１０Ｋｇ／水密度，常量），在其內部營造出２０Ｋｇ的空間（２０Ｋｇ／水密度，常量），這是不可能的，這和水是否排出容器半點關係都沒有。

如果說真有歧義，那就是的確存在把１０Ｋｇ水作為液壓機構來「頂起」而非浮起２０Ｋｇ的木頭，但這種情況下水的密度改變了，顯然背離提問者初衷，這種答案可以忽略。

有很多人坐等道歉，我只是個普通的工程師，道歉當然可以，只要你證明你正確，而且這個問題到最後就是詭辯了，一大堆假設幹什麼？如果還不能達成一致，我可以在方便的時間安排電話會議。咱們口口激辯一把如何？

應該是可以的吧。

這個問題可以換一個問法。說有一個3L的杯子裝滿水，問把一個2KG的木頭放里（肯定會有露在外邊的情況，我們假設杯子的形狀很特殊，放進去的木頭不會引起什麼不平衡之類的問題），這塊木頭能否漂浮起來？

如果這個問題的答案是肯定的，那麼我們看一下，最後被子里剩下水的數量：正好1kg。也就證明了1kg的水可以浮起2kg的木頭～

為啥你們還要算那麼多。

浮力是等於【排開的】水的重力，題目中1kg指的是排開後，【剩下的】水的重量，排開的水的重量沒給出。

顯然，不考慮分子間作用力分子大小之類的問題，只要容器適合，排開的水可以是無窮大，也就是說可以產生無窮大的浮力，只要木頭和容器足夠大，而因為木頭密度小，排開小於木頭體積的水就能支撐木頭。

你們非得繞個大圈去解釋。

1kg鐵的話，同樣的，因為排開的水最多只能是與鐵塊同體積，那麼排開的水的重量肯定小於鐵塊重量（密度問題），則撐不起鐵塊。

我要回答我的答案是能！等我回家用電腦上圖大概就很好說明了

我會說是我們老師講過的初中科奧題么XD

我覺得樓主換專業吧，還有得票最高的那幾個，你們確定你們通過中考了嗎？

取決於木頭的密度。密度小於1的，不會沉；密度大於水，會沉。

記住是排開水的質量而不是排出去的水的質量

理論上來說，一滴水就可以浮起任何kg木頭，點贊吧～～