1kg的水能不能浮起2kg的木頭？
好吧我是物理系的本科生，慚愧.......被很多觀點弄迷惑了，F（浮）=ρ（水）V（排）g。也就是說浮力等於物體排開水的重力啊。。。。另外，換成2kg的鐵呢？兩千克的油呢？
可以
- 阿基米德原理說的是物體受到的浮力【等效於】它排開水的重量，而不是說它【真的要】排開那麼多水，物體【浸入水中的體積】就是它【排開水】的體積
- 本質上物體所受浮力來自水的壓強作用於物體表面產生的壓力，由水壓強公式p=ρgh，物體浸入水越深，受到的壓力越大。所以只要做到調整h，可以有這個結論——如果存在足夠堅固的理想容器，理論上，任意質量的任意液體可以浮起任意質量的物體——只要這個物體的密度小於液體密度。推導過程圖裡的具體數字換成n即可得到這個結論。
推導過程如下：
第一個等式：排開水的重量為20牛頓。第二個等式：水的重量為10牛頓。推出只需木頭浸入水的高度大於兩倍木頭到水底的高度即可滿足這樣的情況。 還可以把水和木頭的質量推到一般形式，比如浮起質量是水質量n倍的木頭，n可以取到無窮大……
但這是理想狀況，首先，沒有這樣堅固的容器。然後，當h調整到一定程度，想像一下，是由液體分子比如水分子一個一個像積木一樣壘起來，這時候壓強壓力等宏觀概念肯定不能用了，所以浮起無限大質量是不可能的。
但是浮起比自身質量大的物體還是很輕鬆可以做到的。我跑個題。
20 多年前我費了一個多月的時間向我自己的初中物理老師解釋 1kg 的水確實能浮起 &>1kg 的物體，現在只需要一個知乎的鏈接就夠了。這就是網路的力量啊。
為什麼會產生這個問題呢？是因為當年考卷上確實有這麼一道判斷題，而我的考卷只錯了這一道題，我需要向老師證明我的答案才是正確的，花了一個月的時間才說服其求證，最後她當著所有學生的面做實驗來證明了這一點。
其實我使用的方法更原始，那就是：做實驗。只有實地的做一個試驗讓1kg 的水浮起2kg的木頭，才能讓老師們有動力去尋求其背後的理論支持，否則他們只會相信他們考卷的標準答案是正確的，因為讓他們修改物理教研室統一出卷的標準答案並不容易。
最後，一個初中生敢於質疑的事情，我希望本科生同樣敢於質疑。當然可以
如果不考慮細節，理論上來說1kg水能夠浮起無窮重量的木頭之所以出現這麼多爭議都是過去的中學物理教學出現的問題。
然後告訴學生浮力的本質是水給予物體下表面的壓力（壓強乘以面積）——這個針對漂浮的物體。
或者是物體上下表面受到的水給予的壓力的壓力差——針對與全部浸入水中的物體。
浮力本身不是一個單純的力，而是水給予物體的壓力的合力。如果弄清楚這點，就不會得出「無論容器形狀如何，一千克的水都無法浮起來一千克的木頭」這樣的結論了。
我還曾經發現一個60後中年人認為「月球圍繞地球轉」是月球象齒輪一樣圍繞地球旋轉（緊貼旋轉），據他說是因為當時上學時他沒有課本，老師用文字描述，學生靠文字想像。如果當時他有帶著圖片的課本，這樣的事情就不會發生。
中小學教育容不得差錯，教師工資和教材水平對此影響很大。希望我國以後再也不在這個領域省錢。
本答案圖片來自網路圖片搜索。當然可以 F（浮）=ρ（水）V（排）g沒錯啊 但是V（排）不一定要真實存在的，假設一個容器裝滿了3kg水，然後放入2kg木頭，溢出了2kg水，於是容器還剩下1kg水和浮起來的2kg木頭。 假如一開始就只放1kg水，然後把木頭丟進去，兩者的最終結果有差別么？是不是只用1kg水就夠了呢？ 至於鐵，如果是實心的，密度大於水，就算一噸水也浮不起來啊 要是打造成空心盒子之類的（和現在造船一樣啊），和木頭沒什麼差別
可以。
大家現在都明確了，木頭所受浮力正比於木頭浸入水中的體積（注意！1.不是木頭的總體積！用不著把整塊木頭都浸到水裡！2.不是水的體積！）。
要浮起題中的木頭，木頭浸入水中的體積為2乘以十的負三次方 立方米（以下稱為2單位體積），也就是2kg水的體積。而題中水只有1kg，即1乘以十的負三次方 立方米（1單位體積）。問題就變成了：2單位體積的木頭能否浸入1單位體積的水中？答案是：有嘛不行的？為避免大家轉不過彎兒，就著下面這張圖（您結合想像力……湊合著看……），我直接算一下吧。也不用無限長無限細，請想像一個柱形容器飄著一塊橫截面略小的柱形木頭（說柱形是為了一會兒好算），木頭不碰器壁不碰器底，和容器之間是水。
| |
| ||_|////////////////////////////////////////////////////////|_|| |\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\| || |////////////////////////////////////////////////////////| ||____________________________|
|/////|
|\\| |/////|表示一整塊木頭。設木頭底面積 S木 ，浸入水中的深度為 h入 ，（不是木頭總高度！）容器底面積為 S器 圖中液面高度為 h水。V（木頭入水）=S木*h入=2單位體積 （1） （如果不知這一式如何得出……您就@我吧）V水=S器*h水 — S木*h入=1單位體積 （2）（這就純粹是看圖說話了啊親）將（1）代入 （2） 得 S器*h水= 3單位體積 （3）為了讓木頭浮起來，也就是不碰底， 必須要滿足 h水 &> h入 （4）將（1）（3）代入（4） 得 S木/S器 &> 2/3
為了讓容器能放得下木頭，S木/S器 &< 1能否找到這麼一套木頭和容器使得 2/3 &< S木/S器 &< 1 ？廢話。
區別在哪裡？
區別就是如果容器剛好比木頭大一點，那麼水就可以充分被利用來製造足夠大的排水體積將木頭浮起。木頭密度越大，水越少，木頭離杯底越近。
雖然水只有1L，但是排水體積完全可以是2L。
文筆不通，敬請原諒。作為物理系本科，我也來說一點。大家都一直在用 F（浮）=ρ（水）V（排）g 來計算浮力，這個公式非常正確，但是有時候難以理解，特別是關於「排開」如何理解的問題。其實大家可以從另一個角度來考慮，我們假設木塊密度為0.8kg/m3，那麼處於漂浮狀態的木塊，露出水面的部分為高度的1/5，浸沒的為4/5，因此只要提供深度達到4/5木塊高度的水，就可以把木塊浮起來。考慮一個橫截面積僅僅比木塊大一點的容器，由於木塊佔據了大部分體積，只需要很少的水，就能夠達到木塊高度的4/5，那麼只要再加入一點水，木塊就浮起來。在這個推理過程中，沒有出現對水的質量的要求，甚至可以僅僅需要很少很少的水。但對容器是有要求的。
答案是：看容器大小。
如果，容器僅僅能夠裝下1kg的水，那麼答案是浮不起。
因為容器太小的時候，木頭無法得到較大的浸沒體積，也就無法得到足夠的浮力。
要使木頭浮起來的浸沒體積最低值其實也可以通過阿基米德原理推算出來。也就是2kg水的體積。
木頭只有排開2kg的水才能獲得2kg的浮力。而1kg的水的容器無法容納2kg水的體積，所以無論如何，木頭的浸沒體積不夠，從而無法浮起來。。。。
大家可以做一個這樣的思想實驗，假設木頭是一個大大的凸字型的，我們用一個小水杯裝一杯水，把木頭凸起的那一部分浸沒在水裡，木頭能漂浮起來么？
顯然不能，如果你覺得能自己做實驗去。不廢話
所以正確答案是，容器擁有大於2kg水的容積，同時，木頭的形狀確保能在容器中浸沒體積能夠達到2kg水的體積的時候，木頭能浮起來，否則不能。
這裡的關鍵在於，阿基米德原理說的是排開水的重量，不是排出水的重量，不管容器多大，裡面只有1kg的水，是不可能排出2kg的水的。但只要容器和木頭的形狀合理，排開2kg的水完全不成問題。我講兩種證明浮力等於排開水重力的方法吧。相信理解過後大家就不會有題主這樣的疑問了，其他相關的疑問也會迎刃而解。
第二個方法很有意思，而且知道的人並不多，實際上我還沒看到別人說過這個方法。看完之後也許你會會心一笑，然後情不自禁地點了個贊。
下圖是一種常規的證明方法，假設了水的密度保持不變。只要把物體分成豎直一條一條的，然後將各條的壓強差對面積積分即可得到浮力等於排開水的重力的結論。
但我想說的不是這個。我想說的是，物體所受的浮力等於其排開水的重力是一個非常淺顯明了的結論，根本不需要把壓強的情況考慮那麼詳細。容我娓娓道來。
當我們考慮浮力時，實際上考慮的就是物體邊界周圍的水對物體的合作用力。請注意，這樣的合作用力的方向及其大小是與其中的物體是什麼無關的，起決定作用的只是物體的浸入水中的形狀及其位置（大多數時候位置都沒影響，不過有密度梯度就不一樣了）。也就是說我們把浸在水中的物體位置挖空，填入任何其他的東西，它所受到的水對它的作用力是不會改變的，儘管這時其本身受到的重力發生改變。那麼請看下圖，一圖勝千言。
一句話證明就是物體在水中所受浮力等於其排開水重力的原因是 把它所佔據區域中的物體換成水，之前物體受到的浮力等於區域中的水受到的浮力，而區域中的水會保持平衡，這些水受到的浮力等於這些水本身的重力，因此物體受到的浮力等於水的重力。區域中的水就是物體排開的水。顯然換成其他液體也是適用的。
理解了這一點，初高中情形下（就是不考慮流體之類的情況下）的浮力問題基本都是秒解（才怪）。祝你愉快。大家是不是都把簡單問題複雜化了，只要物體的密度比水小就能浮起來啊，跟物體有多重，水有多少沒有關係。
這個問題我在一本老書《趣味物理尋答集》看過。作者給的解釋很直觀，轉述一下：
假設你的這塊木頭浮在海上。我用塑料袋把木頭周圍的水和木頭一起兜起來，木頭還是浮在海上。讓塑料袋慢慢地靠近木頭，直到塑料袋和木頭之間只有薄薄的一層水，木頭還是浮在海上。提起來塑料袋，木頭浮在塑料袋裡面。取出木頭，塑料袋裡面只有一點點水而已。理論上1千克水連萬噸巨輪都能浮起來呢。
順便說一下這本書，裡面都是類似這樣的令人困惑的物理題，而作者對這些問題都給出了最直觀最淺顯的解釋。讀了好幾遍都覺得有趣。可惜是94年出版的，兩位美國作者不知還在不在世了。只從物理學的可能性來說，能。 @Duncan Zhang先生說的「如何用１０Ｋｇ的水（體積為１０Ｋｇ／水密度，常量），在其內部營造出２０Ｋｇ的空間（２０Ｋｇ／水密度，常量），這是不可能的，這和水是否排出容器半點關係都沒有。」我個人認為這句話過於局限，當木頭在水中的時候，並非在水的內部營造出20kg的空間，而是水的形狀改變出20kg空間的體積，所以10kg的水應該是營造出20kg空間後所剩的水。比如說： 假設20kg木頭需要排出15kg的水來達到所需要的浮力，現在有一個容器里有滿滿的25kg水，放入20kg木頭，排出15kg的水，木頭浮起。假設木頭不吸水，現在我把木頭拿起來，容器里還有10kg水，也就是說現在就是題目的狀態；再把木頭放回，木頭仍然能浮起來（在理論上，以與剛才完全相同的狀態）。也就是說這裡的水只是提供一個形狀，例如「凹」形，只要上面的缺口體積夠了，就能浮起來。
可以設想這樣的情況，10萬噸級的航母停在海上，排水量是10萬噸，所受的浮力也是10萬噸力。那麼，是誰給它這麼一個力呢？施力者是誰？是整個大海還是緊貼著航母的那一層水膜？如果是那層水膜，這層水膜的重量是多少？也可以說是1公斤，也就是說，1公斤的海水托起了10萬噸的航母。或者可以將海水托起航母與千斤頂的托舉力相提並論。所以說，物體所受的浮力與水本身的多少是沒有關係的，因為水並不是施力物體。施力者實際上是地球。是誤認為水是浮力的施力者導致一些錯誤概念的存在。補充：浮力這個詞不是很恰當，為什麼把一個皮球嵌入水中會浮起來，是因為受到水壓的作用，水壓機可以頂起重物，一定深度的水就有水壓，或者類似消防水龍頭的水壓可以把水飈很遠。為什麼航母能浮在水面，這與萬噸水壓機又有什麼本質區別呢？都是水壓的作用，不過航母需要一定的吃水深，因為水壓就是靠這個吃水深來維持，不像水壓機的水壓是外界輸入。因此我覺得，浮力這個概念是表象的，不易使人形成正確的思維，類似於說太陽繞地球轉，是從生活直覺角度說的，而不是從科學性角度。應該將浮力稱為水壓更合適。在教學中，剔除浮力這個天然的生活概念，重新建構起水壓這個科學的概念，那對這類問題的正確認知就容易形成，而浮力一詞乃至所謂的排出水的重量的說法阻礙了這種認知。畢竟「排出水的重量」這種說法是2000多年前的說法。認識到浮力實際上就是水壓，那麼浮力的施力者當然是水了，因為水是水壓的「載體」。只不過這個水壓是重力帶來的。但水壓的本質不是萬有引力，而是電磁力。重力的施力者是明確的，電磁力的施力者的範圍是模糊的。
確實可以浮起來。我做過實驗了。看來是我理解錯了。謝謝大家。