金融數學的真相（原創）

一、金融數學定義？

金融數學是一門新興學科，是「金融高技術」的重要組成部分。研究目標是利用我國數學界某些方面的優勢，圍繞金融市場的均衡與有價證券定價的數學理論進行深入剖析，建立適合國情的數學模型，編寫一定的計算機軟體，對理論研究結果進行模擬計算，對實際數據進行計量經濟分析研究，為實際金融部門提供較深入的技術分析諮詢。

核心內容就是研究不確定隨機環境下的投資組合的最優選擇理論和資產的定價理論。套利、最優與均衡是金融數學的基本經濟思想和三大基本概念。

這段話是網上百度的權威解釋，大致意思就是你學了這些之後，就能在金融市場上所向披靡，無人可擋，因為金融數學是通過數學家們可以通過計算、模擬、模擬、數據等這些工具來對金融市場進行分析，最牛的是在不確定性的情況下教你投哪幾個資金品種，還指導你的應該投多少比例，以達到你在金融市場上有最大的概率來掙最多的錢！

按照上文所述，這個學會了還了得？還好小張野心不大，365天中的48周內幾天來個10%的收益率就好了，這樣進行「周複利」，48年的10%年複合收益率，小張1年的時間就可以實現，媲美索羅斯，碾壓巴菲特，全靠金融與數學的雙劍合璧，只見金融數學的旗幟高高升起，不存在功與名...

二、這種定義存在什麼問題

這種定義沒毛病嗎？我們暫時放下，先解一下所謂的金融數學的內容：

金融數學主要是對一些金融產品進行定價，比如期權、期貨、利率互換、CDS等等。為了給這些產品進行定價，你必須對你的數據或者股價進行一個理論上的假設。我們以期權的定價來講。BS公式的推導就是建立在如下股價模型上的：

dS/S=mu dt+ sigma d Wt

S是股價，mu是無風險收益率，sigma是波動率，Wt是布朗運動，d表示微分，t表示時間。

好了，就是這個公式決定股價的，把各個未知數求出來在帶入公式中，那麼就可以知道股價怎麼走了，求出的股價可以用筆在紙上畫下來，未來日子，大概率就這麼走的。電腦面前的你是不是傻眼了？這丫的比高等數學還高等，談何下筆？

好難理解對吧？稍安勿躁，小張換個簡單容易理解一點的讓您理解下：

股價的波動是服從對數正態分布的即ln St -ln S0服從N（(mu-sigma^2）t, sigma*t^0.5）。從而可以算出E（St）=S0*exp(mu*t)。

是不是依舊好難理解，能不能說人話了！為大家著想小張扒來了一位中國證券從業資格以及澳大利亞投資理財分析師黃抒揚對上面的公式假設的模型進行了兩點總結。

第一，從期望的角度來講，股價會按照無風險利率不斷上漲。

第二，股價在上漲過程中是隨機波動的，波動率用sigma來刻畫。sigma越大，波動率越大。而這個sigma就是他們要刻畫的風險。

好，我們從這兩個假設來分析，結論是否正確。

首先弄清楚兩個概念：期望是什麼？無風險利率是什麼？期望就是：可能出現的情況中的平均的數量。比如投3次硬幣當中出現2次正面就算贏，那麼就會有三種情況：1、連續2次正面。2、先1次反面，後2次正面。3、第1次正面，第2次反面，第3次正面。這三種情況。那麼贏的概率為：情況1+情況2+情況3 發生的概率的總和，即(1/2)*(1/2)+(1/2)*(1/2)*(1/2)+(1/2)*(1/2)*(1/2)=1/2，這個就是期望。什麼叫無風險上漲？簡單說就指將資金投資於某一項沒有任何風險的投資對象而能得到的利息率。

明白了什麼是期望和無風險利率上漲，我們再倒回來看第一句話：從期望的角度來講，股價會按照無風險利率不斷上漲。

翻譯則為：從最有可能出現這個結果概率均值來說，股價會走上一條投資即取得收益且沒有風險的陽光大道！

不知小夥伴們看出其中的謬論沒？讓我慢慢給你分析：

三、背後的秘密

首先，「最有可能出現這個情況概率的概率」錯誤。本身5件事情發生是有不確定概率的，挑選其中最有可能發生這件事情的概率，由此判斷在這件事上就會出現這種結果，看起來很可笑啊。就好比舉辦公豬賽跑，你買了一頭各項身體指標都不錯的豬，然後就認為這頭豬贏的概率最大，你知不知道這頭豬最近失戀啊？情緒不好啊？不想跑的衝動都有啊？這對比賽結果影響大不大？從期望例子講到了，1/2確實是最有可能出現的結果，但是50%的勝率啊，這個你怎麼知道股價會一直按照你1/2的概率往上蹭蹭蹭？

其次，那我們再從股票的的性質來看，首先銀行股，歷史到今天，不錯呀，年K線大概率沿著一條斜率為7的方向上行，金融數學的理論就是對的嘛。再看看那些曾經ST股票，你能從它曾經沒戴帽子時候的股價，算出它要被ST？比如*ST韶鋼，上市2元多，你通過計算，算出它在16年到4塊多，我能理解，但是你能從它15年牛市的8塊多算到16年的4塊多嗎？然後意淫著根據期望角度，它會按照無風險利率風險上漲？知道它的上漲速度嗎？

再者，股價既然是按照無風險利率上漲的，股價越漲，別人就去借更多的錢買，無風險利率呀，幹嘛不借，再推動股價上漲，總有一天，國家的錢都被借完，拿去推高股票。

這裡有兩個誤區：

1、你借的錢肯定不是無風險。股價漲了肯定有人買，多數人都一樣和你借錢買，那麼誰能借那麼多的錢給你買，銀行？金融公司？他們為什麼要借你這些錢給你買，為賺你們那點利息？它知道這個股票賺錢為什麼不自己買？這樣不就能賺更多？為什麼要借錢給你買呢？其中有什麼詐？可以在股市中常見的一個現象，牛市中股價高漲，大家借錢熱情高漲，買買買、漲漲漲，各路錢借借借，一但大盤下跌，而且速度飛快，你不僅再高位套牢，還要關燈吃面還債，這時候誰最賺？借錢給你的人！借的人多了，利息就高呀，但你賺的時候高出利息很多呀，虧的時候還到吐血。

2、波動率的誤區，波動率越大，風險越大,sigma就是要求的波動率。我們知道波動率是隨機的，並且是隨著市場的隨即變化因此波動的，不是通過過去的波動來判斷今後的波動。當股票賺錢時，波動很大，你什麼心情；當股票虧損時，波動大，你又是什麼心情，你的心情是根據波動影響還是虧損程度的影響？就好比：老子飯都吃不飽，還叫我去幹活？！實際應該研究的是虧損的波動率，並非股價的波動率。這裡黃老師也給出了合理的解釋：

「學術界對股價的風險用的是sigma來刻畫，實際上就是股價波動的方差。其實股價的風險應該是第一項，也就是股價未來一個階段是負期望，說白了就是虧損的可能性才是你真正面臨的風險，而不是你波動的風險。關於風險應該是用虧本的概率來衡量，而不是股價波動的方差來衡量，巴菲特很早就說明了學術界的這個錯誤。

可是學術界的人還是樂此不彼的進行著他們的研究。畢竟混口飯吃嘛！也正由於這個錯誤，所以馬科威茨提出證券投資組合理論是完全錯誤的。你不可能通過去找一個組合，讓它的波動方差很小來降低你的風險。最簡單的例子就是這兩天的德普科技。如果你用2016年7月27號之前德普科技股價的歷史數據來計算它的方差，其實也沒多大。但是它7月28日一天就跌了86%。這個風險是方差能夠衡量的嗎？」

據說後來又對這個公式進行了修改，把對數的正太分布變成了別的分布，總之是換湯不換藥，還時原來的配方，只要模式相近，都往裡套，然後自鳴得意地說這時自己研究出來的成果，然後各種騙錢，騙感情，冠名所謂的「專家」。並且這些也總能給那些盲目的人這種感覺：好複雜，研究出來的人一定好厲害啊~、真的耶，舉得例子很符合公式所說的呀（並非懂了公式，只懂看漲跌）、這個好高大上，學了一點很牛！先收藏再說。

有個成語叫大道至簡，很多事物並非十分複雜，往往背後的道理是十分簡單的。就一個很簡單的例子：有一顆很高的椰子樹，猴子、猩猩、人猿、金剛要比賽，誰能第一到達樹的頂端，就能吃到上面長的香蕉。然後4位大神各種計劃，完美理論等複雜計算結果到了上面，這椰子樹是不結香蕉的。研究精神固然可貴，但其方向錯誤，怎麼研究都是徒勞，怎麼複雜的解釋，都是白費口舌。

這就是金融數學的真相。

?身騎白馬
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