有哪些基於實分析與測度論的隨機過程教材？

01-25

看到很多隨機過程教材都是從概率統計角度出發的，故有此問。

如果沒有準備以後做純理論的概率論的話，就看一些概率入門書里講的（譬如Billingsley和另一答主推薦的Durrett)，稍微了解一下Daniell-Kolmogorov的構造即可。倘若要深入學習概率和隨機過程理論，那麼可以看Diffusions, Markov Processes and Martingales, RogersWilliams。共兩卷，第二卷講stochastic calculus, 第一卷應該符合你的要求。前提是你要對測度論和泛函分析非常熟練。這書寫得非常清晰，而且習題質量很高，就是編排有些詭異（似乎優秀的概率書籍都有這問題），初次閱讀請跳過Chapter 1。但是如上面所說，如果不是以後要做很深的理論，不建議讀，因為想掌握兩卷內容，得一兩年時間。

嚴加安測度論科學出版社

錢敏平和龔光魯的《隨機過程論》
R. Durrett, Probability: Theory and Examples(影印版), 世界圖書出版社. (在美廣泛流行的教材，前半部分是概率論，後半部分是隨機過程論)
布林斯基, 施利亞耶夫, 隨機過程論(中譯本), 高等教育出版社. (前蘇聯經典教材)

《Basic Stochastic Processes 》Brzezniak

Probability Theory:An Analytic View Second Edition， Daniel W. Stroock

林元烈《應用隨機過程》清華大學出版社

Brownian Motion and Stochastic Calculus, Ioannis Karatzas and Steven E. Shreve

Brownian Motion, Martingales, and Stochastic Calculus, Jean-Fran?ois Le Gall（英文版新鮮出爐）

找本北大復旦山大研究生上課的講義讀一下就可以，我們用的講義才不到90頁

蘇聯的教材一直很反人類

先把老師的notes都推一邊吧

我好奇有哪些隨機過程的問題是從測度論角度提出的。。。

我能想到的只有kolmogorov相容性定理這種沒有實際用途的東西。。。